模型飞机的重心和升力中心分析

潘平盛 黄小娣

（广东理工学院 工业自动化系，肇庆 526040）

大众认知中的模型飞机实质上是动态飞机模型。一般来说，静态飞机模型只是简单地展示相应型号飞机的外观和基本构造，无法飞行，更多地用于收藏。动态模型飞机可以飞行，并通过设置遥感装置定向控制飞行的全过程。与民航机原理相同，模型飞机若要成功起飞，必须对结构的重心和影响升力的中心区域进行全面分析，以提高飞行稳 定性。

1 动态模型飞机的重力构建要素

动态模型飞机的重心定义为模型飞机每一微小部分所受引力的合力作用点。基于中学物理课程中介绍的重力学原理，重心即在重力场中，物体无论处于何种姿态，各组成支点形成的重力合力均通过该点。相较于重量分布均匀的规则集合体（全方位对称），动态模型飞机显然不符合此项描述，故对其重心的精确说法是无论模型飞机在空中呈现出何种飞行姿态，其重力永远竖直向下。

基于动态模型飞机的组成原理，动态模型飞机的重心通常由模型飞机的机翼、机身和尾翼等各部分的“分重心”组合而成。原则上来看，当模型飞机完成设计并被制造出来以后，“合重心”的位置就已经确定。模型飞机是一种轻型的飞行器（重力大于空气浮力），因此模型飞机若要在空中飞行，必须具备足够支持其飞行的升力。升力通常在机翼和水平尾翼处产生，这两部分升力的合力是模型飞机的总升力，作用点即升力中心。升力中心的具体位置是决定飞机性能的重要因素之一。与重力不同，升力具备非固定性和可调整性，其大小与机翼本身的翼型、形状和安装角度等因素相关。此外，空气中气流的流动方向、流速大小和模型飞机自身的飞行状态均会对升力造成影响。因此，升力一直处于动态的变化过程，在一些相对特殊的环境下可完全消失。根据组成方式的不同和飞行场景的差异，模型飞机的升力中心需进行相应的调整。一般来说，弹射式和牵引式等模型飞机均具备较强的滑翔能力。当模型飞机拼装成功之后，在试飞阶段，需调整重心与升力中心之间的位置关系，以保证飞行的稳定性和可靠性。

2 动态模型飞机的重心及升力中心分析

2.1 动态模型飞机的重心调整及原理

实体门店及网络平台中销售的模型飞机，均会配备教练机套件说明书以精确标注当前机型重心的确切位置。对于多数模型飞机，重心普遍落在翼弦的1/3处，但也存在例外情况。以克拉克Y翼型的教练机为例，它的机翼切面较为可靠，平均升力水平较高，飞行速度中等偏上，但容易受到较大的阻力。如果按照“重心位于翼弦的1/3处”进行实际飞行，机头处的重量会低于机身中段及尾段的重量，从而影响飞行的稳定性。从理论上来看，这种现象并不会对飞行质量造成严重影响，可以忽略微小的差距对模型飞机带来的影响。但是，对于长时间操作模型飞机的专业人员来说，控制飞行的操作感较差。针对这个问题，简单且有效的调整方式是将动力电池或其他可以移动的装置从机身中段或后段移向前端（无需过大的调整），从而实现整个机身的重心前移。这样控制模型飞机起飞、降落、空中滑翔和翻转的所有动作会更加简单[1]。

2.2 影响模型飞机重心变化的因素分析

2.2.1 水平安定面对模型飞机重心的影响

水平安定面的作用是为飞机提供静态稳定性。飞机在空中做近似匀速直线飞行时会受到各种上升气流或者侧向风的影响，导致飞机的飞行姿态会发生改变，即飞机会围绕质心左右（偏航）、上下（俯仰）以及滚转。如果飞机是静态不稳定的，将无法自动恢复到原来的飞行姿态。如果飞机受到风的扰动而抬头，那么飞机就会持续抬头。当这股扰动气流消失后，飞机仍会保持抬头姿态而无法恢复原来的姿态。在动态模型飞机中设置水平安定面的主要目的与民航机相同，但在计算模型飞机的重心变化和升力负荷时，水平安定面往往会成为一项非确定性因素，因为常规计算飞机的升力负荷时必然包含主翼和水平安定面的总面积。但是，这种描述相对抽象，可以更加直观地将水平安定面视为一个“小型主翼”。除了提供常规的水平安定作用外，它还可以为飞机的起飞过程提供少量的升力。这些少量升力会对模型飞机的重心造成影响。如果安定面较小，则会造成飞机重心前移；如果安定面较大，则会造成重心后移[2]。

