人教A版高中数学新教材旁白的分析——以必修第一册文本框旁白为例

夏正华 (江苏省苏州市教育科学研究院 215004)

高中数学教材作为数学知识呈现的主要载体，其丰富的栏目内容以及独特的编排方式往往给教与学注入了值得研究的元素．各版教材都设置了一定数量的旁白，其丰富的呈现方式和种类使教材更加丰厚与饱满．如果能在教学中将这些旁白运用好，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可促进学生对数学知识的理解．旁白是对相关主体知识的补充，为学生的学习提供有效、及时的点拨提示，在拓宽学生知识视野、促进学生知识理解、引导学生思考探究等方面有着重要作用，作为教材中独特的教学素材值得开发与研究．本文拟对人教A版高中数学新教材必修第一册中以文本框形式出现的旁白进行研究，以总结此类旁白在高中数学教学中的价值和意义，为教学实践带来一些启示．

1 研究数据与分析

1.1 类型分析

依据文本框旁白在教材中的作用，可将这些旁白分成：设问启发探究、解释补充说明、方法点拨提示、专用名词解释、数学史料介绍、信息技术建议等6类(表1)．

表1 文本框旁白的类型

对人教A版必修第一册各章中上述6种类型的文本框旁白进行统计，如表2．

由表2可知，教材中文本框旁白主要以“设问启发探究”“补充说明注释”及“方法提示点拨”为主，三类均约占总数的30%，而“数学史料介绍”“信息技术建议”相对较少，这与旁白的功能定位相关，旁白更多承载对相关主体知识的补充说明以及对学生的学习指导等功能．从各章看，第五章“三角函数”中此类旁白数量最多，约占总数的32.7%；第四章“指数函数与对数函数”、第三章“函数的概念与性质”、第一章“集合与常用逻辑用语”分居二～四位，分别约占22.8%，20.8%，15.8%；第二章“一元二次函数，方程与不等式”最少，仅占6.9%．这与学生对知识的熟悉程度及学习难度有一定关系，三角函数、指数函数、对数函数、集合、逻辑用语等知识对学生而言是全新的学习内容，需要通过这些旁白让学生对相关知识有全面的认识与理解，而一元二次函数、方程和不等式等知识则是初中已经学习的内容，第二章作为知识准备是对基于初中学习进行的梳理与延伸，学生的认知难度不大．

1.2 密度分布

图1 人教A版必修第一册各章文本框旁白的节密度分布

由图1可知，每节的文本框旁白平均数量在3～5个，很好地体现了旁白的角色定位．一节课中不宜有太多的旁白，否则会喧宾夺主．

1.3 呈现方式

人教A版教材中的文本框旁白以文件夹样式呈现，并辅以不同颜色区分，以蓝色、橙色为外框的背景色．蓝色框多以陈述句的格式呈现，基本是除“设问启发探究”外的其余几类旁白，而橙色框以问题的形式呈现，并在框的左上角加注“？”，均属于“设问启发探究”类．每个框内的文字量大多控制在50字内，简明扼要的表述方式使其使用起来不会因文字量太大而造成太多时间的浪费．在位置安排上，所有文本框均插在正文内容的右侧，方便阅读与使用．值得注意的是，文本框旁白不仅是对正文内容进行的“旁白”，还在“阅读与思考”(如“集合中的元素个数”有两处)、“习题”(如习题2.3综合运用第4题)等栏目中出现，充分体现了教材编写的严谨性和处处考虑学生认知的编写意图．

2 相关结论

从上面的分析可以发现，人教A版教材文本框旁白依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》的理念编写，注重旁白对教材内容中关键知识点的启发、引导等作用．

2.1 旁白种类丰富，功能各有侧重

分析表明，人教A版必修教材种类丰富，功能各异．有些文本框旁白注重对学生的学习方法和学习活动进行提示、点拨与指导，促进学生真正理解知识的本质；有些文本框旁白以问题形式引导学生进行数学思考与探究，注重通过对知识的补充、说明、解释，体现数学的严谨性与科学性，开拓学生知识视野，激发学生学习数学的兴趣，让学生了解数学知识的发展，学会查阅文献、运用信息技术进行课外学习，拓宽学习方式．

