尾矿坝干堆法和湿堆法筑坝的沉降变形差异性研究

常 鑫，肖 明 砾，何 江 达，谢 红 强，卓 莉

(1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065； 2.四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065)

尾矿坝一般由初期坝和堆积坝构成[1]，堆积坝材料的含水量势必会使尾矿坝的安全稳定受到影响。沉降变形作为反映坝体安全稳定的重要指标，在尾矿坝的稳定性研究中广受重视。张卫中[2]等人通过对某铜尾矿库子坝坝体变形与沉降量的数值模拟，发现随着填筑厚度的增加，坝体沉降量会逐渐变大，同时子坝会因为受到尾矿土压力的作用发生侧向位移，甚至出现隆起现象。朱品竹[3]等人研究了上游筑坝法对尾矿坝扩容加高的影响，通过数值模拟发现尾矿坝每加高10 m坝体将会产生1 cm左右的侧向位移。徐志发[4]等人借助Geo-studio研究了某尾矿库的应力应变特性，得出了尾矿坝堆高过程中应力应变的变化规律，发现尾矿坝不同堆高情况下初期坝内坡脚都会出现一定的应力集中现象，但坝体内剪应力不大，不会影响坝体整体安全。邓红卫[5]等人利用3Dmine与Midas/GTS建立了基于渗流-应力耦合机理的三维数值模拟，研究发现渗流作用会使尾矿坝的抗滑稳定性受到明显影响。

尾矿库的干堆法是指利用大型脱水设备，将选矿排出的尾矿浆送入搅拌槽缓冲后送到脱水车间，经过脱水设备脱水挤压后由皮带机或卡车运送至库区分层堆积的筑坝方法。干堆尾矿库所需占地面积少，堆坝抗震液化能力强，稳定性较好，并且对周边生态环境影响低，库容利用率高，使用寿命长。而湿堆法是指选矿排出的尾矿浆经过浓密处理使矿浆浓度处于30%～50%后，经过管道排送至库区堆存的方法。湿堆法相比之下使用经验更丰富，工艺流程相对简便，堆积后生产运营成本低，但坝体稳定性受浸润线的影响较大，危险性比干堆法高。

鉴于干堆法和湿堆法会引起堆积坝内部渗流作用的差异，改变坝体的应力应变状态，从而导致尾矿坝沉降变形差异，加之之前尾矿坝的沉降计算多用线弹性本构模型，在计算坝体高度较高的尾矿坝沉降时，会和实测值存在明显差异，故本文基于ANSYS平台二次开发邓肯-张本构模型，对两种堆积方法沉降变形加以量化，探究了渗流作用对尾矿坝沉降变形的影响，为尾矿库的堆积方法选择提供推荐方案，也为其他尾矿坝有限元分析提供一定的参考。

1 尾矿库工程概况

威龙州尾矿库位于四川省攀枝花市米易县威龙州西侧，选矿厂下游，紧邻露天采场。尾矿库区是由南西至北东走向的一条冲沟组成，平均纵坡13.7%，尾矿库总汇水面积5.2 km2。尾矿库设计采用上游式堆坝方法，初期坝采用碾压堆石坝，为透水堆石坝，坝底设计标高1 574 m，坝顶设计标高1 618 m，坝高44 m，坝长320 m。堆积坝采用上游式尾矿水力冲积筑坝方式，外边坡平均坡比为1∶5，最终堆积标高为1 760 m，尾矿堆积总高度为142 m，尾矿坝总坝高186 m，总库容达到3 196.3万m3，按Ⅱ等库设计。

2 本构模型及其参数确定

2.1 邓肯-张双曲线本构模型理论

本次数值模拟采用的是非线性土体本构模型——邓肯-张双曲线模型。该模型的特点是材料的弹性模量是应力状态的函数，本文中邓肯-张模型参数见表1。

表1 有限元计算材料参数Tab.1 Material parameters of finite element calculation

2.2 尾矿坝渗流作用力计算理论

渗流稳定问题一直是工程界重点关注问题，因为渗流场的存在会引起坝体应力场和位移场的改变。静水作用下，堆石材料将受到静水压力的作用，而在渗流场中，堆石材料还将受到由水位差而产生的渗透体力的作用。静水压力可由阿基米德原理计算，此处不再赘述，本小节主要对渗透体力的计算理论加以解释说明。

如图1所示，假设坝体内水流在水头差h作用下产生移动，沿渗径方向取出一微分体，其截面积为dA、长度为dl、堆积坝的孔隙率为n、水的容重为rw、高差为z，压强为P。

图1 动水压力计算示意Fig 1 Calculation diagram of hydrodynamic pressure

微分体中渗透水流自重在渗径方向上的分力为

(1)

若以f1表示单位体积微分体孔隙中渗透水流所受到的阻力，则微分体孔隙中的水流受到总阻力为

F=-f1dAdl

(2)

微分体两端截面的水压力等于微分体柱内的水体受到的力，即

ΔF=dp(1-n)dA=rw(-dh+dz)(1-n)dA

(3)

微分体受到的浮力在渗径方向上的分量为

(4)

