防屈曲支撑对大跨度悬挑框架结构的抗震影响

2021-03-08汤子祥关群合肥工业大学土木与水利工程学院安徽合肥230009

安徽建筑 2021年2期

汤子祥，关群（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009）

0 前言

随着我国社会的发展与进步，各地的建筑与结构形式变得越来越丰富多彩，人们的关注点不仅仅只停留在建筑物的实用性和安全性上，同时对于建筑的外形也开始重视，在这样的背景下大悬挑框架结构得到了越来越广泛的应用。

对于简单的建筑结构来说，为了设计得对抗震更加有利，在设计时往往要求体形规则，平面对称，尽可能做到结构的刚度中心和质量中心重合，但是大跨度悬挑框架结构在竖向上的不对称导致其在受地震作用时，竖直方向地震作用明显，对结构整体抗震性能不利，所以竖向不规则结构的三向地震作用下的抗震性能是研究的重点。

本文研究对象由合肥市某银行金融服务中心营业大厅结构通过简化得到，建筑需求较高，若采用普通钢支撑，由于悬挑部分较长，需较大截面，会限制内部部分空间的使用，较为不合理，故本文将整体结构布置防屈曲支撑以解决抗震问题。

1 防屈曲支撑等效力学模型

在反映防屈曲支撑滞回性能上，一般有两种数学模型：第一种，用准确的数学公式来描述曲线函数图形以此表达防屈曲支撑的滞回函数；第二种，用简化的分段函数来描述分段图形以此表达防屈曲支撑的滞回函数。

Bouc于1967年描述出了一种滞回曲线函数图形，后经Wen等学者在其基础上改进了滞回曲线，即Bouc-Wen模型，其方程式如下所示：

其中：

图1 Wen模型的参数定义

2 工程概况

本文原结构为合肥某银行金融服务中心营业大厅，地上一层为营业厅，二层及以上设有办公区、会议厅和休闲区，首层层高为6m，2层以上层高均为5.2m，总高度为21.6m。本工程在设计上为大悬挑钢桁架钢筋混凝土框架结构，地面以上除悬挑部位外采用钢筋混凝土梁板式楼盖体系，大悬挑区域采用空间钢结构桁架结构体系。工程部分框架柱混凝土强度为C35，其他部位混凝土强度均为C30，钢材强度等级为Q345，工程抗震设防烈度为7度，地震分组为第一组，场地类别Ⅱ类，基本加速度为0.1g。轴网布置如图2所示，结构立面图如图3所示。

图2 轴网布置图

图3 立面图

3 有限元模型的建立与分析

3.1 等效模型

在实际工程中，防屈曲支撑应当布置在能够最大发挥其功能的位置，以达到既不影响建筑功能又能够满足整体结构受力需求的效果。因此，防屈曲耗能支撑可以按以下布置：

①地震作用下结构内力较大的部位；

②地震作用下结构有较大层间位移的楼层；

③沿整体结构两个主轴方向布置为宜；

④布置应尽量使结构的质心和刚心重合，以减小地震作用下结构的扭转效应；

⑤可采用单斜撑、倒V形支撑或V形支撑的布置形式，如图4所示。

图4 防屈曲支撑的布置形式

本文采用SAP2000建立了3个模型，图5a为模型一，纯框架结构；图5b为模型二，其悬挑区域满布防屈曲支撑，且悬挑根部布置X向防屈曲支撑，结构①轴布置防屈曲支撑，4层满布；模型三下两层未布置防屈曲支撑，上两层与模型二相同，故不列出。

用模型一与模型二和模型三对比，分析有无防屈曲支撑及底部两层不布置防屈曲支撑对于结构的抗震的影响。

图5 防屈曲支撑等效模型

3.2 模态分析

对建立的3个模型分别进行模态分析，各模型自振周期T1～T3如表1所示。

各模型自振周期表1

由表1对比模型一、模型二和模型三的前10阶自振周期可以看出，模型二相较于模型一周期减少较为明显，且在前三个周期中，模型二的第3周期有了较大的减小，说明防屈曲支撑能有效加强结构抗扭性能，降低扭转周期；模型三由于结构1层和2层未布置防屈曲支撑，相比于模型二，其结构自振周期增大，说明防屈曲支撑在竖向不连续布置，仅仅布置在上层结构，对结构抗震不利。

