湘江大跨度斜拉桥叠合梁复杂力学性能浅析

唐文斌 钟德超 王浩宇 张子怡

为研究大跨叠合梁斜拉桥桥塔区和辅助墩主梁在剪力、轴力和弯矩共同作用下的有效分布宽度问题，文章以湘江大跨度斜拉桥主桥为背景，利用桥梁有限元软件分别建立塔区节段梁和辅助墩区节段梁有限元模型，计算主梁底板和混凝土桥面板的正应力分布情况。研究结果表明，该叠合梁桥在桥塔区和辅助墩区主梁的分布应力满足设计规范要求;桥塔区和辅助墩区主梁在工况条件下，在边界区域处会出现应力集中现象，但局部应力较大对安全的影响甚小，结构大面积上的应力仍处于弹性状态，不会直接导致结构破坏;在不同区域、不同工况下主梁的有效宽度系数分布区间不同，在满足设计规范的基础上，建议在设计时对其进行有效宽度系数的单独取值，这样既可保证叠合梁受力更加安全合理，又可减少材料的浪费。

叠合梁; 斜拉桥; 有限元分析; 有效宽度系数

U448.27   A

[定稿日期]2021-05-28

[作者简介]唐文斌（1978～），男，本科，工程师，长期从事大跨度桥梁结构空间力学行为研究工作;钟德超（1983～），男，本科，工程师，长期从事大跨度桥梁结构空间力学行为研究工作。

叠合梁作为一种主梁形式，已在大跨度斜拉桥中被普遍应用，它具有结构自重轻、跨越能力大、施工简便快捷、受力性能良好等优点，如六广河特大桥、青州闽江大桥等。

目前大跨度斜拉桥叠合梁的建造数量日益增多，其混凝土桥面板在弯矩、剪力和轴力复合作用下将出现应力分布不均的剪力滞现象。对斜拉桥叠合梁的桥面板剪力滞效应的研究已见于诸多文献[1-4]。

剪力滞效应即T 形、工形或箱形截面等受弯构件在对称荷载的作用下， 由于剪力传递的影响， 使其翼缘中的应力沿肋板中心线两侧呈不均匀分布[5]。

在实际工程中，通常用有效宽度和有效宽度系数等参数来考虑剪力滞效应。但国内外对于有效宽度的规定各有不同，经过实践发现，如果完全按照规范来进行设计则会造成大量材料浪费，因此需要通过模型试验或有限元计算得到合理的有效宽度系数用于设计[6]。

叠合梁在主梁的选择形式、支承位置和荷载分布等方面会存在一定的差异性，所得的研究成果并不能在有效宽度的具体取值上达到一个统一的量化共识。因此对叠合梁的受力进行三维空间有限元分析是有必要的。

1 工程背景与有限元模拟

1.1 工程背景

本文以湘江双塔双索面叠合梁斜拉桥为背景，其主桥跨径组成为（72+212+560+212+72） m，主塔采用菱型索塔，群桩基础;过渡墩、辅助墩为空心薄壁墩，均采用群桩基础;引桥采用装配式40 m T梁方案;桥墩采用柱式、板式或者空心矩形墩，桩基础;桥台采用重力式桥台。

1.2 有限元软件及参数

计算采用三维空间有限元分析软件Midas Fea，主梁节段的构建材料参数的选用如下：

混凝土桥面板采用C60混凝土，弹性模量为3.60×104 MPa，泊松比为0.167，其混凝土强度值依据JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》;钢主梁采用Q370qD钢材，其强度设计值应随板厚变化根据JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》规定执行，表1列出了钢材的设计强度和材料特性的取值。

1.3 有限元模型

采用三维空间分析软件Midas Fea建立板单元与实体单元的有限元模型。主梁钢结构部分采用板单元，桥面部分采用3D实体单元模拟。阶段梁模型长度112 m，计算模型忽略纵坡以及桥面横坡。塔区梁段宽度1 800 mm、辅助墩最大宽度1 850 mm。桥塔区梁段和辅助墩梁端整体模型如图1、图2所示。

1.4 计算荷载及邊界条件

斜拉桥节段梁整体模型计算荷载依据成桥后真实受力情况进行考虑，主要包含结构自重，二期恒载、车辆荷载、配重等。其中，配重仅存在于辅助墩处，辅助墩配重为600 kN/m（800 kN/m），加载长度为12 m。主要加载荷载情况见表2。

斜拉桥整体节段梁模型采用力与固定边界模拟成桥状态下，该区域梁段真实受力情况。其中两侧边界采用刚性连接输入弯矩、剪力以及轴向力;节段梁中部竖向支座处设置竖向、纵向支撑;沿斜拉索方向，设置轴向斜拉索拉力。其边界条件加载情况参见图3（以塔区模型为例）。

2 有限元方法的基本原理

根据几何方程建立单元内的应变矩阵表达式式（1）：

{ε}=[B]δe（1）

对于小变形线弹性问题，根据物理方程建立单元内的应力矩阵式（2）：

{σ}=[D]{ε}=[D][B]δe（2）

根据虚功原理可以求出单元中的节点力式（3）：

Fe=[k]δe（3）

对于结构是任意一点建立平衡方程可以得到结构整体有限元平衡方程式（4）：

[K]{δ}={R}（4）

其中，[B]为几何矩阵，[D]为弹性矩阵，[k]为单元的劲度矩阵，[K]为整体劲度矩阵，[δ]为整体节点位移矩阵，[R]为整体节点荷载矩阵。

3 叠合梁空间复杂力学性能分析

3.1 塔区节段梁计算结果

在塔区梁段计算中，分别计算端部梁段在最大剪力、最大轴力、最大弯矩、最小弯矩下的受力情况。单元应力计算结果见图4、图5（以塔区节段梁最大剪力工况为例）。

在最大剪力、最大轴力、最大弯矩、最小弯矩4个工况下，塔区梁段主梁底板单元除个别节段边界节点出现应力现象外，其出现的最大应力分别为231 MPa、251 MPa、228 MPa、214 MPa。故主梁底板单元的应力数值都小于Q370qD钢材的容许设计应力值f=280 MPa。

