电磁脉冲辐射波模拟器双锥- 平面线栅天线场分布规律

2021-03-05肖晶吴刚王海洋谢霖燊程乐郭景海

兵工学报 2021年12期

肖晶，吴刚，王海洋，谢霖燊，程乐，郭景海

(1.西北核技术研究所，陕西西安 710024； 2.强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，陕西西安 710024)

0 引言

利用电磁脉冲模拟器提供的辐射环境对电子系统及其组成单元的电磁脉冲效应进行模拟实验，可以发现电磁脉冲耦合的薄弱环节及电磁脉冲损伤的规律，是对电子系统进行抗电磁脉冲防护、评估其在电磁脉冲环境下生存能力的重要手段[1-3]。辐射波模拟器实验区域大，为大型复杂结构的电子系统电磁脉冲效应研究提供了较理想的辐射环境。

双锥- 笼形水平天线具有常阻抗、宽频带等特点，已广泛用于生成水平极化辐射波[4-5]。为了降低双锥向笼形过渡段电流负反射对脉冲宽度造成的影响，往往需要将天线直径设计得很大，才能使辐射波形满足标准电磁脉冲的要求。双锥- 平面线栅水平极化辐射波天线是一种新型的水平极化辐射波天线，具有便于机动架设、可灵活调节等特点。更重要的是，与双锥- 笼形水平极化辐射波天线相比，双锥- 平面线栅天线可以减小电流负反射引起的辐射场脉冲宽度的损失[6]，使辐射场脉冲宽度接近于脉冲源在匹配负载上输出的脉冲宽度，有利于脉冲源的设计。2010年，Bailey等[6]在美国航空系统司令部验证了双锥- 平面线栅天线在减小半宽损失、改善辐射波形方面的优势，并提出用这一新型天线替换原有的椭圆笼形天线。但是，Bailey等[6]并未对双锥- 平面线栅天线的辐射规律进行讨论，采用的天线结构也不是最优的，有必要进行深入研究。

朱湘琴等[7]利用并行时域有限差分法初步讨论了大地电导率和相对介电常数以及圆锥半径对模拟器辐射场波形的影响，但对辐射规律的研究有待深入。比较而言，国内关于双锥- 平面线栅天线的研究研究成果较少。

本文从双锥天线基本理论出发，推导分析双锥天线辐射场的分布规律，并结合仿真和实际天线试验验证了双锥- 平面线栅天线内部电磁波的分布和传播规律，对辐射场规律研究及水平极化电磁脉冲辐射波模拟器设计具有一定的参考作用。

1 双锥天线的辐射特性及分布规律

采用双锥- 平面线栅天线结构的电磁脉冲模拟器双锥天线长度有限，并且辐射场还会受地面和线栅天线等的影响，难以给出解析解，但在自由空间中，无限长双锥天线辐射场具有解析解，研究其场分布规律对双锥- 平面线栅水平极化辐射波天线具有指导意义。

1.1 自由空间中无限长双锥天线基本理论

无限长双锥天线的原理图如图1所示。图1中，P为天线下方空间内任意一点，r为激励到测点P的距离，θ为双锥中心和P点的连线与圆锥轴线的夹角。t时刻在测点P处辐射电场Eθ[8]的计算公式为

图1 无限长双锥天线的示意图Fig.1 Schematic diagram of infinitely long biconical antenna

(1)

式中：Z为无限长双锥天线的特性阻抗；V0(t)为锥天线上的激励电压。

在任意点处，无限长双锥天线的特性阻抗也是馈电点的输入阻抗，其值为常数，表示为

(2)

式中：Zi为馈电点的输入阻抗；θh为圆锥半锥角。

对于电磁脉冲辐射波模拟器，往往更关心极化方向分量场的分布规律，并且通常在直角坐标系下进行辐射场规律分析和场分布的研究。因此，本文给出图1所示直角坐标系下无限长双锥天线分量场的表达式：

Ex=Eθsinθ，

(3)

Ey=Eθcosθcosφ，

(4)

Ez=Eθcosθsinφ，

(5)

式中：Ex、Ey、Ez分别为锥天线在3个坐标轴方向的分量场；φ为r在Oyz平面内的投影与y轴正方向的夹角。

1.2 双锥天线辐射场分布规律

1.2.1 双锥天线正下方的辐射场

对于双锥中心正下方的测点，θ=90°，代入(1)式，得

(6)

