养老保险制度、家庭生育决策与社会福利*

曹 园，方 雨，肖淦丹，邢佳宁

（1.重庆工商大学，重庆 400067；2.天普大学福克斯商学院，美国 宾夕法尼亚州 19122；3.中央财经大学保险学院，北京 100081）

一、引言

2021年6月，中国中央、国务院发布《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》，提出实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施。该政策出台的目的是在新的人口和经济发展背景下，通过调节生育政策、鼓励人口生育，优化人口结构和总量，缓解人口老龄化问题，提高家庭抵御风险能力，促进社会经济可持续发展。在新的生育政策下，不论是城市还是农村，每个家庭都可以生育三胎，家庭可生育孩子数量增加。但随着生活成本和教育成本上升，竞争压力增大，养儿防老观念逐渐淡化，家庭在生育决策时需要考虑就业、消费、投资、储蓄、家务、经济成本等多种因素，生育政策放松能否促进家庭生育水平上升还有待研究。本文试图探讨不同养老保险制度对城镇家庭生育行为的影响，以期为优化人口调整政策方案提供参考。

养老保险制度的不断完善可能会对家庭生育行为产生正反两方面的影响。一方面，养老保险制度为人们提供了更加充足的养老保障，家庭可不必依靠养儿防老，生育后代数量可能减少（张雷和顾天竹，2020）；另一方面，养老保险制度可以使人们调配更多资源来抚养后代，抚养后代的能力增强，生育后代数量可能增加。养老保险制度的选择关系到养老保障资金、后代抚养资源的充足性，进而可能影响到人们的生育选择，所以探讨养老保险制度与生育选择的关系，可以从养老保险制度选择的角度提供人口控制的政策建议。

中国独特的部分积累制养老保险制度为考察养老保险制度对生育率的影响提供了新的视角，但对部分积累制度与生育选择关系进行研究的文献较少。部分积累制养老保险制度主要在城镇职工中施行，并且城镇人口从只能生一孩到允许生三孩，与部分农村地区原有的“一孩半”计划生育政策相比，生育率变化范围更大，对城镇人口的调节力度也更大，因此本文主要探讨城镇职工养老保险制度选择对城市家庭生育率的影响。

本文可能的创新之处在于，在我国当前社会生育政策与城镇家庭生育行为之间产生偏离的情况下，通过建立符合中国实际的内生城镇家庭生育决策模型，分析中国独特的部分积累制养老保险制度对家庭生育选择的影响。区别于已有文献，本文在基金制、部分积累制和现收现付制下三种模型中均引入企业缴费与个人缴费，有助于分析政策参数变化对生育率的影响，为下一步是否需要采取生育政策之外的其他辅助措施以促进人口结构调整提供理论支撑和政策建议。

二、文献综述

关于家庭生育决策的影响因素和影响机理的分析，在社会学和经济学领域内都有一定数量的研究，但生育率和养老保险之间的联系被认为是社会保障假说的一个特例，在人口转变的历史背景下，受到越来越多的关注。本文从生育率影响因素研究现状、生育率与养老保险关系研究现状及研究现状评述三个方面对相关文献进行梳理回顾。

（一）关于生育率影响因素的研究

生育率水平是社会人口发展的重要衡量指标，合理的生育率水平是维持社会健康发展的重要方面，人口生育发展规律受到国内外学者的密切关注。生育受多重因素的影响，其中最受关注的是社会经济因素、家庭因素和个体的经济社会特征。Lejeune （2001）利用南非和东非九个国家的人口健康数据，考察了结婚年龄上升对生育率的影响，结果表明结婚年龄上升导致生育率下降了六分之一到三分之一。Aarssen （2005）探讨了富裕的工业化国家低生育率的原因，发现遗传因素和社会文化因素共同影响了生育选择，女性力量的增强和女性对低生育率的偏好导致了人口的转变。Wesolowski和Ferrarini（2015）利用1995-2010年33个发达国家的混合时间截面数据研究了家庭政策与生育率的关系，结果显示性别平等政策和女性就业与高生育率相关，支持传统家庭结构和经济发展方式的政策对生育率没有显著影响。Wright（2007）研究了社会因素对女性生育孩子数量的影响，即女性是否因为无报酬的家务和孩子照料工作而减少生育孩子数。

