有效追问，促进学生认知进阶

汪洋

[摘  要] 追问不是目的，而是教师教学的一种手段。追问具有指向性、针对性、层次性和适度性等诸多特征。在数学教学中，教师要把握学生的学习“兴趣点”“困惑点”“衔接点”，对学生的数学学习进行追问。通过追问，促进学生认知不断进阶。还要把握追问的火候，在什么时间追问、在什么地方追问等。同时要把握追问的对象、追问的内容，即追问什么等。教学追问，是着眼于教学实践维度的教学之道。

[关键词] 小学数学;有效追问;认知进阶

课堂追问是学生数学认知进阶的有效手段。所谓“追问”，是指“对学习内容、思考问题的多次提问”。追问具有指向性、针对性、层次性和适度性等诸多特征。当下的数学教学，教师或问之过浅，或问之过深，不能切入学生数学认知最近发展区，或者不能激发学生思维的涟漪，等等。因此，教师在数学教学中要把握时机，采用适当的策略，对学生的数学学习过程、结果、状态等进行有效追问。从某种意义上说，数学课堂教学生于“问”、长于“问”、成于“问”。通过有效追问，能促进学生的认知不断进阶。

一、把握“兴趣点”，在正确时追问

“兴趣”是学生数学学习的动力，也是学生数学学习最好的老师。在教学追问中，教师要捕捉学生的“兴趣点”，对学生进行适度追问。有时，学生对某一问题非常感兴趣，但在思考、探究时往往容易蜻蜓点水、浮光掠影，因而往往比较肤浅，甚至出现一些小错误。教师在教学中要紧紧把握学生数学学习的“兴趣点”，在学生正确时展开追问。甚至可以“吹毛求疵”，对学生的看似正确的地方“挑刺”，从而促进学生深度认知。

很多学生，在数学学习时往往会产生一种“似懂非懂”的现象，具体表现为“一听就懂、一做就错”的现象。教师在学生正确时追问，要善于激发学生的批判性思维，让学生对已经掌握的数学知识、思想、方法等做出批判性的审视，并且对自我的数学思考、探究进行主动质疑，从而让学生突破认知表象、认知常规、认知假象等，让学生突破知识的表象看到知识的本质，让学生的数学认知从肤浅、模糊走向深刻、清晰等。以教学“圆柱的侧面积”（苏教版六年级下册）为例，为推导的方便，笔者让学生将圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开，然后将圆柱的侧面展开，得到一个长方形。在引导学生比较圆柱侧面和展开的长方形之后，笔者让学生自主建构出圆柱的侧面积公式。在这个过程中，学生探究的兴趣很高。为了充分调动学生“思”的积极性，笔者适度追问：圆柱的侧面一定要沿着高剪开吗？这一追问激发了学生深度思考、探究。在交流、研讨的过程中，学生认识到，圆柱的侧面可以沿着圆柱的高剪开，将圆柱侧面转化成长方形;也可以斜着剪开，将圆柱侧面转化成平行四边形，但将圆柱体沿着高剪开，最简便是将圆柱的侧面与长方形比较，等等。正是通过追问，让学生对圆柱的侧面认知走向了深刻。

把握兴趣点，在学生数学学习正确处追问，能深化学生的数学理解和认知。在数学教学中，教师要巧设疑问，与学生巧妙对话，巧用自己的机智，引导学生数学认知。让学生的数学认识由此及彼、由表及里。通过课堂追问，让学生的数学思维不停留于表层，而是获得更深层次的感悟。数学课堂教学追问，能引导学生认知向更深处漫溯。

二、把握“困惑点”，在疑问处追问

学生在数学学习中会遭遇一些困惑，出现一些疑问，这些都是非常正常的。教师不能对学生的学习疑问、困惑进行打压、责罚，而应当将学生的疑问、困惑等作为一种难得的课程与教学资源，引导学生自识其错、自识其陋，从而探寻到数学分析、解决的办法。教学中，教师尤其要通过追问，让学生认识到错误的根源，从而不再“一错再错”。在学生疑问、困惑处追问，能暴露学生的认知过程，让学生的认知相互碰撞，从而让学生明确知识的产生过程，深化对知识的理解，提升思维层次。

