弹性应力下304L 不锈钢点蚀行为的 有限元模拟研究

李嘉栋，林冰，张世贵，王莹莹，朱元强，聂臻，唐鋆磊

（1.西南石油大学 化学化工学院，成都 610500；2.中国航发航空科技股份有限公司， 成都 610500；3.中国石油集团科学技术研究院有限公司，北京 100083）

304L 不锈钢因具有良好的耐蚀性、延展性、可制造性，使其成为许多行业的理想合金选择[1]。304L不锈钢的耐均匀腐蚀能力良好，应力条件下均匀腐蚀的影响也较小，但在应力条件下不锈钢耐局部腐蚀的能力较差，容易产生点蚀[2]。然而，在工业实际中304L不锈钢大多都是在弹性拉应力下服役的，而且弹性拉应力下304L 不锈钢点蚀行为的研究相对较少[3]。所以，探索弹性拉应力对304L 不锈钢点蚀行为的影响，具有很大的研究意义。例如，T. Suter 等[4]研究了弹性拉应力对304L 不锈钢在NaCl 溶液中点蚀行为的影响。Shimpei Tokuda 等[5]研究了弹性拉应力对304L不锈钢在MgCl2溶液中点蚀形成的影响。

ANSYS 是一种可以进行静态、动态结构分析且具有多种类型综合分析能力的多功能有限元计算机程序[6]。而且，有限元方法的思想是将有限个节点相互联系而形成的单元来代替复杂的对象，然后通过网格划分的方式对单元形状中复杂的内部结构问题加以综合求解[7-8]。ANSYS 应用广泛，可以进行应力状态下材料腐蚀失效行为的研究分析[9]，也可以进行二维或三维模型的建立与应用，比如：点蚀发展的模型以及点蚀至SCC 发展过程的模型[10-11]。所以，利用有限元方法对弹性拉应力下304L 不锈钢点蚀行为进行模拟研究具有可行性。例如，Shu Guo 等[12]采用有限元模拟研究了弹性拉应力对304L 不锈钢点蚀底部应力集中效果的影响。Haitao Wang 等[13]同样采用有限元方法，模拟研究了弹性拉应力作用下304L 不锈钢点蚀底部应力集中对点蚀生长的影响。此外，304L不锈钢在管道方面也有广泛的应用[14-15]，管道在复杂环境中发生局部腐蚀的同时也会受到多种外力的共同作用，从而使管道的安全性能下降[16]。因此，有限元的分析方法也常用于研究管道的应力分布和判断最大等效应力是否会使管道失效。

大多数学者所做的研究主要集中在腐蚀环境中应力对不锈钢点蚀行为的影响，但对应力条件下不锈钢点蚀坑内应力分布对点蚀生长行为影响的研究却相对较少。在众多研究应力条件下不锈钢点蚀行为的方法中，有限元分析具有表征点蚀坑内应力微观特征的独特能力。而且与其他方法相比，有限元模拟的可视化界面可以清晰地显示应力条件下，不锈钢点蚀坑的应力分布情况，为研究不锈钢点蚀在弹性应力下的生长机理提供了有效的分析方法。本文通过ANSYS有限元软件建立了具有点蚀缺陷的304L 不锈钢薄板和管道模型。采用四点弯曲的应力加载方式，研究了弹性拉应力下304L 不锈钢薄板模型上点蚀坑的几何形状，对最大等效应力变化规律的影响以及弹性拉应力变化对点蚀坑形貌的影响。另外，采用轴向拉伸的应力加载方式，研究了弹性拉应力下304L 不锈钢管道模型上，点蚀坑类型和尺寸变化对应力分布和最大等效应力的影响。

1 实验方法

1.1 材料与腐蚀实验

实验室采用304L 不锈钢作为腐蚀实验的样品，样品的成分组成和力学性能如表1 和表2 所示。样品采用激光切割获得，尺寸为300 mm×50 mm×1.4 mm。腐蚀实验包括弹性拉应力条件下的浸泡实验和电化学实验，其中电化学实验采用动电位极化测试，腐蚀溶液为3.5%NaCl 溶液，实验温度为20 ℃，弹性拉应力采用四点弯曲的应力加载方式。腐蚀实验后对样品表面的局部腐蚀形貌进行观察，用于总结在弹性拉应力作用下304L 不锈钢表面产生不同形状的点蚀坑。基于实验结果，对304L 不锈钢产生的点蚀坑进行理想化建模并进行有限元模拟研究。

