输电塔体型系数与角度风荷载系数对比研究

王振华

(中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广东 广州 510663)

0 引言

风荷载是输电塔设计的主要控制荷载，体型系数和角度风荷载系数是风荷载计算的重要参数。角钢塔体型系数与挡风系数有关，钢管塔体型系数与挡风系数以及构件对应雷诺数有关。角度风荷载计算方法为两垂直风向的塔身风荷载乘角度风荷载系数。按中国规范，大风工况需计算 90°、60°、45°和 0°四个风向角，设计经验表明无冰区输电塔的塔身主材一般为45°或60°大风工况控制。

当风向与塔身垂直时，中国DL/T 5551—2018《架空输电线路荷载规范》[1](以下简称“中国规范”)、美国ASCE 74-2009《输电线路结构荷载指南》[2](以下简称“美国规范”)、欧洲BS EN 50341-1-2012《架空线路设计规范》[3]和欧洲 BS EN 1993-3-1-2006《铁塔设计规范》[4](以下简称“欧洲规范”)、日本JEC-TR-00007-2015《送电用铁塔设计标准》[5](以下简称“日本规范”)、澳洲AS/NZS 7000-2016《架空线路设计规范》[6](以下简称“澳洲规范”)和IEC 60826—2016《架空输电线路设计标准》[7](以下简称“IEC规范”)均给出了体型系数。文献[8-12]分别比较了GB50545—2010 等中国规范与 ASCE 74—2009、IEC 60826—2003 和 JEC 127—1979规范中输电铁塔和线条风荷载计算公式与各计算参数的差异。文献[13-17]分别采用风洞试验方法对输电塔垂直风向和角度风的体型系数进行了研究。

当风向与塔身成夹角时，各国规范中塔身风荷载在两垂直方向的荷载分量的计算方法有一定的差异，中国规范、欧洲规范和IEC规范的计算方法相同，美国规范按夹角在两垂直方向分别计算风荷载，日本规范按角钢和钢管分别给出了两垂直方向风荷载系数。文献[17]采用风洞试验方法对钢管塔角度风荷载系数进行了研究，并给出了角度风荷载系数的拟合公式。

本文比较研究了世界上主要国家最新规范中正方形铁塔的体型系数和角度风荷载系数，并与相关参考文献的风洞试验结果进行了对比。按中国规范，对一直线塔增加75°大风工况进行内力分析，比较了各大风工况的塔身主材内力。

1 体型系数

1.1 规范取值

中国规范中，角钢塔体型系数μs为1.3(1+η)，η为塔架背风面荷载降低系数，如表1所示，其中φ为挡风系数。当构件μzW0d²≥0.021，即Re≥4.0×105时，钢管塔体型系数μs按角钢塔体型系数乘0.6，其中μz为风压高度系数、W0为基准风压、d为构件直径、Re为雷诺数；当构件μzW0d²≤0.003，即Re≤1.5×105时，钢管塔体型系数μs按角钢塔体型系数乘0.8；当0.003＜μzW0d²＜0.021时，钢管塔体型系数μs可按中间插值计算。

表1 塔架背风面荷载降低系数η

美国规范中，角钢塔体型系数Cf见表2，钢管塔体型系数Cf为角钢塔体型系数乘修正系数，修正系数见表3。

表2 垂直风向下型钢杆件网格桁架结构的体型系数Cf

表3 垂直风向下圆截面构件网格桁架结构的修正系数

欧洲规范中，角钢塔体型系数Cf为1.76C1(1-C2φ+φ²)，钢管塔体型系数Cf为C1(1-C2φ)+(C1+0.875)φ²(构件在亚临界Re以下 )和1.9-[(1-φ)(2.8-1.14C1+φ)]0.5(构 件 均 超 过 临 界Re)，其中，C1=2.25和C2=1.5。

日本规范中，角钢塔体型系数CT为4.0-6.6φ+5.5φ²，附录H给出了3种情况下的钢管塔体型系数CT：2.3-2.3φ+1.5φ²(构件均在临界Re=4.0×105以下 )、1.94-1.55φ+1.47φ²(仅主材在临界Re=4.0×105以上 )和 1.68-0.56φ+0.56φ²(构件均超过临界Re=4.0×105)，但规范正文给出的钢管塔体型系数CT为 1.9-1.5φ+1.5φ²，即仅考虑主材在临界Re以上。塔身前后腹材不重叠时，体型系数相应乘1.1。

澳洲规范中，角钢塔体型系数Cd以及构件在亚临界Re以下和超过临界Re的钢管塔体型系数Cd见表4。

表4 垂直风向下格构式铁塔的体型系数Cd

IEC规范中，角钢塔体型系数Cxt为4.008 8-6.168 1φ+4.172 7φ²，钢管塔体型系数Cxt为 2.200 2-3.132 3φ+2.709 1φ²+0.229 3φ3。

1.2 对比分析

图1给出了不同挡风系数下的角钢塔体型系数，由图1可以看出：当挡风系数小于0.5时，随着挡风系数的增加，角钢塔体型系数呈减小趋势；中国规范比外国规范的角钢塔体型系数整体偏小，外国规范的角钢塔体型系数比较接近。

