铁路货运与宏观经济运行景气关联关系研究

(中国铁路经济规划研究院有限公司 运输研究所，北京 100038)

铁路货运与宏观经济具有长期的均衡关系，一向被视为表征国民经济运行状态的风向标，充分发挥铁路货运与宏观经济的强关联性作用，通过对铁路货运量的监测分析，可以真实反映国家经济运行状态，实现双向联动的景气度分析和监测预警功能，从而达到及时预案、快速应对、精准调节，保证铁路货运市场和宏观经济高质量平稳运行。目前，在经济或行业运行景气判断方面，专家学者已经针对我国经济周期波动性测定及监测预警进行研究[1-2]；在电力行业景气分析方面，对电力需求影响因素和电力行业周期波动特征进行分析，构建电力行业景气指数[3-5]；在铁路运输景气研究方面，分别构建铁路货运景气指数和铁路煤炭运输景气指数[6-8]。在此基础上，采用定量研究方法，构建铁路货运与宏观经济及重点行业相关指标间的景气关联模型，实现对铁路货运与宏观经济先行、一致、滞后关系的有效测度。

1 铁路货运与宏观经济指标关联模型构建

1.1 基于 X-11 季节调整法的数列分解方法

宏观经济是指国民经济总量或国民经济总体运行状态，如总供给与总需求、国民经济总值及其增长速度、国民经济中的主要比例关系等。经济周期是国民经济运行过程中循环出现的波动现象，是指经济活动沿着经济发展的总体趋势所经历的有规律的扩张和收缩。经济周期波动理论一直是经济学研究的重要内容，是进行经济预警预测的基础，也是正确制订宏观经济政策、企业决策的理论基础。铁路货运对国民经济增长具有重要支撑作用，可以有效揭示经济运行的周期与波动。近年来，宏观经济增速趋缓，产业结构加速调整，供给侧改革持续推进，全社会大宗物资需求呈现下滑态势，随之铁路的货运需求也持续走低。随着运输结构调整政策实施，铁路货运量实现了较快增长，铁路货运波动与宏观经济运行的繁荣与低迷的景气波动，需要通过经济周期波动理论的相关模型方法进行测度。

根据经济周期波动理论，铁路货运和宏观经济指标曲线的波动变化既受到趋势要素和周期循环要素的驱动，同时也受到季节性变化和随机因素的影响。因此，通过采用X-11 季节调整法，分解剔除相关指标序列中的季节变动要素和不规则要素。X-11 季节调整法是基于移动平均法的季节调整方法，是剔除季节影响后，对经济指标时间序列进行要素分解的传统方法，可以对铁路货运和宏观经济时间序列分别进行分解。依据中国运输生产指数(CTSI)相关指标[9]，为更准确地把握相关指标的周期波动特征，选取铁路货物发送量作为铁路货运指标，同时选取扣除价格因素的工业增加值作为经济活动的景气指标。①消除原始数据带有的季节性影响，利用X-11季节调整法对原始数列进行要素分解，剔除其中的季节要素，提取其中的趋势－循环要素，以取得适于分析目的的信息；②分别运用时差相关分析法和K-L 信息量法测度铁路货运量相对于工业增加值的景气关联特性，得出具体的先行、一致、滞后月数。

针对月份别的数列按照长期趋势要素YT、循环要素YC、季节波动要素YS和不规则要素YI进行分解。其中，长期趋势要素YT表示数列长期的趋势特性；循环要素YC表示以若干年为周期的一种长周期性波动；季节波动要素YS表示每年重复出现的短周期(即以12 个月为周期)循环波动，由气候、温度、节假等季节性因素变化所导致；不规则要素YI表示由偶然事件引起的变动，如自然灾害、恶劣天气、疫情等，其变动无章可循。循环要素YC和季节波动要素YS的区别在于，循环要素是间隔较长而且不固定的一种周期性波动，而季节波动要素的波动周期相对固定，即约1 a。

