基于学情分析的高中数学核心素养培育

张尚慧

[摘  要] 要让核心素养在学生身上真正落地，从数学学科的角度来看，最关键的就是学情分析，只有对学生具体的学习情况把握准确了，那么落实学科核心素养的培育才是有可能的. 学情分析可以更好地帮助教师建立起对核心素养的理解，学情分析可以更好地帮助教师寻找到核心素养培育的基点. 在“互联网+”的影响下，大数据逐渐成为学情分析的有效手段. 当前有许多平台或软件支持基于数据的学情分析，运用新的手段分析学情，既是满足应试的需要，更是为了核心素养的培育. 作为高中数学教师，要善于从数据中看到学生数学学科核心素养的表现，尤其是要能够从数学学科核心素养组成要素的角度去判断.

[关键词] 高中数学;学情;学情分析;核心素养

对核心素养的认识有一个基本的前提，那就是核心素养是属于学生的素养，是面向学生的终生发展与社会发展的. 对于高中数学学科来说，学生的核心素养就是《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“新课标”）所明确的数学学科核心素养，也就是数学抽象、逻辑推理、数学建模等6个要素. 要让核心素养在学生身上真正落地，从数学学科的角度来看，最关键的就是学情分析，只有对学生具体的学习情况把握准确了，那么落实学生核心素养的培育才是有可能的.

这其中的逻辑其实是非常清晰的，数学学科核心素养的培育不可能脱离数学知识的教学而前行，数学学科核心素养一定是建立在有效的数学知识的构建这个基础上的. 学情分析一直是高中数学教学的优秀传统，正如著名的认知心理学家奥苏伯尔所强调的那样，只有知道了学生“已经掌握了什么”，然后“据此教学”，才是有效教学最关键之处. 既然当下的高中数学教学有核心素养培育的任务，那么作为高中数学教师自然也要研究如何在培育学生数学学科核心素养的过程中把握学情，又如何在把握学情的基础上有效实施数学学科核心素养的培育.

所谓学情，是指学习者在某一单位时间或某一项学习活动中已有的知识结构、能力水平、个性差异. 新课标曾经指出，“数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点、高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣的学生的学习需要”，实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”. 很显然，学情分析是实现这一目标的基础，是对以学生为中心的教学理念的具体落实. 只有重视学情分析，才能体现新课标的理念，才能提高课堂教学的效率，最终也才能让数学学科核心素养落地，为学生的发展做一个坚实的基础.

[⇩] 核心素养的培育离不开学情分析

在学情与核心素养之间建立起因果关系，除了上面提到的宏观逻辑之外，还有一些微观的理解：

其一，学情分析可以更好地帮助教师建立起对核心素养的理解.

尽管《中国学生发展核心素养》对核心素养提出了明确的定义，数学新课标也明确了高中数学学科核心素养的6个要素，但是对于一线教师来说，要理解核心素养，就必须立足学生. 只有知道了学生在学习某一数学概念或者规律时，如何运用数学学科核心素养的要素去参与概念或规律的构建，那么才能更好地理解何为数学学科核心素养. 例如，数学抽象是数学学科核心素养的第一个要素，通常情况下对数学抽象的理解就是从“实际事物”通过抽象得到“数学研究对象”的思维过程，而只有落实在学生的学习过程中，数学抽象才有现实意义，才能获得真实的理解.

其二，学情分析可以更好地帮助教师寻找到核心素养培育的基点.

维果茨基的最近发展区理论和新课标都提到：教学要基于学生的已有认知水平. 对学生认知水平的把握，自然需要学情分析，只有对学生的知识基础和认知特点有一个相对准确的把握，那么在具体的教学过程中教师才知道应在哪些环节去培育学生的核心素养. 举一个简单的例子，建立“函数的单调性”这一概念，对于学生来说，需要学生的直观想象能力以及逻辑推理能力作为支撑. 那么在哪些环节可以训练学生的直观想象素养以及逻辑推理素养呢？要回答这个问题，只有在学情分析之后.

综合以上两点的分析可以发现，分析学生的学情，既可以在理论上促进教师对数学学科核心素养的理解，又可以在实践上寻找到核心素养有效培育的契机，只有做到理论与实践相结合，才可以在核心素养的培育中做到有的放矢.