表1 304L 不锈钢化学成分 Tab.1 Chemical composition of 304L stainless steel wt.%

表2 304L 钢的基本力学性能要求（20 ℃）[3,17] Tab.2 Basic mechanical property requirements of 304L steel (20 ℃)[3,17]

图1 展示了腐蚀实验应力加载方式的示意图。挠 度在文中是指304L 不锈钢长板在受到四点弯曲应力载荷时，304L 不锈钢长板正中间位置处上升凸起的位移量。通过控制挠度（0、0.7、2.0、2.7、3.4 mm）加载不同的拉应力（0、34、96、130、163 MPa）。最大应力分布于两个内支点之间，该区域应力处处相同、均匀分布。从内支点到外支点，试样所受应力呈线性下降。两内支点间的最大弹性应力见公式（1）[17]，弹性应力与屈服应力之间的关系见公式（2）。

式中：A 为内外支点间的距离，mm；E 为材料的弹性模量，MPa；t 为试样厚度，mm；y 为试样最大挠度，mm；H 为两外支点间的距离，mm；Y 为屈服程度，%；σ0.2为材料屈服极限，MPa。

通过计算可得，内支点区域内的应力分别为0 MPa（0%σ0.2）、34 MPa（16.64%σ0.2）、96 MPa（46.84%σ0.2）、130 MPa（63.24%σ0.2）、163 MPa（79.64%σ0.2），均在弹性应变范围内。

图1 四点弯曲应力实验示意图 Fig.1 Schematic diagram of four point bending stress experiment

1.2 点蚀坑的几何模型

点蚀坑的形成过程极其复杂，形貌多样且不规则，而304L 不锈钢的初始点蚀坑尺寸大小通常在数微米到数百微米范围内[18]。本文通过浸泡实验获得了304L 不锈钢在无外加应力时点蚀萌发阶段的几种典型形貌，如图2 所示，分别类似半球体、圆锥体和圆柱体。对于304L 不锈钢，在亚稳态点蚀坑的发展阶段，点蚀坑扩展生长形成半球体点蚀坑，许多文献理想化为半球形模型[19]，也有文献发现为圆锥体形状的，如果发生次生蚀孔，还可能在外观上呈现圆柱体[20]。现场获得的很多宏观腐蚀形貌也表明，它们很可能是起源于上述3 种典型的点蚀坑初期形貌，如图3 所示。

图2 实验中获得的几种典型点蚀萌发阶段的形貌 Fig.2 Morphology of several typical pitting germination stages obtained in the experiment: a) hemisphere pitting, b) cone pitting, c) cylinder pitting

图3 可能起源于几种典型点蚀形状的宏观腐蚀形貌 Fig.3 Macroscopic corrosion morphology may be originated from several typical pitting shapes: a) originated from hemisphere or cone (Halfaya Oilfield tubing), b) originated from cylinder (Northwest Oilfield gathering pipeline)

因此，本文将实验中观察到的304L 不锈钢点蚀坑的几何形状理想化为半球体、圆锥体、圆柱体，用于有限元建模，其三维模型如图4 所示。304L 不锈钢薄板的点蚀坑模型尺寸根据点蚀生长的早期阶段进行设计，稳态点蚀由亚稳态点蚀发展而来，根据1.1 节中所述四点弯曲腐蚀实验中304L 不锈钢薄板 上产生的三种类型的点蚀尺寸和文献中的结果[21]，设计了微米级点蚀坑模型，各模型尺寸如表3 所示。不锈钢管道通常应用于实际腐蚀环境中，考虑到腐蚀时间的扩展属性，在不锈钢管上设计了生长到毫米级的半球体和圆锥体点蚀坑模型，各模型尺寸如表4 所示。

图4 不同形状点蚀坑的理想化三维模型 Fig.4 Idealized 3D model of pitting pits with different shapes: a) hemisphere, b) cone, c) cylinder

表3 四点弯曲腐蚀实验中304L 不锈钢薄板的理想化点蚀坑模型参数 Tab.3 Parameters of idealized pitting pit model for 304L stainless steel sheet in four point bending corrosion test