近年来，随着我国生育政策的不断放开，国内学者也对家庭生育决策的影响因素做了大量的研究。社会保障体系（史大林等，2012）、家庭收入水平（王俊和石人炳，2021）、生育补贴政策、家庭养老压力（于也雯和龚六堂，2021）、女性职业特点、家庭育儿资源（陈蓉和顾宝昌，2020）、家庭杠杆率（柳瑞清和刘淑娜，2020）等因素都会直接或间接地对生育成本产生影响，进而影响我国生育率。

（二）关于生育率与养老保险关系的研究

本文主要探究社会养老保险制度对生育率的影响，世代交叠模型（以下简称OLG模型）提供了家庭决策的一个较好的模拟方法，可以用于把握家庭与企业、政府等社会部门之间及代际之间的互动关系，从而为家庭决策作出较好的分析。许多学者利用OLG模型分析了存在养老保险制度时的家庭生育率决策，模型假设不同，结论也不尽相同。

Cigno（1993）和Rosati（1996）基于新家庭经济学理论，分别在父母的自利性和无私性两种假设下，研究资本市场发展和社会保险制度对生育率和储蓄行为的影响，发现完全基金制养老保险对生育率具有负效应，对储蓄率有正效应；高利率会降低生育率，对储蓄率没有显著影响。Wigger（1999）将孩子的投资品与消费品属性同时纳入OLG模型中，发现在现收现付制度下，从年轻人转移到老年人的代际支付在有限规模下会降低生育率并促进人均收入增长；当代际转移支付增加时，会促进生育率上升。Cipriani（2020）等通过建立带有生育率的OLG模型来研究养老金政策，发现为应对人口老龄化改变社会保障缴费率或提高退休年龄会对生育率产生负面影响，从而加剧人口老龄化。尽管部分人口专家认为社会保险对生育意愿没有显著影响或在一定条件下影响为正，大多数实证研究得出了社会保险会降低生育率的结论。例如，Cigno（2002）使用德国1960-1995年的数据发现，社会保险覆盖率的提高降低了生育率。Ehrlich和Kim （2007）实证分析发现，现收现付制养老保险税会抑制家庭形成并降低生育率，这种趋势在经济发展与合作组织（OECD）成员国中更为明显。Fenge（2016）利用1891年在德国引入养老保险制度时23个省份的地区关键变量的差异，发现了引入养老保险制度对生育率总体上存在负面影响。

我国学者利用OLG模型来模拟家庭实际情况，考虑到了我国的现行社会保险政策、人口老龄化趋势、家庭文化及代际之间财富分配等问题。杨再贵（2009）在具有内生增长的OLG模型框架内，发现提高企业缴费率会导致人口出生率下降。万春林等（2021）在外生生育率条件下，基于现收现付制下建立OLG模型研究养老保险缴费率对生育率的替代作用，认为应适当降低我国统筹账户企业缴费率以促进生育率。柳如眉和柳清瑞（2020）构建家庭生育的扩展OLG模型，发现养老金替代率与生育率正相关,而缴费率或平均税率与生育率负相关。姚海翔等（2020）建立双向利他和内生增长的OLG模型，对模型的平稳增长路径进行分析，发现出生率与代际净转移率、人均有效产出、企业缴费率相关。但以往文献很少研究部分积累制养老保险与生育选择的关系。

（三）研究评述

从以上文献综述可以看出，国外学者对生育率的影响因素研究从宏观和微观等多个角度进行了考察和分析，生育率的影响因素涉及到社会、文化、经济、政策等各个方面。这些研究对理解中国经济和社会、政策及家庭特征对生育水平的影响具有重要的借鉴意义。但在养老保险对生育率的影响研究中，国外学者在当地国家背景下开展研究，并没有考虑到中国特色的部分积累制养老保险制度。因此，需要根据我国具体的养老保险制度因素，重新考察养老保险制度和生育率的关系。