此时

Ey=Ez=0 V/m，

(7)

即当锥天线结构和激励电压确定时，双锥中心正下方测点辐射电场y轴、z轴分量均为0 V/m，x轴极化分量与测点到源的距离r呈反比。该结论对Oyz平面上的测点都成立。

1.2.2Oxz平面内同一圆弧上的辐射场

在Oxz平面内以双锥中心点为圆心、r为半径做一个圆弧，如图2所示，记双锥正下方且在圆弧上的点P极化分量场为Ex，依据(6)式有Ex=60V0(t)/(rZ)。圆弧上任意一点P1与双锥中心的连线与圆锥轴线的夹角为θ1，对应的总辐射场记作Eθ1，Eθ1的水平分量为Ex1，则

(8)

进而可得

Ex1=Ex.

(9)

即Oxz平面内以双锥中心为圆心的圆弧上任意一点辐射电场极化分量的取值与θ无关，幅值处处相等，电场极化分量的等值线为同心圆环，并且由于圆弧上测点到激励的距离相等，辐射波到达峰值的时间也相等。进而，求Oxz面内任意一个偏离双锥中心正下方的测点的极化分量场，都可以转化为求与该点在同一圆弧上的双锥中心正下方测点的极化分量场。图2中，h1为P1距离双锥中心的垂直距离，P′1为P1点在z轴上的投影。

图2 分量场计算示意图Fig.2 Diagram of calculating the component of E-field

1.2.3Oxz平面内同一水平线上的辐射场

P′1点的坐标为(0 0 -h1)，极化分量场记作E′x1，由1.2.1节可知

(10)

则

(11)

而

(12)

联立(9)式、(11)式、(12)式，可得

Eθ1=E′x1.

(13)

(13)式表明Oxz面内同一水平线上各测点总辐射场大小相等但方向不同，其方向为所在圆弧的切线方向。

1.2.4 各分量场的关系

设Oxz面上任一测点的坐标为(x′ 0z′)，记该测点的分量场幅值分别为E′x、E′y和E′z，有φ=0°，则

(14)

E′y=0 V/m.

(15)

依据(14)式可以估计z轴分量与x轴分量场幅值的关系。

1.2.5 场分布定性规律

除1.2.1节～1.2.4节4个定量的关系之外，还可以得到辐射电场分布的3个定性规律：

1)同一水平面内，双锥中心正下方处极化分量场最大，距离该位置越远，极化分量场幅值越小。

2)各分量场关于Oxz平面和Oyz平面对称分布。

3)y轴分量在Oxz平面和Oyz平面内为0 V/m，z轴分量在Oyz平面内为0 V/m.

2 双锥- 平面线栅天线的辐射特性

2.1 双锥- 平面线栅天线结构

图3所示为双锥- 平面线栅水平极化辐射波天线的一种典型结构，主要包括双锥、平面线栅结构的天线和终端负载。线栅天线由双锥底部均匀拉出，经负载接地。这种模拟器结构可理解为将垂直极化有界波模拟器[9-11]的前过渡段旋转90°得到，在模拟器内部电磁波自上而下传播，生成水平极化辐射环境。

图3 双锥- 平面线栅水平极化辐射波天线结构图Fig.3 Radiated-wave EMP simulator with biconical-wire grating structure

为了验证1.2节中双锥天线辐射场分布规律并分析双锥- 平面线栅水平极化辐射波模拟器内部辐射电场的分布情况，利用CST电磁仿真软件微波仿真实验室对这一结构的模拟器进行仿真。为使研究问题聚焦于天线本身，仿真时将实际脉冲源与双锥天线的设计简化为直接在双锥顶点处通过离散端口向天线施加激励，所加激励电压的表达式为

U(t)=kV0(e-αt-e-βt)，

(16)

式中：U(t)为离散端口的激励电压；k为补偿系数；α、β为决定辐射场上升沿和半宽的系数。当k=1.3，V0=50 kV，α=4.0×107s-1，β=6.0×108s-1时，激励的上升沿约为2.5 ns(10%～90%)，脉冲半高宽约为23 ns，并在约4.8 ns时脉冲达到峰值。