表4 304L 不锈钢管道的理想化点蚀坑尺寸参数 Tab.4 Idealized pitting size parameters of 304L stainless steel pipeline

1.3 薄板和管道的几何模型及相关参数

四点弯曲腐蚀实验中使用的304L 不锈钢试样尺寸参数如表5 所示，用于薄板模型建模。管道模型的尺寸参数来源于某LNG 接收站的BOG 增压机入口管线[22]。由于管道的分析只选取腐蚀管道的某一小段，所以根据圣维南原理[23]，为了消除边界效应，设计管道的长度为管道外径的2～4 倍，本文取1000 mm，如表6 所示。建立的304L 不锈钢薄板与管道有限元模型如图5 所示。

表6 BOG 增压机入口管线管道尺寸参数 Tab.6 Size parameters of inlet pipeline of BOG booster mm

图5 304L 不锈钢有限元模型 Fig.5 Finite element model of 304L stainless steel: a) thin plate model, b) pipeline model

1.4 应力加载模型

304L 不锈钢薄板应力加载模型的参数与实验一致。管道及管件由于设计误差或者安装误差，可能产生轴向应力，根据GB 50253—2014《输油管道工程设计规范》，管道结构所用的许用拉应力不应超过其最低屈服强度的60%。因此，本文对304L 不锈钢薄板和管道施加的弹性拉应力的数值参数如表7 所示，三维加载模型如图6 所示。

表7 对304L 不锈钢薄板和管道施加弹性拉应力的数值参数 Tab.7 Numerical parameters of elastic tensile stress on 304L stainless steel sheet and pipe MPa

图6 304L 不锈钢薄板四点弯曲应力加载模型和管道应力加载模型 Fig.6 Four point bending stress loading model (a) and pipe stress loading model (b) of 304L stainless steel sheet

2 结果与讨论

2.1 304L 不锈钢薄板模型上的点蚀坑模型分析

304L 不锈钢薄板模型上半球体、圆锥体、圆柱体点蚀坑的应力分布如图7—9 所示。表8 列出了不同弹性拉应力和点蚀坑几何形状条件下模拟计算得出的最大等效应力。304L 不锈钢薄板模型上半球体点蚀坑的应力分布如图7 所示。在不同弹性拉应力作用下，由于应力集中而产生的最大等效应力主要出现在半球体点蚀坑的底部和垂直于拉伸应力方向的肩部，这与应力腐蚀开裂中半球体点蚀坑模型的应力分析结果一致[24]。图7 中半球体点蚀坑内应力分布变化结合表8 中相应的最大等效应力，结果表明，随着弹性拉应力的增加，应力集中程度逐渐增大，导致半球体点蚀坑内的最大等效应力逐渐增加。当不锈钢薄板模型外加34 MPa（图7a）或96 MPa（图7b）的弹性拉应力时，半球体点蚀坑内的最大等效应力仍处于弹性应力范围内，应力对点蚀坑的形状变化没有直接影响。但当不锈钢薄板模型外加130 MPa（图7c）或163 MPa（图7d）的弹性拉应力时，半球体点蚀坑内 的最大等效应力则超过了304L 不锈钢的屈服强度而处于塑性应力范围内，进而促进点蚀坑向应力集中方向扩展变形[13]。

图7 不同弹性拉应力下304L 不锈钢薄板模型上半球体点蚀坑应力云图 Fig.7 Stress nephogram of hemispherical pitting pits on a 304L stainless steel sheet model under different elastic tensile stresses

图8 不同弹性拉应力下304L 不锈钢薄板模型上圆锥体点蚀坑应力云图 Fig.8 Stress nephogram of cone pitting pits on a 304L stainless steel sheet model under different elastic tensile stresses

