小学数学课堂教学目标分解的道与技

刘勇

摘 要 从目标分解体系的延续性以及教学目标、教学任务和教学评价一致性两个角度来看，教师需要进行课堂教学目标分解，以便有效落实教学目标。从布鲁姆的《教育目标分类学》中的目标分类和《义务教育数学课程标准（2011版）》中的课程总目标、学段目标的对比中可以找到目标分解的依据。小学数学课堂教学目标分解应遵循整分合、一致性、具体化和简明性的原则，主要有解剖法、逐层深入分解法和分解融入法这三种目标分解方法。

关键词 小学数学 课堂教学 目标分解

课堂教学目标是指教学活动预期达到的结果，是教育目的、教学目标和课程目标的具体化，也是教师完成教学任务所要达到的要求和标准。在现代教学论中，它和教学过程、教学评价统称为课堂教学的三大支柱，为教学过程指明方向，为教学评价提供依据，而教学过程和教学评价都要紧紧围绕教学目标的达成来设计和实施，从而指向目标，回归目标。

虽然课堂教学目标是教育目的、课程目标和教学目标的具体化，但它是经过40分钟的课堂教学，希望学生获得相应结果和变化的整体，还是比较笼统。课堂教学目标的实现有赖于对目标的进一步分解，分解后的目标指向性更明确，更具有可操作性和可检测性，使教学更具方向性和针对性。因而，编制课堂教学目标后的一个重要任务是进行课堂教学目标的分解。

一、小学数学课堂教学目标分解的目的

首先，从目标分解体系的延续性方面来说。有关课程和教学的目标大致有课程目标、学段目标、教学目标、整册目标、单元目标、课时目标等，这些目标都体现了由大到小、由笼统到具体的顺序，遵循着不断分解和具体化的过程。宏观目标的实现有赖于每一个具体目标的达成，具体目标的达成反过来为宏观目标的实现奠定基础。由此可见，目标分解是一种应然趋势，课堂教学目标也应进一步分解。唯有如此，才能让精细目标在不同的教学任务中逐步得以落实，才能让构成目标的行为动词更精准，行为程度更适切、更有针对性。例如：苏教版《数学》四年级下册“三角形三边关系”一课的知识技能目标设定为：通过观察和操作等方式，掌握三角形的三边关系。这样的教学目标相对来说还是比较笼统的：观察什么、怎样操作都不太明确，掌握三角形三边关系需要经历哪些过程，也不够清晰。所以教者把知识技能目标分解成：（1）通过围、看、想、说，体验能围成三角形的三边之间的关系;（2）通过量、算、猜、说，验证三角形三边之间的关系。从而把课堂教学目标分两步达成，先理解，后掌握三角形三边之间的关系。另外，数学课程中“数学思考”“问题解决”“情感态度”等目标如果不去考虑具体分解到哪个环节中实现，那么这些目标必然无处落地。只有把这些目标分解细化，渗透到某一环节中去，才能让隐性课程目标从“虚无缥缈”走向“实实在在”。例如，苏教版《数学》四年级下册“交换律”的情感态度目标：经历加法交换律和乘法交换律的符号化表达过程，体会数学模型简洁美和数学学习的价值。究竟打算在哪个教学任务中经历过程，体验学习价值？只有把这一目标分解到某一具体教学任务中，加强任务设计，才有达成这一目标的可能。

其次，从教学目标、教学任务和教学评价一致性关系来看。教学目标是教学任务和教学评价的基本依据，为其指明方向和衡量标尺，教学任务的设计和实施必须以目标为导向，教学评价也要以目标为依据，是目标达成情况的检测工具，和教学目标保持一致，教学设计时要根据教学目标设计教学评价。把课堂教学目标适度分解，可以使目标更精细，指向性更明确。相应的，根据分解目标所设计的教学任务更具体，指向性和针对性更强;教学评价更能体现目标，更好地检测教学目标达成度。

二、小学数学课堂教学目标分解的依据

目前，笔者未找到关于课堂教学目标分解直接的理论依据，但可以从布鲁姆的《教育目标分类学》中得到借鉴，从《义务教育数学课程标准（2011版）》（下文简称《课标》）中的课程目标和学段目标的划分得到启发。

