VLC网络中兼顾QoS和公平性的协作子载波与功率分配算法
2021-03-11谢显中高龙龙卢华兵
谢显中，高龙龙，卢华兵
(1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院,重庆 400065; 2.计算机网络与通信重庆市重点实验室，重庆 400065)
0 引 言
可见光通信(visible light communication,VLC)利用发光二极管(light emitting diode,LED)响应速度快、稳定性强等特性，将信号调制到LED 上，通过可见光进行数据传输，并实现照明和通信结合[1-2]。该技术由于其超大带宽、超高速率、布设方便、绿色健康的特点，在近几年来得到迅猛发展，成为未来室内无线通信及室外特定场景中一种极具潜力的通信解决方案[3-4]。VLC具备THz的通信带宽，并且当今带宽尚未授权，所以,VLC的下行速率可突破几百兆bit/s，这种高速数据传输为将来6G、车联网、物联网及大数据通信提供契机[5]，特别适用于小范围内的高效通信。VLC可以作为下行传输方式与WiFi[6]、蜂窝通信网络、毫米波通信等组成异构通信网络，进而提升数据通信的效率[7]。VLC技术已得到迅猛发展，但是由于单个接入点(access point,AP)可能为其覆盖范围内的多个终端服务，单个终端可能接受来自多个AP 的视距光信号，这会导致相互干扰，故在组网时产生的同信道干扰(co-channel interference,CCI)或同频干扰亟需得到解决，使得在满足终端QoS的同时优化网络容量[8]。
目前，已有一些文献开展降低或消除VLC中干扰的研究工作[9-15]。文献[9]提出一种增进型的干扰消除算法，即一种基于降低终端误比特率的闭环反馈式功率分配机制，从最终性能上看此算法能够在满足照明要求和干扰抑制的前提下最大程度降低功耗。文献[10]提出一种用户中心(user-centric，UC)的分组模式，根据终端与AP的相对位置，以最大化系统和速率为目的，动态地进行多用户分组调度，其中采用贪婪算法将原来干扰处理的优化问题转换为最大化加权匹配(maximum weighted matching，MWM)的子优化问题。文献[11]将用户分组的思想用于基于NOMA(non orthogonal multiple access)的VLC网络中，即根据终端之间的位置关系，AP将一些位于一个AP的覆盖范围或者若干个AP的交叉覆盖范围内的终端分为一组，通过分配功率和负载调度的方式实现组内的终端间的干扰抑制，实现了保证终端QoS前提下的速率最大化。文献[12]采用协作波束赋形机制，多个AP共享信道状态信息(channel state information，CSI),以加权和均方误差(weighted sum mean square error，WSMSE)优化方法组合AP向终端协作传输信息。文献[13]采用基于协作传输的子载波分配的干扰管理方式，提出基于图论的BFM的子载波分配算法。文献[14]采用基于OFDM的CoMP-JT(coordinated multipoint joint tran-smission)机制，协作传输的原则是终端公平性。文献[15]采用合作博弈方法，以优化速率为博弈目标，不同AP自组织式地在时域或频域组成集合实现干扰抑制，通过不断迭代最终收敛得到最佳的合作状态。
目前已有的针对VLC网络的干扰管理算法的研究依然存在一些弊端。文献[9]和文献[11]是采用功率分配进行干扰抑制，能够提升能效，但是没有考虑频谱效率。文献[12]和文献[15]仅仅在系统层次上实现了干扰抑制或干扰消除，而并没有关注到终端通信满意度和公平性。文献[13]和文献[14]虽然是以子载波分配和公平性为干扰管理的原则，但是却忽视了网络中终端的平均QoS与能效。文献[9-10]和文献[15]中这种动态的干扰管理算法，虽然干扰处理的效果较好，但是要达到收敛具有很大的计算量，会给下行链路带来压力。
针对以上分析和目前VLC中干扰管理算法存在的问题，本文提出一种兼顾QoS和公平性的协作子载波分配的干扰管理算法和基于改进注水法的3步优化功率分配算法，本文主要贡献如下。
