由一道高考题谈多视角探究

杨斐 慕孟良

爱因斯坦说过：教育就是当一个人把在学校所学全部忘掉后剩余的东西。那么全部忘掉以后还能剩下什么呢？思想，解决问题的思想。数学是研究思想事物的抽象科学。但同时它又是最严谨的学科。以理性思维为主，所以教师在教学中应加强思想方法培养，注重多视角研究问题。

数学家波利亚曾说过：当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长的。解题时找到一种解法后，可以换种思维或角度看看是否有其他解法。

多视角研究问题，通俗地称为一体多解，是指用不同的思想方法或思维方式解决同一个题目，所选择的知识点不同和方法技巧不同，造成阶梯过程也不尽相同。对待题目我们应该从多角度观察，留心细微之处，可能发现题目“特有”的解法，进而拓展解题思路，发散思维。多视角研究问题不仅能优化解題策略，更能提升学生思维能力，从而达到教育效果。

以上三种解法所使用的知识点的侧重点大有不同。第一种解法利用数学结合思想，找出什么时候距离最大什么时候距离最小，主要用到解析几何的知识;第二种方法利用点到直线的距离公式和利用柯西不等式解题;第三种采用了划归与转化的思想，最后利用参数方程和三角函数知识融合解决问题。

结束语

“一千个读者有一千个哈姆雷特”，受学生知识水平、认知能力以及性格影响，可能在做题时很难做到发散思维，一题多解。教师在教学中要充分发挥每道例题的内涵，激发学生学习的兴趣，使不同层次的学生的数学思维能力都得到提升。使不同层次的学生都能利用自己所掌握的知识解决问题，并逐步培养起主动探究的精神和创新意识。

参考文献

[1]王道宇：备数学课，应该备什么 [J]. 中学数学教学参考.2015（9）.22-15

[2]苗庆硕：一道试题的多家视角探究 [J]. 中学数学教学参考.2015（9）.28-29

[3]朱永强，张永春：由一道例题谈一题多解教学 [J]. 中学数学教学参考.2018（1-2）.81-82