数据同化对流域蒸散发过程模拟的影响研究

尹 剑，邱远宏，张 斌

(1. 贵州财经大学西部现代化研究中心，贵州 贵阳 550025；2. 贵州财经大学大数据应用与经济学院，贵州 贵阳 550025； 3.东北农业大学水利与土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030)

蒸散发(Evapotranspiration，ET)是流域水文过程中关键且较难估算的一个分量[1]。遥感模型具有高时效特征，可得出较为准确的蒸散发结果[2]。但是可见光-热红外测量易受天气影响，难以获取长时间序列连续的地表蒸散发[3-4]。水文模型以闭合流域的整个水循环系统为研究对象，可以模拟时间上连续的产汇流和地表蒸散发等水文变量[5]。水文模型等存在的问题是精度会随着模型的向前模拟产生误差积累[6]。如果把精度较高的遥感ET和水文模型结合起来实现优势互补，对获得高精度且时间连续的蒸散发有重要的意义[7]。数据同化作为一种可以将多元数据融合而达到概率最优解的理想算法，为这一目的提供了思路[8]。它将精度较高的蒸散发遥感反演结果作为观测信息，调整水文模型的运行，使蒸散发水文模拟结果不断地向观测值靠拢，以减小误差积累，进而校正水文模型[9]。本研究采用数据同化算法，构建一个基于遥感蒸散发和水文模型的同化系统，并从流量精度和蒸散发时空格局分析同化效应，以验证数据同化对水文过程特别是对蒸散发过程模拟的影响。

1 研究方法

同化的流程有5个部分：①准备精度较高的模型驱动数据；②利用观测数据生成经过真实性检验的观测产品；③将驱动数据输入水文模型，生成当前时刻的水文状态参数集；④利用观测产品同化当前时刻的水文模型，优化状态变量；⑤水文模型向前积分，直至下一个观测时再次同化。

数据同化系统中关键的3个部分是模型算子、观测以及同化算法。模型算子选择日尺度的DTVGM水文模型[10-11]。观测选择遥感日蒸散发。对于同化算法，要考虑计算效率和同化性能这对矛盾，以实现效率和精度的统一，为避免滤波发散，选择确定性集合卡尔曼滤波(Deterministic Ensemble Kalman Filter，DEnKF)算法[12]。DEnKF由Sakov和OKE[13]提出，是一种不需要加入观测扰动的确定性同化方法，鲁棒性较强，可在相对较小的集合下表现出良好的同化效果[14]，其更新过程为：

(1)

(2)

(3)

(4)

DEnKF同化方法，通过在分析扰动更新阶段将卡尔曼增益矩阵减半的方式维持集合传播：

(5)

2 研究区及数据

研究选择北京沙河流域为实验区，流域隶属海河流域，分布在北纬40°00′～40°30′和东经115°50′～116°20′。流域内海拔落差1 309 m，面积约为1 138 km2。沙河流域是北京市重要的林业区和农作物区，林地覆盖率超过50%，耕地约占35%。流域内植被覆盖不均匀，四季分明，下垫面在时空上具有一定的分异性。流域共28个子流域，有5个主要水库参与水资源调控，见图1。近年来流域降雨量持续减少，出现干旱趋势。准确估算流域地表蒸散发变化过程，对流域水循环研究、应对地区旱情、提高水资源利用效率具有重要的应用价值。

图1 研究区概况

考虑到研究区空间尺度，遥感数据采用Landsat影像。遥感蒸散发模型选择一种双层ET遥感模型反演日尺度ET[15]。遥感ET基于Landsat卫星影像反演获得，选取了1999—2007年云遮盖小于10%的晴好日的TM/ETM数据，轨道号为123/32。从1999年7月1日起开始有成像质量较好的TM影像，因此从该日遥感计算ET并导入同化系统。水文过程模拟通过沙河闸实测流量做验证。选取纳西效率系数(NES)和水量平衡系数(WB)作为精度评定指标。DTVGM的参数采用SCE-UA算法率定[16]。

