高速公路交通安全设施小修保养费用测算*

张 平 吴雪莲 高 楠 史小丽

(陕西省交通建设集团公司1) 西安 710075) (长安大学公路学院2) 西安 710064)

0 引 言

高速公路小修保养费用的合理估算是构成现代养护工程管理体系的模块之一，其准确性是科学制定养护投资计划的基础.公路交通安全设施小修保养费用是公路小修保养费用重要组成本部分，因此对其进行有针对性地定量化研究，有助于实现养护费用的科学化、规范化管理[1].

国内外许多学者对公路小修保养费用进行了研究，由于不同地区交通量历史数据，小修保养方法，自然气候条件等都有显著差异，因此采用的小修保养费用计算模型也会有所不同.Monika[2]分析美国内华达州五种路面小修保养方案的总造价、人工费、材料费、机械使用费和工时消耗模型.巫从亮[3]运用SPSS软件，采用向后逐步回归分析法检测各影响因素之间是否存在共线性问题，从中选出预防性养护费用的主要影响因素为路面使用性能指数PQI和交通量.这些研究大多采用回归分析的方法，回归模型的因变量大多是小修保养工程量和费用，自变量的采用变化较多，可以简单的分为以下几类：①将性能作为自变量②将道路所处的自然环境、交通环境、路龄等因素作为自变量③既考虑路面使用环境因素又考虑技术状况因素；④不考虑任何自变量，直接给出小修保养费用区间.

文中依托陕西省交通集团管理的10条高速公路的小修保养工程的实践，采用多元回归分析中的阶层分析对陕西省高速公路交通设施的影响因素进行量化分析，旨在为实现陕西省高速公路养护管理的智能化和信息化提供理论基础，并且为国内外相关研究和其他省市确定高速公路交通安全设施小修保养费用提供参考.

1 研究方法和边界条件的确定

1.1 定量化分析方法的确定

交通安全设施小修保养工程量大小主要考虑的影响因素包括交通量、通车年限、地区.根据气候和温度的差异把陕西省分为陕北、关中、陕南三个地区[4].由于通车年限、交通量属于连续变量；陕北、关中、陕南地区为类别变量.因此,量化研究时要选取既能分析连续变量又能分析类别变量的分析方法[5].采用多元回归分析中的阶层回归分析对各影响因素进行量化分析，具体通过spss软件进行阶层分析.首先把自变量分组，将地区变量作为区组一；通车年限作为区组二；交通量指标作为区组三.

1.2 研究边界条件的设定

1) 小修保养的费用投入和实施质量会影响到预防性养护的时机，预防性养护的实施效果又会影响大中修的时间，高速公路运营公司对公路各资产的性能指标规定了最低可接受水平.本文将此水平定义为养护服务供给水平，不同的养护服务供给水平体现的养护费用会有所不同.

2) 交通安全设施小修保养费用影响因素定量化分析时，通车第1年和通车第2年的小修保养费用数据不作考虑.

3) 同一养护管理部门对位于同一地区的高速公路单项资产管养策略相同.

2 费用影响因素研究

2.1 量化分析中变量的预处理

2.1.1因变量数据预处理

小修保养费用包括在同一养护服务供给水平这一边界条件的约束下，分析中把费用数据作为因变量(被解释变量)，其他影响因素作为自变量(解释变量).在边界条件的约束下，交通安全设施的病害数量及管养费用投入仅受到使用年限、单项资产规模大小的影响[6-7].

为消除资产规模及不同年限价格指数的影响，对这两个因素进行同一性处理：①为消除资产规模不同对小修保养费用的影响，将年度实际费用投入通过式(1)进行标准化；②为消除不同通车年度人工、材料，以及机械价格因素的影响，将不同年度的费用数据采用价格指数折算为基准年度(2015年)的费用值，即式(1)中的TCit为折算到基准年度的小修保养费用.

(1)

式中:Cit为第i条公路通车第t年交通安全设施的每车道公里小修保养费用，元/(车道·km)；TCit为第i条公路交通安全设施资产通车第t年的小修保养费用，元；nik为第i条公路的第k种车道数，通常为4车道、6车道；Lik为第i条公路的第k种车道交通安全设施计算里程长度，km.

