数学核心素养中的运算能力培养策略探究

汪云，曾平，胡学敏

（天门职业学院，湖北天门 431700）

现阶段，我国高职院校学生主要来源于两个方面，首先是高考成绩不理想，没有达到本科录取分数线的且想尽快进入社会的学生，其次是从中职学校毕业后进入到高职院校的学生，由此决定了高职院校学生的总体学习水平不高，尤其对数学这种逻辑性强、十分抽象的学科，学生的基础知识更加薄弱，对数学知识的学习积极性也不高。伴随着现代社会的不断发展，教育部门要求各个院校逐步转变以往的应试教育模式，朝向素质教育方向发展。在核心素养理念的指导下，高职院校教师在进行数学知识传授过程中，还应当要特别重视学生数学运算能力的培养，慢慢转变学生对数学运算的理解，不能够简单地认为对题目的运算，而要认识到是基于一个问题对另一个问题领悟与思考的过程。换言之，老师在向学生传授数学知识时，一方面要让学生能够充分理解理论知识，另一方面也要引导学生如何进行高效运算，进而提高自身的运算能力。该文重点分析了影响学生运算能力的因素，并从数学核心素养视域下研究了提高学生运算能力的策略，为进一步提高学生数学素养提供帮助。

1 影响学生运算能力的因素

1.1 学生数学基础知识不扎实

高职院校数学教学的主要内容是微积分知识，在学习过程中需要充分运用学生的高中数学知识，然而当下高职院校学生的学习成绩普遍不理想，对高中数学知识学习不透彻，导致许多高职学生的数学基础知识不扎实[1]。此外，高职学生的数学水平差异也非常大，一些学生的数学成绩较好，而部分学生的数学水平非常低，这种差异十分明显的数学水平，给教师教学与学生学习带来了较大的困难。一方面，从教师教学层面来看，由于高职院校数学课程采用的是大班制教学，即便教师明白学生数学水平差异明显，但是由于条件与环境的限制，也无法兼顾到每一位学生；另一方面，从学生学习层面来看，对于一些数学基础良好、对数学知识理解能力强的学生，会感觉到数学教学速度缓慢，内容层次低，难以提升自己的数学水平，而对于许多数学基础薄弱，不具备丰富数学知识储备的学生，则会感觉到数学教学内容深奥，教师教学速度快，难以充分理解教学内容[2]。

1.2 学生学习数学的积极性不高

数学从高中时期起，就具有了较强的逻辑性、专业性以及综合性，学习内容比较深奥，对学生的思维能力、理解能力要求比较高，许多学生在高中就经历了残酷的数学学习过程，对数学学习产生了较大的恐惧心理，不再愿意深入学习数学知识[3]。此外，由于高职院校开展的数学教学以微积分内容为主，本质上来看是高中数学知识的升华，与高中数学知识也有着非常紧密的联系，教学内容更加的抽象、难懂，受到高中数学学习经历的影响，本能地对高职数学产生较大的抵触情绪，许多学生在学习过程中明显感觉到概念非常抽象、知识理解难度大、跟不上教师的教学进度等，学生感到数学学习不仅枯燥，还十分难以掌握，慢慢地就会失去学好数学的自信心，也会造成学生学习数学的积极性不高，从而不再重视数学知识的学习。

1.3 数学教材本身的问题

现阶段，高职院校所使用的数学教材主要是基于高校数学教材衍变而来的，结合高职院校学生学习特征，再针对各个专业数学教学的具体要求，对高校数学教材进行适当的调整、删除等[4]。相比较于本科使用的数学教材，高职数学教材改变主要体现在两个方面[5]：首先是将本科数学教材中较为复杂、难以理解以及较为老旧的知识删除掉，比如，不要求高职学生掌握极限的定量定义、高阶微分，同时不需要学生对公式、定理等进行证明，总体来看，降低了数学教材内容的难度； 其次是降低了高职学生学习数学的标准，不再需要高职学生掌握非常复杂与烦琐的计算方法和技巧，只需要会使用教材中的公式与定理来解答正常的数学问题即可，比如，在求极限教学中，只需要学生掌握定量定义求极限方法。在这种背景下，造成数学教师以及学生忽略了计算能力以及核心素养理念的培养，没有充分认识到提高学生运算能力的重要性，随着时间的延长，学生的数学运算能力越来越低，既会影响到数学课程的后续学习，也不利于学生开展其他课程的学习。

1.4 高中与大学数学课程教学的差异性

高中时期的数学课程教学主要是教师讲授为主，学生的学习方式比较固定，通常情况下，教师针对某个章节内容进行重点讲解，同时在讲解过程中结合相关的试题，为学生展示公式、定理等的运用方法，并向学生传授这种类型题目的解题思路，在课堂教学结束之后，教师还会布置大量的练习题目，让学生在课后练习与巩固[6]。然而，高职院校的数学课程教学方式则有较大区别，教师在课堂上讲授知识的速度较快，需要学生在教学活动开展前进行知识的预习，并在教学结束之后根据内容进行自主学习与深入探索，所以教师在教学过程中理论知识讲解较多，而相关的习题很少讲解，也没有预留充足的时间给学生进行课堂练习，要求学生在课堂教学后自主学习与摸索。在这样的背景下，许多学生难以适应高职数学教学方法，不清楚怎样高效进行自主学习，还有一部分学生将高中学习中的不良习惯带入到大学课堂中，比如，上课注意力不集中、玩手机、课前不认真预习、课后不巩固等，导致学生的数学学习成绩越来越差，并形成了恶性循环，严重影响到学生的数学运算能力。

