基于Matlab的《信号与系统》课程改革

胡晓芳

（长治学院电子信息与物理系，山西 长治 046011）

1 信号与系统课程简介

在科学技术日益发达的今天，我国的教育水平越来越高，本科阶段的课程也越来越完善，学生学习的软件也是丰富多彩，其中信号与系统课程是电子专业学生必修的专业基础课，但是其中大量的数学计算着实令大学生感到头疼，并且多数学生把学习信号与系统的重点放在了数学计算上，对一些基本的概念理解不到位，且这门课程要求学生能够数形结合，学生画图也是非常繁琐的一项工作，这种情况脱离了学习信号与系统的初衷，作为专业基础课程，它的目的是使学生深刻理解基本概念从而在学习其他课程时可以很容易理解。基于这种情况，MATLAB这种软件的出现解决了困扰学生的许多问题，它的强大功能使信号与系统这门课程从抽象变得生动，也使得学生通过MATLAB作出的图形对基本概念的理解非常到位。为其他课程的学习打下了坚实的基础。信号与系统课程作为电子行业的一门基础课，在研究生考试，电子设计行业以及众多高科技领域引进人才的笔试面试中占据了很大的比重，所以对于基础知识的学习对于我们来说至关重要。本课程主要讨论了信号的基本运算，时域中信号与系统的分析，频域中信号与系统的分析，离散域中信号与系统的分析。随着课程学习的深入，这门课程要求我们要把时域中的信号转化到频域和S域中研究分析，把离散域中的信号转化到Z域中研究分析，系统函数的学习也是一个重点内容，它是信号从时域转化到频域中的一个媒介，傅里叶分析的计算也运用了转化的思想，使得信号从抽象的时域转化为容易理解的频域。

2 信号与系统课程的基本要求

通过学习信号与线性系统分析这门课程，使学生可以为后续所学的各门课程提供一个良好的基础，并且可以使学生能够更好的理解各种电学中的各种复杂的概念，从而让学生在信号与系统这门课程中产生浓厚的兴趣。基本要求大致如下：一是理解掌握信号的基本概念和含义，可以将各种信号分类；二是掌握信号的基本运算，阶跃函数和冲激函数的图形及含义；三是掌握系统的频谱分析方法；四是掌握线性时不变系统的响应；五是掌握傅里叶变换和系统的频域分析，系统函数的应用；六是了解离散信号，离散信号的表示，熟悉Z变换，Z反变换的基本计算方法。

3 MATLAB在信号与系统中应用实例

3.1 信号的频谱分析与计算

和其他的计算机语言一样，MATLAB中也定义了函数的功能。函数数实际上就是一个特殊的m程序，这种m程序的程序名就是函数名，程序开头出现的除注释行以外的第一个有效的命令行必须是函数的定义语句。function＜返回值＞=＜函数名＞（＜函数形参1，函数形参2＞）。式中，function是函数定义语句的关键词，表示这是一个函数；＜函数名＞是这个函数的名称，必须与函数所在的m程序同名；＜函数形参＞是一组预定义变量，函数调用者在使用函数时通过它传递实际使用的数值；＜返回值＞是函数用于转告调用者计算结果的返回值变量。这里与C语言不同之处就是函数并不需要通过return之类的语句返回结果，而只要将结果赋给函数定义语句指定的返回值变量就可以了。

在信号与系统课程中，信号的频谱分析是一个重要的内容，也是实际工程中经常需要计算的。通过仿真软件MATLAB可以方便的计算出任意信号的频谱。

试计算门信号 的频谱。MATLAB运行程序如下：

运行结果如图1、图2所示。

图1 MATLAB运行的幅度频谱

图2 MATLAB运行的相位频谱

3.2 MATLAB中用于信号的系统分析

对一个系统进行分析应用，首先要经过计算写出它的系统函数，然后建立数学模型进行分析，从而画出系统分析图。分析系统的方法主要有：输入输出描述法，它着重于描述系统激励信号和输出信号之间满足的关系（在线性时不变（LTI）系统中常常是一个高阶的微分方程或者差分方程），常用的描述法包括：微分方程，系统函数极零点、频率响应函数等。而状态变量的描述法则是用状态方程和输出方程两个矩阵形式的方程描述系统。

运行结果如图3所示。

图3 MATLAB运行的幅度频谱相位频谱

3.3 系统的极零点及稳定性分析

在实际工程中系统函数是一个有理分式，它可以用其分子分母多项式表征，也可以用极点P1，P2，P3到Pn，零点Z1，Z2，Z3到Zn，以及增益K来表征。因为K仅仅是一个代表比例尺度的常数，它的作用对于变量s的一切值都是相同的，一个系统随着s变化的特性由它的零极点决定。系统函数中的零点和极点在s平面上表示，就成为极点零点分布图，简称极零图。系统的极零点与系统的频响有着很大关系，与系统稳定性的关系更加密切。

MATLAB的程序运行如下：

图4 零极点的三维图形

4 结束语

这篇论文以信号与系统等相关内容作为应用背景，结合MATLAB工具，介绍如何应用计算机技术解决工程实践中遇到的问题，本次论文的核心是通过MATLAB在信号与系统中的应用，可以减轻学生大量复杂的数学运算，从而使学生把重点放在理解深刻概念上，主要是信号系统的计算，二维信号分析，系统分析，系统对信号响应的分析，系统仿真的类型在MATLAB中如何分析应用仿真。这也可以有效地提高学生通过计算机编程解决实际问题的能力。