在经济波动分析过程中，季节波动要素和不规则要素往往掩盖了经济发展中的客观变化，给研判经济发展趋势和当前所处的经济状态带来困难。因此，在分析铁路货运与宏观经济的关联关系之前，一是获得2 项指标的趋势-循环要素序列，从而为分析两者之间的景气关系打下基础。二是根据数据中的随机因素大小，采用不同长度的移动平均进行计算。随机因素越大，移动平均长度越大，通过若干次迭代计算，对组成因子的估算逐步精化。三是利用X-11季节调整法进行要素分解过程中，相关指标序列的4个构成要素对于实际数据的形成，可以通过多种不同的模型形式进行表达，主要包括加法模型、乘法模型、对数加法模型和伪加法模型[10]。通过对计算试验效果的分析，研究采用加法模型进行数列分解。

1.2 经济周期波动测度方法

经数列分解获得铁路货运量增长率与工业增加值增长率的趋势－循环要素序列后，选用传统的经济周期波动测度方法——时差相关分析法和K-L 信息量法，分别测算铁路货运量相对于工业增加值的先行、一致和滞后特性。时差相关分析法和K-L 信息量法是2 种经典的经济周期测度方法，2 种方法在实际应用中均存在一定的局限性。时差相关系数分析法对数据指标的长度具有较高要求，而且相关系数仅从统计上表明数据的相关关系，即使相关系数接近于l，也并不意味着数据之间一定存在着经济上的因果关系，仍需进一步分析。K-L 信息量法要求原始数据为正数，但实际中增长率指标极易出现负数，需要进行一定的正数化处理，在实际问题中会产生一定偏差。为尽量规避测度方法的局限性，综合运用2 种方法进行对比计算以减少误差，进而确定景气关联性测度分析结论。

1.2.1 时差相关分析法

时差相关分析为基于相关系数验证2 种经济指标的时间序列之间先行、一致、滞后关系的一种方法。时差相关系数的计算方法为：以一项能够反映经济景气性的指标作为基准指标(选用我国工业增加值月度增长率为基准指标)，以另一项反映行业运行景气的指标作为备选指标，令备选指标超前或滞后基准指标若干期，根据式(1)计算两者的相关系数。设y={y1，y2，…，yT}为基准指标，x={x1，x2，…，xT}为备选指标，T为样本个数，r为时差相关系数，则

式中：rl为时差为l情况下的时差相关系数；l为时差或延迟数，表示超前或滞后期，l取负数则表示超前，取正数则表示滞后；L为最大延迟数；Tl为取齐后的数据个数，有Tl=T-|l|；为备选指标的平均值；为基准指标的平均值。

在进行景气分析时，取值若干个不同的延迟数，分别计算相应的时差相关系数，并选取其中最大者作为备选指标与基准指标的时差相关关系，由此，对应的延迟数l′表示超前或滞后期。则延迟数为l′情况下的时差相关系数rl′为

1.2.2 K-L 信息量法

近年来，K-L 信息量法在经济分析中得到了广泛应用，即通过K-L 信息量来估计选择的概率模型与实际概率分布相近似的程度。其原理为：以基准序列为理论分布，备选指标为样本分布，不断变化备选指标与基准序列时差，通过计算K-L 信息量来判断备选指标与基准指标的先行、一直、滞后特性。K-L 信息量越小，说明真实概率分布与模型概率分布越接近，对应的移动月数就是该指标的延迟月数。

设基准指标为y={y1，y2，…，yT}，T为样本个数。考虑到任意满足的序列均可视为某随机变量的概率分布数列，其中pi表示第i个随机变量。则对基准指标进行标准化处理，使得指标的和为1，处理后的数列记为p，则

设备选指标为x={x1，x2，…，xT}，同样对其进行标准化处理，处理后的数列记为q，则

则K-L 信息量的计算公式为

式中：kl为时差为l情况下的K-L 信息量；l为时差或延迟数，表示超前或滞后期，l取负数时表示超前，取正数时表示滞后；L为最大延迟数；Tl为取齐后的数据个数，有Tl=T-|l|。