3.3 反应谱分析

反应谱分析方法其实质是拟动力分析方法。在多遇地震下，首先通过动力方法计算得到质点的地震响应，以此为基础形成反应谱曲线，再用对结构进行静力分析。

我国抗震规范第5.1.1条规定：对于质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向地震作用下的扭转影响；抗震设防烈度为8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。因此在对本文的大悬挑框架结构实例的分析研究中，由于较大的悬挑长度，竖向地震对悬挑钢桁架的作用，及对其受力性能的影响不可忽略，故需要考虑三向地震作用下的抗震性能。

对模型一至三进行反应谱分析，此工况下的3个模型层间位移角对比详情见图6所示。

图6 各模型的层间位移角

模型一为纯框架，X向与Y向最大层间位移角均发生在第2层，第2层为薄弱层，其值分别为1/497和1/606，X向最大层间位移角超出规范限值1/550，说明未布置防屈曲支撑的结构层间位移角不符合规范要求，需要加设支撑以改善结构性能。

模型二加入耗能支撑布置后，各层层间位移角有了明显减小，其中，X向最大层间位移角为 1/790，Y向其值为1/694，和模型一相比减小了近1/4～1/3，说明在加入防屈曲支撑后，防屈曲支撑有效地提高了结构的侧向刚度，有效地改善了结构薄弱层，使得层间位移明显减小。

模型三仅仅在顶部两层布置了防屈曲支撑，使得结构支撑竖向布置不均匀，在2～3层竖向刚度发生突变，导致2层的层间位移角值为 X向 1/444，Y向1/596，与原结构相比，其值并未改善甚至更大。这表明，竖向不连续布置防屈曲支撑不能减小结构最大层间位移角，甚至放大了悬挑结构本身竖向不规则对结构的不利影响。

由此说明，在大悬挑框架结构中合理的布置防屈曲支撑可以减小结构各层层间位移角，提高结构整体抗震性能，而防屈曲支撑的不利布置不仅不能加强结构的抗震性能，反而会增加其最大层间位移角，以至于结构薄弱层的位移突变，对结构抗震不利。

3.4 非线性时程分析

非线性时程分析作为动力时程分析的一种，可以相对准确地模拟罕遇地震的随机动力作用，并考虑到结构中部分构件的非线性属性，所以我们用其来补充反应谱分析结果，以此得到结构在地震下的响应。本工程设防烈度7度，罕遇地震下时程加速度最大值为220 cm/s。地震波选择Tangshan_NS波，如图7所示，加速度峰值为55.49 cm/s。

图7 Tangshan_NS波

罕遇地震下X向和Y向3种模型的弹塑性层间位移角对比图如图8所示。

图8 罕遇地震下层间位移角

通过图8对比，在罕遇地震作用下，模型一的X向与Y向最大层间位移角分别为1/136和1/145；模型二的X向与Y向最大层间位移角分别为1/270和1/234；模型三的X向与Y向最大层间位移角分别为1/105和1/198。

模型二相较于模型一，其薄弱层层间位移角得到明显改善，降低了约1/2，可见在罕遇地震下，防屈曲支撑能更加有效地提高结构整体抗侧移能力。

模型三相较于模型一，其X向最大层间位移角明显增大，这是因为防屈曲支撑竖向不均匀分布，对结构薄弱层的控制更加有害，削弱了整体刚度和抗震能力。

规范要求，对桁架悬臂梁和伸臂梁，在永久和可变荷载标准值下产生的竖向位移容许值为，为两倍悬挑长度，对于本案例来说，其值为85mm。

由表2可知，在恒荷载+活荷载作用下，模型一的悬挑端竖向位移为-278.68mm，超出规范限值，需加设支撑。相较于模型一，模型二的悬挑端竖向位移为-38.5mm，满足规范要求，模型三其值与模型二差别不大。模型二与模型三在反应谱和非线性时程分析工况下的悬挑端竖向位移均明显小于模型一，其中模型二最小，说明在相同的工况下，合理的布置防屈曲支撑能够有效减少大悬挑框架结构的悬挑端竖向位移，对结构抗震有利。