复合钢化真空玻璃隔声性能理论与分析

2021-03-18岳高伟蔺海晓李彦兵

硅酸盐通报 2021年2期

王路，岳高伟,，蔺海晓，李彦兵

(1.河南理工大学土木工程学院，焦作 454000；2.洛阳兰迪玻璃机器股份有限公司，洛阳 471000)

0 引言

真空玻璃作为新一代节能环保玻璃，具有其他种类玻璃无法比拟的隔热、隔声等优越性能[1-2]。但是，由普通玻璃制成的真空玻璃因强度低等问题制约了其应用和发展[3]。而将普通玻璃经过加热-淬冷处理后得到的钢化玻璃，其表面形成的压应力层极大地提高了承载能力[4-6]。与普通玻璃相比，同等厚度的钢化玻璃抗弯强度是普通玻璃的3～4倍，抗冲击强度更是普通玻璃的3～5倍，而且钢化玻璃破碎后具有碎片小、无尖锐锋角等特性。因此，钢化玻璃比普通玻璃具备更优异的安全性和物理特性。为了充分利用钢化玻璃强度高、破碎后危害小等优点，将普通真空玻璃结构中的普通玻璃换为钢化玻璃，则称之为钢化真空玻璃[7]。

与普通真空玻璃相比，钢化真空玻璃中不仅支撑物数量大大减少，而且支撑物直径还可以更小，肉眼更“难”看到或看清支撑物的存在，使钢化真空玻璃看起来更通透、更美观，从理论上也将提高其隔声和隔热性能。钢化真空玻璃不仅具有普通真空玻璃的隔声、隔热性能，而且还具有钢化玻璃强度高、安全等优点，因此钢化真空玻璃成为国内外最具发展潜力的节能玻璃[8]。

众多学者对真空玻璃、钢化真空玻璃的隔热性能[9-13]、力学性能[14-17]开展了大量的试验和理论研究，但钢化真空玻璃(特别是复合钢化真空玻璃)隔声性能如何，目前还鲜有研究[18]。基于此，本文根据波传递法(WTM)推导三层复合真空玻璃隔声量的理论公式，并计算分析声波的入射角度、玻璃厚度、真空层厚度及支撑物数量与间距等因素对真空复合钢化玻璃隔声性能的影响。此研究将为不同材质复合结构隔声性能的分析提供理论依据，还对建筑隔声结构的选择和复合隔声结构的设计有一定的指导意义。

1 隔声基本理论

1.1 隔声的基本原理

隔声是在声波传递途径上降低噪声的最常用措施，也是获得良好建筑隔声环境的有效方法。建筑隔声就是利用建筑构件比如墙体、玻璃等来阻碍声波的传递，使得通过构件后的声波能量减小的方法。在声波传递的过程中，由于构件表面上特性阻抗的突然变化，使一部分声波被反射，一部分被构件所吸收，其余部分则透过构件传到另一侧的空间中，这就是建筑构件隔声的基本原理。

1.2 隔声质量定律

图1 无限大板的理论隔声量曲线

基于单层墙体的隔声规律，得知墙体的隔声量与质量有一定的关系[19]。墙体受到声波激发所引起的振动与其惯性即质量有关，墙体的单位面积质量愈大，投射的声能愈少，这就是通常说的质量定律。但质量定律并不完全正确，因为墙体出现的吻合效应、共振等现象将改变其隔声特性[20]，如图1所示。质量定律的表达式为：

R=20lgf+20lgM+k

(1)

式中：R为墙体隔声量，dB；f为入射声波的频率，Hz；M为墙体的面密度，kg/m2；k为常数，当声波无规则入射时k=-48。式(1)表明，当已知墙体的单位面积重量增加1倍或厚度加倍时，隔声量提高6 dB；同时入射声波的频率加倍时，隔声量增加6 dB。

1.3 吻合效应

当声波斜入射到墙体上时，在一定的频率范围内使墙体发生弯曲振动，与墙体自身固有振动相符合，造成声波通过量增加，使隔声量明显下降，低于按质量定律计算的结果，这就是所谓的吻合效应。实际上它相当于两种类型波在空间叠加时相位相互吻合的结果。使墙体发生弯曲共振的最低频率称为吻合临界频率，吻合临界频率处的隔声量低谷称为“吻合谷”。