图1 垂直风向的角钢塔体型系数

文献[13]对一角钢输电塔进行了风洞试验研究，挡风系数为0.15时，垂直风向的体型系数试验平均值为3.31，中国规范为2.50，美国规范为3.32，欧洲规范为3.16，日本规范为3.13，澳洲规范为3.15，IEC规范为3.18，试验值与国外规范接近，比中国规范大约32%。

文献[14]通过风洞试验的方法对一大比例节段角钢塔塔身模型进行了研究，挡风系数为0.215时，垂直风向的体型系数试验值为2.99，中国规范为2.37，美国规范为2.98，欧洲规范为2.87，日本规范为2.84，澳洲规范为2.76，IEC规范为2.88，试验值与国外规范接近，比中国规范大约26%。

实际工程中，钢管塔主要应用于高风速地区，同时钢管直径较大，因此对应构件的Re基本超过临界Re。图2给出了不同挡风系数下的钢管塔体型系数，由图2可以看出：除澳洲规范为常数1.4外，随着挡风系数的增加，钢管塔体型系数呈减小趋势；中国规范比外国规范的钢管塔体型系数整体偏小；中国规范与美国规范和IEC规范相差较大；当挡风系数大于0.2时，中国规范与欧洲规范和日本规范差距越来越大；欧洲规范与日本规范比较接近。

图2 垂直风向的钢管塔体型系数

文献[15]对2个钢管塔节段模型进行了测力天平风洞试验，其模型a为塔身段模型，挡风系数为0.157，在垂直风向的体型系数试验值平均为1.421，中国规范为1.49，美国规范为2.20，欧洲规范为1.57，日本规范为1.70，澳洲规范为1.40，IEC规范为1.78，试验值与中国规范和澳洲规范比较接近，比美国规范、欧洲规范和日本规范小。试验的Re属于亚临界范围，考虑雷诺数的影响，实际结构体型系数应小于1.421。

文献[16]对4个钢管塔模型进行了测力天平风洞试验，其模型4为塔身段，挡风系数约0.215，在垂直风向的体型系数试验值为1.70，中国规范为1.42，美国规范为2.00，欧洲规范为1.55，日本规范为1.65，澳洲规范为1.40，IEC规范为1.65，试验值比中国规范、欧洲规范和澳洲规范大，比美国规范小，与日本规范和IEC规范比较接近。由于试验采用湍流场模拟超高雷诺数，结构风振效应对体型系数会产生影响，使得试验值一定程度增大，实际结构体型系数应小于1.70。

文献[17]对4个钢管塔塔身段进行了测力天平风洞试验，采用修正系数考虑雷诺数效应。挡风系数在0.20～0.25范围内时，其垂直风向的体型系数试验值为1.59～1.39，与中国规范值、欧洲规范和澳洲规范比较接近，比美国规范、日本规范和IEC规范小。

输电塔塔身挡风系数一般在0.1～0.4范围之间，相比外国规范以及风洞试验结果，对于角钢塔体型系数，中国规范的角钢塔体型系数与外国规范相差较大，建议工程设计人员引起注意并作进一步研究；对于钢管塔体型系数，考虑实际工程中构件基本超过临界Re，中国规范的钢管塔体型系数比外国规范平均小约10%，但与风洞试验结果比较接近，可满足工程设计要求。

2 角度风荷载系数

2.1 规范取值

图3为角度风作用示意图，X为垂直线路方向，Y为顺线路方向，θ为风力方向与Y方向夹角。角度风荷载系数为角度风下X和Y方向的荷载分量分别与90°和0°风向的风荷载的比值。工程中，变坡以下塔身正侧面构件相同，变坡以上塔身正侧面斜材有微小差异，本文以下推导和计算均认为正侧面构件相同。

图3 角度风作用示意图

中国规范与欧洲规范和IEC规范的塔身角度风荷载计算公式相同，如下：

式中：WSX和WSY分别为塔身风荷载在X和Y方向的荷载分量；Wsa和Wsb分别为90°和0°风向的塔身风荷载。公式(1)和(2)可改写为：

则中国规范、欧洲规范和IEC规范的X和Y方向的角度风荷载系数为 (1+0.2sin²2θ)·sinθ和 (1+0.2sin²2θ)·cosθ。

美国规范的角度风荷载计算公式可简化表示为 ：WSX=Wsa·sinθ和WSY=Wsb·cosθ，则美国规范的X和Y方向的角度风荷载系数为sinθ和cosθ。

日本规范中角钢塔和钢管塔的X和Y方向的角度风荷载系数WSX和WSY分别见表5。

表5 塔身的角度风荷载系数

澳洲规范的塔身风荷载计算公式为：

式中：k1=0.55；k2为与挡风系数有关的系数，当φ≤0.2时，k2=0.2， 当0.2＜φ≤0.5时，k2=φ，当0.5＜φ≤0.8时，k2=1-φ，当0.8＜φ≤1.0时，k2=0.2。公式(5)和(6)可改写为：

