类比推理在高中数学教学中的应用实践

甘肃省白银市第八中学 杜枢昌

在高中数学教学实践中，教师要充分考虑到类比推理对于教学的重要性，充分运用类比推理提高学生的自我思维能力。

第二，改变人民群众带有迷信性质的旧习惯和旧传统。由于传统社会的一些陋习，人民群众中依然存在不少带有迷信性质的生活习惯，如佛道教共同宣扬迷信的香火大会、“赶鬼治病”等。这些带有迷信性质的生活陋习，无疑违背了自然科学，阻碍了社会的发展和进步。在充分的调查了解之后，河南省委对存在于省内的传统陋习展开了治理工作。

一、数学概念中融入类比推理

类比推理是较为科学的学习方式，它不但能够帮助学生更好地理解学习知识，还能够为学生提供更多的解题思路，让学生利用原有的基础知识进行深度探究，发现其中的联系点。因此，教师要做好引领作用，给予学生指导，帮助学生进行类比推理。

以“空间几何体”的教学为例，当教师为学生讲授空间几何体的概念时，教师需要围绕教学素材，利用互联网信息技术制作教学课件，使得学生在图片和声音的作用下走进“空间几何体”的学习情境中。在此过程中，教师需要巧设问题，例如“空间几何体”的定义是什么？对比之前学习过的几何内容，二者之间的区别是什么？阐述“空间几何体”这一章节的主要内容及相应的做题技巧等，将这一系列问题融入概念知识讲解中，让学生在探讨问题的过程中增加对数学概念的认识，同时，通过探究、讨论和分析，对其内容进行类比推理，形成具有自身特色的知识结构框架。

二、知识内容上引入类比推理

类比推理能够让学生更加理解内容知识之间的联系，提高对所学知识的调动能力，提升处理问题的技巧，减少数学学习的难度。学生运用类比推理，能够对学过的教学知识进行二次复习，建造属于自己的知识结构，并在接下来的学习中不断拓展，丰富自身的知识框架。概念与知识内容较为不同，对概念的学习是学生学习新章节的开始，知识内容的类比推理，注重问题之间的联系。

通过对提升机卷筒结构作业过程的动态应力分析，得到了卷筒结构的动态载荷。然后定义材料的S-N特性曲线，输入整个工作循环中的载荷谱，根据相关的疲劳累积损伤理论对每一个载荷事件进行寿命计算。卷筒结构疲劳寿命计算流程如图13所示。

第二天一早，术前谈话。主刀医生说：“如果是良性的，切除左侧的甲状腺就行了。但如果手术过程中的病理切片是恶性的，整个甲状腺都得切除。”钱海燕签字的手一直在颤抖。

三、自我反思中运用类比推理

在高中数学教学过程中，教师要有意识地培养学生的自我反思能力，让学生养成反思的良好习惯，这样不仅能够让学生更加直观地面对自己的知识漏洞，也能够让学生增加对自身学习情况的了解，从而勤能补拙、查缺补漏，更高效地开展数学学习，提高数学学习效果。为此，教师应要求学生进行反思，运用类比推理发现自身潜在的数学学习问题。

以“三角函数”这一章节为例，教师需要紧贴课本教学内容，从多个角度进行教学，引导学生自我反思。在有针对性地复习正弦和余弦定理的过程中，教师可采用合作教学的方式，让学生合作探究，深层次了解三角函数的内容。而后教师可通过其他途径搜索相关的图文资料等，与学生共同探究三角函数的规律和不同内容之间的相同特点，而后逐一攻破，在类比探究中突破学习难点，让学生的自我反思能够起到实质性作用。

高中数学教学中教师融入类比推理，其一，能够让学生对知识有更加深刻的理解；其二，能够有效激发学生的发散性思维，提高逻辑思维能力；其三，随着教育的改革，培养学生的自我学习能力尤为重要，而教师教授学生运用类比推理，学生能够通过自我感知对所学的知识点构建框架，有效处理数学问题，提高数学学习能力，最终使得教学质量得到提高。