基于此背景，本文在研究养老保险制度对生育率的影响时，既注重考查我国采用的部分积累制养老保险制度对生育率的影响，同时考虑到城市家庭对孩子数量和质量同等重视的现状，建立更符合中国实际情况的OLG模型，研究微观城市家庭中生育率的内生变化，对该领域研究的补充及社会政策的完善具有一定意义。

三、家庭生育决策的理论模型

本文在建立OLG模型时，考虑家庭生育孩子的双重动机，建立个体最大化一生效用的模型，从而得出家庭内生生育的最优水平，重点考察三种养老保险制度模式对生育决策的影响。

（一） 模型基本假设

在已有的研究中，对于子代的属性，一般有利他性和自利性两种假设。在中国，父母与孩子的关系深受家庭传统和社会文化的影响。养育子女是家族传宗接代的需要，是夫妻增强感情联系的纽带，能够为家庭带来精神慰藉，甚至带来荣耀。此时，孩子可以看成是父母的消费品。而在孝道文化和社会道德约束的影响下，许多子女会主动承担起赡养父母的责任，父母养老并不仅仅只是依靠储蓄。Zimmer 和Kwong（2003）指出，在中国城乡地区，子女对老人的生活照顾和物质回馈仍是老人安度晚年重要的方式。父母抚养子女，很大程度上希望能够在晚年时得到子女的照料，即“养儿防老”。加大对子女的教育投资，子女收入增加，会增加父母的养老保障；子女功成名就，会增强父母的精神满足和心理享受。所以，本文模型即假设父母培养子女具有双重动机，从子女的数量和质量上获得一定的效用，在年轻时选择生育子女的数量进行人力资本投资，并在老年时获得子女提供的赡养费。

（二）内生生育决策的OLG模型

1.个体

在OLG模型中，本文假设在封闭经济社会中，每个同质个体都经历儿童期、工作期和退休期三个阶段，分别用0,1,2表示。在t期，代表性家庭的孩子数量为nt。儿童期个体没有收入来源，靠父母投入收入的一定比例re接受教育，形成自己的人力资本存量。处于工作期的父母拥有人力资本存量ht，工资率wt，除了满足自己在工作期内的消费C1t外，还要支出ntwthtre以抚养子女，并支付收入的一定比例q用于赡养老人，缴纳收入的一定比例τ存放于部分积累制养老保险中的个人账户，用于在退休时获得养老金收入，并以储蓄率st储蓄存款以供老年期消费。由于本文主要考虑养老保险对生育决策的影响，为简化起见，不考虑工作期至退休期的死亡率，并假设赡养率固定。工作期的个体退休时，消费C2t+1即来源于工作期的储蓄积累、养老保险支付和子女的赡养。

假定工作期代表性个体在t期的效用函数为：

其中：C1t为个人在工作期的自身消费，C2t+1为个体老年时的消费，α1为该个体对延迟至下一期消费的心理折现率，ntht+1为子女的人力资本总量。假定子女培养的数量和质量共同影响了父母的效用，将子女的数量和其人力资本量代表的子女质量纳入成年期个体的决策范围中。α2代表成年期个体对子女的利他程度，也是成年期个体对子女人力资本总量带来的效用折现率。C2t为t期处于退休期的老人消费。由于孝文化，老年期父母的效用也能够影响成年期个体的效用水平，α3即为成年期个体对其老年期父母消费带来的效用的心理折现率。

父母对子女的教育投入形成了子女的人力资本，而子女资本存量多少往往取决于父代的人力资本存量数量和教育投入成本。因此，假定子代的人力资本存量为：

其中：A代表人力资本生产技术，ht+1为子女的人力资本存量，ht为父代的人力资本存量，wthtre是父母对子女的教育投入，re表示人均教育投入占工资的比例，假定该比例固定。代表性个体在不同的养老保险制度下，考虑到养育子女的成本和可能带来的收益、赡养老人带来的效用，对自身消费、储蓄以及生育后代的数量做出选择，从而最大化一生的效用。

