智慧相撞 教学相长

张俭

在上完“光的传播”这一章节后，按照教学顺序接着要上“光的波动性”一章，这一章的第一节内容是“光的干涉”，笔者考虑了这一节的有相当大的思维发展空间，设计了这样的教学想法，在课前一堂课（上一章的课）结尾一段时间告诉学生下堂课的内容，提醒学生预习，大致类比叙述了以前的机械波中水波干涉情形，让学生准备下堂课的讨论内容。

课的开始阶段还比较平稳，笔者先简单的介绍了关于光的本性描述最初的牛顿的微粒说和惠更斯的波动说，指出这两种学说的占有优势的是牛顿的微粒说，但并不能解释所有的光现象，这本身就是一个缺憾，而托马斯·杨的双缝干涉实验是对微粒说的一种实验挑战，因为物理是一门以实验为强力依据的科学，所有的理论的认可都是必须要靠实验来反证的。双缝干涉实验得到了美妙的干涉图案来源于托马斯·杨的信仰和不懈的追求，他是波动说的支持者，在这个过程中学生（预习过的）能够很好的自行和前面的水波干涉结合在一起，获得双缝就如同水波中的双振源的认识，并得出如果光是波的话在空间中也会形成强区和弱区，而屏上的亮条纹和暗条纹就是强弱区的表现，对于这一点，笔者当时的感受是不能低估了学生的理解能力，学生完全能够把干涉的内容很好的类比运用，很容易获知在图1中的P点是一个亮条纹。

于是在这个时候笔者提出了几个思考问题（教材中没有的），是关于这个实验的关键点，即托马斯·杨在双缝的之前是加上一个单缝的（如图2），这个作用是什么？原先的单缝位置与图中的P点处于一条平线上，它能不能偏离图中的虚线位置？如果可以，那会对条纹产生怎样的影响？

接着让学生进行讨论，学生最初的结论是有没有S'的设计无所谓，原因是教材中就是不用的（这是预习的自然结果），这样的话后面的问题就不是问题了;这时笔者立即指出历史的时间，教材中所用的激光是在1960年造出的，而托马斯·杨的实验在1801年，顺势介绍激光的其中一个特点是具有单一频率，反应快的学生马上回答出第一问：单缝的目的是为了使后面的双缝（充当双振源）具备同种频率且振动情况一致起来，让干涉的条件得到满足，这是必须做的，否则形成不了稳定的干涉图样。

笔者立即肯定了学生的看法，同时又指出用单一频率的平行光确实可以做同样的实验，只是有单缝参与的产生的图样更好。对于第二个问题学生认为不行，原因是如果偏离，则造成S1缝和S2缝较S'缝没有形成对称结构，具体是指双缝的振动情况不一样，也就无法满足干涉的条件。笔者肯定了学生的想法，告诉学生托马斯·杨也是这么想的，所以最初的实验不偏离对称点的，同时也告诉学生偏离实验有人做过，事实是可以的，学生感觉很惊讶，觉得这种现象和水波有些不同，感到光波还是不能和水波简单的类比，有些学生就会急于往教材的后面的内容寻找。第三个问题是笔者先给出结果：就是实验发现如果S'缝上偏，屏上的原先在P点处的亮条纹会下移。学生讨论这个问题很激烈，这里实验结果与学生的想法冲突很大，原先的焦点都是集中在双缝上，这时笔者亮出托马斯·杨在1802年在英国皇家学会上讲述双缝干涉实验的一段话：“为使这两部分光在屏幕上引起的效果叠加起来，需要使来自同一光源、经过不同路径的光到达同一区域，……。”学生反应过来了，偏离实验结果的得到事实上仍然是光从S'出发经过相同长的路径到达P点，形成路径差为0，符合强区（即亮条纹）条件要求，问题的症结是要从单缝处考虑。笔者又再次肯定了学生的解答，并赞赏学生能与一流物理学家达成共鸣。

紧接着笔者让学生思考教材中的相邻两条亮条纹（或暗条纹）间的距离的公式：的由来，其中为光的波长，为挡板与屏幕的距离，为两条狭縫间的距离且。笔者原先的想法是想引导学生形成如图3所示的图，然后利用直角三角形及物理中的近似得到，再由干涉强弱区的条件获得。没有料到有学生提出了相当有创意的处理方法，把S1和S2变成了直角坐标系中x轴上的关于原点对称的两点（如图4），图中的S1和S2作为双曲线簇的共同焦点，根据数学中对双曲线的描述，两点的距离d为2c，而双曲线上的点与S1和S2的距离之差为2a，在这里的双曲线簇里2a是可变的，以产生亮条纹为例，其中n可取0，1，2，3，……，筛选出与条件相符的双曲线，再过原点右侧L处作竖直线（图4中虚线），与双曲线簇的交点即是亮条纹的位置，这样也就可以解决相邻亮条纹的距离。学生同时指出按照这样的求解结论是并不是严格的为同一个值。当时对笔者来说触动非常大，数学中圆锥曲线特性运用到光的干涉中分析还是第一次，内心惊叹学生的神来之法，笔者立刻抓住学生自身的这一思路进行下去，先与其他学生达成共识，认为这方法是完全可行的，并与学生共同的演算出具体的式子，果然不是完全同值的，不过如果在此基础上仍然引入这个关系式，还是可以推出这个表达式的。整个课堂教学由于这个意外时间花费了许多，造成在剩下的时间内笔者无法进行教材中有关光的干涉其余内容的完成。

这堂课下课后的课间，学生还提出根据水波的干涉强弱区的分布情况来看光波的亮、暗条纹的分布似乎不应该在一条直线上的;提出为什么在用干涉法检查平面的平整程度中，一定是其中的楔形空气薄层的上下表面反射光的干涉，而不是里面的其他面的反射所致的干涉等这样很有份量的问题，使笔者感到学生的思维如果放开的话，智慧的涌现是无限的。

在上述的教学过程中，教师根据教材中的实材恰当的添入物理历史背景知识，使学生感受在演示实验没有的情况下对历史中物理学家研究成果的理论分析过程的艰辛，讨论和合作是整个教学中贯穿的主线。