基于MidasCivil的上承式UHPC拱桥受力性能分析

叶明月，董桔灿

（深圳市市政设计研究院有限公司 深圳518029）

0 引言

拱桥是一种以受压为主的结构，采用抗压强度高、抗拉强度低的混凝土，在地质与地形条件合适的桥位处修建，具有很强的竞争力。解决拱桥在施工过程中的各种矛盾，如要求节约原材料、安装质量轻、施工方便、承载能力大等需要解决的首要问题。显然，采用具有极高抗压强度的超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，简称UHPC），是解决上述问题的一种有效途径。如果采用UHPC 取代传统拱桥的普通混凝土，一方面可以充分发挥材料抗压强度高的特点，减小截面尺寸，减轻拱圈自重；另一方面，由于材料具有良好的耐久性和耐腐蚀性，可以延长其使用寿命［1］。

国内对超高性能混凝土在拱桥上的研究较少，目前仅进行了一些超高性能混凝土拱桥的试设计。杜任远等人［2］介绍了已修建的RPC 桥梁和已开展的试设计研究现状。余健［3］基于重庆万州长江大桥，对RPC 拱桥进行了试设计。和原工程相比，减小了截面尺寸和结构自重，拱圈各截面的轴力和弯矩也相应地减小。黄卿维等人［4］以某钢人行天桥实例为原型，进行了主跨47 m 的RPC 梁桥试设计，研究表明主梁混凝土和预应力筋用量分别减少56.4%和18.2%，结构自重减轻53.9%。闫军祥［5］将UHPC 引用至超大跨径的箱梁桥梁设计当中，并通过数值模拟进行了优化设计。张阳等人［6］以一座跨径30 m 的装配式UHPC 拱桥设计方案为工程背景，通过有限元软件分析表明该结构不但自重较小且力学性能优异。崔登云等人［7］基于一座目前正在服役的圬工双曲拱桥，建立有限元模型，采用UHPC 增大截面法对主拱肋进行加固，结果表明此方法能有效地提高圬工拱桥的承载力、稳定性及挠度。周然［8］基于攀枝花市新密地大桥，对UH⁃PC 拱桥进行方案试设计和优化，证明了UHPC 应用于拱桥的可行性和优越性。邵旭东等人［9］通过对跨径800 m 的钢-UHPC 组合桁式拱桥的试设计，新体系拱桥自重大幅度降低。王宗山等人［10］以建成的210 m跨径的普通钢筋混凝土箱形拱桥为例，对UHPC 箱形截面进行了试设计，结果表明UHPC 箱形拱桥设计时顶底板、腹板厚度可取同类型C55箱形拱桥的1/3。

从以上的研究可以看到，国内目前对于UHPC 拱桥的研究主要集中于试设计上，而对车行拱桥的工程实例研究则相对匮乏［11］。因此，本文以最近设计完成的保山市某车行天桥为例，采用有限元分析软件建立实体模型，对其进行受力性能分析，来对此类桥梁的上下部结构型式的安全性及合理性做出综合评价，希望此计算分析结果能给同类桥梁工程以参考，并推动这种桥型的应用。

1 设计概况

保山市某车行天桥是M01 县道上跨云南省昌宁至保山高速公路（简称昌保高速）主线的一座上承式UHPC 拱桥，M01 县道是丙麻乡至省道S312（二级路）最便捷的通道，路基宽约7 m，路面宽约6 m。本桥沿M01 县道至丙麻多约4 km，采用上承式UHPC 无铰拱桥，主拱拱肋拱轴线为悬链线，计算跨径L=34 m，计算矢高7 m，计算矢跨比f/L=14.86，拱轴系数m=1.543，桥型具体布置如图1⒜所示。主拱截面为等截面双箱双室拱肋，每个箱截面高度为1.3 m，截面宽度为1.5 m，如图1⒝所示。拱肋采用UHPC 混凝土，其材料等级为UC150-4 级，即混凝土立方体（100 mm ×100 mm×100 mm）抗压强度不小于150 MPa。拱上建筑采用普通钢筋混凝土结构。拱座分先浇部分和后浇部分，在先浇部分拱座与拱肋对接处预埋3 cm 厚钢板，后浇部分拱座待主拱合龙后浇筑，拱座断面如图1⒞所示。