3 结果分析

3.1 流量模拟验证

DTVGM和同化2种情况下，1999—2007年不同年份的WB和NES值见表1。为了更清楚地比较，图2绘制了基于观测和模拟的日均流量和降雨过程。可见，大部分年份模拟与观测拟合效果较好。2种情况下NES均值大于0.75，一般满足水文模拟的精度要求[17]。同化后NES从0.76提升到0.79。DTVGM直接模拟中NES大于0.75的年份比为55.6%，同化结果占比为77.8%。2种情景下的WB差异是明显的。同化后的WB是1.09，比DTVGM同化前的1.20要好。也就是说，直接模拟的相对误差约为20%，同化的相对误差小于10%。DTVGM直接模拟，水量平衡相对误差小于20%的年份的百分比为33.3%，而在同化后，该比例上升到88.9%，说明同化改善了径流过程的模拟。

表1 同化前后模拟评价指标比较

图2 流量过程模拟结果比较

整体上来看，除了2003年优化得到的模拟流量与实测流量差异比较明显，多数年份的拟合效果满足日尺度模拟精度的要求。从图2可以看出，2003年春、夏季降水较少，而春、夏季又是农作物需水量最大的季节，为了保证灌溉，流域内水库关闸截流。人工调控较为显著地影响了径流过程，导致实测流量与自然状态下的降雨径流关系不一致。虽然水文模型一定程度上整合了人类用水和地下水模块，但由于数据的不完善，在降雨变异性较大的年份，模拟精度受到影响。但数据同化借助实时遥感信息，在一定程度上对该影响进行了校准，2003年的WB和NES分别由同化前的1.52和0.44提升为同化后的1.23和0.66。

3.2 流域蒸散发过程分析

3.2.1蒸散发同化结果验证

研究区1号子流域(图1)在2002—2007年开展了连续的水热通量观测[7,15]。因此采用该观测站拟合的逐日蒸散发与1号子流域的模拟日蒸散发进行比较，时间区段为2002年1月1日至2007年12月31日，分析同化前后的精度。图3表示了同化前使用DTVGM模拟输出的蒸散发与实测值的对比，图4表示了同化系统的蒸散发输出值与实测值的对比。同化前后决定系数R2分别为0.814 9、0.937 4，且同化后趋势线斜率更接近1，表明经过数据同化ET模拟精度更加接近实测值。

图3 蒸散发的DTVGM模拟值与实测值对比

图4 蒸散发同化系统输出值与实测值对比

3.2.2蒸散发过程分析

选择1999—2007年的逐月蒸散发进行对比，图5为同化系统最终生成的1999—2007年的月蒸散量、潜在蒸散量(ETp)、降雨量变化轨迹图以及各年汇总值。沙河流域ET年内变化比较明显，在不同年份的相同月份也呈现出差异性。各年月蒸散发过程均呈现出从1—12月先增大后减小的趋势，年内变化幅度小于潜在蒸散发。月蒸散发过程线峰值主要出现在7、8月份，且同一年内这两个月数值差异不大；月蒸散发过程线谷值出现在1月或12月。降雨过程线的峰值各年不同，主要落在6—8月，其峰值略提前于月蒸散发过程线的峰值，谷值与蒸散发过程线谷值一致，在降雨量增大的同月或次月蒸散发也随之出现增大。潜在蒸散发过程线各年差异不是很明显，谷值主要出现在1月或12月，峰值主要出现在5、6月。各年月蒸散发波动较大的情况主要发生在春季。潜在蒸散量和降雨量的变化过程可以反映气候变化的影响，在两者年际差异不是很大的情况下，如果蒸散发过程年际差异较大则说明人类活动对蒸散发产生了重要影响。

a) 1999年

b) 2000年

c) 2001年

d) 2002年

e) 2003年

f) 2004年图5 1999—2007年蒸散发、潜在蒸散发和降水量变化过程

g) 2005年

h) 2006年

i) 2007年

j) 1999—2007年续图5 1999—2007年蒸散发、潜在蒸散发和降水量变化过程

与其他年份不同，2003年月蒸散发峰值出现在6月，且全年月蒸散发波动幅度较小。对比降雨过程线发现，2003年春季，除了3月份有小幅降水外，4、5月的降雨量均较其他年同期偏小，尤其是4月份降雨几乎为0，而流域蒸散发并没有相应地发生较大的偏差。4月份是农业灌溉的主要月份，在降雨量低的情况下，为了缓解区域旱情，沙河流域各水库提高了蓄水量，进行增加灌溉补充。这一结论与流域在2003年全年降水与其他年相近而流量却较小有着一致性。

