小学平面图形面积教学的问题与对策研究

王锁方

摘要：在小学数学图形与几何教学中，学生认知平面图形，了解其特征与面积，可以更好地感受生活之美，为后期立体图形的学习奠定基础。教师可从平面图形面积教学的问题与对策角度探究图形面积教学，为学生建立完整与合理的知识结构。

关键词：小学数学;平面图形;面积教学;问题;对策

小学阶段中的数学平面图形面积部分尤为重要，但是现实教学中还存在较多问题，让学生不能真正理解图形面积，不能对后续学习起到良好作用。小学阶段的平面几何图形教学是后期学习立体图形的基础，多数小学生在此部分知识感到抽象难懂，难以把握各种数量之间的关系。为了让学生更好地理解知识、扩展思维，教师要注重平面图形面积的教学，可从下面两点进行探究。

一、小学平面图形面积教学中存在的问题

（一）教学中没有体现面积公式的探索过程

平面图形面积教学的重点，即面积公式推导过程的呈现，但是教师在教学过程中往往忽视了面积公式产生过程的探索，过度将重点放在公式的运用上。其实提升学生的解题率，需要让学生在运用公式之前了解面积公式的产生过程，并在面积公式的探索过程中体验乐趣，感受数学的严谨性与趣味性，真正提高数学综合能力。但是，教师在进行面积公式探索教学的时候，存在形式单一、内容重复性强的问题。教师应帮助学生构建完善的知识体系，增强思维训练，形成自己完整的知识网络。为了深化此问题的探究，本人试听了多名同事“圆的面积”的课堂教学，从表面分析，教师的教学片段都比较流畅，但是深究起来，却发现有很多问题，如在教学过程中缺少引导学生探究圆面积公式的具体活动，更多的是指导其表达圆的面积公式，“化圆为方”“化曲为直”等解决圆的问题的方法并未详细讲解，学生自然不能感受到极限思想。

（二）未能完整呈现面积概念的本质

对于面积公式直接运用的题目，小学生往往错误率较低，但是，如果题目条件稍微变化一下，解题过程稍微复杂一点，学生的出错率就开始上升。其主要原因是小学生对图形的认知模糊，不能对抽象概念进行想象与深化理解，不能真正地进行语义连接，在解决与图形面积有关的变形题中，可用数知识解决形的问题，但是却难以将“数”与“形”结合。学生对图形面积知识的掌握程度，对其后期更高层次的学习有直接影响，很多关于面积的问题涉及较多数学思维与技巧，如果小学生在此缺乏变通性，未形成全面思考问题的能力，在数学问题的解答上就存在缺陷。经过调查发现，很多学生在课中做练习的时候不能摆脱教材，即经常通过翻阅教材的方法了解面积公式及其推导过程，若脱离了教材，学生便无从下手。面对题目中不能直接获取条件的问题解答，学生往往束手无策，而引导学生掌握这种能力是教学的重点。有的教师有意识地在课堂中系统讲授不同类型题目的解答方法与规律，但也同样忽视学生的主体作用，学生不能主动参与到规律的探索中。总的来说，教师未能完整呈现面积概念的本质，学生理解不透彻，自然无法运用。

二、小学平面图形面积教学的改进对策

（一）整体设计平面图形面积教学

1.设计平面图形面积整体教学目标

数学中的每个单元与章节的设计都是有关联的，教师要深入了解教材，知道其编排顺序，系统性地探究章节关系，进而在教学中才能实现再加工与再创造。教学目标的整体设计要思考多重因素，如学生要达到什么目的，据此对教学方法、教学过程等因素进行分析，联系平面图形面积进行系统性教学，从点到面设计教学目标，从面积概念的认知入手，带领学生从线到面，逐渐建立对面的感知。教师应整合学校多种教学资源，实现单元教学内容的连接，优化课时安排，从多方面分析学生的学习可能性，补充教学目标。

2.设计具有关联性的平面图形面积教学模式

数学知识的教学要依据知识的关联性，将前面知识的教学当作后期教学的基础。教师要注重数学知识间的联系，引导学生挖掘不同知识的内在联系，进而统整结构，建立对数学知识的完整认知。教师要将数学的关联性贯穿教学始终，引导学生探究图形面积产生的过程。一方面，教师要构建教学的关联性。随着教学深度的加强，数学与生活的关系逐渐减少，但是这在小学阶段表现得不明显，教师可联系生活知识，引导学生发挥想象力，提升学习兴趣。数学知识的关联性构建可以帮助学生实现思维的跳跃，举一反三。例如，在进行平面图形面积教学时，常见的方法为数方格，这与之前图形测量长度的方法相关联。如果学生没有经历测量活动，就不会建立与推导、计算图形面积学习的关联性。因此，教师在进行周长教学的时候就要使用多种方法引导学生测量，如使用单位长度为1厘米的格式测量，以此为后期进行面积图形的测量与计算奠定基础，为教师教学提供新的思路。另一方面，教师要加强知识点间的联结。因为数学知识环环相扣，所以教师在帮助学生构建知识网络的时候，可引导学生多回顾学习过的知识，引入旧知，帮助学生更系统地掌握知识。

（二）巧用几何画板，动态呈现教学过程

近几年，多媒体辅助数学教学的优势愈加明显，特别是在图形与几何教学中的运用比较广泛。所以，教师在教授面积知识时可结合几何画板，通过作图、动画的展示，帮助学生了解图形面積中蕴含的数学思想。

以“圆的面积”为例，几何画板的运用过程为：确定教学目标，结合之前学习过的平面几何面积推导过程，找到圆与学习过的图形之间的关系，然后借助转化形式，计算圆的面积。在圆的面积推导教学过程中，培养学生的合作、探究、分析与概括能力，进而得到圆的面积公式，锻炼学生的数学能力。几何画板在小学数学课堂中的使用，优化了教学方法。传统教学中，教师直接为学生展示圆的面积公式与解题方法，使学生在理解上存在困难。而教师在课堂中运用几何画板，借助多媒体为学生动态展示知识点，效果会更好，更容易突破圆的面积公式推导这一难点。

依附几何画板进行“圆的面积”教学，过程如下：第一，引发学生头脑风暴，教师提问：“请你猜一猜我们可借助哪个图形计算圆的面积？”在抛出问题后，引导学生在练习本中“分解”圆形。第二，鼓励学生表达，即阐述答案，学生可将圆形面积的推导过程与已经学习过的图形面积推导过程相结合。第三，让学生带着疑问观看课件，即将圆分成8等份、16等份、32等份，发现都不能计算圆的面积，但是将圆分成更多等份，然后交叉组合，发现图形近似于长方形;随着份数的增多，学生惊讶地发现图形愈加接近长方形。借助几何画板的演示更加直观形象，能更好地渗透数学极限思想。通过几何画板的展示，学生发现圆周长的一半就是长方形的长，圆的半径则为长方形的宽，继而得到圆的面积公式。

以上对平面图形面积教学的研究，紧贴新课程教育改革精神，为教师提供了教学借鉴。因此，教师应从多种角度设计教学内容，培养学生的数学动手操作能力与发散思维，进一步提升学生解决问题与探究问题的能力。

参考文献：

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[2]程爱丽.小学数学教学中的“生活化”方法的运用探讨[J].教育现代化，2018（05）.

[3]韩瑞娟，王双.小学生数学学习常见误区及解决对策研究：以“平行四边形面积”为例[J].兵团教育学院学报，2018（28）.

（责任编辑：奚春皓）