部分积累制保险制度下，有：

基金制保险制度下，有：

现收现付制保险制度下，有：

其中：rt+1为资本回报率，η为企业缴费率，Nt为t期劳动人口数量。

2.企业

3.政府

政府在社会养老保险制度运行过程中，扮演了管理者和监管者的角色。在部分积累制保险制度下，政府将从个人工资中缴纳的养老保险费存入个人账户进行积累，用于支付当期退休者养老金，实现养老保险的代际转移功能，将企业缴纳的养老保险费纳入统筹账户用于支付当期退休者养老金。在基金制保险制度下，政府将从企业缴费和个人工资中缴纳的养老保险费存入个人账户进行积累，在个体退休时支付给个人，类似于一种强制储蓄，实现个体自身财富一生平滑分布。在现收现付制保险制度下，政府将从个人工资中缴纳的养老保险费全部放入统筹账户，用于支付当期退休者养老金，实现养老保险的代际转移功能。在以上分析中，本文已将养老保险费用的收入和支出纳入相应模型中。

4.市场均衡

市场按无套利时要求储蓄的回报率等于物质资本租金率，因此有：

在部分积累制保险制度下，结合式（4）-（6）、（16）和（17）可得：

在基金制保险制度下，结合式（8）-（10）、（16）和（17）可得：

在现收现付制保险制度下，结合式（12）-（14）、（16）和（17）可得：

（三） 模型分析

1.部分积累制养老保险制度下的均衡生育率

利用式（16）、（17）和（19），可得：

个体达到一生效用最大化时，不考虑储蓄率和生育率等于零的特殊情形，令个体效用分别对储蓄率、生育率求导，得：

式（23）意味着工作期个体在t期x减少消费所损失的效用，等于延后至t+1期消费所增加的效用。式（24）意味着父母多生育一个孩子而减少消费增加投入造成的效用损失等于以后老年时从孩子赡养回报和数量上获得的边际效用。该式右边第一项即为多养育一个孩子为父母退休后提供的赡养费用，第二项为从数量上增加一个孩子为父母带来的边际效用水平。在稳定增长路径上，储蓄率、生育率、利率、增长率均为常数，分别记为s,n,r,g。工资、人力资本、人均资本及人均生产收入的增长率为s,n,r,g。在稳态时，可以得到均衡解为：

由上式可以看出，在均衡时储蓄率s仅与参数α1,α2,α,τ,η,q有关；在参数给定的情况下，储蓄率与个人账户缴费率之和s+τ为常数；生育率n与参数α1,α2,α,η,q,re有关，企业养老保险缴费率对生育率具有一定影响，而个人账户缴费率不影响生育水平；生育率与re成反比，意味着在其他条件不变的情况下，人均人力资本投资占工资比例越大，则家庭选择生育孩子的数量越少。

为了全面考查养老保险制度对生育选择的影响，下面分析城镇家庭在面临基金制与现收现付制养老保险制度时做出的生育决策。

2.基金制养老保险制度下的均衡生育率

在基金制下，个体缴纳保费τ和企业缴纳η存入个人账户以积累养老金。在稳定增长路径上，储蓄率、生育率、利率、增长率均为常数，分别记为s,n,r,g。工资、人力资本、人均资本及人均生产收入的增长率都为g。模型达到稳态时的生育率和储蓄率为：

3.现收现付制养老保险制度下的均衡生育率

在现收现付制下，个体缴纳保费τ、企业缴纳η用以供养当期的老年人，在年老时获得下一代提供的养老金。在稳定增长路径上，储蓄率、生育率、利率、增长率均为常数，分别标记为s,n,r,g。工资、人力资本、人均资本及人均生产收入的增长率都为g。模型到稳态时的生育率和储蓄率为：

