基于用户归一化可达和速率 MSE的导频分配方案

曹海燕,马智尧,周 冬,许方敏,方 昕

(1.杭州电子科技大学通信工程学院,浙江 杭州 310018；2.华为技术有限公司南京研究所,江苏 南京 210029)

0 引 言

近年来，大规模多输入多输出(Mulpitle-input Mulpitle-output,MIMO)技术得到广泛关注。系统将基站侧配备几十根甚至上百根天线，在不增加频谱与带宽的情况下，大幅提高了频谱利用率、能效和容量[1-2]。系统在假设基站已知信道状态信息的条件下，通过简单的线性处理，如迫零处理[3]，就可以很好地消除用户干扰，提高频谱效率。

在实际应用系统中，基站不能预知理想信道状态信息，通常采用传统的基于导频训练序列的方法获得信道的真实状态[4-5]。在常见的时分双工(Time Division Duplex,TDD)多小区系统中，正交导频序列的数量有限，在各个小区中的用户需要进行导频复用。目标小区中的信道估计往往受到其他小区发送的导频信号的污染，因此，合理的导频分配方案能够有效降低导频污染[6]。在传统导频分配方案中，最普遍使用的两种导频分配方案是基于用户公平[7]与基于用户可达和速率最大[8]的方案。这两种分配方案的复杂度很高。因此，基于这两种分配方案的低复杂度导频分配方案相继提出，例如：文献[9]所提出的基于贪婪算法的导频分配方案，通过贪婪算法分配导频，提升用户最大可达和速率并有效降低了实现复杂度；文献[10]提出基于用户位置和用户分类的导频分配方案，将用户的目标函数及阈值进行比较后，对用户进行分类进而分配导频。文献[9]与文献[10]都是以系统的可达和速率为目标，降低导频分配的复杂度，但没有综合考虑用户公平性与系统可达和速率。基于用户公平的导频分配方案是使用户中最小可达和速率最大化，但用户平均可达和速率较低；而基于用户可达和速率最大化的导频分配方案使得用户的最小可达和速率较低。为了使这两种分配方案有个折中，本文提出一种基于各用户归一化可达和速率均方误差(Mean Square Error,MSE)的枚举导频分配方案，并在此基础上进行改进，提出基于用户归一化可达和速率MSE的贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案，在保证性能的同时降低了算法的计算复杂度。

1 多小区大规模MIMO系统模型

一个由L个小区组成的多用户大规模MIMO系统模型如图1所示。其中，每个小区具有K个单天线用户和1个配备M根天线的基站。小区j中的第k个用户到小区l的信道系数gljk可由大尺度衰落系数与小尺度衰落系数定义[11]，表示为：

(1)

图1 多小区大规模MIMO系统模型

式中，hljk表示小区j中的第k个用户到小区l由小尺度衰落系数组成的M×1维向量，βljk表示小区j中的第k个用户到小区l的大尺度衰落系数，k∈{1,2,…,K}，j,l∈{1,2,…,L}，L为小区数，大尺度衰落系数和用户与基站的距离及阴影衰落有关[11]，表示为：

(2)

假设小区使用的一组正交导频为：

Φ=[φ1,φ2,φ3,…,φK]T∈CK×τ

(3)

式中，φk表示第k个导频，K表示导频数，也表示每个小区用户数，并且满足ΦΦH=IK，τ表示导频长度。则小区l接收的导频信号表示为：

(4)

小区l接收的用户发送的数据信号为：

(5)

(6)

小区基站接收到信号后，采用匹配滤波器对信号进行信号检测，检测到的第l个小区第k个用户信号为：

(7)

(8)

从式(8)中可以看出，当天线数趋向于无穷时，小区间干扰与噪声干扰可被忽略。信干噪比仅与不同小区中分配相同导频用户有关。因此，导频污染由上行信干噪比决定的。

2 导频分配方案

在第1节描述的系统模型基础上，提出两种导频分配方案：基于用户的归一化可达和速率MSE的枚举法导频分配方案，及其改进方案——基于用户可达和速率MSE的贪婪算法与随机分配算法相结合的导频分配方案。

2.1 基于用户的归一化可达和速率MSE的枚举法导频分配方案

根据式(8)，小区l的第k个用户的可达和速率表示为：

Rl k=log2(1+SSINRl k)

(9)

则大规模MIMO系统中所有小区中的用户总数的可达和速率表示为：

(10)

大规模MIMO系统中所有用户的平均可达和速率表示为：

(11)

根据式(9)、式(11)的定义，小区l的第k个用户的归一化可达和速率表示为：

(12)