2 数学核心素养中学生运算能力的提升策略

2.1 教学策略的顶层设计

2.1.1 压缩理论推理与证明，强调数学课程的工具性

高职教育由于自身定位的不同，和本科教育、研究生教育等有着本质的区别。高职院校教育活动开展的最终目的是培养出应用型的高素质人才，在这样的教育宗旨下，不需要过于重视理论知识的严密性，只需要掌握一定的理论知识，满足后期学习应用需求即可。高职院校数学课程教学的开展是为其他专业课程学习服务的，是进行专业问题解答的重要数学工具。所以，在实际开展教学过程中，不应当将教学重点放置在公式、定理的推导及论证上，只需要对学生进行简单的解释或者带领学生进行验证就行[7]，例如，在进行闭合区间教学时，针对连续函数的性质、中值定理等知识点，只需要从几何层面进行简单验证即可。

2.1.2 删除复杂内容，降低数学学习难度

教材是教师开展课堂教学活动的重要参考，但并不是要求教师原原本本依照教材开展教学，教师应当要依照高职院校各个专业的教学特征以及学生的掌握情况，对数学教材内容进行适当的删减和调整，使得实际教学内容能够满足学生专业学习的需求。比如，教师在开展经济类专业数学教学时，一方面可以通过夹逼定理求解极限、曲率等内容，另一方面也需要适当地降低数学教学难度，在进行三角有理式、有理函数的积分等内容讲解时，只需要利用相关例题向学生展示求解思路即可。

2.1.3 开展分层教学，提升数学教育目标范畴

由于高职院校学生的数学基础知识储备区别较大，同时不同专业对学生数学能力的需求标准也各不相同，采用单一方式开展数学教学显然不合理。为此，高职院校应当要积极开展分层教学，依照学生水平、专业需求的不同，设定差异化的课程教学标准，从而符合各个层次学生的学习需求，逐步调动学生学习数学的积极性，帮助学生重新建立学好数学的自信心，也能够有效提升数学教育目标的范畴[8]。

2.2 教学策略的具体设计

2.2.1 加强基础知识与方法的学习，提高新旧知识的衔接性

由于高职院校学生的数学知识储备、学习能力等普遍不理想，许多学生对一些基本的数学公式、原理等掌握不熟练，比如，幂的运算、因式分解等，这些知识都是高中数学知识中学生必须要掌握的知识点，所以，高职教师在进行教材讲解过程中，还需要适当地补充高中数学相关知识。针对数学极限问题，有各种各样的求解方式，但是总的来说都是要依托于运算法则和性质，变形成简单数列以及初等函数极限等。为了进一步强化学生极限知识的运算水平，应当要从以下两个方面入手[9]：一方面，教师要带领学生重新温故高中幂的运算、和差平方与立方公式等，为即将学习的恒等变形奠定基础；另一方面，要加强基本知识的讲解，让学生充分理解和掌握数列极限以及函数极限等知识，并选取相应的试题进行练习和巩固。

2.2.2 对重难点知识进行分解，降低学生理解与掌握难度

依照实际教学内容与需求，联系学生的真实学习状况，合理运用教材。为了保证学生更好地掌握极限求解方法，可以增加如下教学设计开展教学。首先，认真进行“复合函数”的分解准备。教师在讲解复合函数知识过程中，要特别重视复合函数“分解”部分讲解，让学生明白中间变量选择的最终目的是转化为基础函数，同时针对这部分进行相应的练习。其次，进行基础求导公式的变形。在运用求导公式时，教师要有意识地将公式中的x 变化成t、z 等字母，避免学生认为变量符号只可以用x 表示。最后，分步开展教学。教师在课堂教学之后，要预留充足的时间用于学生理解和吸收。第一阶段，理解中间变量u，并利用相关公式完成题目解答；第二阶段，去掉中间变量u，直接基于法则来进行解答。

2.2.3 利用不同方式，从情感、价值方面强化学生的数学素养及运算水平

首先，从生活与学习上给予学生更多的关注和理解。由于高职院校学生在高中时期的学习比较一般，往往得不到老师的重视，导致学生在情感、价值上面临较多的问题。在踏入高职院校开展学习后，这些学生非常渴望能够得到老师的关注和重视，因此，数学教师要以此为切入口，对学生进行引导和帮助，帮助学生构建良好的心态，促使学生形成自我管理意识和能力，改变以往的被动管理问题，让学生投入到数学学习中，进一步提高强化学生的数学素养及运算水平。

3 结语

综上所述，高职院校数学知识是对高中知识的延伸，具有较高的复杂性和综合性，对于数学基础薄弱、理解能力较差的学生来说，具有较大的学习难度。要想有效提升学生的数学运算能力，加强学生学习数学的自信心，不断提高数学成绩，教师要给予一定的帮助，让学生建立良好的学习观与成长观，进一步提升学生的运算能力，促使学生能够全面发展。