从计算出的2L+1 个K-L 信息量kl值中选出一个最小值kl′作为备选指标x关于基准指标y的K-L信息量，即

其中对应的延迟数l′即为备选指标最适当的超前或滞后月数。K-L 信息量越接近于0，表明备选指标x与基准指标y越接近。

2 铁路货运与宏观经济运行景气关联关系分析

2.1 铁路货运量与工业增加值的景气关联关系

对于铁路货运量与工业增加值景气关联关系的分析，首先选取能够代表两者景气性的指标数列作为计算基础。以铁路货运量表征铁路货运行业运行景气性，考虑到长期以来铁路货运品类以工业大宗原料和产品为主(煤炭和冶炼物资运量占铁路货运量的比重长期维持在80%以上)，则铁路货运与国民经济结构中工业产业发展之间的关系更为紧密。工业增加值是工业企业全部生产活动的总成果扣除了在生产过程中消耗或转移的物质产品和劳务价值后的余额，是反映工业生产活动景气状态的一项重要指标，则选择工业增加值表征宏观经济景气性。因此，以月度别的铁路货运量同比增长率与工业增加值同比增长率为基础，运用经济周期波动理论方法，对铁路货运与工业运行的景气关联性进行分析，进而实现通过铁路货运指标的监测反馈工业经济运行变化趋势的研判和预警。

以2000 年1 月—2019 年10 月我国铁路货运量与全国规模以上工业增加值的同比增速时间序列为基础，分析两者的景气关联关系，即两者波动周期的先行、一致、滞后关系。运用X-11方法，对铁路货运量同比增长率和工业增加值同比增长率时间序列进行季节调整。剔除其中的季节波动要素和不规则要素，获得铁路货运量和工业增加值的趋势－循环要素序列。2000年1 月—2019 年10 月铁路货运量同比增速序列分解如图1 所示，2000 年1 月—2019 年10 月工业增加值同比增速序列分解如图2 所示。

以工业增加值同比增长率序列的趋势－循环要素为基准指标，以铁路货运量同比增长率序列的趋势－循环要素为被选择指标，分别运用时差相关分析法和K-L 信息量法对两者的景气关系进行计算。运用时差相关分析法，设定最大延迟数L=18，计算2000 年1 月—2019 年10 月 工 业 增加值增长率与铁路货运量增长率的时差相关系数如图3 所示。由图3 可见，当延迟数l=-13 时，时差相关系数最大，r-13=0.49，表明铁路货运量增长率序列比工业增加值增长率序列超前13 个月。

在运用K-L 信息量法计算之前，考虑到基准指标和被选择指标均要求为非负数，而分解得到的TC序列难免会出现负增长情况，则此时以同比扩大倍数序列来代替，即，以[yt/yt-12]×100% (或(1+gt))作为基础数据进行测算。同样设定最大延迟数L=18，为方便起见，把计算出的K-L信息量扩大10 000 倍，2000 年1 月—2019 年10 月工业增加值增长率与铁路货运量增长率的K-L 信息量如图4 所示。则当延迟数l=-11 时，K-L 信息量最小，k-13=7.78，表明铁路货运量增长率序列比工业增加值增长率序列超前11 个月。

图1 2000 年1 月—2019 年10 月铁路货运量同比增速序列分解Fig.1 Decomposition of railway freight volume growth rate sequence from January 2000 to October 2019

图2 2000 年1 月—2019 年10 月工业增加值同比增速序列分解Fig.2 Decomposition of industrial output growth rate sequence from January 2000 to October 2019

图3 2000 年1 月—2019 年10 月工业增加值增长率与铁路货运量增长率的时差相关系数Fig.3 Time difference correlation coefficient between industrial output growth rate and railway freight volume growth rate from January 2000 to October 2019

图4 2000 年1 月—2019 年10 月工业增加值增长率与铁路货运量增长率的K-L 信息量Fig.4 K-L information correlation coefficient between industrial output growth rate and railway freight volume growth rate from January 2000 to October 2019

为增强计算结论说服力，选取1995 年1 月—2019 年10 月的数列运用同样方法进行计算分析，铁路货运量增长率相对工业增加值增长率的景气关系如表1 所示。

表1 铁路货运量增长率相对工业增加值增长率的景气关系Tab.1 Prosperity relationship between railway freight volume growth rate and industrial output growth rate

综合各种情况下的计算结果，得到铁路货运与宏观经济运行景气关系：铁路货运量增长率序列相比工业增加值增长率序列超前10～ 13 个月，即铁路货运的景气波动先行宏观经济10～ 13 个月。