本文令圆锥半锥角为32°(此时Z=150 Ω)，圆锥底面半径为1.25 m，双锥锥顶间距为2 cm，双锥中心距离地面的高度为10 m，单侧极板宽度取48 m，两个线栅极板之间的距离为32 m. 每根金属拉线在距离地面1 m处经负载接地，并保证单侧极板所接负载的等效阻值为75 Ω. 所建模型如图3所示，模型坐标原点为双锥中心在地面的投影。

仿真边界条件设为Open(add space)。为提高仿真效率，依据双锥- 平面线栅天线的几何对称关系和辐射场的对称关系将Oyz面设为电壁，将Oxz面设为磁壁。频率范围取0～200 MHz，并按照每个波长20个网格进行网格剖分。

2.2 双锥- 平面线栅天线的辐射特性

图4给出了双锥中心正下方(0 m 0 m 9 m)位置分量场的仿真结果，依据(6)式和(7)式，对测点(0 m 0 m 9 m)，有

图4 测点(0 m 0 m 9 m)各辐射电场分量Fig.4 Radiated field components at observation point (0 m 0 m 9 m)

Ey=Ez=0 V/m，

(17)

(18)

由图4可知：测点(0 m 0 m 9 m)处辐射电场x轴分量的峰值约20.82 kV/m，y轴、z轴分量场均为0 kV/m，与理论计算结果相符。

取一个测点P1(5 m 0 m 3 m)，其距双锥中心的距离约为8.6 m，则模拟器内部以双锥中心为圆心且过P1点的圆与z轴的交点坐标为(0 m 0 m 1.4 m)，记作点P. 依据(9)式，P1点与P点x轴分量(极化分量)场相等。图5给出了测点(5 m 0 m 3 m)和(0 m 0 m 1.4 m)位置x轴分量场的仿真结果。

图5 测点(5 m 0 m 3 m)和(0 m 0 m 1.4 m)处的辐射电场Fig.5 Radiated fields at observation points (5 m 0 m 3 m) and (0 m 0 m 1.4 m)

由图5可见：测点(5 m 0 m 3 m)处x轴分量场幅值为2 421 V/m，点(0 m 0 m 1.4 m)处辐射电场总幅值为2 410 V/m，二者基本一致，与1.2.2节中的分析相符；(5 m 0 m 3 m)测点波形在脉冲峰值后大约18 ns叠加了很强的负脉冲，下降沿陡降；(0 m 0 m 1.4 m)测点波形在脉冲峰值后大约8.6 ns叠加了负脉冲，分析光程差可知这是地面反射作用的结果。经过测点(5 m 0 m 3 m)的电磁波到达地面再由地面反射回测点的光程为6 m，对应波的传播时间约20 ns，与波形“陡降”时刻基本一致；地面反射作用到测点(0 m 0 m 1.4 m)的最短时间为9.3 ns，与该测点波形陡降的时刻相对应。

由此可知，实际模拟器辐射电场波形会因地面反射等的影响而出现畸变，但通过优化模拟器结构并选择合适的实验区域可以减小或延迟其他因素的作用，降低对辐射电场主脉冲波形的影响。

测点(0 m 0 m 3 m)与(5 m 0 m 3 m)同在Oxz平面内的同一水平线上，图6比较了2个测点的辐射电场，其中(5 m 0 m 3 m)测点辐射电场总幅值为2 956 V/m，(0 m 0 m 3 m)处x轴分量辐射电场幅值为2 941 V/m，与1.2.3节的结论基本相符。注意到测点(5 m 0 m 3 m)在测点(0 m 0 m 3 m)峰值时刻之后大约5.8 ns(对应光程差约1.7 m)达到峰值，这是因为二者与激励的距离不同：测点(5 m 0 m 3 m)距双锥中心的距离约为8.6 m，测点(0 m 0 m 3 m)对应的距离为7 m，相差1.6 m，与光程差计算结果一致。图6中波形下降沿的陡降也主要是地面反射作用的结果，不再赘述。

图6 测点(5 m 0 m 3 m)和(0 m 0 m 3 m)处辐射电场Fig.6 Radiated fields at observation points (5 m 0 m 3 m) and (0 m 0 m 3 m)