目标分类属于分解中的“横向分解”。因此，目标分类在一定程度上属于目标分解。布鲁姆的《教育目标分类学》指出[1]，教师需要一个框架来帮助他们了解并组织目标，以便清楚地理解目标，同时容易将其付诸实施。该框架能够帮助教师计划并进行适当的教学，设计有效的测评任务和策略，同时，确保教学和测评与目标保持一致。可见，布鲁姆是在一定标准下将教育目标分类并建立框架表格来理解目标，实施目标教学的。课堂教学目标分解也可以参照布鲁姆的思路和方法来进行。另外，在书中布鲁姆阐述了总体目标、教育目标、教学目标之间的层次关系，并通过表格来反映（如表1）。

从学习所需时间的角度来看，总体目标相当于小学数学教学的整册教学目标，教育目标相当于单元教学目标，而教学目标相当于课时教学目标。一节课的教学时间还可以进一步划分下去，因而课堂教学目标也需要进一步分解，它的范围更狭窄，学习时间在10～15分钟左右，目的或功能是实施精准教学，计划每一个教学任务的活动和练习。

《课标》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面阐述了课程总目标，并将课程目标划分成第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）和第三学段（7～9年级）这三个学段目标。在这个目标分解的过程中，采用了不断扩展和具体化的解剖法，以及对学习进行逐层深入分解法等方法。例如课程总目标知识技能目标的第一条：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。被分解为三个学段目标后分别表述為：1.经历从日常生活中抽象出数的过程，……，能选择适当的单位进行简单的估算;2.体验从具体情境中抽象出数的过程，……，能解简单的方程;（3）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，……，掌握用代数式、方程、不等式、函数等进行表述的方法[2]。我们可以看出，“总目标”中的“数与代数”被分解成了“理解万以内数的意义”“认识万以上的数”“有理数”等若干具体的内容;经历抽象、运算和建模等过程被分解为“从日常生活中”“从具体情境中”“从具体情境中抽象出数学符号”这样三个不同程度的目标要求。

以上两个方面的借鉴和启发为小学数学课堂教学目标分解提供了思想上和方法上的一些基本遵循。

三、小学数学课堂教学目标分解的原则

小学数学课堂教学目标分解应遵循整分合、一致性、具体化和简明性的原则。

1.整分合

在分解目标时，应注意分解要全面，不能有遗漏。各个分目标之和要能涵盖总目标的全体。这样目标才不会缺失。同时，各分目标之间不能出现重复，甚至重复且不一致的情况。它们之间有机兼容，有利于整体目标的实现。这样，各分目标都实现了，总目标也就达成了。

2.一致性

一致性原则是指在分解目标时，总目标和子目标之间、各子目标之间密切结合，保持目标导向的一致性，要求从内容到表述方式做到上下贯通、结构相近。确保分解前的总目标和分解后的子目标的核心要义不变，子目标的学习目标之和能达到甚至大于总目标的要求，才能体现出目标的一致性，彰显出目标分解的价值。

3.具体化

在分解目标时，要遵循具体化原则。子目标的指向要具体，表现为“在……过程中”或“通过……”这样的行为条件，更加明确、清晰地表明实现子目标所要创造的条件;子目标的行为动词有梯度，总目标中用的行为动词是“掌握”，在子目标一中用的行为动词可能是“理解”，子目标二中的行为动词才是“掌握”（因为“掌握”不能一蹴而就，往往以“理解”为前提）;子目标的行为表现的形容词更加准确具体。只有子目标设置具体，实现子目标的方向才能更加明确，根据子目标设计的教学任务也更具体，更具操作性。

4.简明性

在分解目标时，子目标的表述要简明扼要，直指核心。行为主体默认为学生，通常可以省略行为主体，直接由“行为条件+行为表现+行为程度”构成。

四、小学数学课堂教学目标分解的方法

鉴于上述依据和原则，笔者认为小学数学课堂教学目标分解主要有三种方法：解剖法、逐层深入分解法和分解融入法。

1.解剖法

解剖法主要是采用“化整为零”的思想，把学习目标分解成几个并列的小目标分别实现。这一方法主要运用在“知识技能”目标的分解中，当学习任务比较大时，就需要通过解剖法来分解学习任务。知识技能的学习是一个整体，相对来说还是一个比较大的任务，如果不加分解，直接完成这个大任务，要么只能在任务的外围打转，难以进行深入学习，要么无法把握任务进度，导致前松后紧，常常无法完成任务。用解剖法把学习目标分解成几个并列的小目标，不但把学习任务分解了，更把学习的重点和难点分散了，降低了学习的难度。在一定范围内，学习的难度和兴趣呈负相关，适当降低难度，学习的积极性反而会适度增强，更容易投入到学习中去。这就好比煮骨头汤，我们需要把大骨头剁成几段放入汤锅中煮，才能把骨头段煮熟煮透，汤汁浓郁。