图1 桥梁立面及断面Fig.1 Bridge Elevation and Section View（cm）

2 主拱结构受力分析

主拱结构计算采用MidasCivil 2019 建立全桥空间梁单元模型，对成桥状态下的恒载、活载作用下进行了受力分析，并提取最不利内力按钢筋混凝土结构对主拱进行偏心受压承载能力计算及裂缝宽度计算。本项目桥梁采用对称双拱肋结构形式，全桥静力模型采用全结构建模，考虑拱上建筑联合作用，计算模型将拱脚处作固结处理，全桥匀采用梁单元模拟，合计梁单元共725 个，552 个节点，计算模型如图2 所示。主拱圈UC150-4超高性能混凝土，预制T梁、预制T梁封端及现浇层C50 混凝土，拱座、拱上立柱及盖梁及挡块垫石C40混凝土，桩柱式台、U台、墙式护栏、搭板及枕梁C30 混凝土，钢筋直径≤10 mm 者采用HPB300钢筋，直径＞10 mm 者采用HRB400 带肋钢筋，上构预埋钢配件采用Q235NH钢材，下构采用Q235B钢板。

图2 Midas计算模型Fig.2 Midas Computing Model

2.1 施工阶段划分

为了准确模拟拱桥施工阶段受力情况，本模型施工阶段按如下步骤划分：①拱桥上、下部结构施工；②桥面板及二期恒载施工；③进入运营阶段。

2.2 主拱圈验算

2.2.1 主拱圈内力值

根据《公路桥涵设计通用规范：JTG D60—2015》，计算用的荷载工况包括：恒荷载、车道荷载、沉降、整体升降温，对以上荷载（作用）进行组合，得到相应的基本组合、频遇组合、准永久组合及标准组合，拱圈基本组合下的内力如图3所示。

2.2.2 主拱圈截面强度验算

因拱桥结构的对称性，本次验算仅选取其中一条拱肋进行验算。拱肋单元编号如图4所示。

图3 拱圈基本组合内力Fig.3 Internal Force of Arch Ringunderbasic Combination

图4 拱圈单元编号Fig.4 Unit Number of Arch Ring

按《公路圬工桥涵设计规范：JTG D61—2005》［12］第4.0.9条验算主拱圈各截面偏心矩，按4.0.8条和4.0.10条验算截面强度。拱圈中各单元出现的最大轴力如图5所示，经验算得出主拱圈各截面强度验算满足要求。

图5 拱圈截面强度验算Fig.5 Section Strength of Arch Ring

2.2.3 主拱圈整体稳定性验算

按文献［12］第5.1.4 条进行主拱圈整体“强度-稳定”验算。拱圈整体轴力及偏心距计算如表1所示，拱圈计算长度l0=13.541 47 m，拱圈截面回转半径i=0.515 3 m，长细比l0/i=26.278 81。拱圈整体“强度-稳定”验算如表2 所示，经验算得出拱圈整体“强度-稳定”验算满足要求。

表1 拱圈整体轴力及偏心距计算Tab.1 Integral Axial Force and Eccentricity of Arch Ring

表2 拱圈整体轴力及偏心距计算Tab.2 Overall Strength and Stability of Arch Ring

2.2.4 主拱圈正截面直接受剪验算

按文献［12］第4.0.13 条进行主拱圈正截面直接受剪验算。拱圈中各单元出现的最大剪力如图6 所示，经验算得出主拱圈正截面直接受剪验算满足要求。

图6 拱圈正截面受剪验算Fig.6 Normal Section Shear of Arch Ring

2.3 桥面板验算

2.3.1 桥面板计算模式

桥面板根据设计文件，按空间梁格模式建模计算，因桥面板左右对称，本次只选取其中一片桥面板进行验算。桥面板横向布置如图7 所示，计算桥面板单元编号如图8所示。

图7 桥面板横向布置Fig.7 Horizontal Layout of Bridge Deck

图8 计算桥面板单元编号Fig.8 Unit Number of Bridge Deck

2.3.2 桥面板强度验算

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG 3362—2018》［13］第5.2.3条验算桥面板正截面受弯时的抗弯承载力，桥面板中各单元出现的最大弯矩如图9所示，经验算得出桥面板各截面强度验算满足要求。

