隔热套管抑制水合物地层分解规律研究*

熊超 刘力 徐小龙 卓鲁斌

(1.中国石油新疆油田公司 2.中国石油集团工程技术研究院有限公司)

0 引 言

深水钻井时常会在浅部地层钻遇天然气水合物地层[1-2]。由于深水浅部地层温度低，深部地层温度高，所以在钻进深部地层时返出钻井液的温度高于水合物地层的原始温度[3-5]，造成水合物地层温度升高。水合物地层属于温度敏感性地层，温度升高会打破水合物的相平衡条件，导致水合物分解，进而降低水合物地层与套管水泥环之间的粘接强度，影响井筒完整性，甚至导致井口下沉[6]，给钻井及后续的开采带来风险。目前隔热管柱在石油工程领域主要应用在注蒸汽井和热采井中[7-8]，也有研究者对隔热管柱的隔热性能进行了研究。王忠华等[9]通过Fluent软件模拟和理论计算相结合的方法，得到了无衬套接箍的视导热系数；曹喜承等[10]建立了隔热层传热的物理及数学模型,计算得到了不同结构参数下隔热油管的视导热系数；张博等[11]对比分析了高真空隔热油管和气凝胶隔热油管的优缺点及隔热工具对蒸汽干度的影响，发现隔热套管与隔热油管、环空注氮、隔热接箍和隔热工具的组合具有很小的热损失，在井眼尺寸合适的情况下使用隔热套管可以有效提高热能利用效率。近些年来还有许多研究人员研究了使用隔热套管的完井工艺设计[12-13]。

上述研究对于保护水合物地层井筒完整性具有重要意义。尽管有部分钻井工程师采用控制钻井液注入温度的方式来防止水合物地层分解[14]，避免水合物地层坍塌和井口沉降，但是控制钻井液温度需要专门的冷却设备，在深水钻井平台有限的甲板空间内实施存在一定困难。而使用隔热套管封隔水合物地层可以提供长期、稳定、经济的温度保护。为了满足深水钻井过程中井筒完整性安全保障的现场需求，本文针对一种常见隔热套管的隔热性能进行测试，采用试验分析和数值模拟的方法来评价隔热套管对水合物地层的保护效果。

1 隔热套管隔热性能测试

1.1 试验装置

为了评价隔热套管的隔热效果，笔者构建了隔热套管传热评价试验系统，如图1所示。该系统主要由恒温环境模拟系统、保温水箱、隔热套管及接箍总成、流体循环系统和数据测量系统等组成。其中恒温环境模拟系统为套管短节提供模拟水合物地层的环境温度，保温水箱系统为套管短节提供不同温度的循环流体，以模拟钻井过程中从深部地层上返的钻井液。流体循环系统的核心部件是定排量水泵，该泵能不断抽取保温水箱的流体并模拟钻井液的循环流动。数据测量系统由温度传感器和读数记录系统组成，用来记录隔热套管入口和出口处流体温度及外壁温度。

图1 试验系统示意图Fig.1 Schematic diagram of the test system

1.2 试验结果与分析

利用该试验系统可以获取不同环境温度和循环流体温度下隔热套管的稳态表面温度分布。对一种ø177.8 mm(7 in)真空套管短节及接箍隔热性能进行测试。环境温度分别取-3、3、13和23 ℃，循环流体温度分别取40、50、60和70 ℃。以环境温度13 ℃为例，获取了不同循环流体温度下的外壁温度，如图2所示。

图2 环境温度13 ℃时真空隔热套管外壁温度轴向分布Fig.2 Axial distribution of temperature on the outer wall of the vacuum insulation casing at an ambient temperature of 13 ℃

当循环流体温度分别为40、50、60和70 ℃时，通过温度传感器测得真空套管入口温度分别为39.6、48.9、58.6和67.1 ℃，对应的出口温度分别为38.6、47.1、56.0和64.0 ℃。套管中间包含真空腔的部分温度极低，与环境温度相差不大。说明该结构套管有极大的热阻，热流量密度的明显改变也无法大幅改变外壁温度；接箍处内壁有局部的温度升高，但是仍然低于流体温度。其主要原因是该处仅仅使用衬管限制传热通道，缺乏真空层的隔热作用，仍会导致部分热量从管内散入管外。

对比4种不同温度流体在套管入口温度可以发现，尽管它们在接箍位置的表面温度有较大差异，但是在真空段的温度差别很小。这说明从接箍传递到套管表层的热量没有沿轴向传播，整个套管结构某一位置的温度升高会被限制在一节套管以内。如果采用较长真空套管段的隔热套管，就可以忽略接箍处的传热。

