2019 年四川长宁MS6.0 地震前破裂区内视应力和b 值的变化＊

陈学忠 李艳娥 宫 悦 陈丽娟

1) 中国地震局地球物理研究所，北京 100081

2) 四川省地震局，成都 610041

3) 重庆市地震局，重庆 401147

引言

2019 年6 月17 日四川长宁发生强烈地震，由中国地震台网测定的震中位置为（28.34°N，104.9°E），位于云贵川交界地区，震级为MS6.0。根据全球质心矩张量（GCMT）反演结果以及余震的震中分布，这次地震的发震机制为在SWW 方向的主压应力作用下NWW 走向的断层面发生左旋走滑错动的结果（图1）。

历史上，在长宁MS6.0 地震本地及邻近区域内没有发生过MS≥6.0 地震，但位于其西北的峨边—大关一带有一个强发震活动区。根据历史地震记载，这个地区曾经发生过8 次MS≥6.0 地震，包括1216 年雷波MS7.0、1917 年大关MS6.7、1936 年马边MS6.7以及1974 年盐津MS7.1 等强烈地震（图1b）。2019 年长宁MS6.0 地震显然不属于这个地震活动区的地震。

图1 （a）长宁地震余震空间分布（2019 年6 月17 日—7 月31 日，ML≥0.0）以及全球质心矩张量解（沙滩球，箭头表示断层面错动方向）； （b）长宁地震以及历史上发生的MS≥6.0 地震（“○”）。F1：华蓉山断裂带；F2：马边—盐津断裂带；F3：莲峰断裂带；F4：峨边—金阳断裂带。 “☆”为长宁地震震中Fig. 1 （a）Spatial distribution of epicenters of ML≥ 0.0 aftershocks that occurred from June 17，2019 to July 31，2019 and the GCMT solution for the June 17，2019 Changning MS6.0 earthquake（beach ball，arrows indicate the slipping direction of the focal fault）. F1 indicates the Huarongshan fault；F2 indicates the Mabian-Yanjin fault；F3 indicates the Lianfeng fault and F4 indicates the Ebian-Jinyang fault. The star shows the epicenter of the Changning earthquake

一般认为，地壳中的构造应力会随时间而变化。在大地震的加载周期中，应力可能会增加，而在强烈的地震破裂发生后应力可能会迅速减小。在几千米到几十千米的震源深度范围内，目前很难直接探测到震源处的应力，因此，很难提供强烈地震发生前震源处应力增加的直接证据。地震波信号的特性既受构造应力强弱的影响，又受震源特征或震源模式的影响，然而，高应力地壳介质通常被认为是富含高频能量的脉冲源[1-4]。许多研究人员已经报道了大地震发生前微地震的地震波频率会发生变化[5-9]。

在地震学中，视应力是剪切模量和地震能量与地震矩之比的乘积[10]。一些研究人员利用视应力来研究地震前的应力变化。平均视应力在沿海区域较大，而在近海沟区域较低[11]。已经发现，在主震发生的区域会发生具有高视应力的小地震，而在大地震发生之前，视应力显著增加[12-14]。较高视应力的地震发生在障碍体内[15]。此外，最近的一项研究表明，主震前的视应力是增加的，震后是下降的[16]。然而，在2009年4 月6 日拉奎拉MW6.1 地震期间，没有观测到前震和余震的视应力变化，主震前的视应力也没有增加[17]。

Mogi 和Scholz 等通过岩石破裂实验报道了b值与应力呈负相关关系[18-19]。古登堡-里希特关系lgN=a-bM中b值的降低被解释为地震主震来临前应力的增加[20-24]。据报道，在世界各地发生大地震之前，b值会在几个月或几年的时间内出现下降过程。比如，Nuannin 等[25]报告了两次b值的显著下降，分别与2002 年两次大地震（MS≥7.0）和2004 年的MW9.0事件相对应。在其他研究中也观察到在某些大地震震中附近b值的减少或低b值[26-29]。

对于2019 年长宁MS6.0 地震前破裂区内应力变化的研究尚未有前人涉及，在本研究中，我们将通过视应力和b值，着眼于本次地震前破裂区内应力变化，揭示震前构造应力的变化过程。

1 研究区域和资料

本文选择长宁MS6.0 地震的余震震中分布区域为研究区，是一个大约35 km×20 km 的四边形区域（图1a 中黑色粗实线围成的区域）。一般情况下，余震震中分布区域与地震破裂区是一致的。

地震视应力定义为[10]

式中，μ为剪切模量（对地壳介质，μ可取3×104MPa），和M0分别为地震辐射能量和标量地震矩。

选取研究区内2000 年1 月—2019 年12 月间发生的ML≥3.0 地震，共156 次。根据四川数字测震台网记录的波形数据，将波形数据进行去倾和仪器响应校正处理之后，取S 波段的波形数据，在近震源条件下计算震源谱，得到震源谱参数，进而根据震源谱参数可以得到地震矩、地震能量，再由式（1）计算视应力，结果见表1。

表1 地震矩、地震能量和视应力计算结果Table 1 Calculated seismic moment，seismic energy and apparent stress for the studied earthquakes

