来波极化对鱼骨天线阵低频段波束合成的影响研究

方如 刘玉龙 何绍林 李东超

（1. 中国电波传播研究所，青岛 266107；2. 电波环境特性及模化技术重点实验室，青岛 266107）

引 言

鱼骨天线是一种宽带行波天线，具有方向性强、副瓣电平低的优点，在中远距离通信中有广泛的应用[1-3]. 但在低频段，鱼骨天线的方向性增益偏低，同时存在交叉极化问题[4]，并且不存在固定不变的相位中心.

为提高天线的方向性增益，通常采用阵列波束合成的方法. 对于短波定向天线，应用较多的阵列形式有线形阵和扇形阵. 线形阵中来波极化对阵中各单元有相同的影响，目前对线形阵的研究较多[5-6]；而扇形阵因单元指向各不相同，各单元接收的极化也不同，研究难度较大，其实际的合成效果并不理想[7-8]. 短波鱼骨天线扇形阵列接收天波信号时，不同单元存在相位差，传统的补相方式以阵元上固定一点为相位中心，通过波程差的计算得到补相数值，而实际上鱼骨天线不存在全空间可变的相位中心，为降低传统补相引起的误差，需寻找使合成效果更优的补相方法.

另外，天波信号在传输过程中受电离层、障碍物的去极化影响[9-10]，到达接收天线时，其极化状态往往变成了参数无法确定的椭圆极化波. 椭圆极化波可由一对正交极化波以不同的幅度比和相位差合成，其中与接收天线极化方向相同的分量为主极化波，与接收天线极化方向正交的分量为交叉极化波. 在短波低频段，接收点水平和垂直两种极化场的相关性很低，主极化和交叉极化来波衰减之间的相关系数有0.09～0.5的波动，导致接收电压的随机扰动，带来相位信息的不确定性. 对于扇形阵列，各单元取向不同，天波信号中的交叉极化场使单元接收信号的幅度和相位均产生差异. 因此，本文利用FEKO电磁仿真软件仿真鱼骨天线接收阵列模型，模拟接收不同极化的来波信号，研究不同极化来波时，接收阵列的波束合成性能，分析来波极化对波束合成的影响规律，探索更好的波束合成方法，对改善扇形阵列波束合成系统性能具有重要的意义.

1 鱼骨天线特性分析

鱼骨天线是短波波段常用的一种天线，具有方向性强、频带宽、副瓣电平低的特点，但在低频段，鱼骨天线的方向性增益偏低，而且存在交叉极化问题，此外根据已有研究[11]，鱼骨天线不存在固定不变的相位中心，相位中心与方位和来波等因素有关.

仿真中，鱼骨天线水平架设，由28个阵子组成，架高15 m，全长120 m，设置大地的相对介电常数ε=10，导电率σ=0.01. 仿真结果分析如下.

鱼骨天线在低频段的方向性增益偏低，如图1所示，2 MHz时鱼骨天线在方位面的最大方向性增益为10.2 dB，5 MHz时最大方向性增益为14.5 dB.在中远距离通信中，低频段鱼骨天线的方向性增益满足不了实际的需求，为得到更高的方向性增益，通常采用阵列波束合成的方法，本文即是将鱼骨天线排成扇形阵列展开研究.

图1 2 MHz和5 MHz鱼骨天线的方向性增益Fig. 1 The directivity gain of fishbone antenna at 2 MHz and 5 MHz

图2 鱼骨天线主极化和交叉极化的归一化场强值Fig. 2 Normalized intensity of main and cross polarization of fishbone antenna

另外，在水平极化鱼骨天线系统中，除了接收主极化的水平极化场强之外，还将接收交叉极化的垂直极化场强，影响系统的性能. 鱼骨天线在低频段交叉极化水平较大，如图2所示为单元鱼骨天线分别在2 MHz、5 MHz的最大波束仰角方向主极化和交叉极化的归一化场强值，可以看出鱼骨天线在最大辐射方向的方位面上，主极化分量最大，交叉极化分量最小；随着频率升高，主波束变窄，交叉极化幅度降低[12]，鱼骨天线对交叉极化的抑制能力增强. 根据互易定理，在同一频率、不同极化角来波下，鱼骨天线合成的主波束的交叉极化水平相对图2中的交叉极化水平只会有增无减.