图7给出了Oxz平面内(5 m 0 m 1 m)位置处的辐射电场波形，依据(14)式、(15)式，应有Ey=0 V/m，Ez/Ex=5/9≈0.56. 图7中z轴分量与x轴分量的比值约0.83，与理想双锥天线的分析结果差异较大。依据(3)式和(5)式，测点(5 m 0 m 1 m)各分量场幅值分别为Ex=1 943 V/m，Ez=1 079 V/m. 可见，图7中x轴分量幅值与计算结果基本一致，z轴分量场波形第1个极大值为1 098 V/m，与x轴分量峰值同时到达，之后约5.7 ns(对应光程差约1.7 m)叠加了较强的正脉冲，由光程差推断该变化主要由地面反射引起。

图7 测点(5 m 0 m 1 m)处各辐射电场分量Fig.7 Radiated field components at observation point (5 m 0 m 1 m)

根据美国国防部颁布的军用标准MIL-STD-461F[12-14]对场均匀性的定义，整个测试区内各位置上除了主分量场脉冲峰值要在一定范围内外，次分量场与主分量场之比还要小于一定百分比(如25%)。显然，测点(5 m 0 m 1 m)处的分量场不满足条件。在(14)式基础上结合仿真结果，可以快速确定对辐射电场分量有要求的模拟器实验空间。

2.3 双锥- 平面线栅天线内部电场分布

利用CST软件的场监视器监测模拟器内部辐射电场分量的分布情况，图8所示为t=30 ns时距地面3 m高水平面内分量场的分布图。由图8可见，分量场分布具有以下规律：1)x轴分量场峰值的等值线为同心圆环，并且距离圆心越远，场峰值越小；2)y轴分量在Oxz和Oyz两个平面内辐射电场强为0 V/m，并且其他位置辐射电场分布关于这两个面对称；3)z轴分量在Oyz平面内为0 V/m，并且场分布关于该平面和Oxz面对称，与1.2.5节的结论相符。

图8 t=30 ns距地面3 m水平面内辐射电场分量(蓝色区域与红色区域对称位置辐射场强大小相等、方向相反)Fig.8 Radiated field components at about 3 m above the ground for t=30 ns (the magnitudes of radiation field intensities on the symmetric positions in the blue and red areas are equal, and their directions are opposite)

图9给出了距地面3 m水平面内x轴分量电磁波的传播过程，为了清楚地反映反射波的影响，从t=70 ns开始令场强幅值显示的范围为[-1 000 V/m，1 000 V/m]。由图9可见：电磁波在施加激励后23.3 ns到达该平面；当t=30 ns时辐射电场不受周围环境的影响，场峰值由圆心向外逐渐变小。随着电磁场向外传播，当t=50 ns时电磁波已传至两侧极板，双锥中心正下方区域场强为0 V/m，该时刻模拟器内部靠近极板的位置辐射电场强明显变小，这是极板和地面反射等综合作用的结果；当t=60 ns时大部分电磁波传至模拟器外部，内部中心区域电场强度为0 V/m，但是极板4个角点处辐射电场较强；70 ns之后可以看到线栅极板和角点处明显的反射，而且角点处的反射相对较大；t=100 ns时模拟器内部仅剩部分反射场。

图9 距地面3 m水平面内x轴辐射电场分布随时间变化图Fig.9 Radiated field components along x axis at about 3 m above the ground at different times

3 双锥- 平面线栅天线样机试验结果

进一步搭建双锥- 平面线栅天线样机系统，对其辐射特性进行实际测量和验证。该系统主要包括脉冲电压源、双锥- 平面线栅天线、电路气路控制系统、电场传感器和信号采集系统以及主控计算机。控制系统和信号采集系统置于屏蔽间内以避免辐射场的影响，信号传输采用光纤实现。电场传感器采用瑞士Montena公司生产的SFE1G型Free-field D-dot场传感器，可以满足试验测量的要求。为便于架设，与仿真结构稍有不同，将48根金属拉线平均分成6组(每组8根金属线)，在天线末端收拢为一束再通过负载接地，其他参数设置与2.1节的设置相同。图10所示为天线样机试验原理图，图11所示为实际天线实验的场景。图10中，E(t)表示辐射的电场。由于拉线结构几乎不影响双锥中心正下方辐射电场[15]，并且电磁脉冲效应实验的工作空间通常距地面和线栅极板一定距离以降低其对辐射场主脉冲的影响，因此试验样机线栅天线采用收拢结构，以降低天线架设的难度。

