调整池对弯道水流特性的影响

罗凤杰，吴宇峰，文云平，王旭敏，李 信

(西华大学能源与动力工程学院，四川 成都 610039)

弯道水流是一种常见的水流运动现象，水流流经弯道后将作曲线作用，流态复杂[1-4]。目前，国内外诸多学者已通过理论、试验和模拟等方法对弯道水流进行了大量的研究[5]，主要包括水面横向超高、水面横比降和速度重分布等方面。包括张红武等[6]采用流速分布引入谢才系数得水面横比降公式，张海燕等[7]通过作用于深度为通过压力与离心力的平衡得水面横向超高公式等。但目前对于调整池这一工程实际应用价值高的改善弯道流态措施的研究较少。王艳梅[8]提出“弯道水流调整池”能够改善弯道水流流态；赵丹[9]研究了弯道水流调整池结构参数对流态改善能力的影响。笔者通过试验及数值模拟，研究了调整池长度参数对弯道水流的改善能力及设置调整池对超高的影响等。

1 模型概况及数值模拟

1.1 模型概况

1.1.1试验模型

试验模型设计遵循重力相似原则。模型尺寸为矩形过水断面，宽0.2 m，深0.15 m，弯道中心角为θ=90°，测量断面编号W1—W9，W1和W9为上、下游直游段测量断面，W2—W8为弯道段测量断面(W2和W8为弯道进出口断面)。试验模型平面布置见图1。

1.1.2试验方案

根据三角堰适用流量小、精度高的优点[10]和SL 155—2012《水工(常规)模型试验规程》规定。试验采用直角三角薄壁堰，通过读取堰上水深，流量按南京水利科学研究院校正后的拟合公式计算。固定流量30 m3/h，底坡i=1°，弯道中心角θ=90°。通过改变调整池长度参数设置试验4个工况进行试验研究，试验工况1—4对应的调整池长度L=0.00、0.12、0.20、0.30 m。

1.2 数值模拟

以试验为基础，经数值模拟方法验证和补充。模拟采用ANSYS软件，建立RNGk-ε模型，结合VOF自由表面处理方法[11]，方程的离散采用有限体积法，运用PISO算法对压力和速度进行耦合计算[13]。为排除弯道坡度影响，笔者选用典型工况进行数值模拟研究，模拟工况为：流量30 m3/h，底坡i=0°，弯道中心角θ=90°，调整池长度L=0.30 m。

2 结果分析

2.1 横向水面超高分析

水流在弯道段作曲线运动，水面形态发生变化，表现为产生较大的横向水面超高，用ΔH(m)表示，按ΔH=H1-H2计算(H1、H2分别为凹、凸岸水深)。

2.1.1未设置调整池水面超高分析

由图2知：①在未设置调整池情况下，水流流进弯道后，受惯性力和离心力共同作用，水面平衡遭到破坏，产生凸岸下降凹岸升高的横向水位差，W4断面附近达到峰值。水流经弯顶W5断面附件折冲，水流急剧紊乱，超高迅速降低至弯道下游段W6后，水流逐渐恢复平稳，但仍在一定距离内受弯道水流影响；②经拟合，水面超高沿程表现出明显的高斯分布关系，这与王旭敏等[12]研究结果相吻合。

图2 未设调整池超高沿程分布

2.1.2设置调整池水面超高分析

由图3知：①在设置调整池情况下，调整池起了分散水面超高作用[12]，使水面超高沿程呈现小波浪平稳分布，最大水面超高较无调整池情况均明显降低，调整池长度参数变化对弯道水流的改善效果明显；②调整池的设置对弯道上下游超高分布均有所影响，且弯道的中心角位置(W5断面)水面超高降低最为显著，水面更平缓；③在4个工况下，最值出现位置集中出现在断面W3或断面W6上。