略去渗流的惯性力，则有

G+F+ΔF+F1=0

(5)

整理得：

(6)

在土粒上的渗流作用力和渗透水流所受到的阻力为一对作用反力，故单位体积土体沿渗径方向所受的渗透力为

(7)

其中J为水力坡度。

2.3 尾矿坝有限元计算模型

由于实际工程填筑层数较多，限于篇幅原因，本次计算选择典型坝顶堆积高程1 730，1 745，1 760 m进行有限元分析。堆积高程1 760 m有限元计算模型包含322 974个单元和376 741个节点，其余有限元计算模型均由此模型删除相应单元节点得到，堆积高程1 760 m有限元模型及坝体剖面图详见图2。其中剖面图中从上至下依次为尾矿渣、尾粉土、尾细沙和尾粉砂，右端初期坝位置为干砌堆石。

图2 威龙州尾矿库有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of Weilongzhou tailings dam

3 有限元计算结果分析

3.1 干堆法筑坝坝体自重沉降量

当采用干堆法填筑坝体时，坝体的沉降变形主要来源于自重变形。坝体材料在堆积之前需进行脱水处理，从而使得库区基本处于干燥状态[6]，坝体内部浸润线埋深较大，此处忽略不计。本文计算主要考虑堆积坝沉降引起的变形，故假设堆积坝下山体沉降十分微小，模型四周及底部均采用固定约束。干堆法筑坝数值模拟计算所得各堆积高程下坝面沉降如图3所示(以下各图中各直线均代表各堆积高程下的坝面高程线)。

图3 干堆法筑坝堆积坝表面沉降量(单位：m)Fig.3 Surface settlement of tailing dam constructed by dry pile method

计算结果显示：干堆法筑坝3种堆积高程下的堆积坝在重力作用下坝面均出现不同程度的沉降变形，随着堆积高程从1 730 m增加到1 745 m再到1 760 m，坝面出现沉降变形的范围不断扩大，不断向初期坝和堆积坝四周发展，坝面沉降量也在逐渐增加，最大沉降量由8.5 m左右增加到9 m左右，最后到10 m左右，堆积坝每加高30 m，沉降量增加1.5 m左右。坝面最大沉降点位于新老坝体交界处中部区域，沉降量由此向外不断减小，部分边缘区域未发生明显沉降，而坝体最低处的初期坝是由堆石所堆砌，故坝体顶部加高时，初期坝位置并未出现明显沉降变形，同时坝体和山体交界处由于堆积厚度十分小，有限元计算所得沉降量也十分微小，下文中将结合应力分布进一步讨论坝面变形特征。

3.2 湿堆法筑坝坝体内部渗流反演及分析

湿堆法筑坝会使库区内部存在大量的地下水，形成稳定的渗流场。本文在湿堆法筑坝的渗流场反演中，假设尾矿颗粒不发生运移，并且液相仅考虑水的作用，符合达西渗流定律。鉴于ANSYS中未设置渗流分析模块，而渗流场和温度场的基础理论、微分方程都具有高度相似性，并有研究论证用ANSYS中热分析模块模拟渗流特性是完全可信的，故本次通过ANSYS热分析模块进行渗流数值模拟。

本次分析中，由于整体模型边界距和尾矿坝坝体边界距离较远，所以模型边界处的渗流边界对于坝体处渗流特性影响较小，所以在数值计算中只考虑添加尾矿坝上游边界，而其余各边界均视为自由边界，通过迭代搜索溢出边界直至计算出地下水分布规律。参考类似工程提出的不同堆积高程1 730，1 745，1 760 m的湿堆法设计水位分别为1 726.5，1 742.5，1 755.8 m。

3种高程下尾矿库坝体浸润面埋深等值线图如图4所示。

图4 湿堆法筑坝浸润面埋深等值线图(单位：m)Fig.4 Contour map of buried depth of wetted surface damming by wet pile method

通过分析尾矿坝的浸润线分布形态可知：各种堆积高度下，堆积坝顶部浸润面埋深都在坝面以下30 m左右，坝体中部区域浸润面埋深在地面以下15 m到25 m左右，初期坝附近地下水埋深在10 m左右，总体呈现出堆积坝顶部埋深较大，越靠近初期坝地下水埋深越小的趋势。对比3种不同堆积高程的浸润线的埋深可知：随着堆积高程的增高，堆积坝相同位置的浸润线埋深逐渐减小；埋深较小的区域也在不断变大，同时初期坝附近地下水埋深等值线较为密集，水位跌落较快，而堆积坝大部分区域地下水埋深等值线较宽松，这是由筑坝材料透水差异性造成的。初期坝筑坝材料为排水性能较好的透水堆石料，而堆积坝则是由各种相对密实的矿渣填筑，计算结果与材料属性吻合。

3.3 湿堆法筑坝坝体附加沉降量计算分析

湿堆法筑坝由于渗流效应的存在，土颗粒在不同方向所受到的静水压力有差异，会使坝体进一步变形。本文通过提取各个高程下渗流计算得到模型内部所有单元节点上静水压力和渗透体力，通过渗透体力和自重沉降应力的耦合计算，进一步研究了渗透效应对堆积坝变形的影响。耦合计算控制模型边界与3.1节干堆法自重沉降所用完全相同，从而探究干堆法和湿堆法筑坝对堆积坝变形差异性，湿堆法引起的附加沉降计算结果如图5所示。