2 复合真空玻璃隔声量计算模型

图2 复合真空玻璃隔声量理论推导模型图

声波入射到玻璃上，由于分界面两侧的声阻抗不同，部分声波被玻璃反射回去，部分声波穿过玻璃形成透射波，当声波传播前方没有玻璃时，将不会再产生反射波，只有透射波。采用WTM推导三层真空玻璃的隔声量理论计算公式，此时声波需要经过8个分界面，根据声学边界条件就会得到16个方程，求解十分繁琐。因此，需对复合真空玻璃模型做如下简化：(1)假设玻璃厚度相对于波长来说足够薄，玻璃做整体运动，这样虽然得到的结果有一定局限性，但在实用范围内足够精确；(2)假设玻璃在长宽方向上尺寸无限大，将空间分成左右两部分，玻璃四周自由，中间层只有纵波传递。

如图2所示，区域Ⅰ和Ⅳ都是空气层，区域Ⅱ和Ⅲ都是复合真空玻璃的真空层，内有均匀排列的支撑物，a、b、c分别表示三片玻璃，玻璃之间的真空层厚度分别为D和L，玻璃单位面积质量为M(玻璃厚度暂不考虑)。在区域Ⅰ中存在平面入射波P1i和反射波P1r，在区域Ⅱ、Ⅲ中分别存在透射波P2t、P3t和反射波P2r、P3r，在区域Ⅳ中存在透射波P4t。

区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中各列波的表达式为[21]：

(2)

由图2可知，玻璃a左界面处的声压为P1iaej(ωt+k1zcosθ1i)+P1raej(ωt+k1zcosθ1i)；玻璃a右界面处的声压为P2taej(ωt+k2zcosθ1i)+P2raej(ωt+k2zcosθ1i)；玻璃b左界面处的声压为P2taej(ωt-k2Dcosθ2t+k2zcosθ2t)+P2raej(ωt+k2Dcosθ2t+k2zcosθ2t)；玻璃b右界面处的声压为P3taej[ωt+k3zcosθ3t]+P3raej[ωt+k3zcosθ3t]；玻璃c左界面处的声压为P3taej[ωt-k3Lcosθ3t+k3zcosθ3t]+P3raej[ωt+k3Lcosθ3t+k3zcosθ3t]；玻璃c右界面处的声压为P4taej[ωt+k4zcosθ4t]。

(3)

在玻璃的左右界面上都有法向质点速度连续的条件，而且由于玻璃足够薄，所以区域Ⅰ和Ⅱ在x=0处的质点速度都等于v1，即：

(4)

第一，PPP运营模式。从市场视角进行分析，将企业作为主体形成吸引基金，与现阶段所推行的城镇发展等政策引导进行融合，引进国开行与农发行等政策性基金，构建成为全新城镇化建设基金体系。第二，将区域内具有人文与自然元素的地区作为建设对象，结合规划设计与产业运营商等主体，形成一个产业联盟，与政府有关部门签署相应的合约，在建设与运营以及管理等方面进行特色小镇的建设。

(5)

求解式(5)可得：

(6)

同理在x=D时玻璃b的运动可得到：

(7)

求解式(7)可得：

(8)

在x=D+L时玻璃c的运动可得到：

(9)

求解式(9)可得：

(10)

联立式(6)、式(8)和式(10)，可得到P1ia与P4ta之比为：

(11)

因此三层真空玻璃的隔声量RTL可表示为：

(12)

3 复合真空玻璃隔声性能计算与分析

针对上述三层真空玻璃的隔声量计算公式，计算分析不同参数下三层真空玻璃的隔声性能。三层真空玻璃内的真空层中传声介质是金属支撑物，其均匀有序的分布在真空层中，金属支撑物的数量与真空层的隔声量有直接的关系，金属支撑物相当于一个个小声桥，数量越多，声音通过的就越多，隔声量就越低。为了准确表示金属支撑物数量对隔声量的影响，引入一个面积系数λ，λ为金属圆柱支撑物的圆柱底面积与玻璃表面积之比。

(13)

在入射声波频率在20～8 000 Hz范围内(200～300 Hz或以下的声音称之为低频声；500～1 000 Hz的声音称之为中频声；2 000～4 000 Hz或以上称之为高频声[22])，选取型号为4-0.35 V-4-0.35 V-4(4为厚度为4 mm的玻璃；0.35 V表示0.35 mm的真空层)的钢化真空玻璃，分别计算不同频率入射波在不同入射角下对复合真空玻璃隔声性能的影响规律，如图3所示。

