我国经济指标与消费水平的典型相关及逐步回归分析

2021-03-03何薇

内蒙古统计 2021年6期

○ 文/何薇

经济发展是追求自身利益的人们，通过不断的技术经济组织和社会经济制度创新，使其经济总福利在总规模持续扩张的过程得以不断改善。衡量经济发展的指标有：国内生产总值、工业生产总值、一般公共预算收入、进出口总额等指标，而这些经济指标又会对我国居民的消费水平产生影响。文章选取全社会固定资产投资、城镇居民人均可支配收入、住宿和餐饮业收入、批发和零售业收入来反映我国居民消费水平，通过对经济与消费的典型指标进行相关分析，了解我国的重要经济指标与居民消费之间的关系，进而通过国家大数据预测出居民的消费水平以及居民生活水平，有助于实现经济社会协调发展，对我国和谐社会的构建意义重大。

一、国内外研究概况

（一）国内研究概况

付学亮[1]对港口群和腹地经济两组变量进行典型相关分析，明确了两者之间数量上的关系，并可以通过一方的发展情况预测另一方的发展情况，借此来制定完善的发展战略和政策。卞金钟[2]运用典型相关分析，对收入、支出指标的构成进行降维，提出稳定住房支出，减缓社会就业压力的建议。祁瀛[3]选取两组指标，用SPSS进行典型相关分析，得到城市基础设施建设与城市发展呈正相关关系的结论。崔腾飞[4]对山东省地区生产总值，财政税收收入等指标进行相关分析，并用逐步回归方法对二者关系进行研究，发现GDP增长与营业税相关，税收总值主要由第二产业和第三产业决定。肖冰倩[5]对我国财政收入影响因素进行逐步回归分析，确定影响我国财政收入的回归方程，由最终的回归模型看出，建筑业增加值对财政收入的影响较大。说明我国应加强基础设施建设，大力发展建筑行业，以此推动经济增长，增加国家财政收入。

（二）国外研究概况

B.M. Alves,A. Cargnelutti Filho and C. Burin[6]对76个玉米基因型进行了随机分组设计，评估多重共线性在两种典型相关分析方法下对玉米的影响，发现消除变量可以避免多重共线性在典型相关分析中的影响。Unal Ceren和Tatlidil Huseyin[7]考虑到投资与各国经济指标之间存在着多维关系，采用典型相关分析方法，对包括欧盟国家在内的31个国家进行典型相关分析，判断显著性，并得到关于典型变量的方程。

二、数据及方法选择

（一）指标体系与指标选取

从《中国统计年鉴2020》选取1990-2020年反映国家经济与居民消费水平的部分指标，分为两组，如下表：

表1 指标体系表

三、数据分析

（一）典型相关分析

从经济指标X内部的相关系数可以看出，每个指标间的相关系数均大于0.95，说明指标间的相关性很高。

从消费水平指标Y内部的相关系数可以看出，每个指标间的相关系数也均大于0.95，说明Y内部的指标间的相关性也很高。

同时，从这两组指标之间的相关系数可以看出指标的选取有一定的重复性，也进一步说明，选取这些指标作为反映经济和消费的指标是合理的。

（二）典型相关系数的显著性检验

由表4可知，在0.05的显著性水平下，第一对和第二对卡方统计量的值较大，P值小于0.05，是显著的。因此，对经济指标和消费水平两组变量相关性的研究可以转化为前两对典型变量相关性的研究。

表4 显著性表

（三）标准化系数

典型相关系数是原始变量转化为典型变式的权数，反映的是组内变量在形成典型函数时的相对作用，但由于本文中的数据单位并不统一，所以我们通过观察标准化的典型相关变量的系数来分析两组变量的相关系数。

从表5可以看出，来自经济指标的第一典型变量CX1为（原始变量右上角带＊表示为标准化变量）：

表5 典型变量X的标准化系数

由于X1（国内生产总值）的系数绝对值最大，所以反映经济指标的典型变量主要由国内生产总值决定。

从表6看出，来自消费水平指标的第一对典型变量CY1为：

表6 典型变量Y的标准化系数

由于Y3（住宿和餐饮业收入）的系数绝对值最大，反映消费水平的典型变量主要由住宿和餐饮业决定。

（四）典型变量的结构分析

典型结构分析依据原始变量与典型变量之间的相关系数值，反映原始变量对典型变量的影响程度和方向。原始变量与对应的典型变量之间的相关系数为典型结构相关系数，也称为典型载荷，典型载荷的绝对值越大，表示原始变量对典型变量解释的重要性越高。

表7 X的典型载荷表

从上表可以看出，四个反映国家经济的指标与第一对典型变量中U1的相关系数绝对值分别为1.000,0.993,0.999和0.956，说明U1可以作为反映经济的指标。

表8 Y的典型载荷表

从上表得知，四个消费指标与V1的相关系数绝对值也均大于0.95，V1可以作为反映消费的指标。

（五）典型冗余分析

本组所有观测变量的总标准化方差中由本组形成的各典型变式所分别代表的比例，简称为组内代表比，或组内代表比例。

表9 X与Y的组内代表比

上表给出的数据是经济指标（X）被自身的典型变量解释的方差比和消费水平指标（Y）被自身的典型变量解释的方差比。

第一分组第一变式代表了本组观测变量总方差的97.4%，第二分组第一变式代表了本组观测变量总方差的99.4%。

（六）冗余指数

冗余指数是典型变量对另一组原始变量总变差解释的百分比，是一种组间交叉共享比例。冗余指数的大小表示一对典型变量分别能够对另一组变差相互解释的大小。

经济指标（X）被消费水平指标（Y）第一个典型变量解释的方差比例是97.3%，累计比例为98.5%；消费水平指标（Y）被经济指标（X）第一个典型变量解释的方差比例是99.4%，累计比例为99.8%。结果表明：经济指标（X）和消费水平指标（Y）对对方组原始变量的解释能力都很强，典型变量的代表性良好。

五、结论与建议

通过典型相关分析，我们将经济与消费之间相关性的研究转化为前两对典型变量的研究，发现典型变量对原始变量的解释性良好，并根据标准化系数得出方程。进而分析得出结论：经济的发展和消费水平的提高是相互依托的，二者之间的相关性很高。

经济与居民生活水平共同进步是和谐社会构建的基础。文章运用典型相关分析方法和逐步回归分析方法，得到结论：我国的主要经济指标对居民消费的影响是显著的，在了解国家发展的基础上，可以据此得到关于居民消费的预测值。同时，明确二者之间的关系，可以了解我国居民的生活水平，可以帮助政府对居民生活水平作出有效判断。

（一）促进国际贸易合作

中国作为有五千年历史的泱泱大国，早在清朝年间就清醒的意识到，闭关锁国，固步自封，是行不通的。只有打开大门，与国际接轨，取长补短，才能进步，才能发展。国家经济指标中的进出口总额反应的便是国际贸易合作。进出口贸易可以提高国内生产要素的利用率，改善国际供求关系，调整经济结构，增加财政收入，这表明，促进国际贸易合作对我国经济发展具有推动作用。