将兼顾终端速率QoS与公平性的优先级因子作为协作子载波分配的标准，即按照AP协作规则，每轮优先级因子最大的终端获得子载波。子载波分配过程中AP的发送功率是按照子载波数量均分的，为了充分利用AP的发送功率，以保证终端QoS为前提，加入公平性因子，对每个AP实施3步功率分配算法，达到避免由于终端所处位置引起的信道质量差异影响，使得网络能够在保障终端基本公平性和QoS的同时最大化和速率的效果。通过仿真得到，本文相对于文献[13-15]中的方法，在网络终端平均QoS、公平性、频谱效率和终端平均能效等性能上有明显提升。
1 系统模型
考虑一个VLC网络中存在L个AP和K个终端，每个AP都有N个子载波可以分配，不同AP之间可能存在覆盖范围的交叉，即终端可能位于非交叉区域也可能位于s个AP的交叉覆盖区域(2≤s≤L)。L=2和K=3的情况如图1，终端u1和u3位于T1的覆盖范围，终端u2和u3位于T2的覆盖范围，u3位于T1和T2的交叉覆盖区域。
图1 2个AP和3个终端的VLC网络模型Fig.1 VLC system model of two AP and three terminals
1)在T1向u1分配子载波n前提下，如果T2向u3同样分配子载波n，那么u3会接收来自T1产生的干扰信号，但是T2可以向u2分配子载波n；
2)在T1向u3分配子载波n的前提下，T2向其覆盖范围内除了u3外任意一个终端分配子载波n均会产生CCI，只有当T1和T2将子载波n均分配给u3时才不会产生CCI。
设定一个VLC通信网络，第l个AP与第k终端间的LOS(line of sight)信道增益可以通过朗伯模型表示，其表达式为
(1)
(1)式中：A为接收光电检测器的检测面积；d为AP到终端的距离；ψ为发射角；ψ为接收角；m为朗伯辐射阶数；ψc为光集中器视场角(FoV)；Tf(ψ)为滤光片增益；g(ψ)为光集中器增益。
2 兼顾QoS和公平性的协作子载波分配算法
采用AP协作的方式向终端分配子载波，即与交叉覆盖范围的终端相关的AP用相同的子载波向终端发送相同的信息，以此规避终端之间的干扰(假定终端接收协作AP的信号是同步的)。在整个VLC网络中，在同一个时隙内AP每次分配子载波，终端k在子载波n所属的信道中的信干噪比为
(2)
(2)式中：β为终端光探测器的光电转换系数;αl,k,n为信道连接指示系数，其含义如(3)式。终端k通过子载波n可得到的速率如(4)式。
因此，终端k通过已有子载波得到的速率为
(5)
进而得到网络和速率R为
(6)
考虑到终端实际速率和公平性要求，设rk,th为终端能够正常下载数据而不产生中断的速率阈值(即最小可行通信速率)，εk为终端可达速率的相对比率，其含义表达式为
(7)
为了便于本文算法设计，将εk代表终端对速率的满意度，并且定义其为终端k所获得的QoS。
为了兼顾终端速率的QoS和公平性，提出子载波分配优先级因子λk。
(8)
(8)式中，
(9)
有(10)式规定
(10)
(10)式中：M为得到第1个子载波的终端数量。
为了在兼顾终端速率的QoS与公平性情况下，最大化系统和速率，每次为优先级因子最大的终端分配子载波，如(11)式
(11)
(11a)
(11b)
(11a)—(11b)式表示每个AP分配给终端的子载波数量不能超过其子载波总数，以及AP给每个子载波信道上的功率是按子载波总数均分的(此阶段参照文献[13]中的功率分配方式)。其中，P为每个AP的额定发送功率；N为每个AP具有的子载波总数。规定子载波分配时每个AP的每个子载波只能分配给1个终端，但是每个终端可以同时接收多个子载波。
将AP和终端作为点，分别记为集合Vl和Vk，AP为终端分配的子载波即建立的信道作为边，设dk为终端k的自由度，只有当dk>0时终端才能接受光发送器分配的子载波。算法(未功率分配算法)具体实现过程如下。
步骤1初始化Vl和Vk中的点随机分布、dk和εk(所有光发送器的光辐射半径相等，假设每个信道的发送功率为P/N)；
步骤2对每一个子载波，若n≠1，恢复所有已删除的边；
步骤3统计每个AP剩余子载波数量、每个终端得到子载波数量和速率。