图3 入射波入射角对复合真空玻璃隔声性能影响

图4 三层真空玻璃与单片玻璃的隔声量

从图3中可看出，入射波入射角越大，复合真空玻璃的隔声量越低，这是由于入射角越大，声音整体通过量越低，隔声量相应也就越低。同时随着入射角的增大，复合真空玻璃的共振频率和吻合频率逐渐向高频方向移动，这对于隔声性能的提高是有利的。

在入射波入射角为0°时(垂直于钢化玻璃所在平面方向入射)，图4为玻璃厚度对复合真空玻璃隔声性能的影响(4、5分别为厚度为4 mm和5 mm的单层玻璃型号)。三层真空玻璃的隔声性能明显优于单片玻璃，在中低频(20～1 000 Hz)时，三层真空玻璃的隔声量平均要高于单片玻璃近5 dB，而在高频时(除了吻合低谷)，三层真空玻璃的隔声量更是远远高于单片玻璃。

在低频(20～200 Hz)时，随着入射频率的增加，三层真空玻璃的隔声量随之增加；在中频(200～1 000 Hz)时，入射频率在500 Hz及1 000 Hz附近时，隔声量会出现两个低谷；第一个低谷是第一个真空层入射声波频率与玻璃的固有振动频率叠加形成共振，使声波通过量增加，隔声量降低；第二个低谷是玻璃的吻合频率，是入射声波和玻璃内被激发的弯曲波在空间上相位叠加造成的，声波通过量大幅增加，隔声量急剧减少。在高频(1 000 Hz以上)时，入射频率在4 300 Hz及4 500 Hz附近，隔声量也会出现两个低谷；第一个低谷是第二个真空层入射声波频率与玻璃的固有振动频率振幅叠加形成共振，使声波通过量增加，而隔声量降低；第二个低谷是玻璃的吻合频率，入射声波与玻璃弯曲波叠加，声波通过量大大增加，隔声量大大降低，接近于0。同时随着入射声波频率继续增加，三层真空玻璃的隔声量也增加，但是由于构件本身气密性以及真空玻璃封边焊条对声波的传导，所以隔声量也不会一直增加，而是会在高频呈现一种振荡的形式，出现多个吻合谷。

从图4还可以看出，三层真空玻璃的隔声量高低和玻璃厚度相关，玻璃厚度越大，隔声量的值越高。同时，三层真空玻璃隔声量的吻合频率随着玻璃厚度的增加而减小，对隔声性能有一定的影响，而这一频率范围正是人耳最为敏感的声波频率范围(100～3 150 Hz)，所以这种情况对生活环境也有可能造成一定影响，可见加大玻璃厚度提高隔声量的同时，也要考虑隔声吻合低谷的影响。

当玻璃厚度为4 mm，呈正方形排布且入射波垂直入射时，支撑物数量(支撑物间距)对复合钢化真空玻璃隔声性能的影响如图5所示。从图5中可以看出，支撑物间距越大，支撑物数量越少(支撑物底面积系数λ越小)，玻璃的隔声量越高。这是由于支撑物数量越少，产生的声桥数量也越少，传递的声波振动也少，声波的通过量减少，隔声量就增加。但是也不能一味地减少声桥数量来提高复合真空玻璃隔声量，支撑物数量必须满足复合真空玻璃力学性能的要求[17-18]，能保证中间真空层的存在。

图5 不同支撑物数量对复合钢化真空玻璃隔声量的影响

当玻璃厚度为4 mm，入射波垂直入射时，钢化真空层厚度对复合真空玻璃隔声性能的影响如图6所示。从图中可以看出，在中低频(20～1 000 Hz)时，真空层厚度越小，复合钢化真空玻璃的隔声低谷所在频率越高，隔声量相对较高；在高频(1 000 Hz以上)时，复合钢化真空玻璃的共振频率和吻合频率逐渐向高频方向移动，除去隔声低谷外，真空层厚度越大，隔声量总体越高。日常生活中人耳最为敏感的声波频率范围为100～3 150 Hz，由此可看出真空层厚度在0.25 mm附近时，复合钢化真空玻璃的隔声性能最佳。