基于介电响应的油纸绝缘寿命预测方法

2021-03-17刘骥吕佳璐张明泽池明赫齐朋帅陈昕

电机与控制学报 2021年2期

刘骥，吕佳璐，张明泽，池明赫，齐朋帅，陈昕

(1.哈尔滨理工大学工程电介质及其应用教育部重点实验室，哈尔滨 150080；2.哈尔滨理工大学电介质工程国家重点实验室培育基地，哈尔滨 150080；3.黑龙江省电力科学研究院，哈尔滨 150090)

0 引言

油浸电力变压器是110 kV及以上电压等级电网重要的组成部分，对维护电网的平稳安全工作具有重大意义，而油纸绝缘则是变压器正常工作的关键保障[1]。油纸绝缘的老化程度也是判定变压器寿命的重要依据，为了电网更加稳定地运行，需要对变压器设备进行状态评估和寿命预测[2]。

变压器主绝缘主要由矿物油和绝缘纸组成，其中绝缘纸是以90%的纤维素作为核心物质，以及少量的半纤维素和木质素共同构成的[3]。由于纤维素在绝缘纸中所占比例较大，所以通常把纤维素的裂解看做致使变压器老化的标志。纤维素是自然界中常见的一种多糖，主要由β-D-吡喃型葡萄糖构成的一种高分子聚合物[4]，其化学式为(C6H10O5)n，当外界温度升高时，纤维素分子的主链发生断裂，其侧基从主链上分离，使纤维素分解为低分子物质，最终导致纤维素的裂解[5]。通常情况下，纤维素的裂解状况通过聚合度表示，经过检测，聚合度在1 000～1 200左右的绝缘纸被认为是崭新的，而聚合度(degree of polymerization，DP)下降到250左右时被认为完全破坏，无法继续工作[6]。聚合度的下降被认为是化学反应，可以通过化学动力学模型来进行计算并预测其寿命。

国内外对变压器的寿命预测已经进行了长达几十年的研究，并且研究方向从单一因素老化对油纸绝缘寿命的影响发展到多因素联合老化对油纸绝缘寿命的影响。Emsley经实验发现，氧气和水分都对油纸绝缘老化具有重要影响，并进一步证明水分对其影响效果比氧气更加明显，约为其效果的3倍[7]；Lundgaard 从实验数据中得出，随着含水率的增加，油纸绝缘寿命不断缩短，当含水率为4%时，寿命将缩短40倍[8]；廖瑞金教授通过实验研究了不同初始含水率对热老化速率的影响，并分析了不同老化参量在老化过程中的反应趋势[9]。然而，基于油纸绝缘老化分解物的寿命评估往往受到现场滤油影响，不能精准地反映整体绝缘老化状况。

近年来，由于介电特性曲线对油纸绝缘中水分含量反应更为灵敏，并且可以通过频温平移因子消除温度对介电特性曲线的影响[10]，所以基于介电驰豫表征的介电响应技术在油纸绝缘老化评估中得到广泛应用。该方法通过损耗因数频域分析准确反映油纸绝缘系统不同老化阶段的松弛极化与电导损耗变化趋势和油纸绝缘的老化状况[11]。目前基于介电响应绝缘状态评估主要集中在介电谱测试以及对油纸绝缘中水分含量的诊断等方面[12]，在通过介电响应进行油纸绝缘寿命预测等方面研究较少。

通过对含水率为0.2%、1.2%、2.7%、3.2%的油浸绝缘纸板进行变温条件下的频域介电响应测试，结合频温叠加理论，实现对介电损耗曲线计算平移，计算出不同含水率下的油浸绝缘纸板活化能，并建立油浸纸板的活化能与油浸纸板含水率之间的代数方程，重新构造平移因子表达式。然后进行130 ℃条件下的加速老化试验，针对含水率对反应速率的影响，对二阶动力学方程进行改进，最后将130 ℃下测得的老化试验数据和平移因子代入纤维素反应二阶动力学方程，使得该模型可以计算不同含水率、不同温度下的油纸绝缘老化寿命。