此外，鱼骨天线在低频段不存在固定不变的相位中心，如图3所示为2 MHz和5 MHz时鱼骨天线在方位面的电场幅度和电场相位，在天线辐射电场主波束范围内，电场相位沿辐射方向对称分布，且有较大波动，同样在仰角方向鱼骨天线仍不存在稳定的相位值. 因此在鱼骨阵列研究中，若默认天线相位中心为固定一点，必定会引起较大误差.

图3 鱼骨天线的电场幅度和电场相位Fig. 3 Electric field amplitude and phase of fishbone antenna

2 理论仿真分析

2.1 理论模型

利用FEKO软件建立鱼骨天线接收阵列模型，如图4所示为十一元鱼骨天线接收阵列模型，中间单元沿Y轴放置，单元夹角为10°，阵列内半径为80 m，合成方位面90°方向的波束. 下文中出现的增益值均归一到仿真结果中得到的最大值.

图4 十一元鱼骨天线接收阵模型Fig. 4 Eleven elements array model of fish-bone antenna

仿真中，设置极化来波为线极化波，以水平极化为参考，若来波极化倾角为β（下文简称极化角），分别设置β为0°、±45°和±70°.

2.2 阵列单元数对合成波束增益的影响

阵列波束合成时，合适的单元数可以提高单元利用效率并使合成波束具有良好性能. 阵列在2 MHz、5 MHz的最大波束仰角方向及常用的20°仰角方向合成波束，以奇数单元为参考，方位面90°方向上波束的归一化增益如图5所示. 可以看出，不同极化角来波下，天线阵列的合成波束增益随单元数的变化趋势一致，单元数越多，增益增加得越缓慢，因此实际合成波束时应选用合适的单元数. 另外，来波极化角越大时，曲线的曲率越大，在相同条件下，来波极化角越大，阵列选择合成波束的单元数可能会越少. 例如，在5 MHz、25°来波仰角情况下，来波极化角为0°时，五单元之后阵列的增益增加得相对缓慢；来波极化为70°时，三单元之后阵列增益的增加速度已经降低很多.

图5 方位面90°方向的归一化增益Fig. 5 Normalized gain of phi=90°

2.3 补相方式对阵列合成波束的影响

在阵列波束合成系统中，可以通过对阵列单元补偿相位使合成波束达到较大增益，本节研究了对阵列合成波束的指向和增益有不同影响的两种补相方式：按主极化补相和按来波极化角补相.按主极化补相是根据阵元的几何关系进行补相，与阵元相位中心的位置相关；按来波极化角补相是通过仿真扫描根据来波极化角度的不同而补偿不同的相位.

对于任意天线其远区辐射场的某个分量可表示为

设r为观察点位置矢量，其单位矢量记为，r′为天线上或附近的一个参考点，则

令

若存在r′，使Ψ(θ,φ) 为常数，则r′就是天线的相位中心.

按主极化补相是一种传统的补相方式，此方法默认阵元上固定一点为相位中心，通过计算波程差得到补相数值. 例如，本文以扇形阵列的圆心为相位参考点，则对阵元相位补偿的数值为

式中：r为扇形阵列内半径；λ为来波信号波长；θi为鱼骨阵元与中间单元的夹角，模型中鱼骨阵列的阵元夹角为10°，则θ0= 0°, θ1= 10°, θ2= 20°,···. 由式(4)可知，当阵列形式不变时，按主极化补相的数值只与来波频率有关.

但实际上，鱼骨天线不存在全空间可变的相位中心，在不同来波极化角条件下，鱼骨天线的相位中心并不是固定一点，若根据主极化补相，则必定会引起误差；另外，由于来波极化角和来波仰角不同，天线接收到的交叉极化场变复杂，导致接收单元的幅度和相位响应差异，采用只根据频率计算的按主极化补相数值会存在更大的误差. 文中提出的按来波极化补相方式，目前是通过仿真扫描得到使阵列合成最大增益波束时各阵列的补相值，虽然该方法不能做到零误差，但在很大程度上降低了补相误差，从而得到更好的波束合成性能.

阵列合成波束的指向如图6所示. 在主极化补相条件下，来波极化角为0°时，阵列合成波束的指向始终是90°；存在极化角时，随着单元数变化，阵列合成波束的指向变动较大，分布在90°两侧.

图6 按主极化补相时合成波束指向Fig. 6 The direction of beam according to main polarization phase complement

若按来波极化角补相，如图7所示，分别为来波极化角45°和70°时补相的结果. 由图可知，根据来波极化角补相时，阵列合成波束的指向稳定在90°的一侧.