2.1.2自变量数据预处理

1) 交通量数据处理 交通量数据来自陕西省交通建设集团管辖的各高速公路收费站的实际交通量数据.计算出每条高速公路各年的年平均日交通量(AADT)和重车流量、重车比例(%)、标准轴载的当量轴次(ESAL)、标准轴载的累计当量轴次(∑ESAL).并通过对文献的分析将交通因素分为AADT(以下简称交通量指标一)、AADT+重车日流量(以下简称交通量指标二)、AADT+重车比例(以下简称交通量指标三)、标准轴载的当量轴次(ESAL,以下简称交通量指标四)、标准轴载的累计当量轴次(∑ESAL，以下简称交通量指标五)五种情况.

2) 通车年限处理 由于各高速公路项目通车年度不同，分析中将不同通车年度转换为通车年数，用“通车第几年”来表示，并将同一地区通车年数相同的数据作为一组样本数据.

3) 地区因素处理 地区因素是一个类别变量，为了使地区这个类别变量能够和其他连续型变量一起进行回归分析，首先需要将类别变量进行虚拟化处理，先转化为虚拟变量.

2.2 多元阶层回归模型的建立

因为取对数可以消除或减缓因变量数学分布的偏态性，也可以缩小因变量的数值范围，比直接用Cit作为因变量模型更能接近经典线性模型假定.因此对高速公路交通安全设施的小修保养费用取对数[8-9].

交通安全设施的小修保养费用取对数模型为

lgCit=a0+b1x1+b2x2+b3x3

(2)

式中：Cit为第i条公路交通安全设施资产第t年的每车道km小修保养费用，元/(车道·km)；a0为截距；bi为各自变量的系数(i=1～3)；x1为地区因素变量(陕北地区、关中地区、陕南地区)；x2为通车年限；x3为交通量(分别为交通量指标(一)～交通量指标(五))

系数bj为一个带有单位的非标准化统计量，各个bj单位不同，根据bj大小断定各个自变量的重要程度并不可行.通过对式(2)中的所有变量计算其z得分而将其标准化，式(2)将变化为式(3)，此式能很直观地判断每一个自变量对因变量的解释程度大小.式(3)中的βj见式(4).

Zlg Cit=β1z1+β2z2+β3z3

(3)

(4)

式中：Sxj为第j个自变量xj的标准差；Slg Cit为取对数之后的因变量lgCit的标准差

2.3 指标判断标准的设定

采用SPSS进行分析时，对于β系数是否作为小修保养费用的主要影响因素考虑如下：①当β>0.30时且p值具有统计意义，则该解释变量作为小修保养费用的主要影响因素；②当β>0.30，p值不具备统计意义时，由于β系数数值较大，没有达到统计意义的原因可能是样本数据过少，但不能忽略变量包含的实务意义，即也认为该解释变量是小修保养费用的主要影响因素；③当β系数在0.20左右时，需要从实务意义对该解释变量重要性进行判断，如果该变量实务意义较大，则认为该解释变量可作为小修保养费用的主要影响因素；如果该解释变量实务意义较小，则不认为该解释变量可作为小修保养费用的主要影响因素.

2.4 小修保养费用影响因素量化分析结果

针对陕西省交通建设集团所管辖的陕北、关中、陕南三个片区的10条高速公路自通车运营年度开始所积累的各年的历史数据，根据2.2介绍的回归模型建立方法，利用SPSS软件进行回归分析.分析结果见表1.

表1 小修保养费用影响因素回归分析结果

由表1可知，从包括所有自变量的全体模型整体解释力来看，均达到了显著性水平，说明这些自变量能够解释因变量的变化.从各阶层的个别解释力来看，第一个区组的解释力未达到显著水平；第二个区组的解释力增量达到了显著水平(ΔR2=0.14,Δp=0.003)，说明通车年限的加入有效了提升模型的解释力；第三个区组的解释力增量均未达到显著水平.

