基于区域经济发展的铁路郑州北站货运量预测

王 茁，余 坤

（1 大连科技学院交通运输学院 副教授，辽宁 大连 160052；2 交通运输部科学研究院 助理研究员，北京 100029）

随着我国铁路投资的不断加大，路网规模的逐渐扩展，其覆盖范围已经得到了明显的提升。 与我国东部区域对比，中西部地区铁路网的规划显然还不够完善，跨区域运输通道运能也较为紧张，路网的覆盖范围依然需要进一步的扩展。 而铁路货运量则是确定其交通基础设施建设规模的主要依据，直接反映了国家宏观经济发展对铁路运输的相关需求。 另外，铁路货运量预测在国家以及区域经济发展规划中，也起着非常重要的作用。

“一带一路”发展倡议施行后，我国和临近国家的合作与交流自然也会慢慢增加，这将带动国际与国内各种需求的增加，且对铁路货运量的增加也有推动作用。 此外，区域性的合作交流又会增大人员及货物的流动，这对于货运量增长也十分有利。 作为货物运输体系中的一项重要指标，货运量不仅反映出国民经济对铁路货运的重要需求，还是安排货运计划的重要根据，需要铁路内部各部门的密切配合。 在市场经济的条件下， 铁路部门应当科学、及时、精准地对铁路运输需求进行预测分析。 而铁路货运量的变化态势则是由内外部多种因素一同影响的结果，彼此之间存在着紧密的映射关系，因而需要理清其复杂关系，并对货运量的变化做出正确的预判，以此促进铁路货运的稳定发展。

1 区域经济发展对铁路货运量的影响

1.1 区域经济及其一体化

区域经济理论是指，某一区域内的资源尽管有限，但经过对该地区有限资源的有效整合并进行合理分配，可以产生最优效益。 根据研究视角不同，又可进一步划分为区域经济发展的梯度理论和区域经济辐射理论。

区域经济的一体化可以在极大程度上提高区域内乃至区域间的生产要素、科学技术等资源的分配效果及利用率，使得资源的流动性最大化，以促进区域经济及整个国家的更好更快发展。 而区域经济一体化按照对象不同， 又包括基础设施一体化、市场一体化和产业结构一体化[1]。

1.2 铁路货物运输及货运量

1.2.1 铁路货物运输

铁路货物运输是一种在陆地上的货物运输方式。 利用铁路运输货物，即利用铁路设施、设备运输货物。 相比于在路面运输运载一样重量的货物，铁路运输可节省50%～70%的能量。 并且，铁轨可以平均分散火车的重量，使得火车的载重力有极大的提高。 其生产特点及技术经济特征如表1 所示。

铁路在我国货运业中虽然占有骨干地位，但我国交通发展的目标是建立和完善全国统一的综合运输体系，要充分发挥各种运输方式的优势，形成相互关联与补充、既有合作又有竞争的、统一完整的运输体系[2]。 因此，铁路应该与其他运输方式合理分工、有序竞争、协调发展。

1.2.2 铁路货运量

铁路货运量的全称是“铁路货物运输量”，即在一定时期内，铁路运送货物的吨数，通常以吨为计量单位。 铁路货运量是铁路货物运输的基本产量指标，其计算方法，就全国铁路而言，按照货物发送吨数或到达吨数计算；就某个铁路局而言，按照本局发送的货物吨数与从邻局接运的货物吨数之和计算，或按照本局到达的货物吨数与向邻局交出的货物吨数之和计算。

铁路货运量除了计算货物总量指标以外，还需按照货物品名分类进行统计。 现行年度货运量的品名分类共14 类：煤、焦炭、石油、钢铁、金属矿石、非金属矿石、矿物性建筑材料、水泥、木材、化肥及农药、粮食、棉花、盐、其他。 另外，货运量统计还应按运输范围和作业性质划分为4 种运输方式， 即：管内运输、输出运输、输入运输和通过运输。 铁路货运量的指标体现了铁路交通运输为国民经济服务的数量，也是反映国力状况的一个重要指标。