当学生在数学学习中出现疑问时，教师可以装萌，通过旁敲侧击提醒学生、暗示学生，引导学生自主纠错、自行化解疑问。比如教学“平行四边形的面积”（苏教版五年级上册），有学生认为，平行四边形的面积等于底乘斜边，理由“好像”充分：因为平行四边形可以推拉成长方形，这样平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的斜边就相当于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘斜边。在学生发生迷思认知、产生相异构想之时，笔者这样追问：在推拉转化过程中，平行四边形的面积会发生变化吗？我们怎样验证呢？通过追问，学生警醒。在此基础上，笔者给学生提供了一张方格图，让学生进行自主验证。学生发现，在将长方形推拉成平行四边形的过程中，面积发生了变化，因而平行四边形的面积不等于底乘斜边。有了方格图，笔者再次追问：怎样保证平行四边形演变成长方形的过程中面积保持不变？通过这样的追问，笔者催生了“剪拼法”。通过剪拼的实践，学生认识到将平行四边形剪拼成长方形的过程中，面积没有发生变化，并且长方形的长相当于平行四边形的底、长方形的宽相当于平行四边形的高，等等。

在数学教学中，教师要充分暴露学生的迷思概念、相异构想等。通过追问，切入学生的疑惑点、疑问点，切入学生数学学习的疑难点。有时候，学生从认知疑惑、认知障碍到认知开朗会有一个“临界状态”，甚至只有一个“临界点”。教师要让学生的思维从受阻、障碍、冲突转变为活跃，就需要适时、适度、适性的追问。通过追问，帮助学生突破认知临界，进入认知敞亮、澄明之境。

三、把握“衔接点”，在生成处追问

学生数学学习的过程是一个连续性的过程，因而需要新旧知识的不断衔接。教师要把握“衔接点”，在数学知识的不断生成中追问。通过把握衔接点，能让学生架构新旧知识的桥梁和纽带，从而为学生数学学习的有效迁移、应用等奠定基础、铺平道路。在数学学习中，学生有时候会突破教师的教学预设，生成出一些新的内容、知识来。在这个过程中，教师可以通过追问，巧妙处理学生数学学习的动态生成，从而让学生的数学学习充满智慧，让教师的教学闪现机智。

比如某教师教学“轴对称图形”，在出示了丰富的轴对称素材之后，让学生畅谈对轴对称图形的认识。有学生认为，轴对称图形非常美;有学生认为，轴对称图形非常漂亮;有学生认为，轴对称图形非常赏心悦目，等等。显然，学生的思维处于一种空白状态，始终没有切入轴对称图形的特征上来。为此，这位教师这样追问：你们为什么觉得它们美、它们漂亮、它们赏心悦目呢？这时，学生开始从关注轴对称图形的外在表现转向关注轴对称图形的特点。于是，有学生说，轴对称图形两边一样;有学生说，轴对称图形两边完全相同;还有学生说，轴对称图形左右能完全重叠为一体，等等。为了进一步深化学生对轴对称图形本质的认知、建构，这位教师进一步追问：你们用什么方法来证明轴对称图形的两边完全相同呢？这时，有学生想到了“剪下来比对”;有学生想到了“对折”，等等。在此基础上，这位教师引导学生动手操作，从而让学生掌握了轴对称图形的本质特征，即将轴对称图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合。由于教师深刻把握了学生数学认知的衔接点，因而促成了学生的认知深化、理解深化。

在数学课堂教学中，教师要能有效地把握学生课堂学习的动态学情，要及时捕捉学生认知的重难点处、认知的迷惑处、认知的空白处、思维的卡壳处、想象的尴尬处等，催生学生自主发现问题、分析问题和解决问题。“追问”是深化学生数学认知的“金钥匙”，是一条连接学生思维的“纽带”。通过因果追问、逆向追问、发散追问，引导学生深度思考、探究，从而助推课堂的精彩生成。

追问不是目的，而是教师教学的一种手段。在有效的教学追问中，学生的认知能力将会从量变转为质变。教师要把握追问的火候，在什么时间追问、在什么地方追问等;还要把握追问的对象、追问的内容，即追问什么等。通过追问，将学生的认知从低阶导向高阶，从而不断提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。研究教学追问、把握教學追问，能让教学锦上添花。教学追问，是着眼于教学实践维度的教学之道。

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