基于虚拟正交试验的苹果苗木平茬机切割器参数优化设计

杨振, 杨欣, 杨晓斌, 王鹏飞, 李建平, 刘洪杰, 李雪军

(1.河北农业大学机电工程学院, 河北 保定 071000; 2.河南省息县农业科学研究所, 河南 信阳 464300)

当前苹果栽培采用的是矮砧密植栽培模式，也是我国苹果目前发展的主要模式，随着国内矮砧密植苹果苗木需求量的不断增加，苹果苗木生产管理环节的机械化短板显露。矮砧密植模式的苹果苗木在培育过程中需要去除苗木多余枝条进行嫁接，以往此项工作多为人工完成，效率低下且成本较高，急需性能可靠、作业质量优良的机械化装备来实现机械化平茬作业[1]。目前，平茬处理研究多应用于收获柠条和灌木丛类，苹果苗木平茬是保留底部的苹果根茬，为嫁接做准备，暂无相关研究。平茬机切割装置是平茬机的核心部件，多采用旋转式和往复式，陈诚等[2]研究了往复式灌木切割器滑切角对灌木的影响，刘金男等[3]设计了旋转式的柠条平茬机，李丹婷等[4]对沙生灌木旋转式平茬机切割器刃口进行了设计提高了平茬的效率。平茬机作业参数影响切割效果和切割功耗，邱述金等[5]对柠条收获机圆盘锯式切割系统进行动力学仿真并田间试验，得到了最优作业参数。

苹果苗木平茬机设计采用旋转式圆盘锯切割装置，在作业时，圆盘锯式切割器高速旋转切割苗木，锯齿频繁与苗木接触，受到较大冲击力，易导致苗木损伤。为此对切割器进行仿真设计与分析，确定切割器在作业时的最优参数组合。

苹果苗木枝条仿真的切割过程复杂，是典型的穿透式高速碰撞的范畴[6]。由于锯齿和砧木之间采用非连续接触[7]，通过常规方法难以分析和观察圆锯片与砧木之间的相互作用，本文拟采用ANSYS LS-DYNA的显示动力学解决该问题，通过对锯切过程中的锯切力的分析计算得到模拟所用到的载荷参数并应用于到试验样机上进行验证，挺高了平茬的效率和质量。

1 材料和方法

1.1 苹果砧木物理参数测定

试验所用苹果砧木来自河北保定蠡县苹果苗木种植基地，取样后制成试样。

试验设备包括上海衡翼精密仪器M221C万能试验机、东华测试DH3819无线静态应变测试系统、HZY电子天平等。采用电测法[8]得到苹果苗木枝条的物理特性参数(表1)。

表1 苹果苗木枝条材料物理参数Table 1 Apple branch material physical parameters

1.2 切割器切割过程受力分析及仿真

1.2.1切割器切割过程受力分析 果树苗木平茬机的切割装置如图1所示，由传动轴、锯片、定刀组成。圆锯片跟随刀轴一起转动，定刀与刀轴之间通过轴承连接，定刀不随着锯片转动。因此，可以简化切割器为单一圆盘锯片切割装置。

根据木材切削原理与刀具可知，径向力Fn是圆盘锯在切割砧木过程中受到的冲击力以及机组前进时的反作用力。切向力Ft圆盘锯在切割过程摩擦力的反作用力，该力与圆盘锯锯齿的线速度方向平行但方向相反。轴向力Fa是由圆盘锯的加工误差和安装误差及挤压和碰撞枝条产生的力，其方向沿圆盘锯安装轴的方向并垂直于圆盘锯表面[9]。为了简化计算，径向力Fn和切向力Ft的合力Fxy可以等效的分解为沿着Oxy平面的Fx和Fy，如图2所示。因为砧木位于圆盘锯的中心位置，因此Fx相当于Fn，Fy相当于Ft，Fa相当于Fz[10]。设圆锯片在一定工况下所受合力为F合，因此三个坐标轴的合力Fx、Fy、Fz根据力学的关系。

(1)

1.2.2建立砧木切割动力学系统方法 本研究采用数字木材湿度测试仪测量苹果苗木枝条含水率，在38%～42%之间。果树苗木茎秆由按规则排列的纤维细胞组合而成，外表一层韧皮部，内部为实木层，苹果苗木枝条是一种各向异性的复杂的生物材料，但韧皮部比实木层韧性和硬度低，因此，只考虑实木层的参数，将砧木简化成线弹性正交各向异性材料模型，使用LS-DYNA中的现有材料模型Orthotropic(线弹性正交各向异性材料模型)[11]为砧木的最佳模拟材料。这种材料可以实现单元失效，从而可以模拟苗木被切断的整个过程，获得切割砧木时所需要的切割力。在ANSYS LS-DYNA中建立的砧木切割模型如图3所示。