其中：

四、家庭内生生育决策数值模拟分析

（一）基准值设定

首先根据已有研究，设定参数值求出基准生育率，并在此基础上通过改变参数进行比较静态分析，研究生育率的影响因素。

本文根据已有对中国实际经济情况的研究确定模型中参数值进行数值模拟。在基准值处，根据张军等（2003）估计，我国资本产出弹性α约为0.4。假设每期26年，每年个体对老年时期的消费效用折现率设为0.99，则每期的折现率α1=0.77。根据Becker等（1990）和Pecchenino等（2002）对子代效用折现因子的不同取值，假设孩子的人力资本为个体带来的效用折现因子α2的基准值为0.77。根据郭志刚和陈功（1998）的研究，城镇地区每个老年人从子女得到的物质回馈比例约为0.04，而Zimmer 和 Kwong（2003）研究发现该比例约为0.34。综合上述结论及其他学者研究，取两者均值作为个体工资中赡养老人的比例，即q=0.20，并在比较静态分析时取q的变化范围为[0.10,0.30]，以分析不同赡养比例对生育率的影响。教育支出是一项主要的人力资本投资项目，根据中国青少年研究中心家庭教育研究所的调查，中国城市家庭教育支出超过家庭总收入的三成①资料来源：中国家庭支出调查：教育支出占总收入三成[EB/OL].中国理财网，2013-04-20.。不同家庭教育支出可能有所不同，本文假定基准值为re=0.2。目前我国部分积累制养老保险的统筹账户缴费比率为η=0.16，个人账户缴费比例τ=0.08，假设另外两种养老保险制度的相应缴费比率基准值相同，代入模型求解均衡生育率。表1结果显示，在三种养老保险制度下，生育率最高为1.60。

表1 给定基准值下的生育率模拟结果

（二） 生育率影响因素的比较静态分析

本文在保持其他变量不变的情况下，改变单一参数（即α1,α2,α,τ,η,q,re）的取值进行比较静态分析，研究不同养老保险制度下生育率n的变化，从而分析各种因素对生育率的影响程度，本文选用的计量分析工具为MATLAB。

1.企业缴费率的比较静态分析

在其他参数基准值不变的情况下，令企业缴费率在[0.1,0.3]范围之间变化，观察生育率和储蓄率随之发生的变化。从图1中可以看出，其他条件不变时，在三种养老保险制度下企业缴费率均与生育率正相关，其中基金制下生育率水平最高，部分积累制下生育率次之，现收现付制下生育率最低。由图2可知，在三种制度下，储蓄率与企业缴费率负相关，其中基金制下储蓄率水平最低，部分积累制下储蓄率次之，现收现付制下储蓄率最高。随着企业缴费增加，老年保障越充分，人们可将更多的财富用于增加对孩子的投资，生育孩子数量增加。特别是在基金制下，企业缴费全部用于职工退休时领取养老金，企业缴费率的提高更有助于促进生育率的提升。与此同时，当生育率提升时，养育成本增加，进而减少了储蓄水平。

图1 生育率与企业缴费率的关系

图2 储蓄率与企业缴费率的关系

2.个人缴费率的比较静态分析

在其他参数基准值不变的情况下，令个人缴费率在[0.02,0.2]范围之间变化，观察生育率、储蓄率随之发生的变化。由图3可知，在基金制与部分积累制下，生育率不受个人缴费率影响，而在现收现付制下，随着个人缴费率的增加，生育率显著下降。由图4可知，在三种制度下，随着个人缴费率的提高储蓄率下降，其中基金制下储蓄率下降速度最快，部分积累制下次之，现收现付制下储蓄率下降最慢。这意味着个体将养老金个人账户视为储蓄的替代账户，个体的财富仅仅是从原有的储蓄账户转移到个人养老金账户，缴费率增加，则个体会减少相应的储蓄水平，从而保持总体消费储蓄结构不变，因此对孩子的总投资也不发生变化，进而个人缴费率对生育率不产生影响。而在现收现付制下，生育率与个人账户缴费率呈反向变化关系。个体缴纳保费用于赡养当期社会中的老人，对个体来说，增加了消费支出，个体用于抚养孩子和储蓄的收入减少，则个人缴费越高，个体抚养孩子数量越少，储蓄越少。

