三种不同土壤元素插值方法探究

李治刚　陈力　吴艳萍　刘飞

摘 要：在土地质量评价工作中，本项目组在评价区内进行了3种土壤元素插值方法对比。通过相对误差分析，三因素插值法考虑了地质背景、土壤分布类型、土地利用现状三者之间的联系，在3种方法中略占优势。

关键词：三因素;插值;土地质量评价

中图分类号：X53;S153.6 文献标识码：A 文章編号：1003-5168（2021）26-0137-04

Study on Interpolation Method of Three Factors and Other Soil Elements

LI Zhigang CHEN Li WU Yanping LIU Fei

（1.Fourth Geological Team of Hubei Geological Bureau， Xianning Hubei 437000;2.Honghu Municipal Bureau of Nature Resources and Planning， Honghu Hubei 433200）

Abstract： In the land quality evaluation， the project team conducted three kinds of soil element interpolation methods in the evaluation area. Through the relative error analysis， the three factor interpolation method takes into account the relationship among geological background， soil distribution type and land use status， and the three factor interpolation method is slightly superior.

Keywords： three factors;interpolation;land quality evaluation

在土地质量评价中，空间数据是进行空间分析的核心。数据场可视化中，插值建立所研究变量的数学模型是至关重要的一步[1]。但在实际的数据采集过程中，很难获取连续无缝的数据[2]。了解土壤元素空间变异是开展本项工作的前提，评价区内样品数量一般会小于图斑总数，对于没有采样点控制的图斑，需要开展试验，研究其赋值方法。

使用反距离权重、样条插值等方法来预测土壤重金属镉（Cd）的浓度分布，发现这些方法模拟效果存在很大差异[3]，即不同的赋值方法对空白图斑的赋值会产生不同的影响。因此，项目组对图斑赋值方法展开了研究，目的在于使对空白图斑所赋的值更接近实测值，最大限度地保证评价结果的合理性和真实性。本次研究分别采用距离加权反比插值法、移动平均插值法和三因素插值法对空白图斑赋值，进而对比选出更接近实测值的最佳方法。

1 评价区概况

1.1 地质概况

评价区地层属扬子地层区，主要为第四系全新统冲积物（Qh^al）和第四系全新统湖冲积物（Qh）。第四系全新统冲积物（Qh）上部为灰白色、灰黄色细粉砂、亚黏土，下部为褐黄色、灰黄色亚黏土;第四系全新统湖冲积物（Qh）岩性比较复杂，主要为黏土、亚黏土、亚砂土等，局部有细-粉砂夹层或含少量淤泥质。

1.2 土壤概况

评价区土壤有3个土类，8个亚类，以水稻土和潮土土类为主，其中水稻土有淹育型、潜育型、沼泽型3种亚类，潮土仅有灰潮土亚类。

1.3 土地利用现状

评价区以耕地、水域、水利设施用地为主，耕地面积为137.900 km，占总用地面积的44.20%;水域及水利设施用地面积有141.857 km2，占总用地面积的45.47%。

2 材料与方法

2.1 资料收集

土壤样品采用“图斑+网格”模式布设，坚持全覆盖、突出重点、抓大放小以及精准性原则。全评价区共计312 km，图斑共计5 635个（根据1∶50 000二调土地利用图斑图获取）。本次插值实际选择面积为1.04 km的实验区域作为研究样地，选择20个图斑，共布设30个采样点，保证每个图斑内均有采样点，采样点及其图斑编号见图1。

土壤样品采样深度为0～20 cm，采用X形布设4～5个子样，子样点在同一地块内采集，间距为20～50 m。用铁锹挖采样坑，再用竹片去除与金属采样器接触的土壤，最后采集样品。每个子样点的采样部位、采样深度及样品质量保持一致。

2.2 方法及原理

2.2.1 反距离加权插值。反距离加权法（Inverse Distance Weighting，IDW）是最常用的空间内插方法之一。它是通过计算未测量点附近各个点的测量值的加权平均来进行插值，根据空间自相关性原理，在空间上越靠近的事物或现象就越相似，则其在最近点处取得的权值最大[4]。这种方法并未考虑到区域化变量的空间变异性，是一种纯几何加权法。反距离加权插值的计算公式为：

2.2.2 移动平均插值法。移动平均插值法是在未知点x处内插变量的值，在局部范围（或称窗口）内计算数据点的平均值，即：

窗口的大小对内插的结果有决定性影响[5]，小窗口将增强近距离数据的影响，大窗口将增强远距离数据的影响。观测点的相互位置越近，其数据的相似性越强;观测点的相互位置越远，其数据的相似性越低。

2.2.3 三因素插值法。三因素插值法由中国地质调查局发展研究中心研发的软件实现，计算过程见图2。它综合考虑地质背景、土壤分布类型、土地利用现状三者之间的联系，利用非量化的土地利用单元、土地类型单元、地质单元三因素与化学元素值之间的联系，使平面上随机分布的区域地球化学量变值在每一个图斑都有更准确的量值反映，更好地拓展了地球化学数据服务与应用领域。

