基本活动经验：学生数学智慧的生长之源

史光茂

[摘  要] 从活动经验的角度学习数学，有助于学生更快地习得新知识，实现知识的有效建构，促进数学思维的深度发展，进一步积累和丰富基本活动经验，发展数学学科学习力和核心素养。文章以“认识千米”一课为例，探讨了基于活动经验视角下小学数学的教学策略。

[关键词] 活动经验;数学智慧;教学策略

数学学科的发展建立在人们认识世界与改造世界的实践基础上，体现出人们对实践的理性思考，并在实践中不断沉淀经验。数学学科特质决定了数学学习离不开活动经验的支持，它是实现数学学习从“符号认知”向“意义建构”的“营养基”，也是学生数学智慧的生长之源[1]。小学数学教学中，教师应基于学生认知的主体地位，将数学教学建立在学生基本活动经验基础上，充分调动并利用学生的基本活动经验，给他们的思维生长提供有效的支持，构建符合学生数学智慧生长的生态课堂。

一、小学数学学习对学生基本活动经验的诉求

学生基本活动经验是在数学学习活动中生成并不断发展起来的，数学基本活动经验的生成方式赋予其在数学教学中的运用价值，它不仅体现出《义务教育数学课程标准》的基本诉求，也是学生主体性发展的诉求。

数学课程的教育诉求。《义务教育数学课程标准》在“课程基本理念”中明确提出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”的要求，小学数学课程教育需要基于学生的基本活动经验，充分利用学生已有的经验，使之转化为自身的学习力，给学生数学学习与智慧生长提供有效的支持。

学生主体的发展需求。学生是数学学习的主体，其主体性发展不是依靠外在灌输实现的，而是建立在学习主体主动建构的基础上。认知主体有意义的认知建构不是无水之源，基本活动经验就是学生自主建构与智慧生长的凭借，学生主体性发展需要其调动基本活动经验，为数学活动提供经验支持。

二、基于学生基本活动经验的教学思考与实践

学生基本活动经验具有实践性和个性化特点，它是学生在生活实践与数学活动实践中形成并发展起来的，是实践的产物与沉淀，建立在学生丰富而深刻的体验基础之上;同时，学生基本活动经验又带有鲜明的个性化特点，与个体生活经历与个体学习活动经历有关。教师应基于基本活动经验特点，在数学教学中灵活运用学生“已有经验”“原发经验”“替代经验”“反思经验”，给学生数学智慧生长助力[2]。

下面以“认识千米”一课为例，探讨基于活动经验视角下小学数学的教学策略。

1. 巧借“已有经验”，唤醒学生体验

“已有经验”是学生基本活动经验体系中的重要内容之一，它是学生在生活经历与学习活动中形成的，是他们已经形成的、积淀的基本活动经验，具有相对的稳定性，是他们基本活动经验的基础。只有借助“已有经验”，学生活动经验才能变得清晰起来，不断地趋向完善，不断提高活动经验的科学性，成为学生智慧与数学素养生长的养分。“已有经验”包括已有的生活经验和既有的知识经验，教师应深入解读学情，根据学生生活经历和知识基础，唤醒学生体验，并借助其生活与学习体验，促进新知识的建构与新经验的生成。

如“认识千米”的教学，学生学习這部分教学内容之前，已经接触了大量的长度单位，包括毫米、厘米、分米和米等。基于新旧知识之间的关联性，笔者巧借学生的“已有经验”，设计了如下教学活动：

【长度单位大荟萃】小朋友们，我们已经学习了很多数学知识，你知道长度单位有哪些呢，它们之间是什么关系？

【生活中长度单位】长度单位在生活中具有广泛的应用，说说你在哪些地方接触过长度单位，分别是什么长度单位。

【长度单位我来猜】老师准备了一些长长的物件，大家能不能根据自己的生活经验和学到的知识，猜一猜它们大约多长，运用合适的长度单位进行表述。

三重学习活动充分利用学生的“已有经验”，引导学生回顾学习过的长度单位，让学生既有的知识得到激活;在激活学生的“已有经验”基础上，进一步促进学生知识经验与生活经验的深度融合，引导他们寻找生活中的长度单位，让他们在回忆生活中的长度单位运用场景的过程中，增强对长度单位的感性认识;最后，引导学生开展竞猜活动，猜一猜提供的物件的长度，让他们在竞猜活动中增强直观感受，为学习“千米”进行有效的思维热身。三重活动之间又互相关联，体现出严谨的结构性，较好地保障了活动质效。