国内外的许多专家已经对油纸绝缘老化动力学模型进行了广泛地探索，并且已取得了显著的成绩。而对于油纸绝缘的老化动力学模型现阶段主要包括零阶动力学模型、二阶动力学模型以及聚合度累积损失动力学模型等[13]。

油浸纸板老化过程中所发生的热解、光解、水解、化学反应以及酶降解纤维素都归结为纤维素链的断裂。许多文献中常用纤维素单元剪切系数(scission fraction of cellulose unit，SFCU)和断链数(chain scission number，CSN)来表征纤维素的降解。CSN代表在退化的时间过程中每个纤维素链单元的平均断链数量[14]，定义式为

(1)

SFCU表示在纤维素链中断裂的葡萄糖分子与葡萄糖分子总量的比值[14]，定义式为

(2)

在大多数文献中将纤维素分子断键归结于遵循纤维素动力学方程，把SFCU看作是一个关于老化时间的函数。Ekenstam 早在1936年就提出了零阶动力学模型，并成功地将零阶动力学模型用于一定条件下的纤维素降解[15]，在均匀纤维素体系的理论上推导得出纤维素降解的零阶动力学方程为

(3)

式中：DPt和DP0是t和初始时刻的聚合度；k为反应速率，由Arrhenius 方程可知，k=Aexp(-ΔE/RT)。但在非均匀的纤维素体系中，考虑到水解反应对纤维素的影响，聚合度测试结果偏离零阶动力学模型，因此，Emsley在此基础上提出了二阶动力学模型。由于二阶动力学模型认为反应速率k不是一个定值，Calvini通过实验发现纤维素主链的降解并不是同时发生的[16]，纤维素的分子结构导致其不同区域的降解速度有所差异[17]。于是Emsley综合上述理论阐述出一种新的油纸绝缘二阶动力学模型[18]为

(4)

式中：DPt和DP0表示t和初始时刻的聚合度大小；k(t)为反应速率；k2、k10定为常值；k(t)=k10exp(-k2t)，k(t)符合绝缘纸老化先快后慢的情况，当k2足够小时，二阶动力学模型可以近似写成零阶动力学模型[19]。但是由于二阶动力学模型的降解速率不是定值，导致无法运用Arrhenius方程通过3个温度下拟合得到活化能，因此，文中引入了频温平移因子对二阶动力学模型进行改良，运用改良后的方程及加速老化实验数据可进行运行温度下的变压器油纸绝缘寿命预测。

2.1 实验装置

实验测试装置如图1所示，在介电响应测试中为消除边缘效应及漏电流的影响，实验电极采用三电极系统。现选取130 mm×130 mm×1 mm的变压器绝缘纸板以及45#变压器油作为实验材料。

图1 实验测试装置Fig.1 Experimental test device

2.2 实验流程

首先，在实验室条件下制备多组上述绝缘纸板试样，为消除绝缘纸板中的水分对初始实验的干扰，将裁剪后的绝缘纸板放入90 ℃/100 Pa的环境中进行真空烘干120 h，使其水分蒸发；其次，经测试新变压器油中含水率达到15 ppm，为使得变压器油中的水分降到最低，将新45#变压器油再次经过滤油机真空过滤，经Karl-Fischer滴定法测试，过滤后使油中含水量小于5 ppm，满足实验需要。

将经过干燥处理的绝缘纸板分为两份，对其中一份抽取真空后，浸入45#变压器油中静止48 h后取出，先测量油浸纸板中的含水率，然后将试样放入恒温烘箱中，依次进行变温条件(40、60、80、100 ℃)下的频域介电响应实验，实验完成后，再放在空气中进行自然吸潮，间隔8 h测试油浸纸板中含水率，当含水率依次达到1.2%、2.7%、3.2%时，重复上述实验。每次测试时，当温度到达测试温度后，保持真空恒温24 h，其目的为减少外部环境对测试的干扰。