1.3 区域经济发展对铁路货运量影响因素的确定

区域经济与铁路货物运输之间的发展有着相互促进的关系，区域经济快速发展，可以带动铁路货物运输的发展， 而铁路货物运输的发展滞后，也会影响到区域经济的发展。 区域经济发展快速时，地方政府有能力加大对铁路运输基础设施的投资力度，提高道路等级，改善铁路运输环境，从而提高铁路货运量[3]。

区域经济发展对铁路货运量的影响， 主要体现在GDP 和货物周转量上，其主要反映在区域发展对物流运输的影响， 具体分析物流运输的相关影响因素，提高物流运输的能力，对区域经济的发展在很大程度上都起到了促进作用[4]。 物流运输业发展的影响因素众多，如物流基础设施的建设情况、政府扶持政策、物流企业运输设备的先进程度、区域物流运输方式组合及专业物流人才的储备情况等[5]。

2 铁路货运量预测方法

2.1 灰色预测法

铁路运输作为国民经济的主干道，在支持国民经济高速稳定发展方面发挥了重要作用。 铁路运输具有成本低、速度较快、无间隔运输等诸多优势，并因其强大的运输能力，完善的运营线路，对社会生产中物资的流通、 交换和消费产生了极大的影响。随着中国国民消费水平的不断提高，国家货运量也保持稳定增长。 而另一方面，随着中国加入WTO 和交通基础设施的日益完善，铁路不仅面临着高速公路、水路、航空等内部相关产业的快速发展，而且面临着国外优秀物流企业在中国市场占有率的挑战，运输市场竞争越来越残酷和激烈，导致近年来铁路货运量增长放缓，甚至在2014 年开始出现逆增长现象[6]。

灰色模型是一种重要的基于灰色理论的模型，常用于有限数据系统的预测，该模型一般用于短期预测。 设为预测对象的一组以时间序列排列的样本数据（ki-ki-1恒定），称该序列为等间距序列。 模型的原始形式如下[7-8]：

微分方程可表述为：

式中：a为发展系数，b为灰色体积。

求解（1）得到方程（2）：

模型GM（1，1）的求解过程如下：

1） 以区域货运量为初始数据：

2） 利用累积法得到一个新的序列：

3） 生成另一个序列：

4） 集合A=（a,b），用最小二乘法根据方程（1，1）求解A：

其中：

5） 将所得的a输入到方程中，得到x-(1)(k+1)的值，并保存所有值进行预测。

2.2 最优加权法

最优加权法是建立在一定的最优准则（如最小准则或最大准则等）基础上的一种预测方法，该方法建立了目标函数Q，在约束条件（如权重和为1）下， 通过最小化Q得到组合预测模型的权重系数。其误差相对较小。

最优加权法是根据模型在过去一段时间内的平方误差来确定预测模型的权重的原理。模型i在t时刻的预测误差如下：

模型i的预测误差向量可以表示为：

误差矩阵如下：

误差矩阵Er表示为：

将Rr=[1,1,...,1]T设为n维向量，其中的所有元素均为1；集合W=[w1,w2,...,wn]作为预测模型n的权重的维数向量。

组合模型S的预测误差平方和为：

2.3 其他预测方法

1） 回归分析法。基于自变量和因变量之间的关系建立数学模型，并通过自变量的预测值预测因变量的未来。

2） 时间序列法。是在历史数据的基础上进行扩展的一种预测方法，也是一种推断和预测社会经济现象发展趋势并通过时间序列反映出来的方法。

3） 德尔菲法。 是一种由企业组建的，一支包括企业预测组织者和若干专家的专业预测机构的方法，又称专家调查法。 按照指定程序，背靠背地向专家咨询其对未来市场的判断和想法，最后做出预测的方法。

4） 头脑风暴法。主要由价值工程团队成员在和谐正常的气氛中，以会议的形式进行讨论，其讨论过程中没有任何限制，可以充分表达自己的想法。

5） 其他方法。如组合预测、不确定预测、智能预测等方法。

铁路货运量的大小取决于交通需求，而交通需求又受到区域人口、经济结构、产业规模和布局、城市化水平和社会文化等因素的影响。 因此，如何合理地预测蓄积量，提高预测精度，是一项非常重要的课题。 在此背景下，不同的预测方法，包括定性和定量预测法，引起了研究者们的广泛关注。 几种常见的铁路货运量预测方法的对比如表2 所示。