则澳洲规范的X和Y方向的角度风荷载系数为 (1+k1k2sin²(2θ)·sinθ和 (1+k1k2sin²(2θ)·cosθ。

2.2 对比分析

文献[14-17]采用测力天平风洞试验，得到了各风向角下X和Y方向的体型系数，则X和Y方向的角度风荷载系数为X和Y方向的体型系数分别与90°和0°风向的体型系数之比。为了研究塔身总风荷载最大时的角度，定义总风荷载系数为X和Y方向的角度风荷载系数的矢量和，用于表示塔身总风荷载大小。

图4为各国规范和相关风洞试验的X和Y方向的角度风荷载系数，其中澳洲规范的挡风系数φ取0.25。由图4可以看出，中国规范的X和Y方向的角度风荷载系数与各国规范和相关风洞试验比较接近。当θ=45°时，中国规范的X或Y方向的角度风荷载系数最大；其他风向角时，中国规范的X或Y方向的角度风荷载系数介于之间。日本规范角钢塔的X(θ=15°或30°)或Y(θ=60°或 75°)方向的角度风荷载系数相比其他规范以及风洞试验结果大。

图4 X和Y方向的角度风荷载系数

图5为各国规范及相关文献的总风荷载系数，由图5可以看出：总风荷载系数基本以45°风向角对称；当θ=45°时，中国规范比各国规范和风洞试验的总风荷载系数大；当θ=30°和60°时，中国规范仅比文献[14]风洞试验的总风荷载系数小；当θ=15°和75°时，中国规范比日本规范角钢塔以及相关风洞试验的总风荷载系数小。

图5 总风荷载系数

中国规范、欧洲规范、澳洲规范和IEC规范中，当θ=45°时，铁塔总风荷载系数最大；美国规范中无论θ取何值，铁塔总风荷载系数均为1.0；日本规范中，当θ=30°或60°时，角钢塔总风荷载系数最大，当θ=45°时，钢管塔总风荷载系数最大；文献[14]中，当θ=30°时，铁塔总风荷载系数最大；文献[15]中，当θ=15°时，铁塔总风荷载系数最大；文献[16]中，当θ=30°时，铁塔总风荷载系数最大；文献[17]中，当θ=45°时，铁塔总风荷载系数最大。

鉴于日本规范角钢塔以及相关风洞试验的塔身总风荷载最大时风向角为15°(75°)和30°(60°)，中国规范没有考虑 75°大风工况，建议进一步研究中国规范角钢塔的角度风荷载系数，重点关注60°和75°风向角工况。

3 算例分析

以500 kV双回路直线角钢塔为例，如图6所示，设计风速27 m/s，地线采用1×LBGJ—150，导线采用4×ACSR-720 /50，规划呼高24～54m，对应水平档距544～377m。以中间呼高36 m和水平档距467 m作为分析条件，在中国规范规定的90°、60°、45°和0°大风工况的基础上，增加75°大风工况，其塔身的角度风荷载系数由公式(1)和(2)确定，横担X和Y方向的角度风荷载系数参考文献[18]均取0.4，导地线X和Y方向的角度风荷载系数分别为sin275°和0。铁塔内力分析采用广东院经过认证的铁塔计算分析软件GTower进行计算。

图6 铁塔模型示意图

塔身主材从上至下编号分别为1～18，图7为塔身主材在各大风工况下的内力，由图7可以看出， 75°大风工况下的主材内力最大，其次为60°大风工况，0°大风工况最小，塔身主材内力由75°大风工况控制。考虑75°大风工况时，75°大风工况下的主材内力比60°大风工况平均大4.9%，最大相差6.5%。在铁塔设计中，其影响不可忽略。

图7 塔身主材内力

以上分析基于中国规范的75°大风工况的总风荷载系数为1.05，若按日本规范角钢塔和文献[14]的75°大风工况的总风荷载系数1.091和1.128考虑，塔身风荷载与导地线风荷载对塔身主材内力的贡献大约各占40%和60%，则75°大风工况的主材内力比60°大风工况平均大7.1%，最大相差8.7%。因此，建议中国规范对直线塔增加75°大风工况。

4 结论

通过将中国规范的体型系数和角度风荷载系数与美国规范、欧洲规范、日本规范、澳洲规范、IEC规范以及相关风洞试验结果进行对比，并按中国规范对一直线塔增加75°大风工况进行内力分析，得出以下结论：

1)中国规范的角钢塔体型系数与外国规范相差较大，建议工程设计人员注意并作进一步研究；中国规范的钢管塔体型系数比外国规范小，但与风洞试验结果比较接近，可满足工程设计要求。

2)中国规范、欧洲规范、澳洲规范和IEC规范的塔身总风荷载最大时风向角为45°，日本规范角钢塔以及相关风洞试验的塔身总风荷载最大时风向角为 15°(75°)和 30°(60°)，建议进一步研究中国规范角钢塔的角度风荷载系数，重点关注60°和75°风向角工况。

3)大风工况下，直线塔塔身主材由75°大风工况控制，相比60°大风工况，主材内力平均增大4.9%，最大相差6.5%，对铁塔设计的影响不可忽略，建议中国规范对直线塔增加75°大风工况。