从系数来看，关中地区的β系数在区组二和区组三中较高且t检验具有统计意义，而陕南地区则不具备这些特征，表明关中地区与陕南地区的交通沿线设施资产养护费用具有显著差异；通车年限的β系数一直处于各组内的最高值，且t检验结果显著，表明时间是影响因变量的主要因素；交通量指标的β系数均较小且t检验结果显示不具备统计意义，但从包含交通量指标的整体模型来看，统计意义却较显著(p值均小于0.05)，其中累计ESAL的β系数最大(0.161)，且ΔR2其也最大，故选择累计ESAL为影响因素.

综上，①对于地区因素，关中地区与陕南地区之间的交通沿线设施小修保养费用有显著差异，故将地区因素作为主要影响因素.②通车年限的解释力颇高且具备统计意义，因此通车年限作为交通沿线设施的小修保养费用的重要影响因素.③对于五种交通量比较，对模型的增量解释力不大且不显著，各自变量β系数均低也都不具备统计意义，但包括交通量指标的模型整体解释力却较大，且具有统计意义.因此，选择β系数最大的累计ESAL作为交通沿线设施小修保养费用的重要影响因素.

3 预测模型的建立

基于2的分析结果，通过对陕西省高速公路交通安全设施小修保养费用汇总整理，借助Origin软件得到陕北、关中和陕南地区交通安全设施小修保养费用回归公式.

陕北：y=103.12+0.03x1-4.61×10-9x2R2=0.99

关中：y=102.21+0.17x1-5.01×10-9x2R2=0.95

陕南：y=103.23+0.05x1-3.58×10-9x2R2=0.98

式中：y为费用；x1为通车年限；x2为累计ESAL.

4 预测模型验证

4.1 验证方法

采用非参数检验方法，非参数检验方法包括多种方法，其中双相关非参数检验中Wilcoxon 符号秩检验符合预测值与实际值一致性检验的需求.

Wilcoxon符号秩检验的原假设是预测值与实际值没有显著差异，备择假设是预测值与实际值有差异.当检验结果的p值小于0.05时，拒绝原假设，即认为预测值与实际值有显著的差异；当p值大于0.05时，接受原假设，即认为预测值与实际值没有显著性的差异.

4.2 模型验证

根据表2的预测回归模型计算各条路2016—2017年度的预测费用，因预测费用值代表的是2015年的价格水平，将所得预测值乘以2016—2017年的价格指数(分别是0.998和1.039 8)，折算为代表2017年价格水平的预测值.收集整理各单项资产2016—2017年度的实际养护费用，并将2016年的数据乘以1.039 8(2017年价格指数)折算为代表2017年价格水平的实际值.

4.2.1陕北地区费用验证结果

表2为陕北地区交通安全设施资产基于量价合一的费用预测值计算基础数据及其计算结果，并与实际值汇总于表中所示.检验时，靖王高速的通车年限超过预测样本自变量范围，不参与检验，利用剩余数据进行Wilcoxon符号秩检验，结果表明：预测值与实际值高度相关，且二者的差异无统计意义.

表2 陕北地区交安设施资产基于量价合一的费用预测值与实际值汇总表及检验结果

4.2.2关中地区费用验证结果

表3为关中地区交通安全设施设施资产基于量价合一的费用预测值计算基础数据及其计算结果，并与实际值进行汇总.由于西长高速参与预测的自变量超出了预测样本用自变量范围，剩余数据过少，因此不再进行统计检验.

表3 关中地区交安设施资产基于量价合一的费用预测值与实际值汇总

4.2.3陕南地区费用验证结果

表4为陕南地区交通安全设施资产基于量价合一的费用预测值计算基础数据及其计算结果，并与实际值汇总于表中所示.表中数据全部参与双相关样本Wilcoxon符号秩检验，检验结果表明：预测值与实际值高度相关，且统计意义显著；预测值与实际值无显著差异，说明预测公式的可用性.

表4 陕南地区交安设施资产基于量价合一的费用预测值与实际值汇总表及检验结果

5 结 论

1) 基于阶层回归分析对交通安全设施费用的影响因素进行研究得出交通安全设施小修保养费用的影响因素是地区因素、通车年限和累计ESAL.

2) 从量价合一的角度采用非线性回归方法，得出交通安全设施的标准化小修保养费用测算公式.

3) 采用双相关样本Wilcoxon符号秩检验法对费用测算公式模型的可靠性进行验证，各模型均具有可用性.