图6对比了月蒸散发过程的峰谷值。各年月蒸散发峰值变化不明显，对应月份的降雨量波动较大，流域出口流量与降雨量有着一定的正相关关系，截流保证了流域需水，进而表现出各年蒸散发峰值未出现较大差异。相比其他年月蒸散发峰值都大于80 mm的情况，2003年的蒸散发峰值最小，仅有69.23 mm，且时间提前到6月，与该年春夏季降雨量较其他年同期偏小有关。经计算，各年沙河流域月蒸散发峰值与降雨峰值之间的相关系数为0.186，与流量相关系数为0.534。因此得出结论，流域月蒸散发的峰值受流量的影响较大，受降雨的影响较小，加之沙河流域各年蒸发能力变化不明显，从而蒸散发受潜在蒸发影响也较小；由于流量是受流域水库闸坝控制的变量，沙河流域各年月蒸散发峰值受流域内人类活动对水资源的调节影响大于气候因子的影响。

图6 1999—2007年沙河流域月蒸散发峰值、谷值及峰值出现月的降雨、流量对比

3.2.3典型年蒸散发分析

选择2003年为代表年，分析该年各子流域蒸散发变化特征。2003年各月子流域平均蒸散发见图7。

图7、8分别显示了2003年流域蒸散发的空间和时间的变化过程。前文分析2003年的春夏进行了水库蓄水，补给水库上游水资源需求。从图7可以看出，蒸散发的空间分布在多数月份均呈现西北部上游山区大于下游平原区的特点。在1—3月上下游蒸散发空间差异明显，3月蒸散发上升很快，可能与3月有一次比往年偏大的降雨有关。2003年4月流域降雨量几乎为零，而4月又是农业需水量大的月份，流域水库开始截流蓄水用于补给灌溉，比较明显的有上庄水库、沙河闸以及十三陵水库。水库周边子流域以及相邻春种作物面积较大的子流域月蒸散量大于周围区域。进入5月，流域降雨量依然较少，从图中可以看出王家园水库相关子流域蒸散发大于周边地区，可能是由于该水库调水补充周边区域导致的。同理也可分析推断6—8月流域内夏种作物分布区蒸散发较大的原因是区域灌溉导致的。9月降雨量开始同比回升，沙河闸正常开闸放水。整个秋季，流域蒸散发上游山区大于下游平原区的空间分布特征又得以出现。

a) 1月

d) 4月

g) 7月

b) 2月

e) 5月

h) 8月

c) 3月

f) 6月

i) 9月

j) 10月

k) 11月

图8 2003年数据蒸散发计算结果(5日移动平均)

考察月蒸散发过程发现，在遥感观测输入后，数据同化修正了水文模型模拟春季蒸散发出现的偏差。对比蒸散发同化结果和气象、水文实测数据发现，水文模型对蒸散发的模拟主要是没有准确反映人类活动，特别是在春旱出现的2003年。数据同化一定程度上校正了人类活动对水文模型模拟精度的影响，提高了模型对流域情景的反映，保证了流域蒸散发过程的高精度模拟。

4 结语

研究构建了基于确定性数据同化的沙河流域水文模型，从流量模拟验证和蒸散发模拟验证分析同化效应。结果发现数据同化系统改善了径流过程和蒸散发过程的模拟精度。通过分析典型年蒸散发时空，看出同化可以改善水文模型对蒸散发时空分布的刻画，同时可以在一定程度上削弱资料不完备地区的模拟偏差，如灌溉用水资料缺乏对水文模拟的影响。数据同化可提高水文模型对流域情景的实时反映能力，从而实现模拟校正。