例如苏教版《数学》六年级上册“求一个数的几分之几是多少”这一课的教学目标，其知识技能目标为：能通过画图、观察等探索过程掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。这一目标比较笼统，不具操作性。我们将它分解为：（1）在具体情境中理解求一个数的几分之几是多少的意义;（2）通过画图、观察等探索活动掌握这类算式的计算方法;（3）通过画图、观察等活动掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

2.逐层深入分解法

逐层深入分解法是基于先易后难、逐层深入的想法，从最简单直观的问题入手，以小目标的达成为基础，梯次推进，步步为营，最终促成教学总目标的顺利实现。这一方法主要运用在知识技能目标的分解中。当学习要求比较高，行为程度比较深时，往往需要用逐层深入分解法来构建学习的阶梯。在《课标》中有两类行为动词，分别是描述结果目标的行为动词和描述过程目标的行为动词，并且根据数学知识对学生发展的重要性以及在日常生活中的重要程度，按行为程度由浅到深的顺序，把结果性行为动词规定为“了解”“理解”“掌握”和“运用”，把过程性行为动词规定为“经历”“体验”和“探索”。如果某一知识点的行为程度结果要求是“掌握”或“运用”，或者过程要求是“探索”，就是比较高的要求。这就需要把这样的高要求分解成几个层次的子目标渐进达成。比如说，某一知识点的要求是“掌握”，学生很难通过一个学习任务的探究就达到掌握的程度。往往需要设计至少两个子目标：第一个子目标达成“理解”，第二个子目标才能达成“掌握”。同样的，如果学习某一知识需要经历的过程是“探索”，往往就需要设计三个子目标：第一个子目标帮助学生经历过程，尝试发现，第二个子目标引导学生体验过程，第三个子目标促进学生经历探索的全过程。这就好比翻越眼前的一座大山，目标太大，一口气翻越大山，容易让人望而生畏。我们把这件事分成几步走，首先努力到达半山腰的亭子，然后努力攀登到山顶，再一路向下翻越大山，这样就容易实现目标了。

例如在学习苏教版《数学》五年级下册“用转化的策略解决问题（2）”时，制定的知识技能目标为：能通过数形结合的方法进行转化。“能”是行为动词“掌握”的同义词。掌握就是在理解的基础上，把对象用于新的情境。显然它的基础就是“理解”。所以在分解目标时，笔者设定的子目标一就是：经历由“数”想“形”的探究过程，理解转化的策略;子目标二是体验由“形”找“数”的过程，深入理解转化的策略;子目标三是探索“数形结合”的过程，掌握转化的策略。然后设置三个相应的教学任务，引导学生深入探究，有效地达成了教学目标。

3.分解融入法

分解融入法是指把数学思考、问题解决和情感态度的目标分解到某一教学任务中去实现。知识技能目标属于显性目标，通常能引起教师的重视，容易在课堂教学中落实。而数学思考、问题解决和情感态度属于隐性课程目标，容易被忽视。在编制课堂教学目标时，往往出于形式的需要和上级教研部门的要求才设定的，形同虚设，没有真正深入思考如何在教学中落实。这就需要我们有意识地将这三个方面的目标分解到某一具体的教学任务或教学环节中去实现。需要注意的是，这里所说的“分解”不是把一个总目标分成多个子目标，而是把这三个方面目标分布到不同的教学任务中去落实。因而，在编制课堂教学目标时就要考虑需要编制什么样的数学思考、问题解决和情感态度目标，可以在哪些教学任务中分别落实。

例如在上述“用转化的策略解决问题（2）”的课例中，笔者编制的三个方面目标分别为：在运用转化策略解决问题的过程中，体验数形结合的思想（数学思考）;在解决相关问题的过程中，增强运用数形结合思想进行转化的意识（问题解决）;在策略探索的不断尝试过程中，体验成功的乐趣（情感态度）。数学思考目标是在“评价1-2：计算++++…+”

中落实的;问题解决目标在“任务2-1：下图是一个装满了铅笔的铅笔架，计算出鉛笔的支数”中落实的;情感态度目标是在“评价2-2：用图形表示1+3+5+7+9+11，再计算”中落实的。

总之，广大一线教师要有课堂教学目标分解的意识，努力掌握其方法，不断地在备课中实践、总结、反思和改进，才能将课堂教学目标分解落到实处，促进课堂教学深度变革。

参考文献

[1] 安德森，等.布鲁姆教育目标分类学修订版（完整版）分类学视野下的学与教及其测评[M].北京：外语教学与研究出版社.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[责任编辑：陈国庆]