图3 生育率与个人缴费率的关系

图4 储蓄率与个人缴费率的关系

3.老年消费折现因子的比较静态分析

在其他参数基准值不变的情况下，令个体对延迟至老年的消费效用折现因子（α1）在[0.4,1]范围之间变化，观察生育率和储蓄率随之发生的变化。从图5和6可以看出，无论在何种养老保险制度下，延迟至老年期消费带来的效用折现因子（α1）与生育率均呈反向变化关系。这说明，工作期个体对自身老年时的消费越重视，则在工作期愿意生育的孩子数量越低。生育孩子数量越多，意味着对孩子投入的成本增加，将减少当期为老年生活消费进行的储蓄。因此，工作期个体将孩子视为不能提供投资功能的消费品，会为了增加自身老年消费而减少孩子生育数量。同时可以看到，个体对老年消费越重视，储蓄会越来越多。

图5 生育率与老年消费折现因子的关系

图6 储蓄率与老年消费折现因子的关系

在相同水平的老年消费折现因子下，基金制养老保险制度下的生育率＞部分积累制下的生育率＞现收现付制下的生育率，同时，基金制养老保险制度下的储蓄率＜部分积累制下的储蓄率＜现收现付制下的储蓄率。这是因为现收现付制下个体缴纳保费用于当期老年人而非自身消费，挤占了储蓄和人力资本投资，个体不得不增加额外储蓄、减少其他支出。该储蓄效应随着个体对老年消费的重视程度增加而增强。在部分积累型和基金型养老保险制度下，个人缴费相当于强制储蓄，一定程度上会促使个体减少储蓄水平。基金制下由于企业缴费提高了职工的养老保障，个体会继续降低储蓄水平，多生育孩子，增加抚养孩子的支出。这里孩子更多地起到了消费品的作用。

4.孩子人力资本折现因子的比较静态分析

在其他参数基准值不变的情况下，令个体对子女人力资本带来的效用折现因子（α2）在[0.1,1]范围之间变化，观察生育率和储蓄率随之发生的变化。从图7与图8可以看出，无论在何种养老保险制度下，子女人力资本带来的效用折现因子（α2）与生育率均呈正向变化关系，同时可以看到，个体对子女人力资本越重视，储蓄会越少，基金制下生育率水平最高。这说明，工作期个体对子女的人力资本越重视，则愿意生育的孩子数量越多。生育孩子数量越多，意味着对孩子投入的成本增加，将会减少当期为老年生活消费进行的储蓄。此时，工作期个体认为孩子既是消费品，可以增加自身的效用，又可以提供养老投资功能，因此个体愿意减少自身老年储蓄，增加孩子生育数量。基金制下生育率水平仍高于其他制度下的生育率水平。

图7 生育率与孩子人力资本折现因子的关系

图8 储蓄率与孩子人力资本折现因子的关系

5.物质资本产出弹性的比较静态分析

在其他参数基准值不变的情况下，令物质资本产出弹性（α）在[0.2,1]范围之间变化，观察生育率和储蓄率随之发生的变化。从图9和图10可以看出，无论在何种养老保险制度下，物质资本产出弹性（α）与生育率均呈反向变化关系，与储蓄率均呈负相关，基金制下生育率水平最高。产品生产部门的物质资本产出弹性越大，说明在生产过程中物质资本的作用上升、人力资本的作用下降，个体会增加物质资本储蓄，减少孩子的总人力资本投资。如果社会要提高生育水平，增强产品生产中人力资本的作用尤为重要。