将第二份绝缘纸板浸入45#变压器油，并进行真空密封处理，将密封后的试样放入老化箱中进行130 ℃加速老化，并在该过程中每7天取样进行聚合度的检测，并记录数据。

实验过程中选用了IDAX-300绝缘诊断分析仪进行介电谱测试，该设备的测试频率范围较广，提供的最高测试电压(峰值)为200 V，其测试原理如图2所示。

图2 介电响应测试原理图Fig.2 Dielectric response test schematic diagram

3.1 频温叠加实验结果

文中应用的频温叠加定理基本内涵为降低温度与减小频率对分子运动的作用效果是相同的[20]，该理论广泛应用于油纸绝缘变压器的加速热老化试验中。众所周知，纤维素主分子链的降解是一个漫长的过程，通常情况下，变压器老化需要几十年的时间，这是很难实现的[21]。因此，在实验中需要靠加速老化来预测变压器的寿命，这便需要通过频温叠加来完成，通过平移因子实现对不同温度下曲线的平移，获得所需的主曲线。

根据上述实验，不同温度下(40、60、80、100 ℃)测试不同含水率(0.2%、1.2%、2.7%、3.2%)油浸纸板的介质损耗因数如图3所示。

由图3可知,同一含水率下油浸绝缘纸板的介质损耗因数随温度的升高而增大，并随温度升高该曲线向高频移动。上述现象是由于低温条件下分子的热运动很弱，与其相关的松弛极化建立很慢，与松弛损耗相比，电导损耗可以忽略不计，但松弛损耗与松弛极化等效电导率成正比(即与温度成正比)，当温度升高时，介质损耗随温度成指数曲线上升。

图3 不同温度下不同含水率油浸纸板的介质损耗因数曲线Fig.3 Dielectric loss factor curve of oil-impregnated pressboard with different moisture content at different temperatures

相同温度下的油浸纸板介质损耗因数随着含水率的升高而增加。同时，随着含水率的升高，导致介质损耗曲线逐渐向高频移动。水分含量升高会使松弛极化加强，致使油纸绝缘的损耗因数增大。

将含水率为0.2%的油浸纸板介电损耗曲线沿X轴方向进行平移，如图4所示，以40 ℃作为平移参考温度，将60、80、100 ℃的介电损耗曲线分别平移至40 ℃，如图4所示。得到含水率0.2%的纸板试样在60、80、100 ℃测试温度下的平移因子。重复上述平移计算方法，对含水率为1.2%、2.7%、3.2%的油浸纸板进行平移，得到不同含水率下的平移因子，如表1所示。平移因子定义为

表1 油浸纸板在不同测试温度、含水率下的平移因子Table 1 Translation factor of the oil-impregnated pressboard at different test temperatures and moisture content

图4 含水率0.2%油浸纸板介质损耗因数平移曲线Fig.4 Oil-impregnated pressboard dielectric loss factor translation curve of 0.2% moisture content

(5)

其中：tref和t分别为参考温度Tref和测试温度T到达要求值时的时间；k和kref为参考温度Tref和测试温度T到达要求值时的反应速率。

3.2 水分质量分数与活化能的关系

通过频温平移可获得不同温度、不同含水率下的平移因子α。纤维素等高分子物质的平移因子通常符合Arrhenius方程的外推形式，表达式为

(6)

式中：Tref为所需平移的标准测试温度，K；T为测试温度，K；ΔE为油浸纸板的活化能，kJ/mol；R为气体常数，R=8.314 J/(mol·K)。

油浸纸板在热老化的过程中，遵循Arrhenius方程，根据平移因子与测试温度的关系计算含水油浸纸板的活化能，由于老化机理不变，相同含水率下的油浸纸板的活化能相同，lnα与1/Tref-1/T在直角坐标系中应为一条直线，如图5所示，其斜率为活化能和气体常数的比值，表示为ΔE/R，因此可以计算出绝缘纸板活化能的值。含水率为2.7%的油浸纸板的lnα与1/Tref-1/T的拟合直线为

图5 含水率2.7%的油浸纸板平移因子与温度的拟合直线Fig.5 Fitting line of translation factor and temperature of oil-impregnated pressboard with 2.7% moisture content

