单向荷载下不耦合装药预裂爆破效果研究

2021-03-04张选山王海亮孙中博唐忠义

煤矿安全 2021年2期

张选山，王海亮，孙中博，唐忠义

（1.山东科技大学能源与矿业工程学院，山东青岛266590；2.淄矿集团亭南煤业有限责任公司，陕西长武250014）

预裂爆破作为卸载矿山压力的重要手段，已广泛应用于矿山顶板、工作面卸压[1]。爆破裂隙扩展半径的大小直接影响卸压效果，裂隙半径与卸压效果优劣成正相关。不耦合装药系数是影响爆破裂隙扩展的重要因素，研究两者规律对矿山的生产实践可以提供理论指导，近年来国内外的相关学者已做了一系列研究。费鸿禄等[2]对2 种炸药和4 种岩石通过经验公式计算了爆破裂隙范围，运用阿贝尔原理分析了裂隙的二次扩展。同时指出粉碎区的的大小会对影响裂隙半径极大值，得到了爆破动态与准静态的爆破裂隙半径计算公式。张旭进[3]利用LS-DYNA软件对4 组不耦合系数模型进行了爆破效果模拟计算，分析应力云图和爆破裂隙条数得出最优不耦合系数。王洋洋[4]对耦合装药、空气不耦合装药、水不耦合装药进行了数值模拟和分析，比较了炸药能量对岩石损伤区域的不同，耦合装药能量主要作用于粉碎区，不耦合装药能量主要用于裂隙扩展。徐颖等[5]利用有机玻璃制作同等大小的试块，用相同药卷直径的DDNT 炸药在不同空气间隔不耦合系数条件下进行试验，统计试块中产生裂隙的总数、总长度及计算出裂隙的平均长度，结果表明随空气间隔不耦合系数的增大，破碎区产生的裂隙总数量减小，裂隙总长度和平均长度都是先增大后减小，中间存在1 个最大值。谭元军等[6]用理论分析的方法从爆破能量利用的角度，对装药不耦合系数如何影响爆破裂隙区裂隙总长和平均长度进行了研究，最后得出了炸药周围的空气介质“储能”的计算方法。综上所述，很多学者虽然对不耦合系数与爆破效果间存在的规律进行了研究，但对单向荷载作用下煤层预裂爆破效果与不耦合系数关系的研究较少[7-9]。同时因现场试验条件与技术手段等原因导致无法直接观测到爆破裂隙扩展半径[10-11]，因此使用数值模拟研究很有必要。为此以某煤矿为实际工程背景，应用LSDYNA 软件模拟煤体中单向荷载作用下预裂爆破粉碎区、裂隙区直径与不耦合系数的关系。

1 工程背景

某煤矿新增设1 个回采工作面，其埋深为576～635 m。工作面煤层煤质结构稳定，为半暗型煤夹暗淡型煤，煤体普氏硬度系数f=1.95，煤质软，单轴抗压强度约为24.89 MPa。对此工作面的冲击危险性进行了预评价，属于中等冲击性工作面。由于矿压显现明显，需要对工作面预先卸压，卸压方式为顶板预裂爆破、帮部大直径钻孔卸压相结合。

为探索不耦合系数对爆破粉碎区、裂隙区扩展的影响规律，计划在3.5 m 高的运输巷弱冲击段煤壁上布设不同孔径的钻孔进行试验，设计钻孔孔径分别为73、89、94、104、130 mm，孔深均为12 m，孔间距均为20 m，钻孔布设高度1.7 m。炸药选用矿用被筒炸药，药卷直径64 mm，连续装药长度2 m，炮泥封全孔。根据工作面上的微震监测系统显示，计划试验段煤体钻孔测量地应力为10 MPa 左右。

2 模型建立及参数设置

2.1 模型建立

通过理论推导的公式估算裂隙扩展半径[12]，现场试验设置的相邻钻孔孔间距确保单孔爆破时互不影响。建模时尽量与实际工况一致，同时为建模方便，将作用于煤体的地应力简化为单向荷载，采用单层实体网格建模。模型由内至外分别为炸药单元、空气单元、岩石单元，建模单位制为cm-g-μs。为得到较多的模拟计算结果数据，共建立6 个模型，并将模型尺寸均设置为5 000 cm×1 000 cm×2 cm，模型尺寸及荷载参数见表1，模型示意如图1。模型示意中蓝色范围表示炸药，绿色范围表示空气，红色范围表示岩石。在模型上下侧施加无反射边界条件，在厚度方向上，整个模型均施加节点约束。

表1 模型尺寸及荷载参数Table 1 Model size and load parameters

图1 模型示意Fig.1 Schematic diagram of the model

2.2 材料参数

炸药参数：现场使用的炸药为三级煤矿许用乳化炸药，建模选用炸药材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，选用JWL 状态方程表示炸药爆炸过程中压力-体积的变化关系，JWL 状态方程[13]为：

式中：p 为炸药爆轰压力，Pa；E 为单位体积炸药的初始内能，Pa；V 为相对体积，无量纲量；A、B、R1、R2、为炸药性能相关常数。

炸药单元及JWL 方程中的参数如下：①材料：炸药；②密度：1 200 kg/m3；③爆速：3 200 m/s；④A：214.4 GPa；⑤B：0.182 GPa；⑥R1：4.2；⑦R2：0.9；⑧：0.15；⑨E：4.19 GPa。。

空气参数：空气作为岩石与炸药间的耦合介质，使用材料模型*MAT_NULL，选用线性多项式[14]为状态方程，表达式为：

式中：p0为压力，Pa；ρ0为空气初始密度，kg/m3；ρ 为空气当前密度，kg/m3；E0单位体积空气初始内能，Pa；C0～C6为状态方程常数；μ 为中间变量。

