不规则RC框架-钢支撑结构体系的地震反应分析

郑艳芬，雷庆关

(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601)

我国位于世界两大地震集中发生地带——环太平洋地震带与欧亚地震带之间，受太平洋板块、印度洋板块和菲律宾海板块的挤压，地震断裂带十分发达，地震活动发生频度高、强度大、震源浅、分布范围广。1949年以来，地震造成我国房屋倒塌达700万间，人员财产遭受重大的损失。

建筑地震灾害的破坏性和严重性使我们对建筑的抗震能力有了更高的要求，《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)(以下简称《抗规》)6.2.2条文指出,地震作用下框架结构的变形能力与其破坏机制密切相关。并且国内外大量的研究表明,让尽可能多的结构构件参与到整体结构抗震中,地震能量可以分布于所有楼层耗散,耗能能力大,是框架结构抗震设计所期望的屈服机制。国内外多次强震显示,采用单一抗侧力体系的纯框架楼房的倒塌率远远高于采用框-墙、框-撑等双重和多重抗侧力体系楼房的倒塌率,甚至还高于采用砌体填充墙框架楼房的倒塌率。代红军等研究表明在纯钢筋混凝土框架结构中合理设置钢支撑，可以增加框架结构的侧向刚度，明显降低结构侧向变形。杨馨等提出了以底层框架倾覆力矩分担率为控制指标的少钢支撑RC框架结构的定义，并通过基于IDA的结构抗倒塌易损性分析验证了少钢支撑RC框架结构相比纯框架结构的抗倒塌能力提高。国外学者研究发现在混凝土框架结构中布设X型支撑可以改善结构的抗震性能。国内一系列试验研究也表明增设支撑对结构抗震性能的改善有明显帮助。

随着经济建设的不断发展，越来越多的不规则建筑屹立在城市中，然而许多不规则建筑在地震作用下易发生破坏。鉴于不规则结构的复杂性和地震作用的破坏性，研究将支撑与不规则钢筋混凝土框架结构结合起来，采用有限元分析软件Sap2000建立不规则纯钢筋混凝土框架以及两组布设不同钢支撑的不规则钢筋混凝土框架计算模型，并对它们的地震反应进行了分析。

1 计算模型的建立

模型1(M-1)为非标准H型不规则钢筋混凝土纯框架结构，总层数为7层、1层和2层的层高为4.2 m，其余层高为3.3 m，柱距为7.2 m和6 m,边柱截面尺寸为600 mm×600 mm,中柱截面尺寸为500 mm×500 mm；布设框架梁截面尺寸为300 mm×700 mm,次梁截面尺寸为250 mm×500 mm；楼板厚120 mm。柱混凝土强度等级为C35，梁板混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335和HRB300。模型2(M-2)是在上述RC纯框架结构上增设X型钢支撑，模型3(M-3)是在上述RC纯框架结构上增设斜撑，M-2和M-3中支撑布设位置相同，同一跨自下而上连续布置，支撑钢材等级为Q235，截面尺寸为HW250×250×9×14。楼面附加恒载标准值为3.0 kN/m，楼面活载标准值为2.0 kN/m。抗震设防烈度为8度(0.20 g)，设计地震分组为第二组，Ⅱ类场地(Tg=0.40 s)。结构的柱网及支撑布置位置如图1所示，支撑样式如图2所示。通过有限元分析软件Sap2000对上述3个模型(见图3)分别进行结构抗震分析。

图1 柱网及支撑布置平面图(粗实线位置为布置支撑处)

图2 支撑样式

图3 模型三维图

2 计算模型分析

2.1 模态分析

研究采用模态分析中的Ritz向量法来确定结构的动力特性，计算振型数为15。分析结果显示各模型振型参与质量均远超过结构总质量的90%。各模型前6阶振型的周期及质量参与系数(

