凸显核心素养 彰显文化价值

王建河

[摘  要] 文章采撷2020年高考数学卷数学文化题三则，从表象、内涵、未来三个方面对其进行评析，认为：教学中，教师应重视数学发展史渗透，重视学生的数学阅读，重视数学的实用性教育，重视其他学科与数学的联系.

[关键词] 高考;数学;文化;核心素养

试题再现

2020年高考出现了许多“好题”，就拿数学文化题来说，值得可圈可点.

试题评价

1. 看表象

从试题形式上看，三题都具有“图文并茂，贴近生活”的特征. 从试题难度上看，它们属于基本题或中档题.

题1以神秘的金字塔为背景，考查了正四棱锥的概念和计算，要求考生通过设未知数，通过列方程加以解决，难度不大.

题2以中国古代用来测定时间的仪器日晷为背景，考查面平行和线面垂直的性质的应用，考查球体中的有关计算. 解答本题，可先画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图（如图所示），根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系，根据点A处的纬度，可计算出晷针与点A处的水平面所成角，即晷针与点A处的水平面所成角为∠BAE=40°.

题3以北京天坛的圜丘坛为背景，考查与等差数列前n项和有关的计算，考生只需将它转化为数列问题即可，从难度上看，本题应该属于容易题.

2. 窥内涵

时值文化自信，以德树人的教育大环境，又大力倡导提高学生的数学核心素养，从这一点上看，这三道数学文化题正好与之切合. 北京天坛的圜丘坛的精妙设计，中国古代用来测定时间的仪器日晷的神奇与智慧，都能激发学生的爱国情怀与民族自豪感，而数学又是没有国界的，金字塔中隐藏着学生们熟知的空间几何体，同样令人折服.

什么是数学？从本质上看，数学就是数量关系与空间形式. 而中学数学似乎更侧重于数量关系的学习与研究，从而忽略数量关系产生的背景，即空间形式. 而这三题颠覆了中学数学只是研究“数量关系”的错誤认识. 其实数学从来不是孤立的，它是时代的产物，它是一种可以代代传承的独特的文化.

数学高考客观题素来力主小题小做，却也可呈现出高中数学的核心考点. 以上三个数学文化题，行文简洁，内涵丰富，考点集中. 从选拔人才的角度看，它们较好地考查了考生的数学阅读能力、知识迁移能力，考查了考生的直观想象素养、数学建模素养、逻辑推理素养和数学运算素养. 一言以蔽之，即是“凸显核心素养，彰显文化价值”.

3. 测未来

高考是时代的产物，高考命题也必然与时俱进. 新的时代呼唤创新精神与创新能力，当代教育倡导学以致用，因此数学的实用价值无论是过去，现在还是将来，都是高考命题的一个重要原则. 如何让它体现在高考中，一般来说有两个途径，一是将其命制在实际应用题中，如考查概率与统计知识应用的解答题，还有一种就是以小型应用题的形式出现在客观题中，而数学文化题刚好“担此重任”. 以史为鉴看高考，可以预见，以数学文化为背景的数学应用性问题，将以更大的力度出现在以后的高考题中.

教学启示

数学文化题作为一种新型的考试题型，应该引起教师的注意. 无论从应试角度看，还是从素质教育角度看，这种题型应渗透到日常教学中去.

1. 重视数学发展史

在每一章新内容之前，教材会有一段精彩的引入，有数学大家的名言，有与学习本内容有关的“章头图”和有关的数学家的图片或生平，教材往往还大致介绍即将学习的数学内容的“前因”与“后果”，其实这就是数学文化. 这些内容既能满足应试教育的要求，又是素质教育的题材. 教学中，教师必须加以重视，以此为契机，引导学生了解数学发展史，让学生感悟学习数学不仅仅是会做数学题，更应该了解数学的过去、现在和未来，数学不仅仅是一门科学，更是一种扎根于生活的文化，深刻体会“生活即数学，数学即生活”的真谛.

2. 重视数学阅读

数学语言与自然语言相比较，具有简洁性，尤其是数学题，题干部分没有多余的一个字. 而数学文化题虽然也比较简洁，但它毕竟是一种自然语言，如何将自然语言转化为数学语言，转化为数学问题，是解答数学文化题的关键. 常言道：读书百遍，其义自见. 但在分秒必争的考场上未必有用，因此，在日常教学中，教师应重视培养学生的数学阅读能力. 对于教材上的阅读材料，应将其问题化，让学生通过阅读来完成相关的问题. 与此同时，教师还可以鼓励学生订阅数学杂志，通过阅读数学杂志，扩大知识面，进而有效提高数学阅读能力.

3. 重视数学的实用性

如果问学生学习数学的目的是什么？学生会毫不迟疑地说是为了应付高考. 产生这种误解的根本原因，是教师缺乏对学生的数学实用性教育，把数学教育变成了解题教学，这种狭隘的认识和急功近利的做法严重脱离了数学教育的真正目的. 如何改变这种现象，唯一的做法就是改变数学高考的题型. 而数学文化题或许能起到一定的作用，其既注重数学的文化价值，又注重数学的实用价值. 因此，教学中，教师应重视数学的实用性教育，这不仅有利于提高学生的应试能力，更有利于学生的终身发展.

4. 重视学科之间的联系

数学是一种文化，文化之间是相互联系的，是不分学科的，数学文化题更是如此，其往往与历史、文学、物理、地理等学科有关，如本文的题2就与地理有关. 我们还经常会遇到这样一类数学文化题，题目以古代诗歌的形式给出，如果我们对古文一窍不通，那么对这类问题必然一筹莫展，好在现在的命题往往会把题意再用现代文重新描述. 试想如果哪一天，命题不再“多此一言”，我们该怎么办？我们唯有在数学教学中加强学科知识之间的联系，这其实不仅仅是学生应试的需求，更是培养“复合型”人才的要求，这是对数学教师的挑战，也是提高文化修养的契机，这同样要引起大家的重视.

每次高考，不仅是对学生的挑战，也是对教师的挑战. 对于数学文化题，作为教师不仅要研究它的考试价值，更要研究它的教育价值. 只有这样，我们的教育观念才能不断更新，才能踏准时代的步伐与时俱进.