2.2.2 模型飞机的翼型切面对飞机重心的影响

尽管模型飞机品种众多，但根据翼型切面类型可大致分为低速、中速和高速3种。3种模型飞机对于机体重心位置的影响不尽相同，翼型种类及重心位置如表1所示。

表1 翼型种类及重心位置

2.2.3 大小攻角对模型飞机重心的影响

攻角是流体力学领域的专用名词，又被称为迎角，应用于飞机，指代机头与对向空气流速之间产生的夹角（广义概念为翼弦与来流速度之间的夹角）。抬头则角度为正，低头则为负。如果攻角较大，则模型飞机的重心会呈现前移态势；反之，如果攻角较小，则重心向后偏移。在模型飞机中运用攻角原理的主要目的是帮助主翼产生升力（如果攻角较大，则飞机前端机头的突前设置及流线型风挡具备的降低空气阻力功能必然减弱，飞机起飞过程中面临的压力将激增），加之重心向后偏移，从而使模型飞机处于一种较为理想的状态。综合而言，在选择模型飞机时应规避攻角较大的设计，选择攻角较小的机型。

2.2.4 机翼外形对模型飞机重心的影响

机翼外形对飞机重心造成的影响可进行如下划分。

（1）常规的矩形翼，重心大约在前缘30%处，且会受模型飞机的飞行速度影响。如果速度在中等偏上，则重心保持不变；若速度较低，则重心会向后偏移。

（2）后掠翼，根据后掠角的大小决定重心位置。角度越大，重心后移距离越大；反之，则向前偏移。

（3）前掠翼，同样基于前掠角的大小决定重心位置。角度越大，重心向前偏移距离越大；反之，则向后偏移。

（4）尾前式，重心在后主翼前缘至前小翼后缘的1/3处，适合中高速机型。

（5）无尾盘型翼，重心在翼弦前1/4处，适合低速机型。

（6）无尾三角翼，视后掠角大小而定，重心通常在前缘1/2～3/5处，适合中高速机型。

（7）飞翼式，视翼型种类而定，适合中高速机型。正长方形者重心靠前缘；前缘有后掠角者，在距正中央前缘30%～40%；前后缘均有后掠角者，可参照后掠翼求出重心位置；前掠角者，可参照前掠翼求出重心位置。

（8）板状翼，多为正方型或长方型，重心在前缘约1/6处，适合低速机型[3]。

影响模型飞机重心变化的因素较多，如机型、翼型、翼切面和攻角均会对其造成影响。此外，由于升力产生源不具备单一性，转至发挥作用的特定状态时，很可能导致重心发生变化。因此，针对模型飞机的重心进行调整时，必须严格控制多重影响因素，核心原则是机头端的总重量不可过轻，否则试飞时的修正难度不仅较大，而且可能会发生危险状况。

2.3 动态模型飞机的升力中心分析

升力是指克服重力上升的力。对于所有飞机来说，升力来源于机翼上下表面因气流的速度差而产生的气压差。但是，机翼上下表面速度差的成因较为复杂，通常科普用的等时间理论和流体连续性理论均不能完整解释速度差的成因。航空界常用二维机翼理论，主要依靠库塔条件、绕翼环量、库塔-茹可夫斯基定理和伯努利定理来解释。

实质上，升力与重力息息相关。飞机能够飞行的前提是升力超过了重力，从而将飞机从地面送至空中，并在巡航过程中保持稳定。针对升力和升力中心展开分析时，不可陷入经典错误理论的怪圈。比如，等时间论即“当气流经过机翼上表面和下表面时，由于上表面路程比下表面长，则气流要在相同时间内通过上下表面，根据运动学基本公式S=VT，上表面流速比下表面大，再基于伯努利定理产生压力差，形成升力”。该理论违背了牛顿第二定律，即“一个物体要加速或者减速必定会受到合外力的影响，而不仅是靠路程长短就能导致速度差的[4]”。

综合而言，模型飞机的重心和升力中心可被视为一个整体，且飞机内外受到的力均属于合力。这是设计及控制模型飞机的重点。

3 结语

掌握动态模型飞机的重心构成和升力中心变化具有意义重大。面对飞机头轻或头重导致机体无法平飞和降落速度过快等问题时，可以通过调整升力中心分散负载，及时修正舵面，进而避免坠机。另外，精确掌握有关重心和升力中心的原理，有助于正确处理模型飞机在飞行过程中出现的异常状况，从而增强操作体验。