图7 按来波极化补相时合成波束指向Fig. 7 The direction of beam according to phase compensation depending on incident wave polarization

由图6及图7可知，按主极化补相和按来波极化补相表现出不同的波束合成性能，实际中根据对阵列合成波束指向的不同需求，选用不同的补相方式. 当要求阵列合成波束覆盖较大区域时，应对阵列单元按主极化补相；当要求波束固定指向某一点或覆盖较小区域时，可以选用按来波极化补相.

为比较两种补相方式下阵列合成波束的增益随来波极化角变化的规律，构造了极化域方向图，如图8所示. 在频率2 MHz的最大仰角47°方向上，当阵列分别按来波极化角±45°、±70°补相时，得到的阵列合成波束增益的规律与按主极化补相不同；在极化角较大的区域，按来波极化角补相的增益比按主极化补相最大增加了2 dB；在极化角较小的区域，按主极化补相的增益优于按来波极化角补相. 在2 MHz及常用的20°仰角方向，可以得到同样的结论. 所以，为使阵列得到较大的波束合成增益，当来波信号极化角较大时，按来波极化补相会较好；当来波信号极化角较小时，按主极化补相会较好. 但在实地测试时，应根据地理位置不同采用不同的补相方式，在地磁高纬度，天波信号极化角较大，应采用高极化角(π /6≤|β|≤π/2)下的相位对阵列补相；在地磁低纬度，天波信号极化角较小，可采用按主极化补相.

图8 极化域的合成方向图Fig. 8 Formation pattern of polarization domain

3 实测数据分析

我们利用国内某接收点进行了短波低频来波极化实验，采用16副水平极化鱼骨天线同时连接多信道接收机，对同一信号进行接收[13]. 实测来波为某授时中心2.5 MHz信号，相对接收点的方位为28.7°，大圆距离1240 km，实测接收到两组连续16副天线单元在阵中对来波的幅度响应值，每组数据为5 s内连续测128次的结果，两组测试间隔23 min，合成波束时选择每组测试结果的连续20次样本. 下文结果的合成波束幅度值均归一到同一个值.

对单元接收到的响应幅度按主极化补相，两组数据的归一化合成波束幅度随方位角的变化曲线如图9所示，在28.7°方向，第一组数据合成波束幅度最大归一化值为0.727，第二组数据合成波束幅度最大归一化值为0.359.

改变补相方式，对第一组数据分别采用根据来波极化45°补相和来波极化70°补相时，阵列合成波束幅度的归一化值随方位角的变化曲线如图10所示. 可以看出：在28.7°方向，按来波极化45°补相时，实测数据合成波束幅度最大归一化值为0.793，比主极化补相时提高了0.377 dB；按来波极化70°补相时，实测数据合成波束幅度最大归一化值为0.780，比主极化补相时提高了0.303 dB. 这两种补相条件下，实测数据的合成波束幅度均优于按主极化补相的波束幅度. 同样，对第二组数据根据来波极化45°补相时，合成的波束幅度比按主极化补相时也有提高. 因此，若要得到较大的合成波束幅度，按主极化补相方式并不适用于所有来波，当来波极化角较大时，根据来波极化角补相能得到更好的合成效果.

图9 按主极化补相时的归一化合成波束幅度Fig. 9 The normalization amplitude of beam according to main polarization phase complement

图10 根据来波极化45°和70°补相时的归一化合成波束幅度Fig. 10 The normalization amplitude of beam according to phase compensation depending on incident waves polarization of β=45° and β=70°

4 结 论

本文针对短波鱼骨扇形阵列接收天波信号，研究了来波极化对波束合成的影响规律，总结出来波极化角在一定程度上会降低阵列波束合成时选择的单元数，提出了一种根据来波极化角补偿相位的方式，使阵列合成波束增益最大可提升2 dB且波束指向更稳定. 首次绘出鱼骨阵列在极化域的合成方向图，为研究不同极化来波信号时阵列合成波束提供了参考，并对实际工程化应用提供了理论依据.

目前鱼骨阵列的波束合成效果并不理想，下一步将研究如何降低鱼骨天线的交叉极化水平，减小交叉极化场对单元幅度和相位的影响，并研究对阵元自适应补相的相位补偿算法，提升鱼骨阵列波束合成系统性能.