图9 生育率与物质资本产出弹性的关系

图10 储蓄率与物质资本产出弹性的关系

6.赡养老人费用占收入比率的比较静态分析

在其他参数基准值不变的情况下，令个体对赡养老人费用占收入的比率（q）在[0.1,0.5]范围之间变化，观察生育率和储蓄率随之发生的变化。从图11和图12中可以看出，无论在何种养老保险制度下，个体对赡养老人费用占收入的比率（q）与生育率、储蓄率均呈反向变化关系，基金制下生育率水平最高。这说明，工作期个体将赡养老人和养育孩子均视为消费品。当赡养老人费用增加时，用于养育孩子和储蓄的收入会降低，储蓄水平下降，个体也会少生孩子以减少抚养孩子方面的费用。在当前我国人口老龄化程度日益加深的情况下，家庭中青年劳动力的赡养负担可能逐步加重，这有可能抑制他们的生育意愿，需要引起一定的重视。

图11 生育率与赡养老人费用收入占比的关系

图12 储蓄率与赡养老人费用收入占比的关系

7.人均人力资本投资比率的比较静态分析

在其他参数基准值不变的情况下，令个体对人均人力资本投资占收入的比率（re）在[0.1,0.5]范围之间变化，观察生育率和储蓄率以及人力资本总投资比率（nre）随之发生的变化。从图14可以看出，在个体对人均人力资本投资占收入的比率（re）与生育率均呈反向变化关系，相同的re下，基金制下生育率最高，部分积累制次之，现收现付制下生育率最低。人均人力资本投资增多，在孩子数量不变的情况下，孩子总支出增加。如果工作期个体要维持与原来相同的总投资，则随着人均人力资本投入的增加，其愿意生育的孩子数量将会显著减少。这也是当前社会很多家庭只愿意生育一个孩子的原因。随着当前教育成本增加，人均人力投资增加，很多父母不愿意或者无力承担更多孩子的支出。虽然个体可能具有生育意愿，但实际仍选择只生一个孩子。在此情况下，要想实现生育水平的提高，可以通过减少家庭教育等投入，释放生育潜能。

图13 生育率与人均人力资本投资比率的关系

图14 储蓄率与人均人力资本投资比率的关系

（三）提高生育率的政策工具组合

从以上分析可知，相较于现收现付制，带有累积性质的养老制度对生育率的促进作用更为明显。因此本节以我国现行部分积累制为研究对象，探讨实现生育目标的最优政策组合。

虽然我国已经实行三孩政策，但教育阶段“上学难、上学贵”、住房压力等问题使得我国城镇家庭生育意愿较低。臧微和徐鸿艳（2020）通过中国家庭营养与健康调查（CHNS）提供的中国9省份调查数据分析发现，生育二孩对家庭收入的负面效应远大于一孩,生育当年导致家庭收入下降38.7%，因此我国当前生育率与全面两孩政策的人口目标——“预计十三五时期总和生育率将在1.8上下波动”还存在一定差距②国家卫计委:预计“十三五”时期总和生育率将在1.8上下波动.中国经济网，2016-11-27. http://finance.huanqiu.com/roll/2016-11/9736899.html，因此本文以1.8为生育率目标，分析实现该目标的政策组合。由于在部分积累制下，具有现收现付性质的统筹账户对生育率具有替代作用，且在当前社会经济背景下，企业缴费率为减轻企业负担的重要调节参数，而个人缴费率与个人储蓄性质相同，且在部分积累制下对生育率不产生影响。因此本文重点考察社会养老保险制度中的企业缴费率。另外在“内卷”背景下，父母对孩子教育投入居高不下，人力资本成为影响生育率的重要因素，当前的“双减”制度可一定程度降低家庭教育支出。同时由于我国传统的“养儿防老”观念下的养老模式，家庭养老支出也是我们重点考察对象，健全的养老制度可一定程度缓解家庭养老负担。相较于以上参数，α、α1、α2为非政策参数，因此政策组合研究中不予考虑。表2显示了在其他参数基准值不变的情况下，如何改变企业缴费率（η）、人均人力资本投资比率（re）或赡养老人费用比率（q）中一个或几个参数值，使得生育率达到1.8以上。

