数学思想在数学教学中的有效渗透

江苏省徐州市丰县师寨镇中心小学 陈 刚

江苏省丰县华山镇华山初级中学 陈秀海

一、教学过程中渗透数学思想的重要性

数学思想对于学生认识问题、分析问题和解决问题是十分重要的。目前很多学生都存在这样的问题：在解决数学题目时常常找不到方法，看到一道题目之后，运用脑海中学到的知识点进行解题时毫无思想方法可言，导致解题效率低，对于有些灵活度比较大的题目，无法快速找到解题方法和联系教师所讲的数学知识点进行解题，因此出现数学成绩不理想的情况，长此以往，很多同学会丧失对数学的学习兴趣。

数学思想是解题的灵魂所在，如果把握好不同类型题目解题的数学思想，那么在解题的过程中会如鱼得水，又快又准确地解决数学题目。但数学思想的掌握过程并不是一蹴而就的，而是需要数学老师在日常教学工作过程中慢慢渗透，帮助学生一点点理解和掌握。

二、数学思想在教学过程中有效渗透的方式

1.归纳和概括课本中的数学思想

数学课本中的知识点总是暗含着数学解题的思想和方法，为了帮助学生在学习新课的过程中掌握这些数学思想，需要数学老师在备课的时候下足功夫，认真研究课本中的知识点，梳理知识脉络，分析每个知识点之间的相互联系和区别，从而概括出知识点中所蕴含的数学思想。这样才能够在讲解新课的过程中有的放矢地向学生渗透数学思想，帮助学生在潜移默化中掌握数学思想，在解题过程中不自觉地运用数学思想进行解题，提高学生解决数学问题的能力。

数学课本中方程的讲解常常和函数以及函数图像相互联系，比如：教师在讲授“一元二次方程”的知识点时，要借助图像讲解，使原本枯燥的知识点变得生动形象，帮助学生理解记忆。学生在解题过程中会自觉运用一元二次方程和二次函数图像之间的联系进行解题，这就是我们常常说的数形结合的数学思想。例如：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的两个实根分别为x1，x2，且假设两个根的大小关系为x1≤x2。

上述函数关系式结合二次函数图像可以得到如下关系：

上述函数关系式结合二次函数的图像可以得到如下关系：

这样学生以后再遇到一元二次方程求根问题时，能够主动与一元二次函数的图像建立联系，辅助学生解题。

2.在教学过程中不断渗透数学思想

数学思想的掌握与理解并不是一蹴而就的，它是每位学生长时间积累的结果。这就需要数学老师在讲解课程时不断渗透数学思想，在课堂上并不是一味地向学生灌输新的知识点，而是引导学生探究、总结知识点，给学生自主思考的时间，让学生通过自己观察、研究、做试验等一系列过程，对知识点加以总结概括，把握数学知识点的本质，提炼出其中蕴含的数学思想。

学习过程中也需要每位学生多总结归纳，例如类比的数学思想。在学习方程时，首先学习了一元一次方程，在学习一元二次方程时，数学教师可以让学生类比一元一次方程的表达式和性质，对一元二次方程的表达式和性质进行探究学习和总结，总结相同之处和不同之处，加深学生对知识点的掌握与理解。在这个学习过程中运用了类比的数学思想，这是在解决大部分应用题中常常运用的数学思想，学生可能对暗含的数学思想无法准确提炼出来，这时候需要教师辅助学生概括总结。

数学思想是对数学知识和方法的总结和提炼，可以帮助学生更加准确和快速地解决数学问题。学生掌握了数学思想等于掌握了数学知识的本质，学习过程也进入了更深层次，知识的运用能力会加强，在解决问题时会举一反三，数学学习能力也得到了提高。