304L 不锈钢薄板模型上圆锥体点蚀坑的应力分布如图8 所示，圆锥体点蚀坑在弹性拉应力作用下，由于应力集中而产生的最大等效应力主要出现在圆锥体点蚀坑底部的尖端区域，这与半球体点蚀坑显著不同。但相似的是垂直于拉伸应力方向的肩部区域应力集中程度较大。图8 中圆锥体点蚀坑应力分布变化结合表8 中相应的最大等效应力，结果表明，随着弹性拉应力的增加，不锈钢薄板模型上的圆锥体点蚀坑内底部尖端处的应力集中程度逐渐增大，导致最大等效应力逐渐增加。当不锈钢薄板模型外加34 MPa（图8a）的弹性拉应力时，圆锥体点蚀坑内的最大等效应力处于弹性应力范围之内。但当不锈钢薄板模型外加96 MPa（图8b）、130 MPa（图8c）或163 MPa（图8d）的弹性拉应力时，圆锥体点蚀坑内的最大等效应力则超过了304L 不锈钢的屈服强度而达到塑性应力范围内，圆锥体点蚀坑会在最大等效应力的影响下趋向于向底部尖端区域扩展变形，促使圆锥体点蚀坑朝着点蚀坑底部尖端处向下扩展延伸。

304L 不锈钢薄板模型上圆柱体点蚀坑的应力分布如图9 所示，在弹性拉应力作用下，由于应力集中而产生的最大等效应力主要出现在圆柱体点蚀坑底部边缘区域，垂直于拉伸应力方向的区域应力也相对更大，但最大应力区域处于10 点钟到2 点钟方向之间。图9 中圆柱体应力分布变化结合表8 中相应的最大等效应力，结果表明，随着弹性拉应力的增加，不锈钢薄板上圆柱体点蚀坑内的底部边缘区域的应力集中程度逐渐增大，导致最大等效应力逐渐增加。当 不锈钢薄板模型外加34 MPa（图9a）的弹性拉应力时，圆柱体点蚀坑内的最大等效应力低于屈服应力。但当不锈钢薄板模型外加96 MPa（图9b）、130 MPa（图9c）和163 MPa（图9d）的弹性拉应力时，圆柱体点蚀坑内的最大等效应力则超过了304L 不锈钢的屈服强度而达到塑性应力范围内，圆柱体点蚀坑会在塑性应力的影响下趋向于向底部边缘区域扩展变形，促使圆柱体点蚀坑朝着底部边缘区域逐渐扩展，坑内体积逐渐增大。

图9 不同弹性拉应力下304L 不锈钢薄板模型上圆柱体点蚀坑应力云图 Fig.9 Stress nephogram of cylinder pitting pits on a 304L stainless steel sheet model under different elastic tensile stresses

表8 不同弹性应力作用下304L 不锈钢薄板模型上点蚀坑内的最大等效应力 Tab.8 Maximum equivalent stress in pitting pit of 304L stainless steel sheet model under different elastic stresses MPa

以上分析结果均表明，304L 不锈钢薄板模型上各种点蚀坑都会成为弹性拉应力作用下应力集中的主要区域，这也是高氯环境中不锈钢应力腐蚀的特征之一[25-26]。基于点蚀坑几何形状对应力分布的影响，应力集中情况会随着点蚀坑形状的不同而不同，但其分布区域主要处于垂直于外加应力的方向，其中圆柱体模型的应力集中区域范围的相对分散程度最大，半球体次之，锥体点蚀坑的应力集中区域范围相对集中。而且，随着弹性拉应力的增加，所有形状点蚀坑内的应力集中程度都增大，最大等效应力随之增加[12]。

304L 不锈钢薄板上半球体、圆锥体、圆柱体点蚀坑模型内最大等效应力与薄板上施加的弹性应力关系如图10 所示。从图10 中可知，所有形状点蚀坑内的最大等效应力均随弹性拉应力的增加而增加，最大等效应力和所施加的弹性应力正相关。当不锈钢薄板模型外加34 MPa 的拉应力时，半球体、圆锥体、圆柱体点蚀坑内的最大等效应力均处于弹性应力范围内。当不锈钢薄板的外加拉应力增加到96 MPa 时，半球体点蚀坑模型中的最大应力仍在弹性应力范围内，而圆锥体和圆柱体点蚀坑模型内的最大等效应力都增大至塑性应力范围内。但当进一步增加不锈钢薄板模型的外加弹性拉应力至130 MPa 时，三种类型点蚀坑的最大等效应力都超过了屈服强度。当外加拉应力达到163 MPa 时，半球体和圆柱体点蚀模型的最大拉应力分别为328.430 MPa 和466.200 MPa，而圆锥体点蚀坑内的最大等效应力为544.610 MPa，超过了304L 不锈钢的抗拉强度，可能会导致圆锥体尖端产 生断裂裂纹。通过对弹性应力和最大等效应力进行拟合可以发现，圆锥体点蚀坑内的最大等效应力的增长幅度和曲线斜率明显高于具有半球体和圆柱体的点蚀坑。这是由于圆锥体点蚀坑的应力集中于底部尖端区域，应力的集中程度相较于半球体和圆柱体的点蚀坑更高，更容易产生高的最大等效应力。相比较而言，半球体模型的应力集中程度最低，随弹性拉应力增加而增加的幅度也最小，即该类型的点蚀扩展可能受力学条件的影响相对较小。圆柱体点蚀坑模型的应力集中程度处于半球体和圆锥体点蚀坑模型之间。

