Klobuchar 模型与CODE- TEC 的比较分析

2021-03-06薛道义

科学技术创新 2021年4期

薛道义张亭*

（1、兰州市勘察测绘研究院，甘肃兰州730030 2、山东理工大学，山东淄博255000）

电离层是高层大气的重要环境之一，卫星信号穿过电离层时，传播速度与方向会发生一定改变，从而导致电离层延迟效应[1,2]。对该延迟进行实时测定单频接收机采用修正模型, 可有效削弱该误差源的影响[3]，其中常用的是Klobuchar电离层模型，该模型因复杂程度小等优点广泛用于修正电离层延迟。本文通过Klobuchar 模型与CODE 中心计算的全球格网电离层TEC 数据的对比分析，基于不同太阳活动水平，进一步研究了Klobuchar 模型在全球区域和单个格网点的模型精度问题，同时考虑到Klobuchar 模型的精度粗糙问题，对模型精化提出参考建议。

1 数据来源与研究方法

1.1 Klobuchar 模型

1987 年，Klobuchar J 提出了Klobuchar 模型，该模型被应用于GPS 卫星中，供广大单频用户消除电离层延迟[4]。在模型中，Klobuchar 将夜间电离层延迟视为一个常量，值为5 ns，转换成TEC 为9.23 TECU，此数值是一个太阳活动周期内全球夜间平均VTEC 的平均值，白天的时延则看成余弦函数中正部分。用从GPS 卫星的广播星历中得到相关的8 个参数，结合自己的坐标和地方时即可求得观测时刻天顶方向上的电离层延迟。

全球定位系统向单频接收机用户提供电离层延迟改正时就采用上述模型。该模型计算方便、实用可靠。8 参数中的α 和β 是地面控制系统根据该天为一年中的第几天（将一年分成37 个区间）以及前5 天太阳的平均辐射流量（共分为10档）从370 组常数中选取的，然后编入GPS 卫星的导航电文播放发给用户。

1.2 CODE 全球格网TEC 数据

欧洲定轨中心（CODE）为国际GNSS 服务（international GNSS service，IGS）的一个电离层分析中心，CODE 中心根据IGS 从0 点开始每两小时给出经度方向间隔5°、纬度方向间隔2.5°的全球TEC 网格数据计算出相应的GIM。本文应用GIMs 并从中提取CODE-TEC 数据进行分析。

2 Klobuchar 模型与CODE-TEC 的全球性分析

本文选取2008 年和2016 年二分二至日6 时两者的TEC数据，进行Klobuchar 模型数据与CODE-TEC 的全球性比较分析。图1 是两者的全球电离层TEC 对比图，TEC 值的大小通过不同颜色表示，数值参照色标TEC（TECU）。

由图1 可以看出，整体上看，Klobuchar 模型预测TEC 均低于CODE 中心解算的TEC 值。在2008 年3 月20 日上午6时，Klobuchar 模型预测TEC 范围为9.23-25 TECU 之间，其中亚太地区的TEC 含量最高，达到20 TECU 左右，其余地区的TEC 含量较低，而CODE-TEC 最大值在40-50 TECU 之间，且亚太地区TEC 含量最高，其余地区TEC 含量较Klobuchar 模型预测TEC 低。2008 年6 月21 日上午6 时Klobuchar 模型预测TEC 与3 月20 日趋势相同，但TEC 最大值在14 TECU 左右，低于春分时节的TEC 含量，CODE 中心计算TEC 最大值区域在赤道区域，TEC 值位于30-35 TECU之间，南半球TEC 变化明显，且含量高于北半球同纬度区域。

在2008 年9 月22 日上午6 时，Klobuchar 模型在全球区域的TEC 最高值仍在亚太地区，而CODE-TEC 最高值在赤道附近，但Klobuchar 模型TEC 值在9.23-20 TECU 之间，CODE-TEC 最大值在25 TECU 左右，两者TEC 差值较春分、夏至小。2008 年冬至上午6 时，Klobuchar 模型预测TEC 最大值分布较秋分时节不同，区域分布赤道两侧，与CODE-TEC最大值分布接近，且TEC 含量两者均在20 TECU 左右，两者的符合较高，其他区域Klobuchar 模型预测TEC 均高于CODE-TEC。

