钢架拱桥加固模糊综合评价分析

孟州市公路管理局，河南 焦作 454750

国内外关于桥梁加固效果评价的研究较多，但就桥梁的加固指标而言，国内外学者并未整理分析得到一个全面、系统的桥梁加固评价指标，已有的评价指标虽然能够反映桥梁的加固状态及加固效果，但没有全面、系统地评价加固效果，导致整个加固后的体系并未处于绝对安全状态[1]。虽然部分动态评价指标的出现弥补了原有静态桥梁加固效果评价的不足，但针对性的运用较少，定性及定量综合评价的方式较少，这也是研究者们后期需要研究桥梁加固指标评价的关键内容之一[2-3]。

1 模糊综合评价理论

模糊综合评价主要是基于模糊数学理论及变换原理处理模糊问题，该评价方法充分考虑了目标内容的诸多因素，建立了相应的数学模型，对目标内容进行定量评价，避免了评价过程中专家主观因素过强而表现出的片面性。模糊评价方法分为单层次及多层次模糊综合评价，单层次模糊综合评价适用于2层结构，多层次模糊综合评价适用于2层及2层以上结构。单层次模糊综合评价过程如下：

（1）建立评价内容的指标集。为确定评价事物的影响因素论域，建立因素指标集U={U1,U2,U3,…,Un}。

（2）计算指标权重。权重是某一个指标处在事物中的重要程度，文章采用层次分析法计算指标权重。

（3）建立评语集V。若干个等级或评判结果的可能用一般的论域V={V1,V2,V3,…,Vn}表示，作为模糊综合评价向量里的一个集合，V是对一个事物的评价标准的确定。

（4）建立隶属度和评价单因素。在指标集和评语集建立之后，由专家量化评价对象，然后通过统计、分析、综合，建立评价对象各个等级上的模糊子集隶属度，即模糊关系的矩阵R=(rij)n×m。

（5）选择算子和计算模糊综合评判集B。选择计算模糊综合评判集B的算子时，应针对不同的实际问题，选用不同的算子。评语集元素bj是将wj和rij相乘，然后求和。

该模型保留了单指标的评判信息，综合考虑了全部的指标，是一种有效融合指标的综合评价。模糊综合评判集R是相互运算指标集的权重和各个指标的评价隶属度的一个排序，用下式求得：

2 加固工程实例评价

A大桥总长141m，主孔净跨80m，两桥台各设10m石拱桥做引桥，河底至桥面相对高差50m。该桥服役多年后出现了多种病害，急需加固。

2.1 维修加固指标

文章结合现有的桥梁加固效果评价指标提出了三种拱桥加固效果评价指标，其中刚度和强度评价指标又划分为二级评价指标。从本质上看，该评价方法结合了拱桥的基本特点，细化了评价指标，提供了可靠的参考依据。钢架拱桥的加固效果评价主要针对稳定性、刚度和强度三个方面进行评价，结合已有文献研究成果提出相应的评价指标[4]。

（1）强度。主要包括恒载应力变化率σD、荷载置换率WT、加固层利用率ηS、承载力提高率RL。

（2）刚度。主要包括总挠度变化率ρL、恒载挠度变化率ρD。

（3）稳定性指标。主要指偏心受压偏心距e。

2.2 加固前后计算

（1）加固前计算。桥梁在运营过程中，由于受到各种病害的影响，桥梁会发生耐久性病害，其结构承载力会在一定程度上降低。文章基于承载力折减系数来描述桥梁实际承载能力：

式中：MR为桥梁实际承载能力；M为桥梁使用初始承载力计算值；ζc为圬工材料折减标度，取值1；ζs为钢筋的折减标度，取值0.98；ζe为承载力的劣化系数，取值0.04；Z1为承载力的检算系数，取值1.0。加固前各截面受力计算结果如表1所示。

表1 加固前后各截面受力计算结果

（2）加固后计算。①加固方式：拱底添加拱肋。②仿真模拟关键点：将新旧拱圈单元以耦合节点的形成组合截面来进行模拟。计算新拱肋与原始拱圈之间的收缩差异，并考虑对组合截面的影响，将温度降低10℃。使用外包混凝土的措施对主拱圈进行加固。

由表1可知，在确定拱顶截面的结构抗力效应设计值RN时，发现与荷载效应最不利组合设计值Nj相比较小。经过加固后，各个界面的受力计算均满足要求。

2.3 加固效果模糊综合分析

（1）评价指标体系。①目标层：刚架拱桥的可靠性评估结果。②一级（二级指标）：偏心受压偏心距B1、刚度B2（总挠度变化率ρl、恒载挠度变化率ρD、挠度置换率ρT）、强度B3（恒载应力变化率σD、荷载置换率WT、加固利用率ηS、承载力提高率RL）。

（2）计算一级指标权重。按照层次分析法指标权重两两对比因素，结合专家意见形成一级指标的因素关于指标等级的判断矩阵表，判断矩阵如下：

B集指标一致性检验结果：CR=0.015＜0.1，表示满足要求。计算判断矩阵的向量值，即可得到二级指标的权重大小，这里采用Matlab计算得到，准则层指标权重w=(0.28,0.33,0.39)；同理可得二级指标因素的权重大小w2=(0.28,0.33,0.39)、w3=(0.21,0.27,0.24,0.28)。

（3）计算隶属度。将不同评价指标确定为五个评价等级，评价等级及对应的打分区间为高[90,100)、较高[80,90)、中等[60,80)、较低[50,60)、低（＜50）。向包括此拱桥加固的业主方、施工方、监理方、设计方、大学教授等在内的20位专家发放评分问卷，问卷中包括拱桥的加固评价报告、相关资料等内容，对拱桥加固项目中的评价因素进行评价等级打分。然后依据打分结果，处理得到隶属度矩阵。最终可得加固工程可靠度等级的评价指标的隶属矩阵如下：

其 中，B1=w1×R1=(0.2,0.4,0.4,0,0)；B2=w2×R2=(0.22,0.27,0.31,0.1,0.1)；B3=w3×R3=（0.19,0.19,0.32,0.19,0.11）。

统计以上目标层评价向量，得到总的隶属评价矩阵为

设综合权重为W，由专业人员经验评分的方式对评语集Bi的综合权重为w=(0.23,0.30,0.2,0.07,0.20)，则该拱桥加固可靠性综合评价A=w×R=(0.21,0.38,0.16,0.14,0.11)，此次评价语集V=(高，较高，中等，较低，低)。

根据最大隶属原则，A=max(A)=0.38，对应的评价等级为较高。可知，整个拱桥加固结构的可靠性属于较高水平。

3 结束语

文章通过完善拱桥加固评价系统，提出桥梁加固后各截面的稳定性、刚度和强度三方面的指标，以拱桥加固工程为实例，基于模糊综合分析方法，并对桥梁加固效果进行定量定性的评价。评价结果表明，经过加固计算结果分析后整个拱桥的可靠性属于较高水平。该类评价方式增加了专家的主观评价，与客观的加固效果一起共同形成了评估拱桥加固效果的定性与定量相结合的分析方法，弥补了仅靠几个加固指标单一评价加固效果的局限性。