空气状态方程主要参数如下：①材料：空气；②ρ0：1.29 kg/m3；③C0：0 MPa；④C1：0 MPa；⑤C2：0 MPa；⑥C3：0 MPa；⑦C4：0.4 MPa；⑧C5：0.4 MPa；⑨C6：0 MPa；⑩E0：2.5×10-6Pa。

岩石参数：现场岩石为煤，选用材料模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 进行模拟，同时定义*MAT_ADD-ERSION 为岩石单元失效准则，岩石单元主要力学参数如下：①材料：煤；②密度：1 360 kg/m3；③抗压强度：24 MPa；④抗拉强度：1.35 MPa；⑤弹性模量：1 500 MPa；⑥泊松比：0.33；⑦失效应变：0.61。

3 模拟结果

3.1 爆破后初始裂隙扩展过程分析

选取炮孔直径89 mm 的模型为例，截取孔口部的爆破过程进行分析。不同时刻Von Mises 等效应力云图如图2，不同时刻爆破裂纹扩展如图3。

图2 不同时刻Von Mises 等效应力云图Fig.2 Von Mises equivalent stress cloud diagrams at different time

图3 不同时刻爆破裂纹扩展Fig.3 Expansion of burst lines at different time

98 μs 时，炮孔内孔口处的炸药被起爆，产生的冲击波和高温高压爆生气体作用于炮孔壁上，孔壁瞬间承受很高的压力，孔壁煤体外移扩大爆破空腔，同时首先受冲击波压缩的煤体不能承载其高压强，被挤压成颗粒状形成粉碎区。1 600 μs 时，煤壁开始出现裂隙，这是因为冲击波在压碎区损失了大量的能量后衰减为应力波，其压力不足以压碎更远处的煤体，但会引起煤体单元发生位移。煤体的抗拉强度远小于抗压强度，从粉碎区边缘处开始，煤体被拉断形成与粉碎区贯通的裂隙。爆生气体涌入，扩大裂隙的长度和宽度，形成裂隙区。4 600 μs 时，主裂隙扩展速度降低，应力波与爆生气体能量衰减严重所致，同时与单向荷载压应力共同作用使裂隙继续扩展，但裂隙尖端扩展方向呈现无规则性，裂隙朝着煤体节理面或软弱处发育。8 300 μs 时，炸药爆炸对煤体的直接破坏结束后，煤体由于被应力波和爆生气体压缩而积聚的弹性能释放，开始在主裂隙周围产生细密的环向裂纹。20 000 μs 时，此时煤体的裂纹发育完全由压应力导致，经过应力波、爆生气体和自身弹性能释放的过程，边缘煤体被损伤，强度降低，荷载压力作用下形成网状的裂隙圈，部分具有承载能力的煤柱在压力下呈现应力集中现象。

3.2 单向荷载对裂隙扩展的影响

在同为不耦合系数为1.39 时，模型2 施加竖直向下的10 MPa 均布荷载，模型6 不施加荷载。模拟计算结果如图4。

图4 模拟计算结果Fig. 4 Simulation results

从图4 可看出，两者主裂隙长度相差不大，但模型2 中的裂纹数量远多于模型6，主要体现在主裂隙扩展尖端及模型边界上。在主裂隙尖端位置，施加的竖直荷载使这些部位的煤体出现应力集中，已受损的煤体进一步破碎。模型内部的煤体被破坏，分散为独立的块体，不能与边界煤体一起承受荷载，边界煤体在荷载作用下被剪切断，与主裂隙和尖端裂纹沟通形成破碎圈。经测量，2 个模型的粉碎区半径均约为105 cm。结果表明，施加垂直于炮孔轴向的荷载对爆破粉碎区的大小和主裂隙扩展长度几乎没影响，但对尖端裂纹的进一步扩展和边界裂纹的发育有促进作用。

3.3 预裂爆破效果与不耦合系数的关系

模型1～模型5 在相同单向压力条件下，对各个模型的爆破粉碎区直径、主裂隙平均长度及失效单元的质量进行统计，分析它们与不耦合系数的关系。

粉碎区直径与不耦合系数的关系如图5，主裂隙长度与不耦合系数的关系如图6。

由图5～图6 可知，随着不耦合系数的增大，粉碎区直径逐渐减小，主裂隙长度呈现先增大后减小的趋势。不耦合系数K 在1.39～1.63 区间时，主裂隙平均长度达到峰值区间，预裂爆破效果较好；当不耦合系数＞2 时，粉碎区直径和主裂隙长度都比较小，说明炸药爆炸的能量在经过不耦合介质空气层时耗损严重。

图5 粉碎区直径与不耦合系数的关系Fig.5 The relationship between the diameter of the crushing zone and the decoupling coefficient

图6 主裂隙长度与不耦合系数的关系Fig.6 The relationship between the length of the main crack and the decoupling coefficient

模型失效单元质量与不耦合系数的关系如图7，爆破裂隙区耗能与不耦合系数关系如图8。

图7 模型失效单元质量与不耦合系数的关系Fig. 7 The relationship between the mass of the model failure element and the decoupling coefficient

由图7、图8 可知，模型失效单元的质量随不耦合系数K 的增大呈现出先缓慢增加再快速上升最后迅速下降。失效单元质量缓慢增加区段同时也是裂隙区耗能占比增长缓慢的阶段，表明形成粉碎区所消耗的能量利用率比裂隙区低，造成的损伤范围有限。失效单元质量快速上升阶段是爆破裂隙增长速度最快的阶段，用于扩展裂隙所耗能量占爆炸总能量的85%～90%。只要不耦合系数在1.14～2.03 之间时，用于形成爆破裂隙的能量均能占总能量的80%以上；但最佳的预裂效果应选择不耦合系数1.63 左右。