3 最优功率分配
在前面兼顾公平性和QoS的协作子载波分配过程中，每个AP的发送功率是按其所发送子载波数量均分的，子载波分配完成之后，终端的QoS会存在2种情况：①某些终端的下载速率已经达到甚至超过其速率阈值；②有些终端的速率仍然低于其阈值，即QoS没有达到通信需求。为了使网络中更多终端能达到其QoS需求而不会产生通信中断，需要在前期功率均分的基础上对每个AP的功率进行精准分配，使网络兼顾终端的QoS和公平性同时达到和速率最大化，提升网络能效。
每个AP的功率分为满足LED正常照明的最低功率Pmin和用于信息传输的发送功率P，此部分的最优功率分配是在保证每个AP具备正常照明的最低功率前提下处理其通信功率，即有效功率，并且功率分配之后的能效是按有效通信功率计算的，故在以下算法中不再考虑照明功率。本文的功率分配包括3步：收集富余功率、补齐差额功率与优化剩余功率分配。
3.1 收集富余功率
首先，将每个终端在子载波分配后的下行速率与各自的速率阈值比较，得到速率差值，如(12)式。对于实际速率超过阈值的终端，将其超过阈值的速率转换为对应其覆盖的不同AP的功率收集起来，如(13)式
Δrk=εkrk,th=
(12)
其中，子载波n上的速率增量为
(13)
(14)
(13)式中，Δpl,k,n为l在子载波n上向终端k截取的富余发送功率，并且由于在子载波分配之后是协作传输，故不存在干扰。
为了便于分析，将(13)式转换为
(15)
(15a)
为了便于计算每个AP在各个子载波上的富余功率，将(15)式转换为线性表达式，即向量形式为
(16)
(16)式中：Lk为向终端k协作传输的AP的数量；等式左边的第1个因子为Lk维行向量；第2个因子为Lk维列向量。由(16)式可以求得终端在子载波n上各个AP的富余功率。
在保证终端QoS与公平性的前提下，尽可能多地从每个终端获取更多的富余功率，此优化问题可以转化为
(17)
(17a)
0≤αl,k,nΔpl,k,n≤αl,k,npl,k,n
(17b)
当信道增益越小的信道，截取的富余功率越多、信道增益越大的信道截取的富余功率越少时，AP收回的功率越多。每个AP收集的富余功率为
(18)
具体的实现过程如下。
步骤1确定截取功率步长μ，即每次在AP中截取的功率以及[0，P/N]；
步骤4找出下一个Δrk>0的终端，转至步骤3，直到所有速率超过阈值的终端的相应AP的富余功率抽取完毕；
步骤5计算出每个AP中截取的功率为
3.2 补齐差额功率
由于在经过协作子载波分配时，为了避免干扰，有些AP的子载波没有分配出去，现在统计每个AP已经分配的子载波数量，记为Nl。这样可以计算得到各个子载波可能因为子载波没有完全分配所剩余的功率，记为pl,s。
(19)
此时每个AP总共具有的剩余发送功率为
pl,rest=pl,s+Δpl
(20)
具有富余功率的AP向其对应覆盖范围内未达到通信QoS需求的终端分配功率，对于速率低于阈值的终端，Δrk,n<0，则终端需要的补足功率分配情况如(21)式，并且进一步转换为(23)式，Δ1pl,k,n为APl在子载波n需向终端k补足的发送功率。
(21)
(22)
(23)
(23a)
同理，为了便于分析与计算，将(23)式转换为向量表达式为
(24)
(24)式中：等式的左边的第1个因子为Lk维行向量；第2个因子为Lk维列向量。
在使更多终端达到QoS与公平性需求的前提下，要求所有AP的总补充功率最小，使信道增益越大的信道补充分配的功率越多，信道增益越小的信道补充分配的功率越少。
(25)
(25a)
0≤αl,k,nΔ1pl,k,n≤pl,rest
(25b)
(25c)
通过前面对AP富余功率的截取和AP对终端进行功率补足之后，计算出每个AP的结余功率为
(26)
具体的实现过程如下。
步骤1确定补充功率步长μ1，即每次在AP中补充的功率，以及信道补充功率[0，pl,rest]；
步骤4找出下一个Δrk<0的终端转至步骤3，直至所有速率低于阈值的终端相应的信道功率补充完毕；
步骤5计算出每个AP剩余的发送功率为
3.3 优化剩余功率分配
