核一级管道温度梯度计算与分析

2021-03-12黄海峰

压力容器 2021年2期

黄海峰，李亮，李艳

(中珐国际核能工程有限公司，成都 610041)

0 引言

核一级管道是核电厂的重要组成部分[1]，直接影响着核电厂的安全。RCC-M规范对核一级管道的遵守A级准则应力分析、疲劳分析和热棘轮分析进行了叙述，并在附录ZE篇对核一级管道遵守A级准则的其他规则进行了补充说明[2-5]。在核一级管道瞬态工况热分析中，温度梯度求解是其中一项重要步骤，是对管道进行应力分析、疲劳分析和热棘轮分析的前提条件。本文通过有限元软件ANSYS 15.0，采用RCC-M规范ZE300中的简化分析法，详细研究了几何参数、瞬态工况参数对核一级管道温度梯度的影响。

1 分析方法

RCC-M规范附录ZE300对温度梯度分解和载荷组选择的简化分析法进行了较清晰的理论阐述，温度梯度求解的关键是得到分析对象在瞬态热工况下的温度分布，然后对其进行分解，最后确定载荷组中各参数(Ta-Tb,ΔT1和ΔT2)。

1.1 温度沿壁厚方向的分布与分解

温度沿壁厚方向的分布按图1形式分解成3部分。

(1)沿壁厚的平均温度值T。

(1)

式中，t为壁厚，m；T(y)为壁厚y上的温度，℃。

(2)平均值为零的线性分布ΔT1。

(2)

(3)平均值为零且相对于厚度中面的力矩也等于零的非线性部分ΔT2。

ΔT2=Ti-T+1/2ΔT1

(3)

式中,Ti为内表面的T(y)值，℃，Ti=T(-t/2)。

图1 温度分布沿壁厚方向的分解

1.2 温度梯度参数的确定

系统从一种状态转变到另一状态的任何时候，一次应力加二次应力及总应力的变化幅值必须在允许的极限范围内。这种转变过程需用2组载荷组来表示，一组表示极大值，一组表示极小值。

平均温度之差Ta-Tb、线性分布ΔT1和非线性分布ΔT2在分析瞬态热工况过程中随时间变化，它同时也是函数Gn和Gp中的变量。

用下述方法之一来选择每种工况下的载荷组的温度梯度参数。

(1)方法a：在分析工况过程中选择Ta-Tb，ΔT1和ΔT2的一组最大值和一组最小值，单独考虑各种载荷，并建立假想的载荷组，以保守地求取函数Gn和Gp。

(2)方法b：用函数Gn和Gp通过极值时某些时间点上的变量Ta-Tb，ΔT1和ΔT2的值代替变量Ta-Tb，ΔT1和ΔT2的极值的方法来选择载荷组，这种方法只能用于ΔT1，ΔT2和(αaTa-αbTb)的值有相同符号及α对应于不连续的两部分区域中壁厚较薄部分的情况。

为了满足一次加二次应力之和变化幅值：

(4)

式中，E为室温下的弹性模量，Pa；α为室温下的热膨胀系数，℃-1；v为泊松比；C3为应力指数；Eab为室温下不连接区域材料的平均弹性模量，Pa。

总应力变化幅值：

-EαΔT2/(1-v)

(5)

式中,K3为应力指数。

当使用该方法时，所有的参数特别是对应于分析区域中壁厚最厚部分的ΔT1和ΔT2，应当按照可能的最不利的形式来确定。实际处理时，优先采用方法a确定的温度梯度，若应力评定或疲劳分析不通过，再采用方法b，但需注意方法b有使用条件。

2 计算模型及计算过程

2.1 计算模型

图2 等效一维模型

管道和阀门材料为Z2 CN 18.10(法国牌号)，密度7 850 kg/m3，材料属性见表1。采用ANSYS 15.0软件Plane 77单元建立以管道轴线为中心的轴对称平面模型，壁厚方向网格份数20，长度方向网格份数40，共800个单元。

表1 Z2 CN 18.10材料属性Tab.1 Properties of material Z2 CN 18.10

2.2 计算过程

管道和部件连接的不连续区域，温度梯度参数Ta-Tb,ΔT1和ΔT2受几何尺寸和边界条件的影响。在计算模型内壁施加强迫对流换热，外壁绝热，见图3，先进行热瞬态分析得到沿壁厚的温度分布，再进行温度分解，然后根据方法a选择载荷组，得到温度梯度参数：平均温度之差Ta-Tb、线性分布ΔT1和非线性分布ΔT2。

图3 网格划分与边界条件Fig.3 Mesh division and boundary conditions

瞬态工况选择升温过程，具体参数见表2。

表2 瞬态工况Tab.2 Transient working conditions

根据传热学基本原理，对流换热系数与雷诺数有关，流速越大雷诺数越大，对流换热系数越大[9]。本文研究的瞬态工况和管道几何尺寸决定管内流动的雷诺数Re>10 000，处在紊流状态，依据Dittus-Boelter公式[10]得到对流换热系数h，流体介质为水。

h=0.023CR0.8P0.4/d

(6)