P=(u1,u2,u3,…,uK)

(13)

则P的可能性有(K!)L-1种。

本文提出的基于用户的归一化可达和速率MSE的枚举法导频分配方案，具体步骤如下。

(14)

(15)

2.2 基于用户可达和速率MSE的贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案

基于用户可达和速率MSE的枚举法导频分配方案的复杂度相对较高，为了降低其复杂度，将基于用户可达和速率MSE的贪婪算法与随机分配算法相结合，具体步骤如下。

(1)采用每L个小区作为一组分簇，记为l=1,2,…,L，假设导频干扰只存在于簇内，不同簇之间不存在干扰。

(2)对于各个小区中的用户，每个用户到各个小区基站的大尺度衰落系数为βljk，其中k∈{1,2,…,K}，j,l∈{1,2,…,L}。

(16)

(17)

(18)

(7)当导频ui分配完成后，删除导频ui与采用该导频分配方案的用户，重复以上步骤5和步骤6，完成导频分配。

2.3 复杂度对比

3 仿真结果与分析

表1 仿真参数

通过蒙特卡罗法对本文提出的导频分配方案进行仿真实验和分析。假设1个由L个小区组成的蜂窝系统，每个小区包含K个单天线用户，其中大尺度衰落系数βljk由式(2)随机生成。仿真参数的设置如表1所示。分别使用本文所提两种导频分配方案、随机导频分配方案、基于最大可达和速率导频分配方案、基于用户公平导频分配方案进行实验，比较分析系统的性能指标。

各方案最大可达和速率与最小可达和速率的对比如图2所示，从图2可以看出，本文提出的基于MSE的枚举法导频分配方案与改进的基于MSE贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案的最小可达和速率高于基于最大平均可达和速率的导频方案，并且改进的基于MSE贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案的最小可达和速率低于基于MSE枚举法导频分配方案，但其复杂度远远降低。

各方案的平均可达和速率的对比如图3所示，从图3可以看出，本文提出基于MSE枚举法导频分配方案与改进的基于MSE贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案的平均可达和速率高于随机导频分配方案与基于用户公平的导频分配方案。但改进的基于MSE贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案的平均可达和速率略低于基于MSE枚举法导频分配方案导频分配方案。

图2 各方案最大可达和速率与最小可达和速率对比

图3 各方案平均可达和速率对比

系统平均可达和速率与天线数之间的关系如图4所示。从图4中可以看出，系统的平均可达和速率随着天线数的增加而增加，本文提出的基于MSE枚举法导频分配方案与改进的基于MSE贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案的平均可达和速率均高于基于用户平均与随机的导频分配方案。

图4 各方案平均可达和速率与天线数的关系

图5为天线数为128,512时，各方案平均可达和速率对比结果。从图5中可以看出，随着天线数的增加，系统的平均可达和速率提升明显，并且各个方案之间的平均可达和速率差距变大，性能对比更加明显。本文提出方案的平均可达和速率高于基于用户公平与随机导频分配方案，略低于基于最大平均可达和速率。

图5 天线数为128,512时，各方案平均可达和速率对比

图6是天线数为128的分配方案下不同分配方案的最大可达和速率与最小可达和速率。从图6中可以看出，本文提出的基于MSE枚举法导频分配方案的最小可达和速率高于基于最大平均可达和速率和随机分配的导频分配方案。改进后的分配方案最小可达和速率与随机分配方案相近。

图6 天线数为128时，用户最大、最小可达和速率对比

对比图6与图2，本文提出的基于MSE枚举法导频分配方案最小可达和速率优势明显，而改进的基于MSE贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案的最小可达和速率低于随机分配的可达和速率，但其平均可达和速率高于随机导频分配方案。对比图5与图3，本文提出的基于MSE枚举法导频分配方案与改进的导频分配方案性能随着天线数的增加平均可达和速率近似相等，但改进的分配方案算法复杂度更低。

4 结束语

本文提出了基于用户的归一化可达和速率MSE的枚举法导频分配方案和基于用户可达和速率MSE的贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案。基于用户的归一化可达和速率MSE的枚举法导频分配方案有效提升了全用户的平均可达和速率，同时兼顾到用户最小可达和速率，保证用户间的公平性。改进后的基于用户可达和速率MSE的贪婪算法与随机算法相结合的导频分配方案在保证系统性能的同时，很大程度地降低了算法实现复杂度。但是，本文所提方案并未考虑用户最大可达和速率，因此，后续研究将在考虑用户最大可达和速率的前提下，提升用户最小可达和速率，进而实现全用户平均可达和速率的提升。