对定量计算结论的原因进行定性分析：①铁路货运量以煤炭、石油、钢铁、矿石等资源型大宗物资为主(占比70%以上)，这些货物品类为工业生产提供最基本的能源和原料，是驱动工业发展的先行要素。因此，铁路货运量增长率的波动周期超前工业增加值增长率波动周期有其合理性。②从各工业行业生产特性来看，从工业生产所需的原料、燃料运输到厂到生产完成、产品销售产生价值，再到产品作为另一行业的原材料通过生产和销售产生更高价值，供应链上不同节点间均需要一定的时间跨度，总体来看10～ 13 月的时长基本能够涵盖工业价值链的增长周期。由此，即可通过监测当前铁路货运量增速变化，预警未来1 年内宏观经济运行的收缩或扩张趋势，判断宏观经济运行的景气变化。

2.2 重点行业与铁路货运景气关联关系

长期以来，煤炭一直是我国铁路货物运输的最大品类，煤炭行业作为重点行业，煤炭运量占铁路总货运量的比重长期稳定在50%以上，煤炭运输对我国铁路货运的支撑作用尤为显著，煤炭运量的变化一定程度上反映了铁路货运的景气波动。同时，煤炭又是我国重要的能源物资，我国煤炭占一次能源消费的比例长期维持在60%左右，是促进经济增长的重要引擎。由于我国煤炭供给主要依靠国内自产供应，进口量所占比重较小，因此，全国煤炭产量即可作为判断铁路货运景气性的一项重要指标。另外，由于铁路运输的煤炭以发电用的动力煤为主，则铁路货运量与全社会发电量之间也存在一定的景气关联关系。

运用上述相同方法，分别对煤炭产量增长率、发电量增长率与铁路货运量增长率的先行、一致和滞后关系进行计算。原煤产量增长率相对铁路货运量增长率的景气关系如表2 所示，发电量增长率相对铁路货运量增长率的景气关系如表3 所示。

表2 原煤产量增长率相对铁路货运量增长率的景气关系Tab.2 Prosperity relationship between raw coal output growth rate and railway freight volume growth rate

表3 发电量增长率相对铁路货运量增长率的景气关系Tab.3 Prosperity relationship between power generation growth rate and railway freight volume growth rate

结果表明，煤炭产量增长率和发电量增长率均为铁路货运量增长率的一致性指标，煤炭和电力行业与铁路货运行业的景气波动具有同步性。其中，基于时差相关分析法得到结论：原煤产量增长率滞后铁路货运量增长率1 个月，发电量增长率先行铁路货运量增长率1 个月。其主要原因在于，对于煤电能源行业，上游生产端原煤产量的增减很大程度上是受下游发电端的电煤需求所驱动，一定时间周期内，电厂耗煤量的变化将通过铁路运输环节逆向传导至煤炭生产端。因此，在一定程度上，发电量增长率成为铁路货运量增长率的先行指标，同时铁路货运量增长率成为原煤产量增长率的先行指标。

3 研究结论

（1）编制铁路货物运输生产指数，并纳入经济运行景气监测预警系统。为了更好地发挥铁路货运的“风向标”作用，应充分发挥铁路货运指标精密统计的功效，建立铁路货运监测系统，采用与中国运输生产指数(CTSI)相同的编制方法，除铁路货运量之外，更加广泛地吸纳分品类的货物运输量、日均装车数、运输货物价值等为基础指标，采用合成指数法进行加权合成，建立铁路货物运输生产指数，反映铁路货物运输业总体运行情况，并将其纳入经济运行景气监测预警系统，通过铁路货物运输生产指数与GDP 之间的强相关性，更好地发挥铁路货运对经济景气的预警作用。

（2）强化运输结构调整政策落地，优化调整全社会的货运市场结构，提升铁路货运预警的准确度。以往一段时间内，公路运输发展强劲，造成铁路货运市场份额丢失，铁路货运量变化呈现出一定的非合理性，这在一定程度上影响了对于宏观经济运行景气性的判断。对此，应继续强化公路运输管理，加快构建绿色交通体系，确保铁路货运行业景气的荣枯处于合理波动范围，从而进一步提高以其为依据研判预警经济运行景气的准确性和权威性。