2.2.4 数据处理。先对原始数据进行平均值、最大值、最小值和标准离差处理，用平均值X±3S离差替代原始数据中的异常数据，防止异常数据对插值影响过大。本次选用镉元素做数据插值对比。

实验区按20点、16点、10点不同密度抽掉实测值，留出空白图斑，然后分别用距离加权反比插值法、移动平均插值法和三因素插值法3种方法对空白图进行赋值。计算土壤中镉实测数据与插值后获得数据的相对误差，统计镉的相对误差[RE]≤30%的比例。[RE]的计算公式如下：

RE=[（插值-实测值）/实测值]×100% （4）

3 结果分析

3.1 数据插值

镉元素设置10个采样点，11个空白图斑插值结果见表1。镉元素设置16个采样点，5个空白图斑插值结果见表2。镉元素设置20个采样点，1个空白图斑插值结果见表3。

按照实验要求，比较不同密度不同插值方法获得的RE，选择RE≤30%所占图斑比例最大的插值方法。评价区内实验区镉Cd不同密度不同插值方法RE值见表4。

3.2 插值结果分析

经过本试验区插值计算，采用3种插值方法（距离加权反比插值法、移动平均插值法和三因素插值法）对空白图斑进行插值。不同的插值方法对插值精度影响不大，三因素插值法略占优势。因本项目处于长江泛滥平原地区，地层分布情况及土地利用现状比较单一，三因素插值方法未能明显体现优势一面。根据相关单位以往工作经验，在山区三因素插值方法优势更明显。

对于同一方法，随着采样密度的增加，[RE]≤30%的图斑个数比例并未增加。原因推测如下。

①反距离加权插值法原理是“两个采样点距离越近，二者元素含量越相近;反之距离越远，相似性越小”。从原理上看，该方法只考虑相邻地块的相似性，而未考虑差异性。例如，11号图斑，土地利用现状是“风景名胜及特殊用地”，周围土地利用现状均为水田，控制水田的样点信息与林地的样点信息关系不大，此时一味地增加周围水田采样点，对11号图斑“风景名胜及特殊用地”插值提高精度意义不大，甚至会出现负面影响。本专题中分别设置10个、16个、20个采样点，与真实值的误差分别为1.67%，4.01%，5.01%，出现了“随着采样点位密度增加，插值精度下降”的现象。

②移动平均插值法原理是“设定邻近区域，取该区域内样点的平均值作为插值点的值”。该方法的短板与反距离加权插值法相似，未考虑土地利用现状的差异性。同样对比11号图斑，分别设置10个、16个、20个采样点，与真实值的误差分别为13.14%、8.93%、9.98%，也出现了“随着点位密度增加，插值精度下降”的现象。

③三因素插值法原理是“考虑地质背景、土壤分布类型、土地利用现状三者之间联系因素，综合了非量化的土地利用单元、土地类型单元、地质单元三因素与化学元素值之间的联系，使平面上随机分布的区域地球化学量变值在每一个图斑都有更准确的量值反映”。该方法对比11号图斑，分别设置10个、16个、20个采样点，与真实值的误差分别为25.71%、3.06%、3.06%。10个采样点增加至16个采样点，插值精确度随之提高，但由16个采样点增加至20个采样点时，插值精确度保持3.06%保持不变，说明三因素插值法充分考虑了可利用图斑的有效性，没有盲目地使用周围采样点数据。

对于孤岛状图斑，其真实值本身存在较大差异时，3种插值方法精度均不高。例如2号图斑处于1号图斑包围中而呈孤岛状，2号图斑镉的真实值为0.269 mg/kg，1号图斑镉的真实值为0.374 mg/kg，而二者真实值差异28.07%。在这种前提下，3种方法（距离加权反比插值法、移动平均插值法和三因素插值法）在设置10个采样点时，误差分别为36.79%、30.95%、39.03%;在设置16个采样点时，误差分别为36.83%、32.19%、39.03%，可见插值精度均不高。

4 结语

三因素插值法考虑了地质背景、土壤分布类型、土地利用现状三者之间的联系，在3种插值方法（距离加权反比插值法、移动平均插值法、三因素插值法）中略占优势。本文在开展全区的土地质量评价工作中以实验为依据，选择采用三因素插值法。

参考文献：

[1]靳国栋，刘衍聪，牛文杰.距离加权反比插值法和克里金插值法的比较[J].长春工业大学学报，2003（3）：53-57.

[2]郑一，王学军，刘瑞民，等.天津地区土壤多环芳烃的克里格插值与污染评价[J].中国环境科学，2003（2）：113-116.

[3]王學军，席爽.北京东郊污灌区土壤重金属含量的克里格插值及重金属污染评价[J].中国环境科学，1997（3）：225-228.

[4]刘光孟，汪云甲，王允.反距离权重插值因子对插值误差影响分析[J].中国科技论文，2010（11）：879-884。

[5]郑勇军，金立新，周雪梅，等.四川叙永县麻城乡1∶10 000土地质量地球化学调查评价试点成果报告[R].四川省地质调查院，2018：67-68.

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