U

、

U

和

R

、

R

、

R

分别为沿全局坐标

X

、

Y

方向和绕

X

、

Y

、

Z

轴方向的参与系数)如表1所示。由表1可以看出,M-2的一阶振型周期是M-1的一阶振型周期的63%，M-2的二阶振型周期是M-1的一阶振型周期的54%；M-3的一阶振型周期约是M-1的一阶振型周期的73%，M-3的二阶振型周期约是M-1的一阶振型周期的56%。M-1的第1、2阶振型分别以

X

、

Y

方向上的平动为主，第3阶振型以扭转为主，第一扭转周期

T

为0.7，第一平动周期

T

为1.23，周期比

T

/

T

为0.57，小于《高层建筑混凝土结构技术规程》(以下简称《高规》)3.4.5条要求的0.9限值。M-2的前3阶振型分别以

Y

、

X

、

Y

方向上的平动为主。M-3的第1、2阶振型分别以

Y

、

X

方向上的平动为主，第3阶振型以扭转为主，

T

为0.69，

T

为0.90，周期比

T

/

T

为0.77，满足要求。由此可以发现相对于RC纯框架结构，布设X型支撑和斜撑的两组结构的抗侧力刚度均有一定程度的提高，其中X型支撑的效果更好，并且布设X型支撑对结构抗扭转性能的提高有一定的效果，但是也发现布设斜撑对结构抗扭转性能的提高没有起到作用，反而比未增设斜撑时还要差一些。

表1 M-1、M-2及M-3前6阶振型和质量参与系数

2.2 反应谱分析

反应谱分析本质是一种拟动力分析，研究采用《抗规》中的反应谱，其中振型组合和方向组合分别采用CQC法(完全平方根组合)和SRSS(平方和平方根法)，对模型分别施加

X

方向和

Y

方向的加速度荷载，进行该工况下的地震反应分析。M-1、M-2和M-3在反应谱工况下

X

方向的层间位移角及楼层最大位移如表2所示，

X

方向楼层最大位移与楼层关系如图4所示，

X

方向层间最大剪力如表3、图5所示。由表2可以看出，RC纯框架结构M-1的第2层层间位移角为1/542,超过了《抗规》限值(1/550),其余各层满足要求，M-2和M-3的层间位移角均满足限值要求，M-2第2层层间位移角约是M-1第2层层间位移角的0.42倍，M-3第2层层间位移角约是M-1第2层层间位移角的0.54倍。M-1第7层位移为27.41 mm，M-2第7层位移为15.06 mm，相较于M-1减少了约45%，M-3第7层位移为17.50 mm，相较于M-1减少了约36%。由图4可以看出，3个模型X方向的楼层最大位移随楼层层数的增加而增大的速度趋缓；在同一楼层情况下，3个模型中M-2的楼层最大位移最小。由表3可以看出，M-1底层剪力为10 075.87 kN，M-2底层剪力为10 552.06 kN,较M-1增大了约5%，M-3底层剪力为10 446.74 kN，较M-1增大了约4%。由图5可以看出，增设支撑后结构的层间剪力均增大，其中M-2增大更多。说明布设支撑增大了结构的抗侧刚度，提高了结构的抗侧移能力，同时抗侧刚度的增加也增大了结构的地震作用。

表2 M-1、M-2、M-3在反应谱工况下X方向最大层间位移角及楼层最大位移

表3 M-1、M-2、M-3在反应谱工况下X方向层间最大剪力

图4 X方向楼层最大位移图5 X方向层间最大剪力

2.3 弹性动力时程分析

相较于反应谱分析，时程分析的结果更精确，它能够输出整个地震作用过程中各个时刻的瞬态动力响应，相较于反应谱分析，时程分析的结果更精确。

研究选用两组实际强震记录的EL-Centro波和Taft波以及一组人工模拟的Lanzhou波对模型进行时程分析。结构分析计算工况如表3所示，M-1、M-2、M-3的最大层间位移角及所对应的方向如表4所示,模型在EL-Centro波、Taft波、Lanzhou波作用下