图10 天线样机原理图Fig.10 Schematic diagram of antenna prototype

图11 天线试验平台Fig.11 Platform of antenna experiment

实际试验时，将天线吊至距离地面9.5 m的高度，并保证起吊的金属结构与天线的距离足够远，不会影响辐射场的主波形。试验采用电容直接放电的形式生成双指数波，当主电容取600 pF时，可以生成前沿和半宽满足国际电工委员会IEC 61000-2-9标准规定的早期(E1)HEMP基准波形[16]的激励信号。将充电电压设为1 000 V，虽然生成激励幅值低于标准E1波形，但不影响对辐射规律的研究。试验时，在每个测点进行多次测量，并选择10次有效测量的平均值作为最终的结果。

图12、图13分别给出了4 m高水平面x轴上距离中心点2 m和6 m对称位置(对应坐标分别为(2 m0 m4 m)、(-2 m0 m4 m)和(6 m0 m4 m)、(-6 m 0 m 4 m))4个测点辐射场的一次实测波形。为了更直观地比较，对图12和图13中的辐射场波形进行了归一化处理，并在半宽起点处对齐。表1、表2分别统计了x轴上7个、y轴上6个对称位置辐射电场参数。

图12 测点(2 m 0 m 4 m)和(-2 m 0 m 4 m)处电场Fig.12 E-fields at observation points (2 m 0 m 4 m) and (-2 m 0 m 4 m)

图13 测点(6 m 0 m 4 m)和(-6 m 0 m 4 m)处电场Fig.13 E-fields at observation points (6 m 0 m 4 m) and (-6 m 0 m 4 m)

表1 x轴上7个位置辐射电场的波形参数

表2 y轴上6个位置辐射电场的波形参数Tab.2 Waveform parameters of E-field on y axis

结合图12和表1可以看出：在(2 m 0 m 4 m)和(-2 m 0 m 4 m)两个位置辐射电场主波形一致性较好，峰值变化率小于10%、半宽变化率小于1%、前沿变化率约为20%，波形基本对称；大约在脉冲峰值后26 ns(对应光程约7.8 m)，辐射场下降沿出现了明显陡降，而电磁波由测点到达地面再经地面反射到该测点的最短距离为8 m，因此可以推测实测波形下降沿的陡降是由地面反射引起的，与第2节的仿真结果一致；电磁波由测点(2 m 0 m 4 m)到极板再反射回该测点的光程差为15.2 m，因此极板反射对波形的影响应该在脉冲峰值时刻50 ns之后。

图13中两个测点辐射场波形前沿和峰值基本一致，但半宽都有明显减小，波形下降沿叠加了多个反射，并且2个测点下降沿波形差异较大。经计算，电磁波由测点(6 m 0 m 4 m)经线栅天线反射再回到该测点的最短光程差约7.2 m，稍小于地面反射对应的光程差。图13中大约在脉冲峰值后26 ns出现较强的反射，是线栅极板与地面反射共同作用的结果。此时线栅极板的反射已经不能忽略。试验结果表明，测点(-6 m 0 m 4 m)处多次测量的辐射场半宽差异较大，在测点(8 m 0 m 4 m)和(-8 m 0 m 4 m)处辐射场波形畸变严重，已经无法读取波形参数。另一方面，对称位置波形下降沿的差异主要是由位于-x轴方向靠近线栅极板的充电线引起的，距离充电线越近，两个对称位置的差异越大，该影响可以通过改进脉冲源结构消除。

按照1.2.1节的结论，测点(0 m 0 m 4 m)处极化场分量的峰值为

(19)

表1中该测点辐射场峰值的实测结果为69.2 V/m，相对误差约为4.8%，实测结果与理论计算基本相符，也验证了1.2.1节的结论。

表2中，随着对称测点与y轴中心点的距离越来越远，辐射场幅值越来越小，并且在对称位置，峰值、半宽、前沿等关键参数一致性较好。另外，由于y轴上的点距离线栅极板较远，受其影响较小，在距离y轴中心点8 m处仍能保持较好的对称性。在x轴上，距中心点6 m时线栅极板的影响已经不能忽略。上述分析与2.3节场分布的结果一致，验证了理论分析的正确性。