一种基于跟踪微分器的智能车辆加速度闭环控制方法

易慧斌，朱 田，王文明，彭之川，张 勇

（长沙中车智驭新能源科技有限公司，湖南 长沙 410036）

0 引言

为了满足智能汽车进行L3及以上级别智能驾驶的需求，需要对车辆的纵向行驶进行自动控制。常用的纵向控制方法是对车辆的车速进行控制，即速度闭环控制。给定目标速度，速度闭环控制器根据控制器本身的参数设定，按照固有特性进行加速或者减速控制，这种纵向控制的方法并不能满足智能驾驶在某些特殊场景的需求。智能驾驶经常性的需求是给定一段距离，希望在该段距离内车辆能加速或者减速到给定的目标速度。因此，对于智能驾驶系统而言，需要能够对加减速的快慢进行控制，即加速度闭环控制。

智能车辆通常没有安装加速度传感器，若要进行加速度的闭环控制，则需通过车辆的一些状态变量进行加速度的辨识。文献[1]采用卡尔曼滤波的方法进行加速度的辨识，滤波效果很好，但是实时效果不理想。文献[2]提出用线性回归平滑牛顿法来估计加速度，但是这种方法不能改善由于滤波引起的相位滞后。为此，本文提出一种采用跟踪微分器进行加速度辨识的新方法，并将其用于车辆加速度闭环的纵向控制当中。实车试验结果表明，该方法的加速度辨识准确度以及实时性都达到了闭环控制的要求。

1 车辆纵向控制系统

图1示出智能车辆纵向控制系统的关联关系，其主要涉及电机驱动系统、电子制动控制系统（EBS）、对执行机构进行协调控制的智能整车控制器（IVCU）以及外部决策控制器。车辆的驱动由电机驱动系统来完成，制动由电机制动和EBS共同完成。EBS制动系统存在200～800 ms的延时且控制精度不能达到智能车辆精准停车（停车误差小于50 cm）对制动的要求[3]。因此，在纵向控制的制动过程中，主要采用电机制动，EBS制动系统仅作为电机制动的一个补充和冗余。

图1 车辆纵向控制关联关系Fig.1 Association relationship of vehicle vertical control

图2所示为纵向控制器示意。纵向控制器包含上层控制器和下层控制器。上层控制器（图1中外部决策控制器）根据输入的目标速度、加速距离或者制动距离以及车辆的状态信息输出目标加速度；下层控制器（图1中IVCU）的控制目标是使车辆的实际加速度跟随目标加速度，方法是通过调节下发到执行机构的控制量（电机转矩）来实现。本文主要讨论的是下层控制器，即实现加速度的闭环控制。

图2 纵向控制器Fig.2 Longitudinal controller

2 基于跟踪微分的加速度闭环控制

图3所示为加速度闭环控制的原理图，从图中可知，加速度闭环主要包括前馈控制（feed forward）以及带加速度辨识的反馈控制，反馈控制主要是PID控制。加速度辨识主要采用自抗扰控制ADRC(auto/active disturbances rejection controller)[4]技术中的跟踪微分器(tracking differentiator, TD)进行。控制器的输出为电机转矩，该目标电机转矩通过CAN网络发送到电机控制器中进行执行，并反馈车辆的速度信息。

采用跟踪微分的方法对加速度进行估计，相比最小二乘法，其对加速度有更好的滤波效果；而相比线性回归平滑牛顿法，其实时性更好，后者容易由于滤波效果较强而导致滞后较严重。

图3 加速度闭环控制原理框图Fig.3 Principle of acceleration closed-loop control

2.1 前馈控制模块设计

利用牛顿第二运动定理对车辆的纵向动力学模型进行分析，即车辆的加速度信息可以通过驱动力、风阻、坡道阻力、滚动阻力以及车辆本身的重量进行描述[4]。采用式(1)所示车辆纵向动力学模型[4]进行前馈控制模块的设计。

式中：T——电机转矩；Cd——风阻系数；A——迎风面积；i0——主减速器传动比；r——车轮半径；ig——变速器传动比；δ——车重惯量系数；f——车辆滚动阻力系数；η——机械传输效率；g——重力加速度；m——车辆质量；θ——坡度；v——车速。

2.2 基于跟踪微分器的加速度辨识

式(2)所示为关于位置、速度及加速度的二阶线性系统。

式中：x1——跟踪信号；x2——跟踪信号的微分信号；u——线性系统达到稳定状态的控制量。

当式(2)的控制量u满足|u|≤r时，式(2)的时间最优解[5]为

式中：v——输入信号，即x1的跟踪轨迹信号。

跟踪微分器(图4)的工作原理是快速地跟踪输入信号v，并同时输出v的跟踪信号x1以及微分信号x2。

图4 跟踪微分器Fig.4 Tracking differentiator

将式(2)进行离散化，得到

式中：函数fhan[X1(k)-v(k),X2(k),r0,h0]为最速控制综合函数；X1(k)为x1的离散形式；X2(k)为x2的离散形式；v(k)为输入信号v的离散形式；h为采样周期；r0和h0为控制参数，用以调节收敛的速度以及对干扰的抑制效果。