表2 铁路货运量预测方法比较

在使用组合模型进行预测时， 权重的确定是非常重要的，合理的权重可以显著提高预测的精度。因此，通过对以上几种预测方法的对比，为了提高预测的精度，本文将采用灰色模型、以及灰色预测法和最优加权法的组合模型对铁路货运量进行预测。

3 基于区域经济发展影响的铁路货运量

3.1 铁路郑州北站概述

郑州北站位于我国河南省郑州市, 京广铁路和陇海铁路交汇处，是中国铁路郑州局集团有限公司管辖的特等站，于1963 年建成运营。 该站被称为全国设计布局最科学的编组站，有“编组站教科书”之称，同时也是亚洲最大的列车编组站。

郑州北站采用的是双向纵列式三级六场机械化驼峰编组站站型，主要承担着南北京广、东西陇海四个方向货物列车和郑州枢纽地区小运转列车的到达、解体、编组及出发作业和装载鲜活易腐货物车辆的加冰上水任务[9]。

3.2 区域经济发展对郑州北站货运量影响

河南省位于我国中原地带， 其区位优势显而易见，是我国承东贯西、连接南北的重要交通枢纽。通过多年的建设， 其综合交通运输网络已经初步形成，是全国陆路交通网络密度相对较高的地区。 现阶段，河南省的铁路，以南北向的京广线、焦枝线和东西向的陇海线、宁西线等铁路干线为主线，以区域铁路为支线，已然形成我国少有的高密度铁路网络。近些年来，河南省的铁路基础设施建设也保持了快速发展的良好状态，并且其服务水平也一直在提高，为整个河南省的经济社会发展提供了十分有力的支撑。

经过相关分析，区域经济发展与河南省的铁路运输之间，有着高度相关性，其铁路运输还有必要进一步适应该地区区域经济发展的要求，并且加大与区域经济发展关联性较大的货运量的增长速度，进而满足区域发展的需求。

由货运量对GDP 带动系数的大小可知， 郑州北站货运量的物流基础设施建设还比较落后，不过，随着城镇化建设与城乡收入差距的减少，郑州北站对货物运输的需求定会有所提高。 另外，推进西部大开发、“一带一路”建设等国家战略也是非常重要的，如此不仅可以将国家战略布局优势充分发挥，对铁路物流网点进行合理规划，减少企业盲目投资产生的资源浪费，同时还间接地为企业提供了物流基础设施，进而使得货运量大大提升，物流的蓬勃发展带动区域经济，最终达成物流与经济发展的良性循环[5]。

因此， 想要实现区域经济发展崛起的战略目标，还需要铁路货运的大力支持。 铁路货运应该适当超前于区域发展，储备足够的运能和运力，如此才可以更好地促进区域的发展，并在真正意义上发挥出先行产业的作用。

4 郑州北站货运量预测

4.1 灰色模型预测

货运量的统计，除了计算总量指标以及货物品类以外， 还可以按照运输范围与作业性质划分计算。 比如，货运量的统计，也可以用车站解编日作业量来统计。 编组站办理车辆数为车站全天办理的货车出、入辆数之和，分为有调、无调中转货车数，货物作业车数和非运用车数。 本文中以办理车辆数、有调车辆及无调车辆作为研究对象，是出于对车站解编能力要求的考虑。

根据2008—2012 年郑州北站解编日作业量，通过MATLAB 中的一次曲线拟合， 得到办理车数、有调车数、 无调车数和年度的回归方程。 2008—2012 年郑州北站解编日作业量数据如表3 所示。

表3 2008—2012 年郑州北站解编日作业量

根据2008—2012 年郑州北站解编日作业量的有关数据，利用MATLAB 中的一次曲线拟合所得到的办理车数、有调车数、无调车数和年度的回归方程曲线如图1 所示。