图10 不同弹性拉应力下304L 不锈钢薄板模型上点蚀坑内的最大等效应力变化 Fig.10 Maximum equivalent stress variation in pitting pits of 304L stainless steel sheet model under different elastic tensile stresses

图11 是通过扫描电镜观察获得的不同弹性拉应力作用下304L 不锈钢在3.5%NaCl 溶液中动电位极化后的表面点蚀形貌。从图11a 中可以看到，当没有施加弹性拉应力时，304L 不锈钢薄板上产生的点蚀坑表面形状较为规则并趋近于圆形，即半球体点蚀坑模型。当施加34 MPa（图11b）和96 MPa（图11c）的弹性拉应力时，304L 不锈钢薄板上产生的点蚀坑几何形状开始变得不规则。但当施加的弹性拉应力达到130 MPa（图11d）和163 MPa（图11e 所示）时，304L 不锈钢薄板上产生的点蚀坑越来越多地呈现长条形状，且延伸扩展方向与拉伸应力方向接近垂直。

以上结果表明，在弹性拉应力条件下，点蚀坑在应力集中的影响下容易向应力集中部位扩展，这主要是因为弹性应力能够增加不锈钢阳极溶解的速率[5,27]。力学因素可以改变金属阳极过程的反应活化能，首先是应力集中区域原子序列发生形变，晶格缺陷增多使得原子活化能提高；二是应力集中区域，表面钝化膜可能会发生不同程度的损坏，这使得钝化膜破裂位置优先腐蚀溶解[28]。因此，点蚀坑容易在最大等效应力区域优先扩展，导致点蚀坑几何形状趋于不规则[13]。当点蚀坑内的最大等效应力超过屈服强度而处于塑性应力范围内时，会促使点蚀坑沿着应力集中方向显著发生塑性变形扩展[29]。所以，四点弯曲应力腐蚀实验中获得的结果与力学模拟结果可以很好地相互支持。

2.2 304L 不锈钢管道模型上的点蚀坑模型分析

根据304L 不锈钢薄板模型的研究结果，在三种典型的点蚀坑模型中选择应力集中程度相对分散较低的半球体点蚀坑和应力集中程度相对集中较大的圆锥体点蚀坑进行有限元分析。

图12 显示了有限元计算的半球体和圆锥体点蚀坑的形状以及不同圆锥体尺寸对304L 不锈钢管道上点蚀坑应力分布云图的影响。表9 列出了不同应力和尺寸条件下304L 不锈钢管道模型上半球体和圆锥体点蚀坑的最大等效应力。不锈钢管道模型在未施加轴向拉应力时具有垂直于轴向的周向应力，如图12a、c、e、g 所示，这是由于管道外表面有一定的弯曲程度，导致外表面受到微小的围绕管道的周向拉伸应力。不锈钢管道外表面的半球体和圆锥体点蚀模型，受到该微小的周向拉应力时，也会导致蚀坑内出现应力集中。在周向拉伸应力的作用下，半球体点蚀坑内的最大等效应力位于蚀坑底部和垂直于周向拉伸应力方向的肩部区域，圆锥体点蚀坑内的应力集中区域与半球形点蚀坑类似，但位于圆锥体点蚀坑内的底部 尖端区域的最大等效应力显著大于半球形点蚀坑。但当对不锈钢管道模型施加平行于管长度方向的轴向弹性拉应力时，半球体点蚀坑内的最大等效应力位于底部和垂直于拉伸应力方向的肩部区域，圆锥体点蚀坑内垂直于轴向拉伸应力的肩部区域的应力集中程度较大，最大等效应力仍位于圆锥体点蚀坑内的底部尖端区域。半球体和圆锥体点蚀坑内产生的最大等效应力是微小周向拉伸应力作用下所产生的最大等效应力的5 倍以上，如表9 所示。因此，相较于管道表面的周向拉伸应力，施加的轴向弹性拉应力对点蚀坑内应力集中的影响程度更大。当两种应力同时存在时，轴向弹性拉应力对点蚀坑内的应力分布起主要影 响作用，周向拉应力所产生的应力集中效应则比较微小，甚至可以忽略。

