基于层次分析法的导引头选型决策研究

杨云刚,刘钧圣,2,赵军民,2,王 琨,王齐双

(1 西安现代控制技术研究所,西安 710065；2 西北工业大学航天学院,西安 710072)

0 引言

随着现代科学技术的高速发展和军事斗争的需求，战场环境变得日趋复杂[1]，而导引头作为精确制导武器的核心部件，其作用距离、跟踪精度、自主识别能力、抗干扰能力、全天候使用能力等性能直接关系到导弹作战任务的成败。

纵观世界导引头技术发展路线，基本上都是从激光半主动、电视或红外图像、主动或被动雷达等单模制导模式，不断向激光/红外、电视/红外、雷达/红外等复合制导模式发展，而且正在积极开展激光/图像/雷达多模复合导引头研制工作[2]。对于武器总体设计来说，如何在性能、尺寸、成本、重量等约束条件下，决策和确定最佳导引头方案，是系统指标能否达到最优化的关键。

层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一种层次权重决策分析方法[3]，适用于解决难以定量分析、多目标、多准则等复杂决策问题，在导弹威胁评估[4]、导引头抗干扰能力评估[5-6]、装备作战效能评估[7-8]等方面得到了广泛应用。

文中以某型反坦克导弹导引头方案论证分析为背景，在总体指标约束条件下，以定性和定量相结合的方式，运用层次分析法，开展导引头制导体制选型研究，得到最优决策方案。

1 不同体制导引头技术特点分析

激光半主动导引头利用目标漫反射的激光,形成引导指令，制导精度高，结构简单，成本较低，技术成熟度高，但由于大气对激光的吸收和散射比较严重，不能全天候工作，且工作时容易被敌方探测和发现。

电视导引头利用目标反射的可见光信息直接成像，技术发展较成熟，成本低，不易受到电子干扰，但在烟、雾、尘等能见度差的情况下，作战效能下降，且夜间不能使用。

红外导引头探测和跟踪目标红外辐射能量，根据获取的红外图像进行目标捕获与追踪，隐蔽性好，可在夜间使用，具备准全天候能力。

雷达导引头连续探测目标的电磁波辐射或反射信号，自动跟踪目标，对雨、雾、烟、尘埃的穿透性能强，具有全天候能力，但搜索和捕获目标较困难，且容易受到电磁干扰的影响。

双模、多模复合导引头能够获取目标的两种及以上频谱信息，弥补了单一制导体制的不足，通过信息融合技术使导弹制导精度更高、作用距离更远，增强了抗电磁和光电干扰能力，大大提高目标的探测概率及全天候工作能力。

2 层次分析法在导引头选型决策中的应用

2.1 层次分析法基本原理

运用层次分析法求解决策问题时，首先将目标进行多层次分解，建立综合评价递阶层次结构模型，通过各元素的两两比较，构造出判断矩阵，完成定性到定量的转换。然后计算各元素的权重系数，再综合比较判断结果，确定出决策方案对于目标的相对重要性的总排序[9]。层次分析法的优点在于通过两两比较，降低个别判断失误造成的影响，决策结果可靠性高。层次分析法的一般步骤如图1所示。

图1 层次分析法流程图

2.2 建立递阶层次结构模型

按照目标层、准则层和方案层的形式构建导引头选型决策递阶层次结构模型，如图2所示。总目标为选择最优的导引头体制方案。准则层包括导引头技术成熟度、作用距离、制导精度、成本、重量、全天候使用能力、抗干扰能力等元素。方案层包括不同体制的导引头方案，如激光半主动导引头、电视/红外图像导引头、毫米波雷达导引头、激光/红外双模导引头、雷达/红外双模导引头、激光/图像/雷达多模导引头等。

图2 递阶层次结构模型

2.3 构建两两比较判断矩阵

层次分析法将各方案的综合评价分解为多层次的权重确定问题[10]，对每层元素关于上一层中某一元素的重要性进行两两比较，构造出判断矩阵。通常采用九标度法[11]将相对重要性进行量化。判断矩阵的元素取值直接影响导引头选型决策结果，其确定因设计人员经验知识的差异和导引头技术发展而存在一定的主观不确定性。层次分析法通过多层次的决策分析避免了直接评估中个别判断失误造成的影响。

涉及的反坦克导弹导引头方案论证过程中，以导引头全天候作战能力、抗干扰能力和成本为首要约束，根据总体设计专家经验，对B层各元素相对A层元素、C层各元素相对B层元素的相对重要性逐个比较取值，构建出各层判断矩阵见式(1)～式(8)(JA-B矩阵中第i行第j列数据代表B层第i个元素和第j个元素相对A层元素的相对重要性,其余矩阵含义类同)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.4 层次单排序和一致性检验

层次单排序就是计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，以此确定每层元素关于上一层中某一元素的重要性排序，最大特征根对应的特征向量的分量即为相应元素单排序的权值。可采用和积法或方根法[12]进行简化计算，获得判断矩阵的最大特征值λmax及权重向量w。

采用偏离一致性指标CI和相对一致性指标CR进行判断矩阵一致性检验[13]，计算公式见式(9)：

(9)

式中:λmax为判断矩阵最大特征值;n为判断矩阵阶数;RI为平均随机一致性指标[13]。CI,CR数值越大，表示判断矩阵一致性越差，需要对判断矩阵进行调整；当CI≤0.1且CR≤0.1时，可认为判断矩阵通过一致性检验。

根据以上规则，计算得到B层各元素相对A层的权重排序为:PB=[0.0452 0.0723 0.0900 0.2603

0.0481 0.2420 0.2420]T,C层各元素相对B层权重排序见式(10),其权重向量构成的矩阵记为PC。层次单排序一致性检验结果如表1所示，显然各判断矩阵的一致性指标CI,CR均小于0.1，具有满意的一致性。

表1 层次单排序一致性检验结果

(10)

2.5 层次总排序和一致性检验

根据层次单排序及其一致性检验结果，即可确定方案层对于总目标的层次总排序和一致性检验结果：

(11)

其中：Pt为方案层各元素对总目标的综合权重向量；CIt为方案层对总目标的综合偏离一致性指标；CRt为方案层对总目标的综合相对一致性指标；CIC为方案层单排序一致性检验指标构成的向量；RIt为平均随机一致性指标构成的向量。

计算结果表明，层次总排序通过一致性检验。对于导引头体制方案选择的总目标来说，雷达/红外双模复合导引头方案的权重系数最高，为满足总体需求的最佳决策方案。

3 结论

以某型反坦克导弹导引头方案论证分析为背景，在全天候作战能力、抗干扰能力和成本等总体需求约束下，运用层次分析法，构建了导引头选型决策递阶层次结构模型，通过对判断矩阵进行层次排序和一致性检验分析，获得了最佳决策方案，为导弹总体方案论证设计提供了理论依据。