Kilopower空间堆掉落事故临界安全问题研究

安伟健，郭 键，葛攀和，高 剑

(中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413)

相比于其他空间电源，空间核反应堆电源(简称空间堆)具有能量密度高、体积小、重量轻、可靠性高、不依赖阳光等诸多优势，是深空探测及星表基地等空间任务的理想能源[1]。同时，空间堆也存在技术难度大、研制周期长、经费投入多、需解决辐射防护和核安全等特殊问题。在核安全方面，联合国决议《关于在外层空间使用核动力源的原则》对空间堆核安全提出了诸多要求。其中，对发射掉落事故的要求为：核反应堆的设计和建造应确保在达到工作轨道前发生一切可能事件时均不能进入临界状态，此种事件包括火箭爆炸、再入、撞击地面或水面、沉入水下或水进入堆芯[1]。

我国现阶段对于空间热离子反应堆发射掉落事故的要求为：发射阶段和事故导致的再入大气层阶段的临界安全分析，其有效增殖因数keff不应超过0.98，反应堆掉落按装载新燃料的整个堆芯浸没在湿沙子中进行考虑[2]。本文对美国kW级空间堆Kilopower发射掉落事故的安全特性进行研究，针对其所存在的问题，提出3种解决方案，对各方案进行综合比较，并提出最终优选方案。

1 Kilopower掉落事故临界安全及存在的问题

2010年，美国提出了kW级电功率的空间堆Kilopower[3-4](图1a)。Kilopower采用块状U-Mo合金燃料，由Na热管导出堆芯热量，并传递至斯特林发电机产生电能，废热由水热管带出并经铝辐射翅片排放至宇宙空间[5]。Kilopower的235U装量约为28.4 kg，系统总重仅约为400 kg，其热功率为4.3 kW，电功率为1 kW，设计寿命达15 a[6]。2018年3月，Kilopower的地面实验堆KRUSTY(图1b)取得成功[7-8]。

图1 Kilopower系统和KRUSTY主体结构Fig.1 Kilopower system and KRUSTY main structure

Kilopower堆芯结构如图2所示。在掉落临界安全方面，Kilopower有两项安全措施：1) 中心B4C安全棒，该安全棒只有在控制系统驱动下才会抽出堆芯，在掉落事故中可始终保持在堆芯内；2) 反射层外围的B4C薄层(位于反射层与外筒体之间)。表1列出了Kilopower在若干种掉落事故工况下的keff[9]。文献[9]研究表明：不论反射层是否掉落，也不论反应堆掉入水或湿沙，反应堆均将维持次临界状态，因此，该反应堆可满足掉落事故临界安全要求。

图2 Kilopower堆芯结构Fig.2 Kilopower reactor core structure

表1 Kilopower掉落事故下的keff[9]Table 1 keff of Kilopower during launch failure accident[9]

Kilopower存在两方面的临界安全问题：1) Kilopower在若干种掉落事故工况下的keff超过0.98，若我国研发类似的kW级空间堆，则Kilopower现有方案无法满足我国目前对于空间堆掉落事故的安全要求(即keff不得超过0.98[2,10-11])；2) Kilopower的安全措施之一是在反射层外围设置1层B4C，在掉落过程中可能存在外围B4C脱落、反射层未脱落的工况，采用MCNP程序计算得到该工况下的keff列于表2，可看出，此时keff达到了瞬发超临界的危险数值。

2 解决方案

2.1 方案1

去掉反射层外围的B4C，通过增大中心安全棒半径使反应堆满足掉落安全要求。该堆芯结构如图3所示，其掉落事故下的keff列于表3。

表2 外层B4C丧失时掉落事故下的keff Table 2 keff during launch failure accident when outer B4C is gone

图3 方案1堆芯结构Fig.3 Reactor core structure of the first scheme

表3 方案1掉落事故下的keffTable 3 keff during launch failure accident of the first scheme

2.2 方案2

去掉反射层外围的B4C，减小中心安全棒半径，并在活性区与径向反射层之间设置1圈环状B4C，发射成功后该B4C环将被抽出堆芯。为避免B4C环在抽出时被卡住，一方面尽量减小该B4C环的高度，即抽出时的行程(B4C环高度约为堆芯高度的一半)，另一方面为B4C环与相邻壁面之间设置足够大的间隔(与相邻壁面间隔暂取1.5 mm)。该堆芯结构如图4所示，掉落事故下的keff列于表4。

2.3 方案3

在方案2的基础上，去掉中心安全棒，并适当增大B4C环的高度以增加其控制价值，在反应堆启动时该B4C环还将起到启动棒的作用。该堆芯结构如图5所示，掉落事故下的keff列于表5。

图4 方案2堆芯结构Fig.4 Reactor core structure of the second scheme

表4 方案2掉落事故下的keffTable 4 keff during launch failure accident of the second scheme

图5 方案3堆芯结构Fig.5 Reactor core structure of the third scheme

表5 方案3掉落事故下的keffTable 5 keff during launch failure accident of the third scheme

3 方案比较

从表3～5可看出，3个方案均可满足掉落临界安全要求。以下从尺寸、质量、物理和热工运行特性等方面对各方案进行计算和综合比较。

3.1 尺寸和质量

各方案的尺寸、质量等参数列于表6。其中，方案1在尺寸和质量方面存在较大劣势，其反应堆直径较Kilopower增加约3 cm，高度增加2 cm，反应堆和屏蔽体的总质量较Kilopower增加约50 kg。方案2、3在尺寸和质量方面较Kilopower略有优势，方案3在235U装量方面最具优势，较Kilopower减少约3 kg。