式中，C为液体导热系数,W/(m·℃)；R为雷诺数；P为普朗特数；d为内径，m。

3 计算结果与分析

分析输入的瞬态工况决定着内壁施加的对流换热系数，对流换热系数是影响计算结果的重要因子之一。瞬态工况由随时间变化的温度、压力和流量构成。根据传热学理论可知压力变化对流换热系数影响较小。除瞬态工况外，计算模型也是影响结果的重要因素，其几何参数包括管径和壁厚。实际工程中，管道壁厚由管道压力和管径等因子确定，研究相同压力和管径条件下不同壁厚对温度梯度参数影响的意义不大。计算模型几何参数、瞬态工况参数和分析对象的材料属性(导热系数和比热)共同决定温度沿壁厚的分布，进而决定温度梯度参数。

3.1 流体温度变化速率对温度梯度参数的影响

在瞬态传热过程中，流体温度变化速率RT是一个重要参数。这里对规格ASME B36.10M[10]DN80 Sch 160管道与阀门连接处进行分析。瞬态工况见表2，取ΔT+20=280 ℃,Q=10 t/h，通过调节时间Δt=ΔT/RT得到流体温度变化速率RT分别在0.5，1，2，3，4，5，10，20，40，60，100，200，300 ℃/s条件下的温度梯度参数Ta-Tb,ΔT1和ΔT2，见表3。可以看出，温度梯度参数的最小值组合都为负值，最大值组合为零。

表3 不同温度变化速率下的温度梯度参数值Tab.3 Values of temperature gradient variables atdifferent fluid temperature change rates

温度梯度参数最小值与流体温度变化速率关系见图4。可以看出，温度梯度参数Ta-Tb,ΔT1和ΔT2均随RT增大而负向增大，初始增长速度很大，后期增长速度迅速放缓，最终趋于水平。

图4 温度梯度参数与流体温度变化速率的关系曲线Fig.4 Relationship between temperature gradient variableand fluid temperature change rate

3.2 流体温度变化幅度对温度梯度参数的影响

基于上一节中的几何模型，表2中取Q=10 t/h，分别计算斜坡载荷和阶越载荷条件下，温度变化幅度ΔT=30,40,60,100,140,180,220,260 ℃的温度梯度参数Ta-Tb,ΔT1和ΔT2。

(1)斜坡载荷，指定流体温度变化速率RT=1 ℃/s，温度梯度计算结果见表4。

表4 斜坡载荷，不同温度变化幅度对应的温度梯度参数Tab.4 Ramped load,corresponding temperature gradient variablesunder different change ranges of fluid temperature

温度梯度参数最小值与流体温度变化幅度关系见图5。可以看出，斜坡载荷条件下，温度梯度参数随流体温度变化幅度的增大而负向增大，增长速度逐渐放缓，最终趋于水平。

图5 斜坡载荷，温度梯度参数与流体温度变化幅度的关系曲线Fig.5 Ramped load,relationship between temperature gradientvariable and fluid temperature change range

(2)阶越载荷，Δt=0，温度梯度结果见表5。

表5 阶越载荷，不同温度变化幅度对应的温度梯度参数Tab.5 Stepped load,corresponding temperature gradientvariables under different change ranges of fluid temperature

图6 阶越载荷，温度梯度参数与流体温度变化幅度的关系曲线

温度梯度参数最小值与流体温度变化幅度关系见图6。可以看出，在阶越条件下，温度梯度参数随温度变化幅度的增大而负向增大，呈近似线性变化关系。

3.3 流体流量对温度梯度参数的影响

基于上一节中的几何模型，表2中取Δt=0(阶越)，ΔT+20=280 ℃，计算得到流量Q=2，4，6，8，10，20，30，40 t/h的温度梯度参数Ta-Tb，ΔT1和ΔT2，见表6。

表6 不同流量下的温度梯度参数值Tab.6 Values of temperature gradient variables underdifferent fluid flow

温度梯度参数最小值与流体流量关系见图7。可以看出：温度梯度参数都随流量Q的增大而负向增大；Ta-Tb受流量变化影响较小，ΔT1和ΔT2受流量变化影响较大。

图7 温度梯度参数与流体流量的关系曲线Fig.7 Relationship between temperature gradient variableand fluid flow

3.4 管径对温度梯度参数的影响

根据ASME B36.10M，在相同管表号Sch的前提下，管道公称直径DN越大壁厚越大。为了研究管径对温度梯度参数的影响，取瞬态工况表2中Δt=0(阶越)，ΔT+20=280 ℃，指定流速V=1 m/s。计算得到ASME B36.10M中公称直径DN分别为25,40,50,80,100,150 mm管表号Sch 160的管道与阀门连接的温度梯度参数Ta-Tb,ΔT1和ΔT2，见表7。

表7 不同外径下的温度梯度参数值Tab.7 Values of temperature gradient variables under different outer diameters

温度梯度参数最小值与管径关系见图8。可以看出，对于升温过程，温度梯度参数都随管径的增大而负向增大。

图8 温度梯度参数与管道外径的关系曲线Fig.8 Relationship between temperature gradient variableand pipe outer diameter

上述研究基于瞬态工况是升温过程，升温过程温度梯度参数Ta-Tb,ΔT1和ΔT2的最小值组合均为负值，最大值组合为零。采用同样的分析方法对瞬态工况是降温过程进行研究，得出降温过程温度梯度参数在一定范围内随瞬态工况的温度变化速率、温度变化幅度、流量和管径的增大而正向增大，最小值组合零，最大值组合为均为正值。