2.2 旁白密度合理，体现素材特点

通过以上分析，无论从教材平均每章内容所含有的文本框旁白数量还是每章中平均每节所含有的数量来看，都体现了此类旁白作为知识补充、方法指导、引导思考的特点，而且每一节根据不同内容安排3至5个，起到了点缀与补充的角色定位．教材注重文本框旁白的数量，有利于在教学中更好地挖掘其教学功能，更好地为教与学服务．

2.3 旁白呈现科学，方便开发使用

教材中文本框旁白以色彩清爽、文字量适中的方式呈现，提高了素材的可阅读性和可操作性．在某些教学重点、难点处适时地出现文本框加以点拨与启发，更好地让学生理解知识；在学生认知陌生处及时加以注解与补充，方便学生降低认知负荷，促进学生对数学本质的理解；在一些具有方法指导的地方引导学生进行上位的学习方法的提炼与梳理，帮助他们更有规律地学习数学．

3 使用建议

3.1 正确研读旁白，更好发挥其教学价值

教师要正确研读旁白，首先应从编者意图的视角将静态的文本框旁白背后的教学意图进行解读与翻译，依据学生的认知规律进行呈现与利用．如2.1节有旁白“运算中的不变性就是性质”，寥寥几个字揭示了这个文本框旁白的教学价值：一是指导学生以运算的视角“发现”不等式的性质，抓住“运算”进行类比和归纳等思维活动；二是去探寻不等关系中的不变性是学习不等式的性质的方向，指明学习和思考的方向；三是阐明了“性质”的本质特征，变化中的不变性就是性质，为后续学习函数提供上位认识．这样的文本框旁白为教与学的行为提供了明确的方向，更好地服务教学．

其次，教师还要从知识所起的作用对旁白进行研读．如3.2节有这样一个旁白：“通过观察图象，先对函数是否具有某种性质作出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想的正确性，是研究函数性质的一种常用方法．”该旁白是对数学思想方法的提炼，既有数形结合思想的引领，又有合情推理的引导，更是对研究函数性质的方法总结．

3.2 正确使用旁白，教学方法应灵活多样

在教学中要结合旁白的类型特点及承载的教学功能灵活选择合适的教学方法．比如可穿插在探究活动中运用“设问启发探究”类旁白解决探究性问题，将旁白改编成利于学生思考的问题呈现．对“方法提示点拨”类旁白，既可以在学生思维受阻时以方法的提示进行呈现，也可以是讲完一道题或一类题后通过小结的方式呈现．对纯文本介绍注解类的旁白，可以引导学生通过网络资源学习、课外学习等方式进行学习，指导学生学习不仅在课堂内，还要将学习的触角伸向课外．总之，多一些变化的教学方式，少一些浮于表面的说教，这样才能发挥旁白的教学效能．

3.3 教学组织中要合理适度使用旁白

教学应有“度”，合适地把握好旁白的教学“度”是发挥其教学功能的必要条件．每个旁白都要关注与使用，每一个旁白都充分发挥其教学功能是不可能的．因此，阅读题的教学应充分考虑学生的认知水平、知识结构以及理解能力等．

在具体教学时，教师要明晰旁白在教材中的设计意图，这些旁白本意上并不是增加学生负担，教学中应恰到好处地把握旁白的难度、深度与广度．在教学中，要分析所讲旁白与相关知识的关联，还要对教学效果进行先期预估，应根据旁白的类型特点灵活多变地选择恰当的方式进行教学，因生而异、因材施教，切忌生搬硬套、照本宣科．教学中，应把握好教学时机，可以在相关知识的教学中穿插教学，也可以与相关知识整合后选讲．

最后值得说明的是，由于这些知识基本属于阅读性或工具性知识，在教学过程中不可花过多精力对此进行过深与过难的教学拓展，否则会加重学生的学习负担．总而言之，我们应通过研究教材发挥旁白这一学材的教学价值，让旁白真正促进学生理解数学知识的本质．