新型高空气球搭载火箭发射系统设计

曾 言

(浙江大学附属中学 浙江杭州 310007)

一、研究背景

21世纪是属于航天的世纪，航天事业欣欣向荣，涌现出了一大批的新科研成果[1]。同时，航天领域的研发力度逐年加大，降低航天成本已成为目前航天工程共同追逐发展的目标[2]。采用同温层气球作为基础级，将火箭送入高空，之后火箭点火工作将载荷送入轨道的气球发射火箭具有发射成本低，发射灵活的特点[3]。

同温层氦气球设计主要为结构设计，包括：高空气球、飞行牵引框架、吊舱。其需要实现的主要功能包括：牵引火箭至高空、隔离气球旋转对于火箭的影响、充当发射遥控中继以及调整发射角度[4-5]。

2017年3月1日，西班牙零至无穷公司在西班牙海岸附近利用气球将小型火箭Bloostar发射至25km高度后，成功实现分离、点火，并在海上完成回收[1-2]。但是，该火箭总重量仅有5吨左右，无法满足较大发射质量和较高发射轨道的需求。因此，本研究依据气球发射火箭的理念和现阶段相关技术的发展现状，为进一步降低轨道发射成本，考虑采用更大的高空气球将火箭送至高空实现零燃料消耗飞越稠密大气。本文通过对整体方案可行性的研究，设计基本构型，并在此基础上计算其整个发射过程的重要参数。

二、气球火箭总体设计

首先对气球发射火箭总体结构进行设计，本研究设计气球发射火箭基本构型如图1（a）所示，火箭外形如图1（b）所示。

图1 气球火箭总体方案

火箭主体分为两部分，一是上部的零压式高空气球，高度100m，体积601 820m3，由厚度2mm，面密度1.93kg/m2的聚乙烯制成高空气球蒙皮材料。高空气球总面积为35 510m2，总重量约为6.85t。二是高空气球内部填充氦气，而气球吊载的火箭在高层大气低空气阻力的条件下不受空气动力学因素限制，采用更稳定的并联结构，高度为2m，直径2.6m，总重14t，有效载荷200kg。

发射过程分为两个阶段：第一阶段利用氦气气球将火箭送至25km高空；第二阶段，气球与火箭连接绳分离，火箭推进器点火，并通过三级分离后将载荷送入目标轨道。各子级结构质量、推进剂质量及总质量如表1所示。

表1 火箭各子级相关质量参数

三、气球发射火箭过程参数估算

在描述整个发射过程时，本研究需要分别针对气球拖拽和火箭推进两个阶段的总体参数进行估算。其主要包括：1.高空气球在飞行过程中的总体空气动力学工况；2.火箭发射阶段3级火箭助推工况。

（一）气球拖拽阶段飞行速度及总时长计算

考虑到气球拖拽火箭结构具有尺寸大、重量轻等特点，本研究需对其在25km高度以下的飞行速度进行计算，求出气球的“飞行速度-高度”曲线。气球周边的流场网格如图2所示，计算采用远场压力边界条件，总网格量约30万，采用Fluent进行仿真。

图2 高空气球流场计算网格

气球体积恒定为601 820m3，根据各高度下氦气密度与空气密度可求出气球净浮力。气球蒙皮面密度0.193kg/m2，气球蒙皮表面积35 510m2，可求出气球蒙皮总质量为6.85吨。其中“去除阻力的净升力”指气球在不同高度下除去上升所受空气阻力后的净升力。

表2 气球拖拽阶段的浮力特性

在流场计算中，本研究分别算出各个高度下的“速度-阻力”曲线，并在曲线中找到对应高度下浮力可用来克服阻力的余量相等时的速度，绘制出“速度-高度”曲线。其采用6阶多项式拟合，具体如图3所示，拟合曲线与原曲线符合度较好。

图3 “速度-高度”曲线及其拟合公式

综上，我们可以根据公式计算出0-25km气球拖拽飞行阶段总用时，根据拟合公式有：

采用matlab计算得T=833.4s。

（二）火箭推进阶段总体参数估算

在火箭推进阶段，需要参考齐·奥尔科夫斯基公式，不考虑空气动力和地球引力的理想情况下：

其中，ΔV是两级发射间的速度增量；C为喷气速度（C=g×发动机比冲）；Z=总重/空重，是各级发射阶段的质量比。本研究设计的火箭采用的液体染料发动机比冲不小于300s。

第一级分离前总质量14 000kg，空重14 000-9 360=4 640kg，C=9.8m/s2×300s=2 940m/s，ΔV=V1-V0=2 940m/s×ln(14 000/4 640)=3 246.8m/s。由于是气球拖拽火箭发射，因此V0=0，故在第一级分离后，V1=3 246.8m/s。

第二级分离前总质量为14 000-10 760=3 240kg，空重3 240-1 900=1 340kg，C=2 940m/s，ΔV=V2-V1=2 940m/s×l n(3 2 4 0/1 3 4 0)=2 5 9 5.8 m/s。所以，V2=V1+ΔV=3 246.8+2 595.8=5 842.6m/s。

第三级分离前总质量为14 000-10 760-2 180=1 060kg，空重1 060-580=480kg，C=2940m/s，ΔV=V3-V2=2 940m/s×l n(3 2 4 0/1 3 4 0)=2 3 2 9.1 m/s。所以，V3=V2+ΔV=5 842.6+2 329.1=8 171.7m/s。

因此，根据齐·奥尔科夫斯基公式，本研究设计的火箭可以将m=200kg载荷助推至最大速度Vmax=8 171.7m/s。因此，此载荷获得的动能为EK=1/2·m·Vmax2

根据机械能守恒定律，假设发射到轨道高度为H，此时飞行速度为VH，相对于25km作为0势能点，则其获得势能为：

而此时的在轨速度为:

因此，根据机械能守恒定律有：

解得：H=571.1km。因此，根据本研究的设计，在理想状态下，该气球发射火箭可以最终将200kg载荷送至571.1km的轨道。

四、总结

本研究完成了一种气球发射火箭基本概念的设计，并分别计算模拟了该火箭在25km以下采用高空气球发射的发射过程和在25km以上高度与气球分离后采用三级火箭继续运送载荷入轨的全过程。

1.气球发射过程耗时较长，根据仿真计算出气球携带火箭需花费833.4s到达25km高度；

2.火箭发射阶段共分为三级助推，该气球发射火箭可以最终将200kg载荷送至571.1km的轨道；

3.通过该种发射方式，使用高空气球作为第0级火箭，可以极大地降低发射成本。