表6 各方案的基本参数Table 6 Basic parameter of different schemes

3.2 物理特性

Kilopower具备全自主运行的特性，其运行模式为：在发射成功后，调节中心安全棒(也可称为启动棒)使反应堆达到额定运行状态，之后不再调节棒位，在全寿期内依靠燃料运行温度降低所引入的正反应性来补偿运行过程中的反应性损失(主要包括燃耗反应性损失和燃料肿胀反应性损失两个方面)。燃料温度系数和反应性损失决定了燃料的温降幅度，后者直接影响系统的电功率。因此，燃料温度系数、反应性损失、燃料温降等是决定Kilopower自主运行性能的重要参数。

1) 燃料温度系数

根据文献[12]中U-Mo燃料的膨胀系数计算公式，可计算各温度下燃料的尺寸和密度，并结合各温度下的核素截面，采用MCNP程序可计算各反应堆keff随温度的变化，结果如图6所示。对各组数据进行多项式拟合并求导，即可得到运行工况(燃料平均温度约800 ℃[13])下的燃料温度系数，结果列于表7。

图6 keff随燃料温度的变化Fig.6 keff vs fuel temperature

表7 物理参数Table 7 List of physical parameter

2) 燃耗反应性损失

燃耗计算采用耦合了燃耗计算功能的MCNP程序。反应堆运行寿期15 a，热功率4.3 kW，在该低功率水平下，全寿期燃耗反应性损失的数值非常小。MCNP程序计算得到的keff为统计值，其统计误差与反应性损失处于同一量级，因此难以直接算得准确的燃耗反应性损失。为此，在计算过程中，将燃耗步长大幅延长，使每个步长的反应性损失远大于keff的统计误差。每个步长150 a，计算至750 a，结果如图7所示。可看出，各反应堆的keff随运行时间基本呈线性下降，通过多项式拟合并求导即可得到反应性下降速率，进而得到15 a寿期末的燃耗反应性损失(表7)。

图7 燃耗计算结果Fig.7 Burnup calculation result

3) 燃料肿胀反应性损失

文献[14]给出了U-Mo燃料的辐照肿胀随燃耗深度的变化公式，结合燃耗计算结果，即可计算出各方案在寿期末的燃料肿胀量(表7)。由于肿胀量较小，使得肿胀反应性损失与keff的统计误差处于同一量级，因此难以通过计算肿胀前后的keff来获得准确的反应性损失。为解决该问题，进行如下计算流程：1) 采用MCNP计算各反应堆在运行工况下的燃料膨胀反应性系数，各反应堆keff随膨胀量的变化如图8所示，通过多项式拟合并求导，即可得到燃料在运行时的膨胀反应性系数；2) 以膨胀反应性系数乘以燃料肿胀量，即为全寿期的肿胀反应性损失(表7)。

图8 keff随膨胀量的变化Fig.8 keff vs swell increment

4) 燃料温降

基于以上计算结果，全寿期内燃料的温降可根据式(1)计算，计算结果列于表7。可看出，各方案的燃料温降相近，方案3温降最多，为98.2 K，方案1温降最少，为83.6 K。

(1)

3.3 热工特性

采用ANSYS-CFX程序进行热工计算。以热管孔道表面温度775 ℃[15]为边界条件，计算结果如图9所示。可看出，各方案的燃料最高运行温度相近。方案3燃料温度峰值最高，为826 ℃，方案1燃料温度峰值最低，为811 ℃，均远低于927 ℃的U-Mo燃料运行温度限值[14]。

图9 各方案的燃料温度Fig.9 Fuel temperature of different schemes

3.4 综合比较

各方案的关键性能参数列于表8。方案1在燃料温降和最高运行温度方面具有微弱优势，但在反应堆尺寸、燃料装量及系统质量方面有明显的劣势；方案2的各参数与Kilopower较为接近，其劣势在于需要两套控制机构；方案3在燃料温降和最高运行温度方面具有微弱劣势，但在燃料装量方面具有显著优势，且结构简单，可大幅降低研制成本。综合来看，方案3为最佳方案，方案2次之，方案1则相对较差。

对于功率更大、燃料装量更多的反应堆，若采用方案3的策略，在反射层及B4C环脱落的情况下将难以满足掉落临界安全要求，此时方案2将有望成为最佳方案。

表8 各方案的关键性能参数Table 8 Key performance parameter of different schemes

4 结论

本文分析了Kilopower空间堆的掉落事故临界安全问题，针对该问题提出3种解决方案，并从尺寸、质量、物理和热工运行特性等方面对各方案进行了综合比较，得出结论如下：1) 方案3为最佳方案，具有最小的反应堆尺寸、燃料装量和系统质量，且在物理、热工、安全性能等方面也可满足要求；2) 对于功率更大、燃料装量更多的反应堆，采用方案3的策略将难以满足掉落临界安全要求，此时方案2将有望成为最佳方案。本文研究方法和结论可为Kilopower及其他空间堆的相关研究提供有益参考。