四旋翼无人机控制系统设计与实现

2021-03-23张立

科学技术创新 2021年7期

张立

（河南工业贸易职业学院，河南郑州450000）

1 概述

作为可以在空中自主飞行的飞行器，四旋翼无人机通过接受来自地面站的控制信息完成各种飞行动作。近年来微电子技术以及控制理论的成熟为四旋翼无人机的发展提供了技术基础，越来越多的科研人员开始展开了对四旋翼无人机的研究，并且在很多关键技术上取得了突破。目前针对四旋翼无人机控制系统的设计主要有PID 控制算法、反步控制算法、滑模控制算法、LQR 控制算法、自适应控制算法等。本文首先基于运动学和动力学的知识建立四旋翼无人机的数学模型，然后基于串级PID 控制算法为四旋翼无人机设计控制器，最后利用实验飞行平台以及MATLAB 仿真平台验证所设计控制器的有效性。

2 四旋翼无人机的数学模型建立

2.1 四旋翼无人机的飞行原理

四旋翼无人机通过控制安装在两个垂直机架上四个电机的转速来控制不同电机对无人机的升力，从而实现对无人机姿态的控制。四旋翼无人机的飞行姿态包括悬停、俯仰、横滚、偏航这四种。当四个旋翼的转速相等的时候它们对机体的合扭矩作用为零，通过控制每个旋翼的旋转速度从而改变升力，使旋翼旋转产生的升力等于无人机自身的重力，此时无人机处于悬停状态。通过控制两个不同机架上的两组电机实现不同的转速，从而对机体产生扭矩的作用实现对四旋翼无人机的偏航动作。当使四旋翼无人机其中一个机架上的两个电机的转速保持不变，另外一个机架上的两个电机的转速分别一个增加、另一个减小，从而实现对四旋翼无人机俯仰和横滚动作的控制。

2.2 数学模型建立

建立四旋翼无人机的数学模型首先要为描述四旋翼无人机的姿态选择合适的坐标系。在本设计中，为了描述四旋翼无人机的姿态信息以及位置信息，用到了机体坐标系和地面坐标系两种坐标系。姿态是指四旋翼无人机机体坐标系相对于参考坐标系各个轴的旋转角度，分别是俯仰角（pitch）、横滚角（roll）、以及偏航角（yaw）。现给出从机体坐标系到空间坐标系的坐标变换公式。

在这里我们定义四个电机所产生的总升力为T。在机体坐标系中，机体所受的力总是垂直于机体平面向上的可以表示为T，其中T 是四个电机的升力之和。根据坐标变换公式则有：

由此得到位置坐标的线性位移方程：

根据力矩平衡定理可以得到四旋翼无人机的角位移方程：

3 串级PID 控制器设计

四旋翼无人机的控制本质上是对无人机姿态的控制，根据各个传感器测量的数据解算出四旋翼无人机的姿态角。在本设计中利用加速度传感器解算出四旋翼无人机的横滚角和俯仰角，利用磁力计解算出四旋翼无人机的偏航角。

完成了四旋翼无人机数学模型的建立以及姿态角信息的求解，本文利用串级PID 控制算法为四旋翼无人机设计控制器。在本设计中把四旋翼无人机动力学模型改为状态空间方程，从而更加方便的应用PID 控制算法为四旋翼无人机飞控系统设计控制器。控制系统由两个子系统构成，其中一个为姿态子系统，另一个为位移子系统。其中四旋翼无人机的姿态角φ、θ、Ψ 作为姿态子系统的被控量，U2、U3、U4 作为姿态子系统的输入量。沿坐标轴的三个位移x、y、z 作为位移子系统的被控量，三个姿态角输出和U1 作为姿态子系统的输入量。其中位移子系统的控制受姿态子系统的影响，这也验证了四旋翼无人机的耦合性。

分析四旋翼无人机状态空间方程可知，对姿态子系统以及位移子系统的控制是控制器完成的主要工作。其中姿态子系统受U2、U3 的影响，位移子系统不但受控制量U1 影响，还受到姿态子系统输出的影响。无人机的所有飞行动作包括悬停、上升、下降、俯仰、横滚、偏航及悬停。其中最为基本的动作是悬停，四旋翼无人悬停动作是其它所有动作实现的前提和基础。通过上述分析，本设计采用如图1 所示的控制器结构实现对无人机的控制。

图1 控制器结构

由所设计的四旋翼无人机飞行控制系统的结构图可知，四旋翼无人机姿态控制环以及高度控制环是各自独立的，而四旋翼无人机位置信息的变化受姿态信息的影响。因此，在设计控制器的时候，位置子系统和姿态子系统的刷新频率应该设定成不同的值，使位置子系统的刷新频率值低于姿态子系统的刷新频率值。本文所设计的四旋翼无人机控制器都是基于此控制结构的。

本文中为四旋翼无人机设计了串级PID 控制器，其中内环采用角速度PID 控制器，这种设计的优势在于和单环PID 控制器相比本文所设计的控制器有更好的稳定性和可靠性。本文所设计的系统PID 控制器总体结构框图如图2 所示。