(7)

由式(7)求得含水率2.7%的油浸纸板其活化能为86 kJ/mol，重复上述的平移计算方法，可以得出含水率为0.2%、2.7%、3.2%的油浸纸板的活化能，不同油浸纸板含水率的活化能如表2所示。

表2 油浸纸板在不同含水率下的活化能Table 2 Activation energy of oil-impregnated pressboard at different moisture content

通过表2的计算结果，对油浸纸板活化能和含水率进行拟合，得到一条呈指数形式增长的拟合曲线，如图6所示，建立起油浸纸板含水率与活化能之间的联系，得到拟合方程为

(8)

式中：w为油浸纸板的含水率，%；ΔE为油浸纸板的活化能，kJ/mol。由图6可知，油浸纸板的活化能随着含水率的升高呈指数增长，这说明油浸纸板中纤维素的分解，除了热分解之外，水也加速了纤维素主链的断裂。纤维素中不仅存在热解活化能，还存在水解活化能，油浸纸板中含水率越大，水解反应越明显，活化能增长越快。

图6 油浸纸板活化能与含水率的拟合曲线Fig.6 Fitting curve of the activation energy and moisture content of oil-impregnated pressboard

通过上述分析，建立平移因子与温度、油浸纸板含水率相关的理论表达式为

α=

(9)

在油纸绝缘变压器的老化寿命预测过程中，通常采用聚合度来作为衡量油纸绝缘老化的参数[22]，主要分析在温度和水分联合作用下纤维素聚合度的变化，首先进行130 ℃加速老化实验，通过实验测得聚合度随时间变化的测量数据。其次，通过计算确定含水率与反应速率k之间的关系，并带入二阶动力学方程；最后，将测量数据带入纤维素反应二阶动力学模型，可以实现对不同温度、不同含水率下的油纸绝缘系统的寿命预测。

由于是通过平移因子将标准老化温度外推到变压器实际工作温度，所以只需要在130 ℃加速老化条件下进行聚合度的测量，绘制老化时间与聚合度变化曲线，如图7所示，纸板聚合度随着老化时间增加而呈现出逆幂下降趋势。

图7 130 ℃加速老化试验下油浸纸板聚合度随老化时间变化曲线Fig.7 Curve of the degree of polymerization of oil-impregnated pressboard with aging time under the accelerated aging test at 130 ℃

根据130 ℃加速老化条件下聚合度的测量数据，结合数据拟合方程，测量数据与纤维素反应二阶动力学模型，得到纤维素反应二阶动力学的相关系数，纤维素反应二阶动力学方程拟合曲线如图8所示，纤维素反应二阶动力学拟合方程为

图8 纤维素反应二阶动力学方程拟合曲线Fig.8 Two order kinetic equation fitting curve of cellulose reaction

(10)

其中：k10=2.21×10-5；k2=6.72×10-5。

经计算发现，含水率不仅仅与活化能有关，还与反应速率k有关，文中将含水对反应速率的影响考虑到前置因子A中，因此引入bw表示含水率对反应速率的影响，即k=Abwexp(-ΔE/RT)，通过计算得到b约为1.5～1.7，w为绝缘纸板含水率。

由上述拟合得到的二阶动力学方程与老化温度、油浸纸板含水率有关的平移因子表达式相结合可推测出油浸纸板的寿命预测方程为：

(11)

(12)

ΔE=1.247exp(w/0.012 88)+79.45。

(13)

为验证文中提出的油浸纸板寿命预测方程的有效性，现选取绝缘纸的初始聚合度DP0为1 200，寿命终止聚合度DPt为250，含水率w选取范围0.1%～4%，温度选取范围363～403 K，根据上述的寿命方程式(11)～式(13)计算，得到如图9所示的寿命-温度-含水率分布图，从图中可以得到当油浸纸板含水率为0.5%、温度为70 ℃时，变压器可运行的寿命约为29.8年，这与文献[23]得出的结论相一致。