续表 1

续表 1

续表 1

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利用表1 中的数据得到的视应力与震级之间的关系，见式（2）和图2，相关系数为0.92，标准差为0.42。由此可见，视应力与震级有关，总体上，震级越大，视应力越高。在进行视应力分析时，为了降低震级对视应力的影响，应选取较小震级范围内的地震。本文中，为了尽量降低震级对视应力的影响，同时保证足够的数据量，我们选取3.0≤ML≤3.6 的地震，共110 次，占总数的70.5%。

图2 视应力与震级的关系Fig. 2 Apparent stress versus magnitude

我们选择研究区内的地震目录来计算b值随时间的变化。图3 为2000 年1 月—2019 年12 月研究区内发生的ML≥1.0 地震震级随时间变化，从图上可见，从2006 年起地震活动明显增多，我们将数据的起始时间定在2006 年。图4 给出了研究区内不同时期发生的地震的G-R 关系，可以看出，截止到2010 年，地震目录的完全震级大约为Mc=2.0；2010 年以后，Mc可以达到1.0 级。因此，本文在计算b值随时间的变化时，震级下限取ML=2.0，而震级上限则根据GR 关系曲线上线性关系比较好的震级范围来选取，本文中取4.3 级。即在计算b值时，我们选取研究区内2.0≤ML≤4.3 的地震，共计1 861 次。

2 结果

2.1 视应力随时间的变化

我们分别使用20 个和30 个事件的滑动窗口计算平均视应力，每次滑动2 个事件，将每个窗口中最后一个事件发生的时间作为计算的平均视应力的时间，可以得到平均视应力随时间的变化（图5）。图5a为20 个事件滑动窗口计算的结果，图5b 为30 个事件滑动窗口计算的结果，两个结果一致性较好。2013 年2 月—2017 年3 月期间，视应力呈趋势上升变化，历时约4 年。在震前两年时间内，视应力仍维持在较高水平。

图3 研究区内ML≥1.0 地震震级随时间变化Fig. 3 Magnitude versus time for earthquakes（ML≥1.0）that occurred in the study area

图4 不同时期地震的G-R 关系Fig. 4 The G-R relation of earthquakes in different periods

图5 视应力随时间的变化Fig. 5 Apparent stress as a function of time

2.2 b 值随时间的变化

如上所述，在2019 年长宁MS6.0 主震发生前，余震区视应力有明显的增加过程。接下来，我们将研究震前余震区内b值随时间的变化，考察b值的变化是否能够支持这个结果。

我们采用极大似然法计算b值[30]：

图6 b 值（黑色实线）随时间的变化。以400 次地震为滑动窗口计算b 值，20 次地震滑动。 “↓”标注长宁MS6.0 地震发生时间。 “○”为视应力的30 个事件平均值Fig. 6 b value（the black solid line）as a function of time obtained by applying a sliding time window of 400 events moved by 20 events. The down arrow“↓”shows the original time of the Changning MS6.0 main event. The circle “○” denotes the 30-event mean of the apparent stress

其中，M和Mmin分别为给定地震事件样本的平均震级和最小震级，N为样本总数。计算b值随时间的变化时，使用了一个等事件数量的窗口，将该窗口以等事件数的增量进行滑动。b值是一个统计量，一般会受样本量的影响。我们选取等事件数量的窗口，而不是等时间宽度的窗口，目的是为了确保分析结果不受样本大小变化的影响。利用研究区内2006—2009年的1 861 次2.0≤ML≤4.3 的地震，以400 次地震为滑动窗口计算b值，20 次地震滑动，得到了b值随时间的变化（图6）。图中黑色实线为b值，同时给出了图5b 中的视应力（圆圈“○” ）。可以看出，在图中虚线框所示的时间范围内，b值呈下降趋势变化，大约从1.07 下降到0.9，下降幅度约为16%。此期间，视应力呈趋势上升变化。2008—2012 年，b值呈上升趋势变化，而视应力呈趋势下降变化。视应力和b值之间呈现出良好的负相关关系。

3 讨论和结论

通过分析长宁MS6.0 地震破裂区内地震的视应力随时间的变化，发现在长宁MS6.0 地震发生前存在明显的视应力增加现象。此外，我们利用长宁MS6.0地震破裂区内的地震目录计算了b值随时间的变化，发现在视应力增加期间，b值降低。这个结果与Mogi 和Scholz 的实验结果具有一致性[18-19]。

探索构造应力的变化与强震发生之间的关系是地震孕育过程与地震预测研究的主要内容之一。由于地震通常是发生在地下数千米至数十千米深处，由于地下应力监测技术的局限性，要直接探测到震源处的应力是非常困难的。视应力是根据来自地震震源处的地震波的谱参数得到，携带着震源处的应力信息。视应力还可以写为[31]：

式中， σ为断层面上的平均应力，η为地震效率。所以，影响视应力的因素除了断层面上的平均应力，还有地震效率。b值的影响因素除了应力外，还有介质的均匀度，介质越均匀，b值越低；反之，b值越高[32]。无论是b值，还是视应力，都不能单独反映构造应力的变化。如果将b值和视应力结合起来，当b值下降，同时视应力增加时，就可以确定构造应力增加；反之，构造应力下降。

因此，本文将b值和视应力结合起来，为探测地壳构造应力的变化提供了一条可行的途径，揭示了2019 年长宁MS6.0 地震发生前破裂区内存在明显的构造应力增加过程。这对地震孕育过程的认识和地震预测研究具有启示意义。