经过前面的富余功率回收与差额功率补足之后终端的QoS已经最大程度得到保证，但还有一部分剩余功率，为了充分利用剩余功率即用于整个网络和速率的最大化，同时不会使终端间公平性恶化，现在将剩余功率进行最优化分配。
首先给出网络期望的公平性取值FE与可容忍的误差fe，并且计算出每个AP与相应终端之间的信道增益比为
(27)
更新各个AP覆盖范围内终端的实际速率rk和平均速率rl,mean，进而计算出每个终端分得功率的公平性因子τl,k
(28)
由于功率分配必须考虑网络公平性，在所有AP新一轮分配功率之前，先检查得到的网络公平度是否在期望值的误差之内，即为
|F-FE|≤fe
(29)
(29)式中，其中网络公平性F由(35)式得到。
若网络公平度达到要求，则直接按线性比例将剩余功率分配，即(pl>0)
Δ2pl,k=Gl,kpl
(30)
否则，按照每个AP包含的信道增益大小降序原则，每次为每个终端分配功率的规则为
Δ2pl,k=Gl,kτl,kpl
(31)
每个AP为每个终端分配功率之后要进行剩余功率更新，并且检验剩余功率是否大于0，若是，准备继续分配，否则该AP的功率分配完毕。功率更新方式为
pl=pl-Δ2pl,k
(32)
最终每个AP在每个子载波上向每个终端分配的功率为
(33)
(33)式中，rl,k为APl分配给终端k的子载波数量。
上述具体的功率分配实现过程如下。
步骤1初始化每个终端的速率rk、每个AP覆盖范围内终端平均速率rl,mean、每个AP为相应终端分配的功率Δ2pl,k(均为0)以及每个AP的剩余功率pl，依次计算出每个AP与其覆盖范围内每个终端之间的信道增益比Gl,k(假设信道增益不变)，确定网络期望的公平性取值FE与可容忍的误差fe；
步骤2对每个AP，当pl>0，若|F-FE|≤fe，Δ2pl,k=Gl,kpl。否则，进入步骤3；
步骤4更新每个终端的速率rk和每个AP覆盖范围内终端平均速率rl,mean，l=l+1，返回步骤2；
步骤5所有AP逐个将剩余功率分配给对应覆盖范围内具有信道的终端，计算得到pl,k,avg。
4 仿真分析
在典型的5 m×5 m×3 m室内VLC场景，网络中有20个随机分布的终端，9个AP是固定不动的，它们发出光的覆盖半径为1.35 m，所有的终端都处于0.85 m的高度。为了便于本文方案与文献[13-15]进行性能比较，其他仿真参数设置如表1。
表1 主要仿真参数列表
整个VLC网络的平均终端QoS可以表示为
(34)
本文考虑终端速率比例公平性，设整个网络的平均终端公平度为F，其表达式为
(35)
设Pe为整个VLC网络中所有AP消耗的总有效功率，整个VLC网络的能效χ为
(36)
为了使用香农公式计算容量，本文仿真在IM/DD(intensity modulated/direct detection)可见光通信系统中使用ACO-OFDM(antisymmetric clipped optic- al-orthogonal frequency division multiplexing)的信号调制方法[16-17]。
为了验证本文算法在网络频谱效率和能效上的提升，仿真得出不同干扰管理方案下网络频谱效率与终端数量的关系曲线(如图2)以及不同干扰管理方案下网络平均能效与终端数量的关系(如图3)。从图2和图3可以看出，随着网络中终端数量变化，本文方案得到的频谱效率明显比文献[13-14]以及没有经过3步优化功率分配的算法(未功率分配算法)大。这主要是因为本文方案中，首先通过有效的协作子载波消除了终端间干扰，所以网络和速率提升，进而通过精准的最优化功率分配，有效解决了文献[13]和文献[14]中的功率浪费问题，并且相比未功率分配算法中仅进行子载波分配，使得所有AP的发送功率被充分利用，进而网络的频谱效率和能效有了很大提升。图2、图3很好地说明了本文的功率分配算法对于干扰管理产生的网络性能起着极大的巩固和提升作用。
图2 不同干扰管理方案下网络频谱效率与终端数量的关系Fig.2 Relation betweenspectrum efficiency andterminal number in different interferencemanagement schemes