由图2 可以明显看出，2016 年Klobuchar 模型预测TEC在全球范围内变化不大，反观CODE-TEC 的全球分布，仍呈现出在赤道区域TEC 值较大，其他区域TEC 值变化不明显的趋势。2016 年春分时节6 时，Klobuchar 模型预测TEC 最大值不高于12 TECU，CODE-TEC 最大值区域均位于40 TECU以上。2016 年6 月21 日6 时，Klobuchar 模型在全球范围内TEC 值基本没有变化，在9.5 TECU 左右，CODE-TEC 在赤道区域TEC 含量在35 TECU 左右，且南半球TEC 变化较北半球剧烈，呈现南北半球TEC 非对称性，TEC 值在5-15 TECU之间变化。在2016 年秋分时节上午6 时，CODE-TEC 全球分布趋势与2016 年春分时节相同，南北半球TEC 分布较为均匀且变化平稳，Klobuchar 模型预测TEC 在亚太地区含量较其他区域高1 TECU 左右，全球分布变化不明显。2016 年冬至上午6 时，Klobuchar 模型预测TEC 最高值区域较秋分上午6 时纬度变高，TEC 含量在11 TECU 左右，CODE-TEC 高含量地区大部位于太平洋地区，在40 TECU 左右，且北半球TEC 变化较南半球同纬度区域明显，TEC 值较高。

图1 2008 年二分二至日上午6 时Klobuchar 模型与CODE-TEC 全球变化

图2 2016 年二分二至日上午6 时Klobuchar 模型与CODE-TEC 全球变化

3 Klobuchar 模型与CODE-TEC 日变化分析

对Klobuchar 模型在单个格网点与CODE-TEC 日变化进行比较分析，选取经度为120°E，纬度分别为30°N、30°S的两个格网点A、B 进行研究，总结规律并分析Klobuchar 模型的日变化特征。图3 和图4 分别展示了A、B 两点在2008年和2016 年二分二至日Klobuchar 模型预测TEC（实线）与CODE-TEC（虚线）随协调世界时（UTC）的日变化折线图，A、B 两点对应的当地时间（LT）均为UTC 加上8 小时。

从图3 可以看出，2008 年A 点二分二至日Klobuchar 模型预测TEC 随协调世界时变化趋势为先升高后降低，然后保持不变，TEC 变化相对平稳，最大值出现在14 时（LT）左右。从整体上看，CODE-TEC 的值均小于Klobuchar 模型预测TEC值，且在8-20 时（LT）变化较为剧烈，TEC 最大值出现在12时（LT）左右，与Klobuchar 模型不符，20 时（LT）出现了小的峰值，其值在10 TECU 左右（冬至在8 TECU 附近），13-24时（UTC）TEC 值较为稳定，在2-3 TECU 之间。2016 年二分二至日Klobuchar 模型预测TEC 日变化趋势与2008 年不同，呈现为变化不大的值，TEC 含量在10 TECU 左右，没有最大值时段，反观CODE-TEC，其变化趋势较为明显，呈现升高-降低的趋势，春分与冬至的最大值出现在12 时（LT）左右，其中春分TEC 最大值接近35 TECU，冬至TEC 最大值在15 TECU 附近，夏至和秋分最大值出现在16 时（LT）附近，其值约为25 TECU。

从图4 可以得出，2008 年B 点Klobuchar 模型预测TEC日变化趋势除夏至外与A 点类似，呈现升高- 降低- 稳定的趋势，且最大值没有超过18 TECU，而夏至日Klobuchar 模型趋势呈稳定状态，TEC 值均为9.23 TECU。CODE-TEC 变化趋势与A 点2008 年相同，在20 时（LT）出现小的峰值，为TEC 夜间增强现象。2016 年Klobuchar 模型预测TEC 较为稳定，TEC 值在9.23 TECU 附近，CODE-TEC 在二分二至日的日变化趋势为升高- 降低- 升高，春分日最高值接近15 TECU，夏至日TEC 最大值在11 TECU 附近，秋分和冬至日最高值接近18 TECU，在20 时（LT）未出现2008 年TEC 的夜间增强现象。