画一画，问题就解决了——小学低段数学教学中通过“画图”解决问题的有效策略

浙江省诸暨市浣江小学教育集团 斯旦红

小学是学生学习的重要阶段，由于年龄较小，学生对于具象图形有更加强烈的感觉。画图在小学数学中比较常见，它能以直观形象的表现方式帮助学生理解题目中所隐藏的数量关系，教师合理地使用画图对小学生强化数学思维具有非常重要的作用。运用画图可以有效提高学生的学习能力和创新能力，使低段小学生学会自主学习，在知识的探索过程中注重兴趣的培养和提升，以此激发学习积极性。另外，很多数学题型都可以进行归类和总结，我们需要在实践教学中为学生分析经典例题的解题思路，帮助学生总结最快、最简易的解题方法。

一、有效拓展画图教学，培养学生逻辑思维能力

小学生虽然具有一定的认知能力，但是他们的逻辑性思维并不强，很多时候需要有具象的事物和实物才能激发数学想象。画图工具可以明确地指出不同知识点之间的联系和客观事实，对于教师的教学实践具有非常重要的现实意义，能够有效辅助教师为学生梳理知识框架结构，并以更加直观、形象的形式表现出来，让学生一目了然。

小学生大多反映数学内容难点比较多，而且常常会将一些知识点与其他知识点弄混淆，画图可以清晰明了地将不同知识点进行划分，学生可以通过鲜明的“路径”了解重点与难点，更有利于学生全面性、系统性地学习知识，尤其对于易混点也有相应的说明，让学生轻松了解它们之间的区别。

二、让学生自主画图预习，提升问题解决效率

预习是小学数学学习过程中的重要环节，学生通过预习可以有效地了解接下来课堂中即将由教师讲解的知识内容，对其中的知识点进行自主思考和分析，将思考后的内容转化为自己的理解形式并进行记录，结合教师的讲解更好地“消化吸收”。我们建议在学生预习之前就将教学图形指引分发给大家，让学生对本节内容有更加清晰、直观的了解，图形中已经明确标注了重点和难点，可以让学生作为参考以备更加合理地分配预习时间，在预习过程中将知识点与图形进行对比，并记录自己不懂的地方以及不同的观点，为接下来的课堂学习做好铺垫。

小学数学的内容更加具有抽象性和逻辑性，涉及的知识点也更加复杂化和多样化，很多时候学生容易将一些概念和定义弄混，在课堂教学中，学生需要按照教师的引导进行思考，因此，有效利用画图教学模式可以帮助学生更好地解决问题。首先，画图可以让学生明确地找寻到不同知识点的关系和联系，简化教学内容，教师也不必再逐一为学生梳理不同知识点之间的关系，学生可以按照画图指引找到本节课内容的思路，也为教师精简了教学时间，可以将更多精力放在其他方面。其次，画图可以高效地帮助学生构建数学框架，了解知识脉络。

三、基于课堂时间，提升学生课堂感知能力

以“三角形”教学为例，教师首先询问学生什么是三角形，让学生以自己的理解进行解答，然后继续提问学生：“如果给你两条边，你是不是能组成一个三角形呢？”学生沉吟片刻回答：“不能组成，至少需要三条边才能组成三角形。”教师问：“如果只给你两条边，你可以将其中的一条边剪断，这样就能得到三条边，你们会怎么剪呢？”同时为学生提供不同长度的线段，让学生对这些线段的长度进行测量并记录下来，着手进行剪断和拼接。建议学生分组进行，我们会发现有的学生可以完成，但是有的学生不能，通过这样的实际操作可以引发学生的直观想象，并鼓励学生亲自尝试，再帮助学生总结原因。

在展示三角形图例中，小红的家和学校有一段距离，但是小红想要先去超市买点东西，就需要先从学校出发去超市，然后再回家，那么同学们帮小红出出主意：怎么走路才最节省时间呢？学生会根据自己的经验给出不同的答案。教师继续对学生进行引导：从A 地点到B 地点，我们走直线才会距离最短，也最节省时间，所以我们可以在图上画出路线，家庭、学校、超市的三个地点的最短直线连接形成了一个三角形。这样的教学情境设计可以间接介绍三角形的概念，且激活学生的思维意识，为学习新知识埋下伏笔。

小学生正处于探索世界的成长阶段，他们具有很强烈的好奇心和探索欲望，教师教学要充分利用学生的这个特点。直观想象是数学教育中的常用手法，可以引发学生的联想和想象，教师以询问的引导方式，鼓励学生自主探索问题，并通过亲自操作得到一些比较模糊的概念。如上例中学生凭借自身的经验明白三角形至少需要三条边组成，但是这三条边需要什么特征还不能完全确定。教师让学生尝试之后，学生通过总结实际情况梳理思路，为下一步的研究和学习做好铺垫。

四、养成画图记录的习惯，培养逻辑推理能力

数学是关于数字与图形的学科，直观想象给了学生更多思路和想法，但是我们还要培养学生用科学的眼光去看待问题。我们要将直观想象和数据相结合，引导学生思考图形、数据、推理之间的关系，培养学生独立思考、勇于质疑的学习品质。对于三角形的三边关系的学习，最好的方式是让学生自己探索，并且对于教学结论，教师也应鼓励学生秉承质疑思考的态度去进行验证，这样可以加深学生的学习印象。

教师：我们已经认识了三角形，那么我们今天就一同探究一下三角形中三条边的关系。每个人从讲台上任意抽取三根小木棍，然后每个小组选出一名队长，说明选择的木棍多长。

学生抽取完毕后要分别将自己选择的木棍长度统一和队长进行汇报并记录下来，让学生尝试用木棍组成三角形，由于每个人的选择不同，那么就可能出现最后剩下的木棍无法组成三角形的情况，让学生在小组内完成讨论，并为第二次选取木棍做准备。

第二次选取木棍开始，每个同学都在选取木棍的时候其他成员都先自行组成三角形，这样就可以保证小组内的所有成员都能有一个完整的三角形。教师继续引导学生：当一个成员在选取的时候，其他成员要帮助观察剩下的木棍是否还能组成三角形，最后小组总结三角形必须满足什么样的条件。

综上所述，小学数学教学需要教师从多个方面考虑提升学生的综合能力，不仅要了解数学定义和相关概念，还要让学生巧妙利用画图解决问题，培养学生的数学思维。画图的教学意义需要我们在实践中不断摸索和创新，帮助学生将抽象性的概念转化为具象性的图片，让学生感受到数学的魅力，帮助学生养成良好的学习习惯。