图1 2008—2012 年郑州北站解编日作业量曲线图

根据GM（1，1）模型，利用MATLAB 软件，对2008—2012 年郑州北站解编日作业量进行了预测，其预测结果如表4 所示。

表4 基于灰色预测法的2008—2012 年郑州北站解编日作业量预测结果

基于灰色模型的办理车数的预测结果如图2所示，有调车数、无调车数的预测结果分别如图3、图4 所示。

图2 灰色模型的办理车数预测结果

图3 灰色模型的有调车数预测结果

图4 灰色模型的无调车数预测结果

4.2 最优加权组合模型预测

为了提高货运量的预测精度，本文将建立组合预测模型对2008—2012 年郑州北站解编日作业量进行预测。 组合预测方法为不同的预测方法选择合适的权重，然后再用预测结果乘以权重，并总结为最终的预测结果。

将yt设置为组合模型在t时刻的预测值， 并将其作为预测模型i在t时刻的预测值，预测模型i的权重为wi。 该组合模型可表达为：

通过该模型，可以利用合理的权重对货运量进行预测。

在使用组合模型进行预测时，权重的确定是非常重要的， 合理的权重可以显著提高预测的精度。确定权重的方法有很多，比如：算术平均法、方差倒数法、层次分析法、德尔菲法、最优权重法等。

其中，层次分析法和德尔菲法都是建立在主观评价的基础上，存在一定的误差；算术平均法是一种简单的时间序列预测方法，它利用一段时间内观测到的时间序列的平均值作为下一个预测值；方差倒数法在平方误差较小的情况下赋予模型较高的权重；最优加权法，是建立在一定的最优准则（如最小准则或最大准则等）基础上的一种预测方法，该方法建立了目标函数Q， 在约束条件（如权重和为1）下，通过最小化Q，得到组合预测模型的权重系数。

由于最优加权法具有较小的误差，为提高预测精度，本文选择最优加权法来确定权重。 利用灰色预测的结果，带入式（9）—（14），通过计算可以得出模型GM（1，1）的最优权重的权重系数为0.495 6。

根据灰色模型预测法确定的权重， 将2008—2012 年郑州北站解编日作业量乘以相应的权重，并通过对产品进行求和，可以得到预测结果。 最优加权组合模型的预测结果，如表5 所示。

表5 基于最优加权法的2008—2012 年郑州北站解编日作业量预测结果

基于最优加权法的组合模型的办理车数预测结果如图5 所示，有调车数、无调车数的预测结果分别如图6、图7 所示。

图5 组合模型的办理车数预测结果

图6 组合模型的有调车数预测结果

图7 组合模型的无调车数预测结果

4.3 预测结果分析

将上述两种预测方法的预测结果带入到计算相对误差的公式中，可以分别得出两种预测结果的相对误差。 相对误差的计算公式如下：

其中，绝对误差表示实际值与预测值之差。

计算得出的相对误差结果如表6 所示。 由表6中的数据可知，最优加权组合模型的相对误差远远低于GM（1，1）模型的相对误差，预测精度有了很大的提高。 因而，具有最优权重的组合模型更为有效地提高了预测模型的精度。

表6 两种预测方法的相对误差

应用基于2008—2012 年数据的单一模型的最优权重对未来8 年， 即2013—2020 年郑州北站解编日作业量进行了预测。 预测结果如表7 所示。

表7 基于最优加权法的2013—2020 年郑州北站解编日作业量预测结果

预测结果折线图如图8 所示。

图8 基于最优加权法的2013—2020 年郑州北站解编日作业量预测结果折线图

5 总结

分析区域经济发展对铁路货运量的影响，确定其影响因素，再依据现有货运量预测相关的研究基础及理论知识，阐述铁路货运量预测的原理、方法和步骤，并对灰色预测等模型在铁路货运量预测中的应用进行分析研究， 再建立货运量预测模型，以铁路郑州北站为例， 基于2008—2018 年数据展开研究，并对该站以后8 年的货运量进行预测。

文中用到两种预测方法及模型对货运量进行预测，同时对灰色预测模型与组合预测模型进行对比，发现组合模型的预测结果要优于单一模型的预测结果，但受到数据样本量限制，所使用的研究方法、模型也具有一定的局限。 以后可以扩大研究数据的样本数量及种类，并采用更优的组合预测模型和研究方法来进行进一步的研究与分析，以实现对铁路货运量进行准确预测的目的，为研究区域铁路运输业发展提供决策和依据。