图3 不同干扰管理方案下网络平均能效与终端数量的关系Fig.3 Relation between averagepower efficiency andterminal number in different interferencemanagement schemes
图4为不同干扰管理算法下网络平均QoS与终端数量的关系曲线。从图4中可以看出，通过本文方案得到的网络平均QoS相比文献[13-14]以及未采取功率分配算法具有明显优势。首先，本文采取的协作子载波分配算法是基于终端QoS实施的，所以能够基本保障由干扰消除产生的QoS效果，再加上通过进一步的最优化功率分配，使得每一个AP的发送功率得到充分利用，因此，终端获得更大的下行速率和QoS，最终网络平均QoS能够极大提升。这表明进行功率分配之后终端会有更好的通信体验，换言之，优化功率分配能够在保障终端实现正常通信的基础上增强终端的通信体验。另外，从图4中可以看出，随着网络中终端数量的增加，网络平均QoS呈现递减的趋势，这是由于在一个带宽和频谱资源受限的VLC网络中，终端数量增加整体上会导致每个终端分得的资源减少，因此，终端得到的下行速率会降低，进而网络平均QoS会呈现降低趋势。
图4 不同干扰管理方案下网络平均QoS与终端数量的关系Fig.4 Relation between average QoS and terminal numberin different interference management schemes
图5仿真得到不同干扰管理方案下网络公平性与终端数量的关系曲线。从图5中可以看出，本文方案得到的网络公平性在大小和稳定性方面相比文献[13-14]方案具有明显的优势，这是因为本文方案中协作子载波分配方案就是基于终端的速率公平性实现干扰消除的，之后的精准最优化功率分配算法在最大化网络和速率的同时也考虑到公平性，所以网络能在优化公平性的前提下增大终端下行速率。然而本文经过功率分配之后相比只进行子载波分配的算法(未功率分配算法)产生的网络公平性略微较低，这主要是由于虽然精准功率分配加入公平性因子，但是基本原则是基于信道增益的线性分配，所以当信道增益的影响力强于公平性影响因子时，某些质量较差的信道会分得很少的功率，进而导致相应终端的速率相对较低，这样也就对网络公平性带来不利影响。另外，从图5中可以看出，在终端数量取某值时，得到的网络公平性相比其他点会出现略微波动，这是由于当增加的终端所处信道质量与其他终端的信道质量相差较小，所以网络终端的速率差距较小，因此网络公平性升高；但是当增加的终端所处信道质量较差时，其得到的速率相比其他终端会更小，这会拉低网络公平性，因此，网络公平性会受到终端位置的影响。
图5 不同干扰管理方案下终端公平性与终端数量的关系Fig.5 Relation betweenterminal fairness and terminalnumber in different interference management schemes
图6和图7分别给出不同干扰管理方案下网络频谱效率与每个AP拥有子载波数量关系曲线以及网络平均能效与每个AP拥有子载波数量关系曲线。从图6中可以看出，随着AP的子载波数量增多(仿真时取对数，并且每个AP的子载波数量相等)，在终端数量不变的前提下，网络的频谱效率逐渐降低，但是采用本文方案相比其他3种仍然具有优势，这是由于随着子载波数量增多，消耗的带宽增多，但是信道增益不变，所以速率的增长赶不上带宽消耗的增加，这就导致频谱效率降低。然而由于本文方案经过精准的功率分配，所以对功率更有效的利用会使速率增加更大，因此本文方案得到的网络频谱效率更高。从图7看出，随着子载波数量增多，网络平均能效会呈现逐渐增大的趋势，同样通过本文方案产生的网络平均能效相比其他方案大很多，这是由于AP的发送功率不变，随着子载波数量增多，信道传输的信息量增多，终端的下载速率会增大，因而网络能效会增大，并且本文方案经过精准的功率分配之后，功率利用更加充分，能效会更大。