[⇩] 数学学情分析的核心素养指向

有了核心素养作为指向，那么在分析学情时，就可以从宏观理解与微观操作两个角度进行. 从宏观理解来看，有效教学离不开学情分析，这已经得到一线教师的广泛认同，不再赘述;从微观操作来看，在教学设计中体现学情分析是基本的操作思路，教学设计的结果往往能够反映出高中数学教师开展学情分析的一些特征与要求. 比如，教师应当关注的学情，一是学生的元认知与认知维度，二是环境与个体差异，从而在整体上立足教学经验开展学情分析. 在这个过程中，一定要强调学情分析的价值和功能，对其认识要到位，不能有形式主义的倾向. 总体而言，学情分析的理论基础要扎实，在精准地分析学情时要明确从整体的角度开展、要注重证据而不能想当然，学情分析旨在提升教学效率，旨在培育学生的数学学科核心素养.

仍然以建立“函數的单调性”概念为例，在教学经验的基础上去分析学情，可以发现：要让学生认识到函数的单调性，最有效的思维对象是函数的图像，只有在一定的定义域之内，从函数图像的变化判断出f（x）与x之间的变化关系，才能建立起对函数单调性的形象理解;而给函数的单调性下定义时，则需要基于单调递增和单调递减的逻辑关系去完成. 因此，研究函数的图像和给函数的单调性下定义这两个环节就是培育学生数学抽象素养和逻辑推理素养的契机，最终形成对函数单调性的认识，就可以引导学生自主构建数学模型，于是也就有了数学建模这一数学学科核心素养培育的契机.

进一步分析学生的认知能力，在呈现函数图像时，所给出的函数图像应当是学生比较熟悉的，这样学生才能将更多的注意力集中在图像本身，并且能够结合具体的解析式去判断函数图像的走向. 在此基础上再引导学生进行逻辑推理，学生对单调递增和单调递减的认识就会更加准确.

后来的教学实践表明，基于以上的学情分析，先给学生呈现一次函数或者二次函数的图像，这样学生就可以根据函数图像的走向直接判断出f（x）与x之间的变化关系;然后教师再提出问题：在其他更为复杂的函数图像上，能否看到类似的变化关系？接着给出一个复杂的函数图像（如图1所示），此时学生就容易想到，要表现出单调递增或者单调递减的关系，就必须在具体的定义域中进行讨论. 有了这样的认识，离建立“函数的单调性”这一模型就更近了.

[⇩] 核心素养下学情分析的新手段

综合分析上述教学例子，可以发现学情分析与数学学科核心素养培育之间有着非常密切的关系：教师先研究学生的知识基础和认知特点，然后引导学生基于函数的图像循序渐进地建立起关于函数单调性的认识，这是最符合学生的学习经验与认知能力的（教学的事实也证明了这一点）;遵循由易到难的规律，先让学生关注函数的单调性，然后让学生在复杂的函数图像的观察与分析中认识到定义域的重要性，这使得学生的学习过程呈现出了循序渐进的状态，而这是符合学生的学习规律的. 因此总体而言，分析学生的学情是数学学科核心素养得以培育的基础.

值得一提的是，在“互联网+”的影响下，大数据逐渐成为学情分析的有效手段. 当前有许多平台或软件支持基于数据的学情分析，比如有研究者依托于智学网平台的大数据（数据主要来自考试及评价），对高中数学学情进行了分析，结果发现这不仅有利于教师全面掌握学情，便于因材施教，而且能使学生客观了解自己的学习情况，明确差距和短板;同时，还能够让家长实时掌握自己孩子的学习状态，做到心中有数，从容应对. 这是传统的教学手段无法起到的效果，其迅捷高效，在高中数学教学中有着广阔的运用空间.

当然需要注意的是，运用新的手段分析学情，既是满足应试的需要，更是为了核心素养的培育. 作为高中数学教师，要善于从数据中看到学生核心素养的表现，尤其是要能够从数学学科核心素养组成要素的角度去分析学情. 数据与高中数学学科核心素养之间存在着怎样的联系，这是今后很长一段时间里数学教学研究的一个重要内容.

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