图5 湿堆法筑坝坝面附加沉降量(单位：cm)Fig.5 Additional settlement of dam surface by wet pile method

由图5可知，渗透效应的存在会引起堆积坝体大部分区域的进一步沉降，而坝面部分边缘区域则有抬升的趋势。边缘区域的抬升位移相对较小，最大抬升量在6 cm以内。同时堆积高程越高，会导致地下水水位埋深越小，由湿堆法产生的渗透效应对坝体的变形影响就越大。堆积坝坝面最大变形量出现在新旧坝体交接处，沉降最大值由15 cm到30 cm不等，占自重沉降的2%～3%。渗透效应引起的附加沉降总体呈现出填筑高程每抬升15 m，由湿堆法引起的附加沉降量约增长10 cm的趋势。坝面变形分布区域也呈现出和干堆法类似的规律，即堆积坝坝顶中部变形量较大，而堆积坝边缘区域和初期坝附近变形量较小。

结合渗流埋深分布图知：库区内部渗流流线从堆积坝顶部流向初期坝，渗流流线有铅直向下的分量。根据土的有效应力原理，堆积颗粒所受有效应力会增大，从而导致堆积坝进一步发生沉降变形；另一方面，由于坝体在中部区域填筑厚度较大，而边缘区域填筑厚度较小，会导致坝面出现不均匀沉降，沉降过程中颗粒之间存在明显的挤压效应，当颗粒之间的挤压引起的坝面抬升作用要强于渗透体力引起的沉降效应时，坝面就会出现局部抬升区。

3.4 两种筑坝方法坝体应力分析

干堆法和湿堆法引起坝面变形差异的根本原因在于湿堆法筑坝产生的渗透效应会导致坝体应力重分布。对此，本文选择了3种堆积高程的堆积坝跨中部截面，给出了干堆法和湿堆法筑坝的铅直向应力分布图，如图6所示。

图6 两种堆积坝跨中剖面铅直向应力分布(单位：Pa)Fig.6 Vertical stress distribution of midspan section of two kinds of accumulation dams

应力分布图显示：干堆法和湿堆法筑坝坝体大部分区域都处于受压状态，随着堆积高度的抬升，坝体压应力逐渐增大，部分堆积高程会出现坝面拉应力区，但拉应力的数量级远小于压应力的数量级，各种情况下最大拉应力区都出现在初期坝位置，铅直向拉应力从3 400 Pa到6 400 Pa不等，表明初期坝位置需要进一步加固。 在堆积高程为1 730 m时，坝体拉应力区十分微小，都处于初期坝附近。在堆积高程1 745 m时，干堆法和湿堆法的坝面应力分布出现一定差异，干堆法筑坝坝面附近区域都处于受压状态，而湿堆法筑坝在坝面上部出现拉应力区，最大铅直向的应力约为200 Pa，但可能影响坝体安全。而在堆积高程为1 760 m时，干堆法和湿堆法坝面都会出现铅直向应力方向向上的情况，即坝面可能出现拉应力区，但湿堆法引起的拉应力区要明显大于干堆法引起的拉应力区，湿堆法坝面拉应力最大值比干堆法坝面最大拉应力数值更大，坝体更为危险。

前文中提及堆积坝边缘区域和初期坝附近两种堆积方式引起的变形无明显差异，分析应力分布图可知，在堆积坝边缘区和初期坝附近，坝体应力变化量较小。进一步分析发现，堆积坝边缘区域变形量较小的原因是边缘区域堆积厚度较小，而初期坝附近变形较小则是由于坝体为长条形式，坝体应力存在明显的应力扩散现象，从而导致初期坝附近应力应变无明显变化。

4 结 论

本文针对威龙州尾矿库3种典型堆积高程的堆积坝，通过分析干堆法和湿堆法筑坝坝体应力应变状态，对比计算了有无渗透体力时坝体变形特性，得出以下结论。

(1) 堆积坝材料自重引起的坝体沉降是堆积坝沉降的主要来源，而渗透效应的存在会进一步引起坝体的沉降变形，渗透效应引起的最大沉降量约为最大自重沉降的2%～3%。堆积高度越大，渗透效应引起的沉降量越大。

(2) 湿堆法引起的渗透效应会改变堆积坝体的应力分布，坝体所受应力会因为渗透体力的存在而呈现增大的趋势，可能导致坝面部分区域从受压状态转变为受拉状态，使坝体稳定受到影响。

(3) 结合威龙州尾矿库，无论选择干堆法还是湿堆法，初期坝位置都会出现拉应力区，坝体存在安全隐患，需要对初期坝区域进行加固处理。

(4) 当堆积高程较高时，湿堆法在尾矿坝顶部区域更容易出现拉应力区，并且拉应力区的范围更大，量值也更大，因此建议堆积高程1 730 m上部区域选择干堆法进行填筑并做相应的护坡和降坡处理，以保证坝体安全。