在最大剪力、最大轴力、最大弯矩、最小弯矩4个工况下，塔区梁段C60混凝土桥面板出现的最大压应力19.2 MPa、23.6 MPa、15.4 MPa、14.7 MPa，均满足C60混凝土设计最大压应力fcd=25.6 MPa。

塔区阶段梁模型分别计算了最大轴力、最大弯矩、最小弯矩、最大剪力工况各构件应力情况。各工况钢主梁底板最大应力以及C60混凝土桥面板最大压应力计算结果见表3。

通过计算结果发现，各工况下主梁底板应力以及C60混凝土桥面板的设计满足规范要求。

3.2 辅助墩节段梁计算结果

在辅助墩节段梁计算中，分别计算端部梁段在最大剪力、最大轴力、最大弯矩、最小弯矩下的受力情况。

在最大剪力、最大轴力、最大弯矩、最小弯矩4个工况下，辅助墩梁段主梁底板单元除个别节段边界节点出现应力现象外，其出现的最大应力分别为231 MPa、251 MPa、228 MPa、214 MPa。故主梁底板单元的应力数值均小于Q370qD钢材的容许设计应力值f=280 MPa。

在最大剪力、最大轴力、最大弯矩、最小弯矩4个工况下，辅助墩梁段C60混凝土桥面板出现的最大压应力分别为19.3 MPa、23.4 MPa、20.1 MPa、19.4 MPa，均满足C60混凝土设计最大压应力fcd=25.6 MPa。

辅助墩节段梁模型分别计算了最大轴力、最大弯矩、最小弯矩、最大剪力工况下各构件应力情况。其中各工况钢主梁底板最大应力以及C60混凝土桥面板最大压应力计算结果如表4所示。

通过计算结果发现，各工况下主梁底板应力以及C60混凝土桥面板的设计满足规范要求。

4 有效宽度计算

为研究在节段梁模型在荷载作用下有效宽度，混凝土桥面板有效宽度系数计算公式如下：

B=t∫σxdytσmax

式中：σmax为横向截面最大应力;σx为横向截面平均应力。

通过对塔区节段和辅助墩节段梁模型横向不均匀系数进行计算，可得四个代表截面的有效宽度系数如表5和表6所示。从表5、表6中可以看出，对于大跨度斜拉桥叠合梁，塔区节段梁区域的有效宽度系数大致在0.70～0.90之间，辅助墩节段梁区域的有效宽度系数大致在0.80～0.90之间。目前各国设计规范计算的有效宽度系数在0.50～0.65之间，说明相比于实际的计算值，设计规范的取值大多偏低，设计过于保守，不利于材料的充分利用。建议在设计中，叠合梁在各种工况下，按照表5、表6中计算的实际有效宽度系数分别取各代表截面中的最小值进行计算，而不是全部采用一个有效宽度系数值。这样既可保证在各种工况下叠合梁受力的安全，又可避免采用单一有效宽度系数使设计太过保守，造成材料浪费。

5 结论

以特大斜拉桥为工程背景，对塔区节段梁和辅助墩节段梁的底板和混凝土桥面板进行了多工况受力计算分析，得出以下结论：

（1）通过塔区节段梁和辅助墩节段梁在各荷载工况下的计算表格发现，在各工况下主梁底板应力以及C60混凝土橋面板设计均满足规范设计要求，故塔区和辅助墩区的主梁在设计上是安全的。

（2）桥塔区和辅助墩区主梁在工况条件下，在边界区域个别节点处会出现应力集中现象，这些节点承受的荷载的重复次数很少，局部应力对安全的影响甚小，因为结构大面积上的应力仍处于弹性状态，局部应力过高不会直接导致结构破坏，但在施工和运营过程中仍然需要对该区域加强监测。

（3）该类型叠合梁桥塔区和辅助墩区桥面板在各种工况条件下其有效宽度系数分布区间不一样，在满足设计规范的基础上，建议在设计时对不同区域不同工况进行有效宽度系数的单独取值，这样既可保证叠合梁受力更加安全合理，又可减少材料的浪费。

参考文献

[1] 吴正安，高何杰.大跨叠合梁斜拉桥主梁有效宽度分析与研究[J].中外公路，2016，36（6）：179-182.

[2] 赵人达，邹建波，吕梁，等.大跨度叠合梁斜拉桥施工阶段极限承载力研究[J].桥梁建设，2018，48（4）：12-16.

[3] 孙峰伟.大跨度钢-混凝土叠合梁斜拉桥结构静动力特性分析[J].铁道建筑技术，2016（4）：1-4+24.

[4] 谭仕强.斜拉桥叠合梁剪力滞效应有限元计算方法[J].公路工程，2017，42（3）：52-57.

[5] 万臻，李乔.关于斜拉桥各种主梁截面形式的剪力滞理论综述[J].四川建筑，2002（3）：49-50+53.

[6] 戚冬艳，于东民，李文华，等.大跨径跨海斜拉桥组合梁桥面板剪力滞效应[J].长安大学学报： 自然科学版，2013，33（6）：68-73.

2397501186207