图3 调整池长度变化时水面超高沿程分布

由图4知：①弯道上游段断面W3、W4和 W5超高随调整池长度增大而呈先减后增的二次曲线关系，表明设置调整池能较好地改善弯道前半段水流水面差，但仅在适宜长度范围内改善效果明显；②弯道上游段超高最小值出现在L=0.2左右，故L=0.2左右水面平稳，流态改善效果更好；③弯道下游段断面W6、W7和 W8超高与调整池长度无明显规律性变化趋势，表明弯道后半段水流流态紊乱，待进一步研究；④W1和W9数值随调整池长度参数变化很小，故弯道上、下游段水流几乎不受调整池影响。

a) 弯道上游断面超高与调整池长度关系

b) 弯道下游断面超高与调整池长度关系

c)上、下游直断面超高与调整池长度关系

2.1.3改善效果评价

引入σ2(方差)和横向水面差降率α，分析调整池对明渠弯道水流的影响情况；方差差降率μ和水面均匀度β[13]，分析调整池长度参数对弯道水流流态改善效果。

(1)

(2)

(3)

式中 Δh0——未设置调整池情况下横向水面差；Δh1——设置调整池情况下横向水面差。

选用最大水面差集中断面(断面W3和W6)作为典型计算差降率。

(4)

式中H0——弯道水面平均水深；Hi——各断面测点水深；n——横断面水深测点数。

经计算，调整池长度与方差及相对方差关系见图5。调整池长度与水面差降率及水面均匀度关系见图6。

图5 调整池长度与方差、相对方差关系

图6 调整池长度与水面差降率及均匀度关系

由图5、6知：①调整池长度与各改善指标关系均表现出明显规律性；②调整池长度与方差呈递减的线性关系，表明设置调整池使弯道水流沿程横向水面更加稳定，水面更均匀；③调整池长度与水面差降率呈线性关系，断面W3处呈负相关，断面W6处呈正相关，表明调整池长度参数变化会影响弯道上、下段的水面差，且影响效果不一样；④调整池长度与方差差降率与水面均匀度均呈先减小后增加的二次曲线关系，表明调整池长度参数在一定范围内，对弯道水流流态改善效果影响明显；⑤相对方差及水面均匀度最小值出现在调整池长度L=0.2 m左右处，说明L=0.2 m时，水流产生的横向水面差小，水流更均匀，流态改善效果最优，与前文结论对应。故在调整池的工程应用时，应适当地调整池长度。

2.2 数值模拟分析

目前，对不设调整池的弯道水流研究多[14]，关于相应模型计算公式的研究较成熟，张海燕、毛佩郁等[7，14-15]都在大量研究的基础上提出了相应的弯道水流计算公式。实验、模拟和公式计算超高比较见图7。

图7 试验、模拟和计算超高比较

由图7知：①试验和模拟中的沿程超高在数值上存在一定偏差，经分析，数值偏差的原因是试验所用水泵供水不稳定、测量误差及数值模拟边界条件设置与实际情况偏差造成的，偏差值符合实际情况；②试验与模拟结果的变化趋势一致，均沿程大致呈二次曲线变化，符合弯道水流流态的实际分布，表明模拟方法正确，结果可信；③2个公式计算结果基本吻合[16]，结果呈不规律线性分布，水流沿程分布不符合实际弯道水流沿程先增加后减小的变化趋势，计算结果误差较大，适用于不设调整池的一般弯道水流计算公式不适用设置弯道水流计算公式。因此，对含有弯道调整池的模型计算公式有待进一步研究。

3 结论

以实验研究为基础，通过对在弯道底部设置调整池的研究，得到以下几点认识：①调整池对弯道水流流态改善效果显著，使弯道水流更平稳，水面更均匀，因此，在弯道设置调整池是一种行之有效的工程措施；②调整池对弯道上游段水流影响明显，水流流经调整池，使弯道下游段水流紊乱加剧；③适宜尺寸的调整池长度可以有效改善弯道水流流态，但超出该范围以后，效果有所降低，因此，在调整池的工程应用时，应合理选择调整池长度；④设置调整池后弯道水流水面超高公式计算结果存在较大误差，因此，在弯道设置调整池的相关公式计算有待进一步研究。