图12 应力、形状和尺寸对304L 不锈钢管道上点蚀坑应力分布云图的影响 Fig.12 Effects of stress, shape and size on the stress distribution nephogram of pitting pits on 304L stainless steel pipeline: (a) and (b) are hemispherical pitting pits with a radius of 1 mm; (c) and (d) are pits with a radius of 1 mm and a height of 1 mm; (e) and (f) are pits with a radius of 2 mm and a height of 2 mm; (g) and (h) are pits with a radius of 4 mm and a height of 4 mm

表9 不同弹性应力条件下304L 不锈钢管道上半球体和圆锥体点蚀坑的最大等效应力 Tab.9 Maximum equivalent stress of hemispherical and cone pitting pits on the 304L stainless steel pipe under different elastic stresses MPa

尺寸相似的半球形点蚀模型（图12a、b）和圆锥形点蚀模型（图12c、d）中，应力分布变化和最大等效应力（表9）的结果表明，相较于半球体点蚀坑，304L 不锈钢管道模型上的圆锥体点蚀坑由于底部尖端的应力集中程度较高，有更高的最大等效应力，这与薄板模型中获得的结果一致。所以，选择304L 不锈钢管道模型上的圆锥体点蚀坑，进一步研究点蚀坑尺寸变化对点蚀坑内最大等效应力的影响。

不锈钢管道模型在外加轴向弹性拉应力（图12d、f、h）和无外加应力（图12c、e、g）的条件下，圆锥体点蚀坑尺寸变化对应力分布的影响结合表9 中相应的最大等效应力的结果表明：在外加轴向弹性拉应力和无外加应力的条件下，随着圆锥体点蚀坑尺寸的增加，点蚀坑内垂直于拉伸应力方向的肩部区域的应力集中程度较大，且应力集中区域的面积也逐渐增大，但点蚀坑尖端区域的最大等效应力却逐渐减小。原因是随着圆锥体点蚀坑尺寸的增加，点蚀坑坑口宽度和坑内表面积增大，应力在点蚀坑内的分布区域变大，应力集中程度减弱。此外，在轴向弹性拉应力作用下，圆锥体点蚀坑内的最大等效应力处于塑性应力范围内，304L 不锈钢管道模型上圆锥体点蚀坑容易在塑性应力的影响下扩展变形，促使形状发生转变。但随着圆锥体点蚀坑尺寸的增加，最大等效应力减小，导致点蚀坑扩展变形的程度逐渐下降。

3 结论

1）随着弹性拉应力的增加，304L 不锈钢薄板模型上半球体、圆柱体、圆锥体点蚀坑内的最大等效应力逐渐增大。其中，圆锥体点蚀坑内的最大等效应力位于底部尖端区域，应力集中程度相较于半球体和圆柱体的点蚀坑较高。所以，圆锥体点蚀坑容易产生更高的最大等效应力，并且最大等效应力的增长趋势也最大。

2）当304L 不锈钢薄板上加载的弹性拉应力达到130 MPa 后，所有点蚀坑模型的局部最大等效应力都超过了304L 不锈钢材料的屈服强度，点蚀坑的形貌将趋向于发生变形，且形变扩展方向与最大等效应力方向一致。在不同弹性拉应力作用下，半球体点蚀坑的最大等效应力均出现在底部和垂直于拉伸应力方向的肩部，这会使半球体点蚀坑肩部容易扩展变形，逐渐延伸变长呈现长条形状，腐蚀实验结果与半球体点蚀的有限元模拟结果提供了相互支持。

3）弹性拉应力条件下，304L 不锈钢管道模型上圆锥体点蚀的应力集中程度比半球体更高。对于圆锥体点蚀，其坑尺寸以毫米级增加时，将使得应力集中程度减弱，最大等效应力逐渐变小，应力对蚀坑变形生长的影响变小。