图6 不同干扰管理方案下网络频谱效率与每个AP拥有子载波数量的关系Fig.6 Relation betweenspectrum efficiency andsubcarrier number of every AP in differentinterference management schemes
图7 不同干扰管理方案下网络平均能效与每个AP拥有子载波数量的关系Fig.7 Relation betweenpower efficiency andsubcarrier number of every AP in differentinterference management schemes
图8给出不同干扰管理方案下网络平均QoS与每个AP拥有子载波数量的关系曲线。可以看出，随着子载波数量的增多，网络平均QoS相应增大，这是由于当AP的子载波数量增多时，发送的信息量会增加，相同数量的终端会得到更大的数据量，在终端速率阈值不变的前提下，终端的QoS也就会相应提升。并且本文方案产生的网络平均QoS相比文献[13-14]以及未经过最优化功率分配的算法明显大很多，这主要是因为本文结合基于QoS的子载波分配算法与精准功率分配算法后，终端速率会更加增大，故相应QoS会更大。另外，可以注意到当每个AP拥有16个子载波时，网络平均QoS均小于0，说明存在终端未能正常通信的情况，这是由于AP的子载波数量太少，使得有些终端由于所处位置导致不满足协作条件(不在交叉覆盖区域)或信道增益较差的原因不能得到足够的数据量，因此下载速率达不到能够正常通信的最低速率阈值，故QoS会小于0，但是随着子载波数量增多，终端下载速率增大，网络平均QoS逐渐增大。
图8 不同干扰管理方案下平均QoS与每个AP拥有子载波数量的关系Fig.8 Relation betweenaverage QoS and subcarriernumber of every AP in different interferencemanagement schemes
为了分析AP中LED的光集中器视场角(FoV)对网络频谱效率的影响，仿真参数全部设置与[15]中一致，得到不同干扰管理方案下网络频谱效率与FoV的关系曲线，如图9。可以看出，文献[13]中的干扰管理方法对于AP的FoV的变化十分敏感，随着FoV不断增大，网络频谱效率会变小。然而本文的干扰管理方案随着AP的FoV的变化，网络频谱效率不仅变化状态更加平稳，并且当FoV大于45度时，本文方案占有明显优势，这是因为当FoV增大时，边缘区域的终端会减少，在交叉覆盖区域的终端会增多，所以在本文干扰管理方案下，终端通信时的信道会增多，所以速率会增大，故网络频谱效率更高。但是，交叉覆盖区域的终端数量增多，但是分得的子载波数量不会增加太多，所以频谱效率比较平稳。
通过仿真结果可以看出，本文提出的方案有效提高了整个网络性能，由于本文方案是基于功率受限的，即发送功率不得超过额定功率，根据性能优化需求，结合优化子载波分配和功率分配机制，充分利用带宽与功率分配资源，所以相对于其他资源分配和多用户接入机制能产生更好的性能。但是由于本文是将子载波分配与功率分配分开先后进行，这会导致稍微更大的计算量。
图9 不同干扰管理方案下网络频谱效率与FoV的关系Fig.9 Relation betweenspectrum efficiencyandFoV in different interference management schemes
5 结 论
VLC作为一种极具潜力的通信方式有着极大的应用前景，为了提升室内VLC网络的性能，高效的干扰管理机制是必需的。本文提出一种兼顾QoS和公平性的协作子载波分配的干扰管理算法，可以有效消除CCI，使一部分终端的速率达到其正常通信的阈值并且保证了终端速率公平性；为了充分利用每个AP的发送功率，提出了基于改进注水思想的3步优化功率分配算法，使更多终端达到其相应的QoS要求，在兼顾公平性同时最大化网络和速率。通过仿真数据可以看出，本文方案在网络频谱效率、能效、公平性和平均终端QoS的性能上有着明显优势，尤其是最优化功率分配方案对于干扰管理之后的性能提升具有重要影响。另外，本文仅涉及到终端能够正常下载数据而不产生中断的速率、网络期望的公平性取值等参数，下一步将对其进行大数据客观分析，同时还需要搭建系统进行实测。