最速控制综合函数fhan(x0,x2,r0,h0)可由式(5)进行推导。

式中：d,y,a0,a1,a2,sy,sa——中间变量；x0——跟踪信号与输入信号的差。

2.3 基于参数查表的PID控制器的设计

采用PID的反馈控制方法对加速度进行闭环控制，其中PID控制的参数Kp、Ki以及KD是根据输入误差的绝对值大小进行查表来获取。通过PID参数的自适应调节，能够使加速度闭环控制在[-2.4 m/s2,2.4 m/s2]全范围内都有较快的响应速度和较小的稳态误差。

3 仿真分析以及实车验证

3.1 跟踪微分算法的仿真测试

为了评定跟踪微分对加速度辨识的效果，利用Matlab的m文件分别编写了跟踪微分的辨识算法以及最小二乘的估算算法[6]。首先在实车上采集了车辆加速以及减速的数据，并以“.xls”数据格式进行存储，以便于Matlab读取。该两种算法的输入参数为实时采集的车辆速度以及数据采集的时间间隔。

图5所示为采用上述两种辨识方法的仿真测试结果。可以看出，采用最小二乘法，加速度波形存在很多高频毛刺，且很多突变量明显超过了加速度限值（≥5 m/s2或≤-5 m/s2）；而采用跟踪微分算法，其加速度仿真波形很平滑。最小二乘法是一种线性估计，默认了估计量与状态量的线性关系，不能对噪声进行抑制；而跟踪微分算法可以通过调节式(4)中的参数r0以及h0来减小估计量的振荡并对噪声进行抑制。

图5 跟踪微分法和最小二乘法的加速度辨识效果对比Fig.5 Comparisons of acceleration identification results between tracking differentiator and least squares

3.2 实车验证

为验证基于跟踪微分的加速度闭环控制方法的实用性以及可操作性，在12 m长的智能驾驶汽车上进行了试验。该车辆的主要参数如下：Cd= 0.75，A=8.25 m2，i0=6.22，ig=1.0，δ=1.02，f=0.012，m=11 000 kg，r=0.46 m。

将基于跟踪微分的加速度闭环控制方法应用于该车的智能驾驶纵向控制器中。智能驾驶将当前场景的规划速度（或者遇障碍物的规划速度）以及加速距离或者制动距离信息下发到如图2所示的上层控制器中。该控制器经计算生成目标加速度指令并下发到下层控制器中，下层控制器接收指令后执行加速度闭环控制。图6所示为该智能汽车在开放道路上自动驾驶过程中实时记录的加速度闭环控制曲线。可以看出，加速度的反馈值能够很好地跟随目标加速度值。测试车大概在30 s的时间内分别有两个加速工况、一个减速工况以及一个定速巡航的工况。其中在加减速的过程中，由于闪报障碍物，导致目标加速度跳变到一个负值。

图6 实际道路加速度闭环控制曲线Fig.6 Closed-loop control curve of acceleration for real road

表1为不同加速度指令下加速度闭环的响应的测试数据。

表1 加速度闭环测试数据Tab.1 Closed-loop test data of acceleration

由表1可知，在加速度全范围内，当驱动转矩或者制动转矩没有受到限制时，加速度闭环控制的稳态误差在±0.2 m/s2内；当加速度小于1 m/s2时，有更高的控制精度，稳态误差控制在±0.1 m/s2以内。

4 结语

本文提出一种应用在纯电动智能汽车上的加速度闭环的纵向控制方法，其采用跟踪微分的加速度辨识方法并基于车辆动力学模型的前馈控制模块以及PID参数动态变化的反馈控制模块。通过Matlab仿真，对比分析了采用跟踪微分器以及最小二乘法的加速度辨识效果，得出基于跟踪微分器的加速度辨识效果要优于最小二乘法辨识效果的结论。实车测试结果表明，采用该加速度闭环控制方法，能够使车辆的加速度控制精度在全范围[-2.4 m/s2，2.4 m/s2]内都较高，且在制动转矩和驱动转矩不受限制区域，稳态误差控制在±0.2 m/s2的范围内；在加速度小于1 m/s2区域，控制精度更高，稳态误差控制在±0.1 m/s2范围内，达到了业内领先的加速度闭环控制水平。

电机响应加速度的闭环控制受限于电机的转矩，它能够实现的驱动加速度和制动加速度也是受限的。若将车辆的气压制动系统与电制动系统相结合，对电制动和气制动进行自动分配，使车辆能够达到更大的制动加速度，再结合本文提出的对车辆加速度的辨识方法，便能拓宽智能车辆制动工况的加速度闭环控制范围，这是下一步研究方向。