2. 借力“原发经验”，架设关联桥梁

“原发经验”是学生学习过程中形成的经验，它以学生“已有经验”为基础，是在探究新知识过程中产生的新经验。“原发经验”与“已有经验”相比，具有很强的即时性特点，是在学生动态化学习过程中建立起来的。教师应基于数学教学的生成性，学会捕捉数学学习过程中产生的“原发经验”，并合理地借助“原发经验”，使之成为学生学习新知识的有效着力点[3]，让学生凭借“原发经验”，在新知识和旧知识之间架设关联桥梁，让学生经历有意义的学习过程。

如“认识千米”教学，在学生估猜基础上，笔者进一步地利用学生“已有经验”，将数学学习推向深入：

【理一理】小朋友们，通过刚才的估猜活动，大家有什么发现，我们学过的长度单位具有怎样的共性特点？能不能解决生活中的长度应用问题？学生通过梳理，很快发现这些长度单位一般运用于表达较短的长度，不能较好地满足生活中较长的长度。

顺应学生的发现，笔者引出“千米”教学内容，并设计第二重学习活动。

【推一推】根据同学们的学习经验，猜一猜“千米”是一种怎样的长度单位，它与我们已经学过的长度单位是什么关系？学生在“已有经验”触发下，“原发经验”得以产生，根据单位名称“千米”推导出“千米”和“米”之间的关系，进而再以“米”为桥梁，在“千米”和其他长度单位之间建立起关系。

两重活动建立在学生的“已有经验”基础上，但不是对“已有经验”的简单运用，而是借助“已有经验”触发学生的“原发经验”，让他们在较短长度单位和较长长度单位、新知识和旧知识之间进行有机的关联。这不仅促进学生较好地完善知识体系，也实现“已有经验”和“原发经验”之间的自然生长，促进学生新经验的生成。

3. 活用“替代经验”，实现经验互补

“经验之塔”理论指出，“替代经验”能够运用于学习者“直接经验”难以或无法获得的场景。数学学习受学生学情或数学教学外在环境影响，学生有时不能获得直接的体验，对其数学学习产生阻碍。教师应基于数学教学实际情况，灵活地运用“替代经验”，让学生多重感官被调动起来，引导他们借助类似的体验进行自主建构。“替代经验”的运用，能够较好地实现“直接经验”和“间接经验”之间的互补，让学生学习数学得以持续发生。

如“千米”长度观念建构，现有课堂教学环境下，学生难以借助直接经验完成千米长度观念建构，于是笔者借助学生的“替代经验”，以生活中的间接经验引导学生展开学习活动。笔者借助多媒体展示学校操场跑道图片，告诉学生跑道一圈的长度是200米，围绕跑道走5圈，这个长度就是1千米。

这个环节借助“原发经验”，让学生借助图片搭建的场景，唤醒学生的生活经验，让学生调动间接经验。学生在生活经验的帮助下，建立起千米的长度概念，并给他们直接体验千米提供了方向，学生在日后学习生活中能够有意识地建构千米观念。

4. 生成“反思经验”，习得学习策略

基本活动经验既保持相对的稳定性，又随着学生学习活动与生活阅历的不断丰富，表现出动态化发展趋势，基本活动经验将从基本层级向更高层级升级，引领学生在数学学习过程中，学会对学习活动进行反思，从而生成更高层级的“反思经验”。借助“反思经验”的支持，学生在数学学习过程中改变盲目学习行为，习得学习策略，讲究数学学习的科学性和有效性。

在“認识千米”的教学中，凭借学生基本活动经验基础，笔者给学生创造了如下学习活动：小组开展学习活动，先量一量教室前后距离是多少米，大概走多少个来回是1千米，再估一估从学校到你家步行大概需要多长时间，写出你的估算依据。这项活动没有给出足够的数据，然而，学生借助对既有知识进行反思，探索出解决问题的策略。很快，学生在计算出1百米路程步行时间的基础上，推导出步行1千米大概需要的时间，最后，根据学校到家的距离，推演出从学校到家大概需要的时间。

学习过程中，学生不仅生成了“反思经验”，也学会在条件不具备的情况下，尝试运用间接经验的方式解决问题，较好地培养了学生运用策略解决问题的能力。

总之，基本活动经验是数学教学的基本凭借，合理地运用基本活动经验能够实现学生经验的自然生长，也使基本活动经验转变为学生的学习力，成为促进学生数学智慧生长的源泉。

参考文献：

[1]  郭凤娟. 活动经验在小学数学教学中的应用[J]. 吉林教育，2021（07）.

[2]  卓琳芬.立足活动经验 走向思维发展——以人教版数学教材五年级上册“平行四边形的面积”教学为例[J]. 辽宁教育，2021（07）.

[3]  高艳，毛蓉，段安阳. 基于经验：让深度学习真正发生——“认识面积单位”教学实录与评析[J]. 小学数学教育，2018（05）.

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