2 隔热套管视导热系数的确定

在一般情况下，导热系数可以用来衡量一个物体的导热能力，但真空套管主要由内管、真空隔热层和外管组成，传热过程不再是单一的热传导。因此，对于真空套管导热性能的评价本文引入了视导热系数的概念。根据《SY/T 5324—2013》[15]，将真空套管隔热层内以热传导、热对流和热辐射3个途径传递的热量，视作厚度相等的一种“理想固体”仅通过热传导一个途径传递的热量，这个“理想固体”的导热系数即被称作“视导热系数”。本文使用的视导热系数是假设隔热套管的比热容c和密度ρ仍然为普通套管的数值。在套管材料和结构不变的情况下，视导热系数仅受外部环境温度影响，实验室获得的视导热系数可用于现场的数值模拟。

根据热流体进入真空套管时的入口温度和离开真空套管时的出口温度，利用热力学原理可以计算真空套管的轴向视导热系数。由于真空隔热套管的传热主要发生在径向，所以模型以轴对称形式建立。与三维模型相比，轴对称模型可以有效节省计算时间。

模型采用与试验过程同样的边界条件，包括循环流体入口温度、出口温度及套管所处环境温度，通过试算法和迭代法解得套管视导热系数，该视导热系数应能保证模型外壁温度等于试验所得中心段外壁温度。假设套管内流体为充分发展的层流，其运动速度遵循圆管内的层流流动规律[16]：

(1)

式中：u为流体速度，Δp为流体压降，μ为流体黏度，L为套管长度，R为套管半径，r为流体质点所在半径。

从式(1)可以看出，断面上各点流速u与所在点半径r呈二次抛物线关系。假设套管径向上为同一种物质，考虑流体轴向速度影响，则其传热方程为[17]：

(2)

式中：T为流体及固体的温度，K；x为沿套管的位置，m；t为时间，s；为哈密顿算子；λ为材料的视导热系数，W/(m·K)；c为材料比热容，J/(kg·K)；ρ为材料密度，kg/m3。

根据数量级分析径向的动量方程可以被完全舍去。套管内固体的传热方程省去了对流项，套管外壁与空气的传热遵循自然对流传热，与管内流体遵循强制对流散热。套管外壁的自然对流传热系数h可以通过以下公式获得：

Num=C(GrmPrm)n

(3)

h=Numλm/d

(4)

式中：Num、Grm、Prm分别为定性温度下努塞尔数、格拉晓夫数和普朗特数，C和n是与换热面形状和位置以及Grm有关的参数，d为套管外径，λm为空气的导热系数。

恒壁温条件下，套管内常物性流体圆管内充分发展的层流对流传热平均努塞尔数可设为Nuf=3.66。管内层流的对流传热系数也可用式(4)计算。

利用COMSOL平台将上述传质传热耦合微分方程组编制成有限元程序并试算不同参数下的视导热系数。视导热系数的试算过程采用牛顿迭代法，其中视导热系数为迭代变量，试验获得的中心段外壁温度为目标解。首先根据相关文献找出相近用途的隔热油管视导热系数的分布区间，然后通过牛顿迭代法不断迭代逼近精确解，直到模型计算的中心段外壁温度与试验获得的中心段外壁温度相差小于0.05 ℃为止。试算得到的视导热系数随循环流体温度的变化规律如图3所示。隔热套管的视导热系数随着环境温度的升高而增大，随循环流体温度的升高而减小。经过拟合，可以得到视导热系数λ与循环流体温度Tcf以及环境温度Te的经验公式：

λ=(0.002 2Te+0.171 4)e-0.033Tcf

(5)

图3 循环流体温度和环境温度对隔热套管视导热系数的影响Fig.3 The effect of circulating fluid temperature and ambient temperature on the apparent thermal conductivity of the thermal insulation casing

3 隔热套管保护水合物地层的数值模拟

3.1 数值模型

当深水钻井钻至深部地层时，循环上返的钻井液会被地层加热，通过套管和水泥环向水合物地层进行传热[18]，引发地层内水合物的分解，造成水泥石与地层交界面的破坏，产生井口下沉风险[5，19-20]。普通的金属套管有较高的导热系数，无法限制钻井液与地层之间的传热。在水合物地层井段使用隔热套管可以缓解该问题。因此，本文引入钻井液与地层之间的传热模型，对照普通套管和隔热套管的传热情况分析隔热套管对水合物地层的保护效果。天然气水合物是在低温高压环境下由天然气和水分子结合而产生的一种类冰状化合物，其存在必须满足一定的温度和压力条件[21-23]。根据分子动力学的研究，天然气水合物相平衡压力peq与相平衡温度Teq满足以下关系[24]：

Teq=9.633 9lnpeq+264.966 1

(6)

孔隙介质的各相连续性方程和能量微分方程描述了单位体积地层内的物质运移和温度变化[25-26]，具体如下。

气相:

(7)

液相:

(8)

水合物相:

(9)

能量微分方程:

(10)

由于固井以后钻井液无法向地层渗流，没有钻井液与地层之间的传质过程，所以能量微分方程中的对流项影响很小。其中水合物的分解速率可以通过分子动力学获得[27-28]：

(11)

地层的有效导热系数为：

λ=(λgSg+λlSl+λHSH)φ+λf(1-φ)

(12)

地层内密度和比热容的有效乘积为：

(13)