图9 桥面板正截面受弯验算Fig.9 Normal Section Bent of bridge Deck

2.3.3 桥面板裂缝验算

按文献［13］第6.4.3 条验算桥面板裂缝，如图10所示，桥面板裂缝满足设计要求。

2.3.4 桥面板抗剪验算

按文献［13］第5.2.9 条验算桥面板抗剪，如图11所示，桥面板抗剪满足设计要求。

图10 桥面板裂缝宽度验算Fig.10 Crack Width of Bridge Deck

图11 桥面板抗剪验算Fig.11 Shear Resistance of Bridge Deck

3 下部结构受力分析

3.1 立柱验算

3.1.1 立柱计算模式

立柱根据设计文件，按空间梁模式建模计算，因桥梁结构对称，本次只选取其中一排立柱进行验算。桥梁立柱布置如图12所示，计算立柱单元编号如图13所示。

图12 桥梁立柱布置Fig.12 Side View of Bridge Column

3.1.2 立柱强度验算

按文献［13］第5.3.4条验算立柱强度，其正截面抗压承载力最大值为1 183 kN，对应容许值为11 448 kN，桥梁立柱强度满足设计要求。

3.1.3 立柱裂缝验算

按文献［13］第6.4.3条验算立柱裂缝，其最大裂缝宽度为0.1 mm，对应容许值为0.2 mm，桥梁立柱裂缝满足设计要求。

3.2 拱座局部承压验算

3.2.1 计算局压力

基本组合拱圈轴力包络图如图14所示，主拱圈拱脚处拱座局压力最大，其值为3 891 kN。

图13 计算立柱单元编号Fig.13 Unit Number of Bridge Column

图14 基本组合拱圈轴力包络图Fig.14 Axial Force of Arch Ring under Basic Combination

3.2.2 局压截面尺寸验算

根据文献［13］第5.7.1条，验算配置间接钢筋混凝土构件局部受压时的截面尺寸要求。验算结果如下：局部压力设计值Fld=3 891 kN，重要性系数γ0=1.1，局压修正系数ηs=1.0，局压强度提高系数β=2.3，混凝土抗压强度设计值fcd=18.4 MPa，局压面积Aln=1.95 m2，γ0Fld=4 280 kN，1.3ηsβ fcdAln=107 281 kN。拱座局压截面尺寸满足设计要求。

3.2.3 局压承载力验算

根据文献［13］第5.7.2条，验算配置间接钢筋混凝土构件局部受压承载力。验算结果如下：局部压力设计值Fld=3 891 kN，重要性系数γ0=1.1，局压修正系数ηs=1.0，局压混凝土强度提高系数β=2.3，混凝土抗压强度设计值fcd=18.4 MPa，间接钢筋影响系数k=2.0，承压钢筋配筋率ρv=0.03，局压钢筋强度提高系数βcor=13.54，钢筋抗（拉）压强度设计值fsd=330 MPa，局压面积Aln=1.95 m2，γ0Fld=4 280 kN，0.9（ηsβ fcd+kρvβcorfsd）Aln=544 773 kN。拱座局压承载力满足设计要求。

4 结论

随着社会经济的发展，在保证结构安全的条件下，人们对桥梁的结构形式不断开拓创新，推动了桥梁领域技术的发展。本文以保山市某车行天桥为研究背景，对UHPC 上承式拱桥进行了较为系统的力学性能研究，对成桥状态下的恒载、活载作用下进行了受力分析，在研究范围内得到了以下几点认知：

⑴本上承式拱桥的强度验算均满足文献［13］限值，承载能力极限状态下拱圈抗力大于效应，拱圈整体“强度-稳定”验算满足要求，主拱圈正截面直接受剪验算满足要求，表明本桥结构设计合理，力学性能良好。

⑵本上承式拱桥的桥面板正截面受弯时的抗弯承载力满足要求，桥面板裂缝满足设计要求，桥面板抗剪满足设计要求。

⑶本上承式拱桥的立柱强度和裂缝宽度满足要求，拱座局部承压验算满足要求。

⑷本桥的实践表明，UHPC在拱桥结构中的规模应用也是可行的，使用UHPC 的桥梁截面轻巧，造型简洁美观。可为今后UHPC拱桥的应用提供借鉴。