X

方向的楼层最大位移分别如图6、图7、图8所示,

X

方向层间最大剪力如图9、图10、图11及表6所示。由上述图表可以看出，由于地震波具有各自的频谱特性，所以三种地震波作用下的结果不同。当EL-Centro波作用时，M-1在工况1、2、3下的最大层间位移角分别为1/504、1/494、1/504，当Taft波作用时，M-1在工况1、3下的最大层间位移角都为1/499，这些情况下的最大层间位移角都超过了《抗规》限值(1/550)，M-2、M-3在三种地震波三种工况下所有的最大层间位移角都小于限值1/550，并且在同一地震波、同一工况下M-2、M-3的最大层间位移角均小于M-1的最大层间位移角，其中M-2的最大层间位移角的值最小。在三种波分别作用下，同一楼层中，M-1在

X

方向的楼层位移最大，M-2在

X

方向的楼层位移最小。由图9、图10、图11可以发现，M-1的层间最大剪力随着楼层的增加而依次减小，但是M-2和M-3的层间最大剪力在第三层的时候突然增大，之后再依次减小；当EL-Centro波作用时，M-2的底层最大剪力较M-1增大约6%，M-3的底层最大剪力较M-1增大约3%；当Taft波作用时，M-2的底层最大剪力较M-1增大约3%，M-3的底层最大剪力较M-1增大约2%；当Lanzhou波作用时，M-2的底层最大剪力较M-1增大约11%，M-3的底层最大剪力较M-1增大约7%。

表4 结构分析计算工况

表5 M-1、M-2、M-3的最大层间位移角

图6 EL-Centro波X方向楼层最大位移图7 Taft波X方向楼层最大位移

图8 Lanzhou波X方向楼层最大位移图9 EL-Centro波X方向层间最大剪力

图10 Taft波X方向层间最大剪力图11 Lanzhou波X方向层间最大剪力

表6 M-1、M-2、M-3在三种地震波下X方向层间最大剪力

由此可以得到对于不规则RC纯框架结构，增设支撑后的层间剪力增大可以说明结构的抗侧刚度增大了，增设X型支撑或斜撑均能减小结构在地震波作用下的位移，提高结构的稳定性和安全性，并且增设X型支撑的效果更好，但是增设支撑的结构相对于RC纯框架结构地震作用略有增大。

4 结论

使用有限元分析软件Sap2000对不规则RC纯框架结构、不规则RC框架-X型支撑结构体系及不规则RC框架-斜撑结构体系进行地震反应对比分析，初步得到以下结论：与RC纯框架结构相比，通过适当地增设X型钢支撑可以在一定程度上提高不规则RC框架结构的抗扭转性能，但是增设斜撑反而对结构抗扭转方面没有起到作用，相较于RC纯框架结构甚至还会差一些，所以实际工程中若要增设斜撑，需要考虑扭转效应进行合理布置。与RC纯框架结构相比，增设钢支撑后的结构层间最大剪力增大，特别是增设X型支撑的结构与增设斜撑相比增大得要多。增加支撑使层间剪力增大，则表示该结构抗侧刚度在一定程度上也相应增大，同时支撑作为第一道防线也承担了一部分剪力，实现多道设防的效果。不规则RC框架-钢支撑结构能够有效地降低结构的侧向位移，特别是增设X型支撑能够显著减少结构的顶层位移、各层层间位移角，提高了结构的稳定性和安全性。在EL-Centro波、Taft波及Lanzhou波分别作用下，不规则RC纯框架结构的层间最大剪力随着楼层增加依次减小，而不规则RC框架-X型支撑结构和不规则RC框架-斜撑结构的层间最大剪力在第三层加大，之后与纯框架结构相同，层间最大剪力随着楼层增加依次减小。另外增设支撑使结构转化层的位置发生改变。