由表2可知，在其他条件不变的情况下，单独改变企业缴费率（假设最大值为1）或赡养老人费用比率，都不能达到生育率目标。在维持企业统筹账户缴费率16%水平不变时，单独降低人均人力资本投资比率或同时降低人均人力资本投资比率与赡养老人费用比率的政策，均可以达到生育率目标。在降低企业负担、使得统筹账户缴费率达到10%时，可以配合单独人均人力资本投资比率的政策或同时降低人均人力资本投资比率与赡养老人费用比率的政策，以达到生育目标。因此，根据以上研究可以看出，人口政策的顺利推行，离不开社会环境的影响。政府要达到相应的人口目标，需要配合其他政策的使用。在维持我国当前部分积累制养老保险制度不变的情况下，可以增强社会的养老功能，减轻个体对老人的抚养成本；通过改革教育政策、增加政府投入，减轻学生教育成本。随着这些政策的完善，企业缴纳费率可以适当降低，以减轻企业负担，增强企业活力和竞争力。这些措施，将会有效推动人口政策实施，释放个体的生育潜能，将生育意愿转换为实际的生育行为，从而实现生育人口数量的增长。

表2 提高生育率的政策变量不同数值组合

五、研究结论及政策建议

本文通过理论模型推导与数值模拟计算，分析了在我国特定经济背景下养老保险制度的类型对城镇家庭做出生育决策时的影响，得到如下结论：第一，在控制变量不变的情况下，基金制下生育率最高，部分积累制下生育率次之，现收现付制下生育率最低。第二，市场均衡时的生育率受到企业缴费率的影响：企业缴费率越高，个体得到的养老保障越充分，个体愿意减少储蓄，生育子女数量增加，特别是含有累积性质的基金制和部分积累制模式下，对生育率的促进更为明显。第三，不同养老保险制度下，生育率受到个体对延迟至老年的消费重视程度、个体对子女人力资本总量的重视程度、物质资本在生产部门中的作用、个体对老人的赡养费用占收入的比率、人均人力资本投资占收入比率的影响。第四，要实现生育率目标，可采取降低人均人力资本投资比率和赡养老人费用比率的政策，同时还需其他配套政策的实施。

以上结论的政策启示：

第一，我国应该继续坚定推行部分积累制养老保险制度以配合人口政策的实施。由于个人账户空账问题，我国现行社会养老制度接近于现收现付制，而现收现付制对生育率有显著的抑制作用。虽然在部分积累制下，各政策参数对生育率的促进作用低于基金制，但综合考虑向完全基金制的转轨成本问题，部分积累制仍是我国当前阶段的最优选择，各参数储蓄率的作用也处于相对合理区间。

第二，可以适当提高个人账户缴费水平。强制个体为自己养老积累财富，抑或通过政策优惠，鼓励个体参加企业年金或者购买商业年金保险，多渠道拓展个体的养老资源，降低养老负担，促进生育率。

第三，为实现人口目标，政府应该配合加大公共教育支出，减轻家庭和企业负担。当前“双减”政策对生育率的促进关键在于教育成本的实质性降低。“双减”一定程度降低了教育成本，但由于“内卷”文化盛行，许多中产家庭付出更多成本继续培养孩子的文化和素质。因此，“双减”制度需辅以其余多种政策实施，例如深化市场经济、职高教育正规化等，从根源建设多层次多价值的职业体系，降低就业以及职业焦虑，以实现对教育成本的实质降低。对于企业而言，虽然增加企业缴费率可以提高生育率，但也会加重企业负担，影响企业竞争力。在当前养老保险制度不变或者适当降低企业统筹账户缴费率以减轻企业负担的情况下，可以采取措施调节人均人力资本投资比率及赡养老人费用比率，以配合人口政策的实施，从而达到人口政策调节目标，实现我国人口长期不断更替。在完善社会养老和教育功能的基础上，企业养老保险缴费负担可以适当降低，从而增强企业竞争力，我国经济会进一步释放活力和增长力，人口目标也将充分实现。