聚焦问题设计，聚力数学思考，聚合思维能力

李琳

[摘  要] 数学教学中，问题导学有着广泛的应用性，好的问题设计可以将课堂教学导入奇妙的境界。那么，如何设计好的问题呢？笔者基于课例研究，得出以下策略：问题设计应指向知识本质，让学生追根溯源;问题设计应指向过程探究，让学生积极互动;问题设计应指向思想方法，提高学生解决问题的能力。

[关键词] 问题设计;指向;知识本质

问题是促进思考的牵引力，是思维活动的原动力。一个好的问题可以点燃探究欲望，可以串联整个课堂，可以促进学生自主建构。新课改实施以来，设计好的问题一直是数学教育工作者孜孜追求的目标。那么，什么样的问题才能称之为好问题呢？对此，当前也有许多研究和讨论。作为数学教育的实践者，我们应当关心如何设计好的问题，并落实在课堂教学中。文章将从对新课程理念的理解出发，结合小学数学教学的特点，谈一谈如何设计好的问题，并把其落实在课堂教学中的思考。

一、问题设计指向知识本质，让学生追根溯源

问题是教学的起点，解决问题是课堂教学的目标。因此，问题的设计需要具有一定指向性。但是不少教师对课堂教学中问题的理解还是较为模糊，从而在提问中很大程度上表现出随意性和空洞性，无法促进学生建构活动的开展。大量实践表明，问题指向性越明确，越能扩大学生的思维广度，越能提升学生的思维层次，教学目标的达成度就越高。因此，教师需要对课程标准有深刻的理解，从教学目标、教学内容、学生认知水平等方面出发，精心设计问题，使问题指向知识本质，让学生追根溯源，多问几个“为什么”，从而深化对知识的理解。

例1  射线和直线

师：前段时间我们学习了线段，下面，请各位同学在草稿纸上画出一条线段，并思考线段有何特征？

生1：线段有2个端点。

生2：线段可以测量长度。

师：非常好！现在将你所画线段的一端一直延续下去，会达到什么样的效果呢？

生3：我刚刚试过了，一直画到草稿纸的边上，不好再画了。

生4：倘若给我一张足够大的纸，我可以一直画，一直画……

师：这里生4所说的“一直画，一直画……”是什么意思呢？

生5：就是让这一端无限长。

师：这个“无限长”形容得很不错。这种线段就是今天我们要学习的“射线”。下面，哪位同学能说一说，什么是射线？（板书：射线）

……

评析：一些漂浮在思维表层的问题是学生不需要经过深刻思维就可以直接得出答案的，这样的问题自然无法涉及知识本质，教师的教学自然无法引领学生追根溯源。以上案例中，教师用数学的眼光去审视教学内容，在设计问题时对学生已有的知识进行深入了解，所设计的问题（将你所画线段的一端一直延续下去，会达到什么样的效果）从学生的认知基础出发，从学生的好奇开始，问题设计指向知识本质，使得学生有效地开展了对知识意义的建构活动。学生通过实践操作、充分联想、语言描绘等一系列活动去追根溯源，从而对射线有了初步的、深刻的认识，这种认识是经过思考和实践所得，是思维活动的结果，是真正的意义建构。

二、问题设计指向過程探究，让学生积极互动

纵观某些数学课堂，我们时常会看到这样的现象：教师提问后，学生或沉默不语，或不假思索说出结论。这样的课堂现象中，映射出来的是教师所提问题的质量过低。学生学习的过程是进行深入探究的过程，是将外部知识体系逐步内化的过程。巧妙的提问需要指向学生的过程探究，尽可能为学生提供更大的讨论空间和自主空间，让学生在积极互动中进行探究交流，达到学会分析问题的目的，为高效学习和建构助力。

例2  平行四边形的面积

在课堂导入之后，教师直接抛出问题：

下面，给大家一点时间，试着将一个平行四边形变成一个长方形，并尝试推导平行四边形的面积计算公式。（学生自行分组，并展开火热的讨论。一段时间后，进行汇报）

生1：我们组经过探究后得出图1所示的思考过程。

师：我们一起来观察图1（1）和图1（3），从中你能发现什么？

生2：图1（3）中的长方形的长等于图1（1）中的平行四边形的底，宽等于图1（1）中平行四边形的高，且两个图形的面积也相等。

师：根据你们所述，得出以下内容。（教师板书，如图2）

师（追问）：据此，可以得出什么结论？

生（总结）：平行四边形的面积=底×高。

评析：“发”因“诱”而成，教师的巧妙设问可以让学生的探究真实发生，且发生得有意义、有价值，可见教师问题的指向性和引导性至关重要。以上案例中，教师以恰当的方式提出问题“试着将一个平行四边形变成一个长方形，并尝试推导平行四边形的面积计算公式”，给好奇的学生以启发和引导。在这个过程中，教师还为学生提供了冷静思考和个体探究的时空，学生在教师的问题驱动下进行观察、操作、思考、比较和互动等一系列活动，很快找寻到问题的核心所在，并及时将探究经验内化为数学知识和自身的数学素养。

三、问题设计指向思想方法，提高学生解决问题的能力

问题是课堂的“课眼”，教材的“文眼”，也是课堂教学的主线，它指引的不仅仅是数学知识，还是数学思想方法的渗透。因此，教学过程中，教师应变简单的“碎问”为本质性“深问”，变随意性“追问”为有目的性“追问”，让问题的指向不仅涉及数学知识，还能触及思想方法，力求以高水平、广思考、深探究的问题充分调动学生的多种感官，激起学生思维的发散性，去找寻解决问题的策略和方法，从而提高解决问题的能力。

案例3  以“9加几”的教学为例

师：有9个学生站在教室里面，5个学生站在教室外面，教室内和教室外一共有多少个学生？

生1：可列式9+5=14（个），一共有14个学生。

师：那这个算式你是如何得出的呢？

生1：我是一一数出的。

生2：教室里有9个学生，从教室外叫1个学生到教室里，这时教室里就有10个学生了，教室外还有4个学生，合起来就是14个学生。

生3：我有其他方法。可以将教室里的5个学生叫到教室外，这样教室里还有4个学生，教室外有10个，合起来就是14个。

师：非常好！其他同学都听明白了吗？（学生都连连点头）

师：那现在谁能告诉我“9+6”等于多少？

生4：我知道，可以将9分为5和4，4+6=10，10+5=15。

生5：还可以将6分为5和1，9+1=10，10+5=15。

生6：由10+6=16，可得9+6=15。

……

评析：以问题为主展开教学活动可以使学生一直处于积极思考的氛围之中，并不断落实学生的主体地位，使得教学目标完美达成，并完成思想方法的渗透。以上案例中，教师以一个现实情境展开探究活动，充分联系知识与思想方法，让学生去找寻“9+5”的计算方法，从而丰富了学生的知识结构，凸显“凑十法”的同时，展现了多样化的算法。教师又深入追问“9+6=？”，进一步优化学生的算法，循序渐进地引导学生思维的飞跃，使得学生的思维逐步攀升到新的高度，提高了解决问题的能力。

总之，问题引领是数学教学的研究与实施，对于解决小学生思维能力薄弱和学习主动性差等问题取得了一定的效果，但要真正实现提升数学核心素养，还有不少工作要做。对于教师来说，不仅需要理解“好问题”的界定，从而优选和设计出好的问题，还需在教学过程中充分施展教学智慧，掌握好有效引领的策略，才能使设计的“好问题”驱动学生的学习，进而在促进思维发展和提高学生能力方面具有与众不同的魅力。

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