切割器圆锯片材料为65 Mn，圆锯盘的物理参数[12]如表1所示。

表2 圆锯片的物理参数Table 2 Physical parameters of the circular saw

根据田间生长的枝条将其简化成均匀的圆柱形状，本文采用直径20 mm，长度400 mm的枝条模拟田间试验的效果，枝条底部全约束固定。

1.3 虚拟正交试验方法及设计

在平茬机虚拟样机试验中，影响苗木枝条切割性能的主要为机构参数和工作参数。砧木枝条切割作业中，切割锯片直径为400 mm，以圆盘锯切割部件的齿数、转速、前进速度为影响因素，应用虚拟正交试验优化设计参数，进行三因素三水平正交实验，观察各个因素对目标的影响。因此取切割部件与砧木间在x、y、z方向上的最大峰值力Fx、Fy、Fz评价修剪效果。

另一个指标切割部件的功率P值为切割部件上锯齿切割枝条所消耗的功率，按照横向锯切计算，由木材切削原理与刀具得计算公式[13]如下。

(2)

式中，Pc为锯齿切割苗木所消耗的功率，W；Mk为切割部件的最大扭矩，N·m-1；vc为齿尖转速，m·s-1；D为圆锯外径，取0.4 m。

切割锯片采用直径400 mm的金田木工合金锯片，齿数有60、80、100。试验采用的锯片厚度2.4 mm，齿前角-15°，齿顶角15°，圆盘锯选取的齿数决定茬口质量，而茬口质量由锯齿进给量决定，参考每齿进给量的砧木横向锯切进给量Uz为0.03～0.2 mm，通过公式(3)[14]计算。

(3)

式中，n为转速，r·min-1，V为进给速度，m·min-1。计算出齿数分别为60、80、100的锯盘。

采用中心组合精度设计方案[15]进行虚拟实验，因素水平如表3所示。

表3 虚拟试验因素水平Table 3 Virtual test factor level

1.4 切割效果验证

1.4.1试验条件 为验证有限元仿真结果，于2018年11月在河北省蠡县中间砧试验田进行样机田间试验。

试验设备采用河北农业大学苹果产业技术体系机械岗自主研发设计苹果苗木平茬机，初始设计采用转速为4 200 r·min-1，锯盘齿数为100齿的圆盘锯。平茬机的其他主要技术参数如表4所示。

表4 苹果苗木平茬机的主要技术参数Table 4 Main technical parameters of apple graft trimmer

1.4.2试验方法 在苹果苗圃种植地随机选择若干2 m×2 m的地块，对选取地块内长势较为均匀的苹果树苗进行编号。试验砧木选用矮化中间砧木，在田间通过手持式木材水分检测仪(标智仪表GM610)测定砧木样品的含水率，为40%。机组按照虚拟仿真优化的前进速度为1 km·h-1，转速为4 200 r·min-1，锯盘齿数为100齿的圆盘锯时的参数进行试验。

1.4.3合格率评价 在平茬机作业后的工作区域内，每个行程在测区长度方向上等间距测量区域内全部的修剪信息，查看所有砧木的茬口破损信息，计算碎头率。

(4)

式中,Cp为砧木碎头率；Np为测定区域内砧木碎头的株数，单位为棵；Na为测定区内总棵树，单位为棵。

为了获取苗木平茬的指标，采用平茬机的断口截面质量以及留茬高度为评判依据，由于我国对于苹果苗木平茬机的田间试验暂时没有国家标准，因此试验方案依据GB/T5262—2008[16]和JBT6275—2007[17]甘蔗收获机械试验方法。

2 结果与分析

2.1 仿真切割结果与分析

应用Design-Expert响应面优化设计软件对所得到的数据进行响应面的分析处理，分别得到x、y、z轴方向力和功率，如表5所示。

表5 仿真实验的响应面设计方案和试验结果Table 5 Response surface design scheme and test results of simulation experiments

各因素值的响应面方程如下。

Fx=436.139 63-15.999 5a-0.050 516b-329.976 39c+0.001 778 12ab+1.345 70ac+0.063 364a2+96.688 95c2

(5)

Fy=481.953 25-1.562 67a-0.045 266b+11.492 00c

(6)

Fz=-533.912 58+1.341 42a+0.331 52b-218.137 03c+4.888 75E-4ab+2.542 85ac+0.071 760bc-0.031 219a2-6.079 85E-5b2-137.873 62c2

(7)

P=-10.432 80+0.325 90a+4.952 50E-4b-2.621 90c-2.254 17E-5ab-0.011 800ac+8.466 67E-4bc-1.503 62E-3a2+1.181 94E-7b2+0.488 20c2

(8)

