O2O生鲜农产品物流配送的优化模型与求解

张颖,董超英

(沈阳工业大学 理学院，辽宁 沈阳，110870)

随着互联网的高速发展，实体零售与网络零售协同发展已经成为生鲜农产品销售的主要方式，并向着更高的协同形态[1]演进。生鲜O2O(online to offline)是指在生鲜行业将生鲜电商与实体店相结合[2]，是消费者在线上购物平台进行交易后由最近的线下实体店完成配送的一种主要生鲜销售模式。但由于生鲜农产品在供需过程中存在着地域性生产的约束以及生鲜农产品对保鲜度的要求的特点，这些特点也是消费者对生鲜农产品质量要求的重要象征，所以，对生鲜农产品的物流配送进行优化管理的问题备受关注。文章通过研究O2O生鲜农产品物流配送的优化以及对顾客满意度[3]的关注，建立配送路径优化模型，并设计遗传算法对模型进行求解。

1 问题描述与模型建立

1.1 问题描述与假设

生鲜农产品冷链城市配送中心根据该城市各区域生鲜实体店的需求量将生鲜农产品配送至各生鲜水果店，即1个配送中心P为N个生鲜实体店提供配送，配送中心货物量充足，不会出现缺货现象。配送中心拥有K辆配有冷冻冷藏设备且最大载重量为G的配送车辆，车辆从配送中心出发最终返回配送中心。任一生鲜实体店的需求量可由1辆车辆配送。配送中心与各区域生鲜实体店位置已知，以配送总成本最低为优化目标构建数学模型。

1.2 模型分析

1.3 模型构建

生鲜农产品配送优化模型是以最低配送总成本为目标函数以及多个约束条件组成。其目标函数公式如下所示：

(1)

约束条件为

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

其中：式(2)表示从配送中心出发的所有配送车辆所承载的货物量不超过该配送中心的需求量；式(3)表示所有生鲜实体店都被配送，且每个生鲜水果店由1辆配送车配送；式(4)和式(5)表示配送车辆由配送中心出发，配送完后必须返回配送中心；式(6)表示配送车辆配送的所有生鲜实体店的需求量之和不超过该配送车辆的最大载重量；式(7)表示每个生鲜水果店配送的车辆数等于离开的车辆数；式(8)表示模型中的二元变量约束；式(9)表示配送过程中货损率变化取值。

2 模型求解及算例分析

2.1 模型求解

针对文中模型，设计遗传算法搜索最优解，由于配送节点较多，为了提高算法运行效率，决定采用自然数编码的方式对染色体进行编码，可以更直观地反映车辆的行驶路径。设计顺序交叉以及变异操作防止遗传算法因出现早熟而陷入局部最优的现象，具体操作步骤如下。

Step 1：染色体编码，设置配送中心的编号为0，染色体长度为m+n+1的染色体编码串(0，i1,i2,…,is,0,ij,…,ik,0,…,0,iu,…，iq,0)[6]。该编码表示：第一辆车从配送中心出发经过生鲜实体店i1,i2,…，is后回到配送中心0，形成子路径1；第二辆车也从配送中心出发，经过实体店ij,…，ik后回到配送中心0，形成子路径2。如此反复直到所有生鲜实体店都被配送，形成m条子路径。

Step 2：初始化种群，由自然数编码产生的序列作为种群的1个染色体，采用随机方法生成M个染色体作为遗传算法的初始种群。

Step 5：基因交叉，交叉运算是指对种群中的2个染色体依据一定的交叉概率相互交换其部分基因，从而形成2个新的个体。文中采用顺序交叉，图1所示为需要交叉的染色体。

图1 父代染色体

具体操作为随机选择父代中的1对染色体中的几个基因，图1中灰色位置为需要交叉的基因，在交叉的过程中要注意编码的互异性。所以，子代1中基因交叉位置从父代2中提取时按照从前往后依次选择，如果从父代2中选择的基因与子代的基因相同，那么就不放置，选择下一个基因，相当于父代2中5，6，8，7，1，2依次插入到父代1中需要交叉的灰色位置得到子代1，按照同样的原理得到子代2，见图2。

图2 子代染色体

Step 6：变异操作如图3所示，根据变异概率在父代个体中随机产生2个变异点，交换基因位置产生变异染色体。

图3 染色体变异

Step 7：确定算法是否达到预先设定的迭代次数，若达到最大迭代次数，则停止进化，输出染色体对应的配送路径为最优解，否则，转Step 3继续迭代。

2.2 算例分析

2.2.1 原配送方案

文中选取某一城市配送中心A为研究对象，该配送中心为该城市的16个生鲜实体店进行配送服务，按照原配送计划，配送路线由企业相关负责人根据经验制定，使用4辆统一型号的冷藏配送车，配送车辆的额定载重量为2 200 kg,平均车速为60 km/h，每辆车完成1次配送所产生的固定费用为300元。单位距离的运输费用为1.25元/km，已知配送车辆在行驶过程中的货损率由公式(9)计算得出，根据以往搬运生鲜农产品的卸货损耗设定卸货过程中单位时间的货损率为0.23，配送车辆的实际能源消耗调节系数根据配送车辆的实际耗能情况来确定，车辆在行驶过程中单位时间的能源消耗成本为2.2元/h，在生鲜实体店卸货过程中单位时间的能源消耗成本为3.8元/h，配送车辆在生鲜实体店的卸货速度为15 kg/min，各生鲜实体店的需求量已知，见表1。

表1 各生鲜实体店需求量

表2 原配送方案

2.2.2 优化后配送方案

以配送成本最低为目标合理规划配送路线。使用3辆统一型号的冷藏配送车辆进行配送，假设配送过程中道路畅通，利用遗传算法求解该路径优化模型，并运用MATLAB软件编程，将各生鲜实体店之间的距离以及需求量和位置信息作为矩阵代入程序，设置相关参数，见表3。

表3 遗传算法参数设置

实验结果显示，最终解最小总成本为2 810元，实验收敛图见图4，在第39代出现最优解。配送车辆路径图见图5，其中配送成本为1 775.80元，货损成本为989.06元，制冷成本为45.15元。配送车辆的配送路径如下。

图4 配送路径的遗传算法实验收敛图

图5 车辆路径最优配送路线

第1辆配送车辆：0→2→7→16→6→15→3→0；

第2辆配送车辆：0→8→1→12→4→10→0；

第3辆配送车辆：0→9→14→11→5→13→0。

车辆行驶总路径为700.64 km。

2.2.3 优化结果分析

通过对比原始配送方案与优化后配送方案，得出优化前后的数据对比情况，见表4。

从表4中可以看出，完成同样的配送任务时，优化后的配送方案相较于原始配送方案行驶距离上减少了403.36 km，配送时间减少了0.4 h，配送费用减少了625元。不论在行驶距离、配送时间还是配送费用方面都优于原始配送方案，经验证，优化后的配送方案更加科学、合理。

表4 优化前后数据对比

3 结论

本文的配送方案无论从时间、距离还是费用方面都得到了优化，结合生鲜农产品O2O模式销售的特点，以配送成本最小化和生鲜农产品的新鲜度最高为目标建立优化模型，设计遗传算法对模型进行求解，结果表明，本文提供的O2O生鲜农产品物流配送方案不仅可以降低企业的配送成本，而且可以满足消费者对生鲜产品的质量要求，O2O模式的物流配送大大缩减了生鲜农产品的运输时间，使得消费者可以食用到更加新鲜的生鲜产品，符合当今时代发展的需求。