3.2 井周地层温度分布规律

采用上述模型对使用真空隔热套管和普通套管井周水合物地层温度进行分析。模型使用参数包括：地层导热系数1.5 W/(mK)、比热容1.6 kJ/(kgK)、密度2 200 kg/m3、孔隙度0.5，水合物导热系数0.5 W/(mK)、比热容2.1 kJ/(kgK)、密度922 kg/m3、饱和度0.5，水泥环导热系数0.35 W/(mK)、比热容0.84 kJ/(kgK)、密度1 000 kg/m3，普通套管导热系数45 W/(mK)、比热容0.46 kJ/(kgK)、密度7 800 kg/m3，钻井液温度20 ℃，地层温度10 ℃、压力11.76 MPa，套管外径177.8 mm、内径124.26 mm，井眼直径222.2 mm。

图4为钻下部地层时隔热套管和普通套管的外壁温度随时间的变化曲线。从图4可见，在20 h内，隔热套管的外侧温度从10 ℃到12 ℃，温度上升并不太明显，而普通套管的外侧温度会急速上升，这会导致热量很快传递到地层以内，造成水合物分解。图5为隔热套管导热系数随时间的变化曲线。由图5可见，隔热套管的导热系数稳定在0.1 W/(mK)左右，这保证了隔热套管的隔热效果，可有效防止地层水合物的分解。

图4 隔热套管和普通套管外壁温度随时间的变化曲线Fig.4 The temperature of the outer wall of the insulated casing and the ordinary casing over time

图5 隔热套管导热系数随时间的变化曲线Fig.5 The thermal conductivity of thermal insulation casing changes with time

图6 使用两种套管的地层温度剖面Fig.6 Formation temperature profile using ordinary casing

图6给出了使用两种套管后的地层温度分布。从图6可以看出：使用普通套管后水合物地层的温度涨幅剧烈，升温区域更加广泛；传热开始20 h后地层与水泥环交界面处温度达到18 ℃，距交界面0.5 m内地层的温度均有升高；使用隔热套管后，地层的升温幅度和升温范围得到有效控制，传热过程开始20 h后地层与水泥环交界面处温度仅为11.6 ℃，升温区域被限制于距交界面0.4 m内；在较长的一段时间内隔热套管封隔的地层温度始终维持在相平衡温度之下。

3.3 井周地层水合物分解规律

根据水合物相平衡温度曲线和水合物的分子动力学方程，计算出水合物的分解区域大小，则使用普通套管和隔热套管的水合物饱和度剖面分别如图7和图8所示。从图7和图8可以看出：使用普通套管会导致地层温度升高，进而导致水合物分解，在传热过程开始10 h后地层内0.09 m处水合物已经分解，在传热过程开始20 h后地层内0.15 m处水合物已经完全分解，这会导致地层强度的大幅降低，降低水泥环与地层间的胶结强度，导致井口沉降等一系列问题；使用隔热套管极大地延缓了水合物地层升温的过程，在很长一段内整个地层温度都处于相平衡温度以下，避免了水合物的分解。只有钻井液连续维持高温数天才能导致水合物地层的分解。在加热200 h后只有0.02 m径向距离内的地层水合物会发生分解。而在实际钻井中，由于需要起下钻等作业，停止钻井液循环，在一个开次内钻井液很难连续循环近10 d，在停止循环过程中水合物地层和钻井液会重新冷却。因此，使用隔热套管可以有效保证钻遇深水水合物地层时的施工安全。

图7 使用普通套管的水合物饱和度剖面Fig.7 Hydrate saturation profile using ordinary casing

图8 使用隔热套管的水合物饱和度剖面Fig.8 Hydrate saturation profile using insulation casing

4 结 论

针对深水钻井中水合物易受高温钻井液影响分解的问题，本文提出了通过隔热套管避免水合物分解的工程措施，对隔热套管的隔热效果进行室内试验分析，采用牛顿迭代法计算其视导热系数，并通过数值模拟分析隔热套管的作用，得到如下结论。

(1)隔热套管的中间段外壁温度很接近环境温度，而且外壁温度基本不随流体温度改变，说明隔热套管有很好的径向隔热效果；管内流体温度的升高会提升接箍位置温度，但是这一温度上升不影响中间套管段的温度，说明套管可以阻隔表面的轴向热量传递。

(2)真空隔热套管的视导热系数随管内流体温度的升高而减小，随环境温度的升高而增大；视导热系数与管内流体温度呈指数关系，与环境温度呈线性关系。

(3)采用真空隔热套管封固水合物地层，现场工况下钻深部地层时隔热套管的视导热系数会随时间的延长而增大，但是增量有限，较长一段时间内不会影响隔热套管的隔热效果；使用隔热套管可以有效降低水合物地层的温度，特别是水合物地层与水泥环相交边界温度，使得整个地层短期内都处于相平衡温度以下，降低了水合物分解程度。这将有利于防止水合物分解逸散甲烷气体，从而保护井筒完整性，防止井口下沉。