式中，a为齿数；b为转速；c为前进速度。

Fx为切割部件正面切割苗木的受力，此作用力有利于苗木切割，但是不宜过大，否则会推倒苗木枝条；Fy为切割部件前进时沿苗木向上或向下的力，是切割部件与苗木之间发生相对位移的摩擦力，越小越好;Fz为切割部件滑切苗木力，越大越好。同时考虑功率P，在平茬机切割系统额定功率内取最大值，苗木修剪效果最佳。

2.2 虚拟正交试验因素交互影响分析

2.2.1试验因素对Fx的影响 如图4所示，当转速越大、齿数越多时，Fx值越小；齿数越多、前进速度越大，Fx值越大；转速越高、前进速度越小，Fx值越小。

2.2.2试验因素对Fy的影响 图5为转速和齿数对于Fy的交互影响，当转速越高、齿数越多时，Fy值越小;选择转速为4 200 r·min-1和100齿时,Fy值最优。

2.2.3试验因素对Fz的影响 图6为转速、齿数、前进速度对于Fz的交互影响，当转速为4 200 r·min-1时、齿数为60时Fz的值最大；当前进速度最大、齿数最少时，Fz的值最大；当转速最小、前进速度最大时,Fz的值最大。

2.2.4试验因素对P值的影响 图7为转速、齿数及进给速度对于功率P值得交互影响，转速越大、齿数适中时功率值P最大；前进速度越大、齿数适中时功率P值最大；转速最大、前进速度最大时,功率值P最大。

2.2.5响应面模型因素效应分析 对响应值进行响应面模型因素效应检验，分析结果如表6所示，对指标Fx影响因素主次顺序为b、a、c，各因素效应检验均显著；对于Fy影响因素主次顺序为a、b、c，各因素效应检验不显著；对于Fz影响因素主次顺序为c、a、b，各因素效应检验均显著；对于P影响因素主次顺序为b、c、a，各因素效应检验不显著。

表6 响应面模型因素效应检验Table 6 Response surface model factor effect test

设计苗木平茬机单组圆盘锯切割部件的功率为1～3.5 kW，在该条件下，按照Fy取最小值，Fz取最大值原则进行响应面脊分析，得到最佳试验因素组合，即圆盘锯的齿数为96.49、转速为4 164.55 r·min-1、前进速度为1.23 km·h-1，此时平茬机的平茬效率最高。

2.3 切割效果验证分析

砧木切割截面及测量位置如图8所示，根据调查结果对切割效果进行评价分析。

2.3.1切割碎头率分析 田间试验砧木平茬碎头率如表7所示，仅两个测点高于5%，平均值为3.78%，表明平茬切割合格率较高。

表7 苹果苗木平茬合格率Table 7 Root cutting rate

2.3.2切割留茬高度分析 在测量行程内选定4个点，测定每点1 m2范围内的平均留茬高度，留茬高度评价指标为从位置1到位置2长度为300 mm，大于300 mm为优，小于300 mm为差。从表8可以看出，留茬高度平均值为344.85 mm，满足苹果平茬的农艺要求。

表8 留茬高度Table 8 Stubble height

3 讨论

目前我国苹果苗木平茬机还处于初级研制阶段，对于苹果苗木平茬机采用旋转式切割装置有利于提高切割效率和切割茬口的平整性。本研究设计的苹果苗木平茬机能够完成中间砧木切割的农艺要求，并且能保证茬口的完整性，实现了嫁接过程中快速去除多余枝条的过程，降低人工劳动强度。通过仿真正交试验及响应面曲线及影响因素效应检验，影响切割力Fx的主次因素是转速、齿数、前进速度；影响切割力Fy的主次因素为齿数、转速、前进速度；影响切割力Fz的主次因素是前进速度、齿数、转速；影响切割功率P的主次因素是转速、前进速度、齿数，其中影响切割力Fy和功率P在正交实验中个因素不显著。仿真优化实验的最佳工作参数组合：转速为4 200 r·min-1，前进速度为1 km·h-1，齿数为100齿，仿真试验结果功率为1.801 kW。

通过优化实验得出最优的的组合参数，在田间试验平茬过程中发现机械会导致小部分砧木破损，因此也为改进机械提出了新的挑战。

评判依据为切割端口整齐为优，按照国家标准[18]，苹果苗木中间砧木长度为200～300 mm，通过种植户调研确定砧木长度为250 mm，在嫁接前对砧木进行第二次修剪去10～20 mm，因此裂纹长度切割有茬口裂纹且裂纹长度不超过30 mm的为良好，裂纹超过30 mm的为不合格。本研究中，苹果苗木平茬机切割碎头率平均3.78%,低于于5%，切割留茬高度高于300 mm，苹果苗木平茬机的工作性能完全可以满足平茬的农艺要求，平茬机目前仅完成嫁接过程中平茬这一环节的工作，对于后期的果树枝条处理还缺乏相应的研究。